第二節 成本性態分析方法

成本性態分析是將成本表述為業務量的函數，分析它們之間的依存關系，然后按照成本對業務量的依存性，最終把全部成本區分為固定成本與變動成本兩大類。它結合成本與業務量的增減動態進行差量分析，是構成基礎性管理會計的一項重要內容。

進行成本性態分析，首先需要將成本按其與業務量之間的依存關系劃分為固定成本、變動成本和混合成本三大類。在管理會計中，總成本與混合成本有著相同的性態，即二者同時都包含著固定成本與變動成本這兩種因素。將混合成本分解為固定成本和變動成本兩部分，才能滿足經營管理上多方面的需要。

一、成本性態分析的意義

（一）成本性態分析是采用變動成本法的前提條件

變動成本法在計算企業各期間的損益時必須首先將企業一定時期發生的所有成本劃分為固定成本和變動成本兩大類，再將與產量變動呈正比例變化的生產成本作為產品成本，并據以確定已銷產品的單位成本，同時將其作為期末存貨的基礎；而將與產量變動無關的所有固定成本作為期間成本處理，全額從當期的銷售收入中扣除。由此可見，進行成本性態分析、正確區分變動成本與固定成本，是采用變動成本法的基礎。

（二）成本性態分析為進行量本利分析提供方便

業務量-成本-利潤依存關系的分析作為管理會計的基礎分析方法，在分析中需要使用反映成本性態的成本函數（即反映成本性態的方程式），對過去的數據進行分析、研究，從而相對準確地將成本分解為固定成本和變動成本兩大類。

（三）成本性態分析是正確制定經營決策的基礎

要做出正確的短期經營決策必須區分相關成本和不相關成本。在“相關范圍”內，固定成本不隨業務量的變動而變動，在短期經營決策中大多屬于不相關成本；而變動成本在大多數情況下屬于決策的相關成本。所以，正確進行短期經營決策的關鍵是將成本按其性態劃分為固定成本與變動成本。

（四）成本性態分析是正確評價企業各部門工作業績的基礎

變動成本與固定成本具有不同的成本性態。在一般情況下，變動成本的高低，可反映出生產部門和供應部門的工作業績，完成情況的好壞應由它們負責。例如在直接材料、直接人工和變動性制造費用方面，如有所節約或超支，就可視為其業績好壞的反映，這樣就便于分清各部門的經濟責任。而固定成本的高低一般不是基層生產單位所能控制的，通常應由管理部門負責，可以通過制定費用預算加以控制。因此采用科學的成本分析方法和正確的成本控制方法，也有利于正確評價各部門的工作業績。

二、成本性態分析存在的問題

（一）沒有全面考慮影響成本變動的主要因素

成本的變動不僅受到業務量變動的影響，還受到其他來自內部和外部各種因素變動的影響，如企業領導的各種決策活動、競爭者的策略以及原材料價格等各方面因素的影響。即使只考慮業務量變動，影響成本各要素的業務量也不盡相同。如影響制造成本的業務量是產量，影響銷售費用的業務量應為銷售量，影響管理費用的為管理工作量，而影響財務費用的則是融資量的大小。這些業務量在成本性態分析中往往無法統一，只考慮一種因素而忽略其他因素，結果往往存在較大的誤差。

（二）不能完全滿足決策者的要求

成本分析是為企業管理者的決策服務的，所以其分析結果一定要滿足企業管理者的要求。而管理者往往希望知道的是其每一種決策對總成本造成的影響，成本性態分析只提供了企業業務量的變動對總成本的影響，而這種業務量能否為企業管理者所控制，或是其決策是否會導致其他影響總成本的因素的變動等均無法予以反映。

（三）“成本與業務量之間完全線性聯系”的假定不盡切合實際

成本性態分析的假設前提是成本的變動率是線性的，但在許多情況下，成本與業務量之間的聯系是非線性的。

（四）混合成本的分解方法含有估計的成分

分解混合成本，一般有歷史成本分析方法、工程研究法、賬戶分類法和合同認定法等。但不管是哪一種分解方法都帶有一定程度的假定性，都是借助某一種相關要素來估計成本。所以，其分解的結果均不可能完全準確。

三、成本性態分析的程序

成本性態分析的程序是指完成成本性態分析任務所經過的步驟。共有兩種分析程序：多步驟分析程序和單步驟分析程序。

（一）多步驟分析程序

多步驟分析程序又稱分步分析程序，屬于先定性分析后定量分析的程序。

首先將總成本按其性態分為變動成本、固定成本和混合成本三部分；然后采用一定的技術方法分解混合成本為變動成本和固定成本，在此基礎上，分別將它們與固定成本和變動成本合并，最后建立相關的總成本性態分析模型。

（二）單步驟分析程序

單步驟分析程序又稱同步分析程序，屬于定性分析與定量分析同步進行的程序。該程序將總成本直接一次性地區分為變動成本和固定成本兩部分，并建立有關的總成本性態分析模型。

這種程序不考慮混合成本的依據是：①按照一元線性假定，無論是總成本還是混合成本都是一個業務量x的函數，因此，按分步分析程序與同步分析程序進行成本性態分析的結果應當是相同的；②在混合成本本身的數額較少，前后期變動幅度較小，對企業影響十分有限的情況下，可以將其視為固定成本，以便簡化分析過程。

四、混合成本的分解方法

在管理會計中，研究成本對業務量的依存性，亦即從數量上具體掌握成本與業務量之間的規律性的聯系，具有重要意義。根據成本性態將企業的全部成本區分為固定成本和變動成本兩大類，是管理會計規劃與控制企業經濟活動的基本前提。但在實際工作中，許多成本項目同時兼有固定和變動性質，并不能直接區分固定成本或變動成本，而是表現為混合成本模式。因此，需要采用不同的專門方法將其中的固定因素和變動因素分解出來，分別納入固定成本和變動成本兩大類中，這就是混合成本的分解。

常用的混合成本分解方法有工程分析法、賬戶分析法、合同確認法和歷史成本分析法等。其中歷史成本分析法較具代表性，將重點加以介紹。

（一）工程分析法

工程分析法又稱技術測定法，它是由工程技術人員根據生產過程中投入與產出之間的關系，對各種物質消耗逐項進行技術測定，在此基礎上來估算單位變動成本和固定成本的一種方法。

工程分析法的基本要點是：在一定的生產技術和管理水平條件下，根據投入的成本與產出數量之間的聯系，將生產過程中的各種原材料、燃料、動力、工時的投入量與產出量進行對比分析，以確定各種耗用量標準，再將這些耗用量標準乘以相應的單位價格，即可得到各項標準成本。把與業務量相關的各項標準成本匯集便構成單位變動成本，把與業務量無關的各種成本匯集則構成固定成本總額。采用工程分析法可獲得較為精確的結果，但應用起來比較復雜、工作量很大。因此，該法通常適用于缺乏歷史數據可供參考的新產品。

（二）賬戶分析法

賬戶分析法是指分析人員根據各有關成本明細賬的發生額，結合其與業務量的依存關系，對每項成本的具體內容進行直接分析，使其分別歸入固定成本或變動成本的一種方法。

此法屬于定性分析，即根據各個成本明細賬戶的成本性態，通過經驗判斷，把那些與固定成本較為接近的成本歸入固定成本，而把那些與變動成本較為接近的成本歸入變動成本。至于不能簡單地歸入固定成本或變動成本的項目，則可通過一定比例將它們分解為固定和變動部分。賬戶分析法具有簡便易行的優點，適用于會計基礎工作較好的企業。但由于此法要求分析人員根據自己的主觀判斷來決定每項成本是固定成本還是變動成本，因而分類結果比較主觀。

（三）合同確認法

合同確認法是根據企業與供應單位所訂立的經濟合同中的費用支付規定和收費標準，分別確認哪些費用屬于固定成本，哪些費用屬于變動成本的方法。合同確認法一般適用于水電費、煤氣費、電話費等公用事業費的成本性態分析。

（四）歷史成本分析法

歷史成本分析法是根據混合成本在過去一定期間內的成本與業務量的歷史資料，采用適當的數學方法對其進行數據處理，從而分解出固定成本和單位變動成本的一種定量分析法。

該方法要求企業歷史資料齊全，成本數據與業務量的資料要同期配套，具備相關性。因此，此法適用于生產條件比較穩定、成本水平波動不大以及有關歷史資料比較完備的企業。歷史成本法的精確程度，取決于用以分析的歷史數據的恰當程度。歷史成本法又可具體分為高低點法、散布圖法和回歸直線法三種。其中前兩種得到的都是近似值，只有回歸直線法所得到的結果較為精確。

1．高低點法

高低點法是從過去一定時期內相關范圍的資料中選出最高業務量和最低業務量及相應的成本這兩組數據，來推算出固定成本和單位變動成本的一種方法。

基本原理：任何一項混合成本都是由固定成本和變動成本兩種因素構成，因而混合成本的函數也可用y＝a + bx來表示。由于固定成本在相關范圍內是固定不變的，若單位變動成本在相關范圍內是個常數，則變動成本總額就隨著高低點業務量的變動而變動。

（1）-（2），結果得：y1-y2＝b（x1-x2），可求出單位變動成本b：

將b代入（1）式或（2）式，可求出固定成本a, a＝y1-bx1或y2-bx2。

高低點法在使用中簡便易行，但由于它只選擇了諸多歷史資料中的兩期數據作為計算依據，因而代表性較差，結果不太準確。這種方法一般適用于成本變化趨勢比較穩定的企業。

【例2-4】某企業只生產一種產品，1～6月的實際產銷量和部分成本資料如表2-3所示。

要求：（1）用高低點法進行成本性態分析；

（2）寫出該企業總成本性態函數模型表達式。

解：

（1）高點坐標為（200,3000）；低點坐標為（100,2000）

b＝（3000-2000）/（200-100）＝10

a＝2000-10×100＝1000或a＝3000-10×200＝1000

（2）y＝1000+10x

2．散布圖法

散布圖法又稱目測法，是指將收集到的一系列業務量和混合成本的歷史數據在直角坐標圖上逐一標出，以縱軸表示成本，以橫軸表示業務量，這樣歷史數據就形成若干個點散布在直角坐標圖上，然后通過目測，畫出一條反映成本變動趨勢的直線，該直線應較合理地接近大多數點。將這條直線延長并與縱軸相交，則該直線在縱軸上的截距就是固定成本，該直線的斜率就是單位變動成本。

散布圖法考慮了所獲得的全部歷史數據，因而比高低點法更為準確、可靠，并且該法形象直觀、易于理解。但由于直線位置主要靠目測確定，往往因人而異，且固定成本和變動成本的計量仍是主觀的，從而影響了計算的客觀性。

3．最小平方法（回歸直線法）

最小平方法是一種數理統計法，它根據過去若干期業務量與成本的資料，運用數學上的最小平方法原理精確計算混合成本中的固定成本和單位變動成本。其原理是從散布圖中找到一條直線，使該直線與由全部歷史數據形成的散布點之間的誤差平方和最小，這條直線在數理統計中稱為“回歸直線”或“回歸方程”，因而這種方法又稱回歸直線法。

與前述其他混合成本分解方法相比，最小平方法的計算結果更為科學準確，而且通過回歸分析可得到關于成本預測可靠性的重要統計信息，使得分析人員可以評價成本計量的可信度。但由于該法計算工作量較大，因而適合于用計算機回歸軟件來解決。

利用回歸直線法時，首先要確定自變量（業務量）x與因變量（混合成本）y之間是否線性相關及其相關程度，判別的方法主要有“散布圖法”與“相關系數法”。所謂散布圖法，就是將有關的數據繪制成散布圖，然后依據散布圖的分布情況判斷x與y之間是否存在線性關系；所謂相關系數法，就是通過計算相關系數r判別x與y之間的關系。相關系數可按下列公式進行計算：

判斷相關系數相關性標準如表2-4所示。

在確認因變量與自變量之間存在線性關系之后，便可建立回歸直線方程，y為因變量，x為自變量，a、b為回歸系數。

根據最小平方法原理，可得到求a、b的公式：

【例2-5】設某公司模具車間20××年各月份實際發生的機器工作小時和機器維修成本如表2-5所示。要求：用最小平方法（回歸直線法）進行成本性態分析，寫出該車間機器維修成本的性態函數模型表達式。

解：第一步，設以y代表機器維修成本，x代表機器工作小時，根據表2-5提供的資料計算，如表2-6所示。

第二步，為判斷x與y之間是否存在著線性關系，應計算相關系數：

根據前述的判斷標準，可以判定x與y之間呈顯著相關狀態。

第三步，利用公式計算該車間固定成本及單位變動成本，建立回歸直線方程：

該車間固定成本為267.16元，單位機器工時對應的變動成本為0.19元，其總成本性態函數模型為y＝267.16+0.19x。