第3章　機(jī)械振動(dòng)的一般資料

機(jī)械振動(dòng)是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在某一平衡位置附近進(jìn)行的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱“振動(dòng)”。通常情況下，振動(dòng)是利用振動(dòng)的時(shí)間歷程來描述振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以振動(dòng)體的某個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位移、速度或加速度）為縱坐標(biāo)的曲線圖，該運(yùn)動(dòng)參數(shù)的極大值稱為振動(dòng)的振幅。振動(dòng)的時(shí)間歷程分為周期振動(dòng)和非周期振動(dòng)。

3.1　機(jī)械振動(dòng)表示方法

3.1.1　簡(jiǎn)諧振動(dòng)表示方法

3.1.2　周期振動(dòng)幅值表示方法

3.1.3　振動(dòng)頻譜表示方法

3.2　彈性構(gòu)件的剛度

作用在彈性構(gòu)件上的力（或力矩）的增量T與相應(yīng)的位移（或角位移）的增量δ_st之比稱為剛度。

剛度K由下式計(jì)算：

3.3　阻尼系數(shù)

黏性阻尼——又稱線性阻尼。它在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的阻尼力與物體的運(yùn)動(dòng)速度成正比：

式中，負(fù)號(hào)表示阻力的方向與速度方向相反；C稱為阻尼系數(shù)，是線性的阻尼系數(shù)。

等效黏性阻尼——在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的阻尼力與物體的運(yùn)動(dòng)速度不成正比。非黏性阻尼，有的可以用等效黏性阻尼系數(shù)表示，以簡(jiǎn)化計(jì)算。非黏性阻尼在每一個(gè)振動(dòng)周期中所做的功W等效于某一黏性阻尼其系數(shù)為C_e所做的功，以C_e為等效黏性阻尼系數(shù)。即

式中，W為功；A為振幅；ω為角頻率。

3.3.1　黏性阻尼系數(shù)

3.3.2　等效黏性阻尼系數(shù)

3.4　振動(dòng)系統(tǒng)的固有角頻率

3.4.1　單自由度系統(tǒng)的固有角頻率

質(zhì)量為m的物體自由振動(dòng)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的角頻率ω_n稱固有角頻率（或固有圓頻率）。其與彈性構(gòu)件剛度K的關(guān)系可由下式計(jì)算：

　　（27-3-1）

固有頻率f_n為：　　（27-3-2）

表27-3-4已列出彈性構(gòu)件的剛度，若其受力點(diǎn)的參振質(zhì)量為m，將兩者代入式（27-3-1）即可求得各自的角頻率。表27-3-7、表27-3-8列出典型的固有角頻率，按剛度可直接算得的不一一列出。

3.4.2　二自由度系統(tǒng)的固有角頻率

3.4.3　各種構(gòu)件的固有角頻率

3.5　同向簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成

3.6　各種機(jī)械產(chǎn)生振動(dòng)的擾動(dòng)頻率

除轉(zhuǎn)數(shù)外，各種機(jī)械產(chǎn)生的高次擾動(dòng)頻率見表27-3-12。