第5章　機械振動控制

振動的危害：影響機械設備的正常工作；降低機床的加工精度；加速機械設備的磨損，甚至導致機械結構破壞；同時振動產生噪聲，污染工作和生活環境，危害人體健康。隨著生產與工業技術的進步，新的高強度材料不斷被采用，新的結構形式不斷出現，對機械設備的運轉速度、承載能力、工作精度、穩定性和工作環境等方面的要求越來越高，導致振動問題日益突出，對機械設備的振動控制越發迫切和重要。

5.1　振動控制的基本方法

5.1.1　常見的機械振動源

引起機械振動的原因很多，常見的典型機械振動源如下。

（1）運轉機械的不平衡

一般機械可以分為旋轉式機械和往復式機械兩大類。旋轉式機械，如泵、風機、電機等靜、動平衡相對比較容易實現，但是由于加工、裝配和安裝精度等原因，不可避免地或多或少存在偏心，機器作旋轉運動時產生不平衡離心慣性力是旋轉式機械主要的振動源，不平衡引起轉子的撓曲和內應力，使機器產生振動和噪聲；而往復式機械，如柴油機、往復式空氣壓縮機的曲柄-滑塊機構運動無法達到完全平衡，機器運轉時總存在周期性的擾動力，特別是缸數少的柴油機常成為主要振動源。由運轉機械的不平衡所引起的機械振動具有明顯的規律性，其振動頻率等于機械運轉的轉速或是其倍數。

（2）傳動軸系振動

傳動軸系的振動有：

①由原動機的轉矩不均勻引起的扭轉振動；

②由軸系不對中和過分的軸向間隙相結合、推進器非定常推力引起的軸系縱向振動；

③由軸系轉子不平衡引起的橫向振動。

（3）沖擊運動引起的振動

如沖壓設備、沖床、鍛床引起的沖擊力振動。

（4）管路振動

由原動機傳遞的管壁周期性振動和由流體脈動壓力激發的管路振動。

（5）電磁振動

由電機定子、轉子的各次諧波相互作用以及磁極氣隙不均勻造成定子與轉子間磁場引力不平衡等原因引起發電機、電動機的振動。

（6）其他

由外界激勵，如風載、重型交通工具行駛誘發的機械設備的隨機振動。

5.1.2　振動控制的基本方法

機械振動控制包含振動利用和振動抑制兩個方面。前者指利用機械系統的振動以實現某種工程效用，例如各種振動機械，見第6章。后者則指抑制機械系統的振動以保證系統正常工作，本章所說的振動控制是指后者，是減小結構系統或各種設備的振動效應。振動控制的基本方法可分為主動控制和被動控制兩個大類。減小和控制振動的方法可歸納為以下幾種。

（1）減小或消除振動源激勵

①選擇噪聲低、振動小的機械設備，或重新設計機械設備結構以減小振動，如重新設計凸輪輪廓線，減少曲柄行程，減少擺動質量等。

②改善機械設備內部平衡。采用靜、動平衡改善機械設備的平衡性能。

③改進加工工藝，提高制造加工裝配質量。嚴格質量檢驗，減小制造誤差，提高平衡精度，保證安裝質量。

④提高機械設備的結構阻尼，以減弱噪聲振動激勵。

（2）防止共振

①改變機械設備振動系統的固有頻率。如采用局部加強結構，改變軸頸尺寸等。

②改變機械設備的擾動頻率。如改變機器轉速。

（3）隔振——隔離振動波的傳遞路徑，減小或隔離機械設備的振動傳遞

①隔離振源，即隔離機械設備本身的振動通過其機腳、支座傳至基礎或基座，目的是隔離或減小動力的傳遞。

②隔離響應，即防止周圍環境的振動通過支座、機腳傳至需要保護的機械設備，目的是隔離或減小運動的傳遞。

（4）吸振——增設輔助性的質量彈簧系統，吸收振動能量

安裝動力吸振器，扭振減振器。動力吸振器的作用是吸收振動能量。

（5）阻振——增加阻尼以增加振動能量耗散降低共振幅值

在機械設備結構表面粘貼黏彈性阻尼材料或敷設阻尼涂料以減小機械設備結構振動時共振響應的幅值。

5.1.3　剛性回轉體的平衡

當回轉體的工作轉速遠低于其一階臨界轉速，此時不平衡離心力較小、回轉體比較剛硬，不平衡力引起的轉子撓曲變形很小（與轉子偏心量相比），可以加以忽略，這種回轉體稱為剛體回轉體。由于制造和裝配誤差產生的偏心；安裝間隙不均勻，轉動部件間的相對移動；材質不均勻；回轉體存在初始彎曲等原因，實際回轉體的中心慣性主軸或多或少地偏離其旋轉軸線，因此當回轉體轉動時，回轉體的各微元質量的離心慣性力所組成的力系不是一個平衡力系，這時回轉體不平衡或失衡。由剛體回轉不平衡產生振動的特點是振動的頻率和回轉體轉動頻率相同。

回轉體不平衡的類型可分為四類：靜不平衡；準靜不平衡；偶不平衡；動不平衡。靜不平衡和準靜不平衡可合稱為靜不平衡。

剛性回轉體的平衡是在回轉體選定適當的校正平面，在其上加上適當的校正質量（或質量組），使得回轉體（或軸承）的振動（或力）減小至某個允許值，方法有：單面平衡法和二平面平衡法。表27-5-1給出了一般剛性回轉體的靜平衡和動平衡的要求，它主要取決于剛性回轉體的長度對其直徑之比和工作轉速。

5.1.4　撓性回轉體的動平衡

撓性回轉體的轉速大于其第一階臨界轉速，在高轉速下會因偏心離心力的作用產生較大的彎曲變形，平衡時必須考慮自身變形的影響。撓性回轉體應在高速平衡機上，使用特有的方法，例如振型平衡法、影響系數法進行平衡。

高速動平衡是一個多平面多轉速的動平衡過程，回轉體主要是在工作轉速上的動平衡，把力與力偶的不平衡量以及所出現的各階固有振型不平衡量依次降低到許可范圍。撓性回轉體的動平衡的方法基本上可歸納為兩大類，第一類是模態平衡法，第二類是影響系數法。目前是趨于將以上兩種方法結合起來對轉子進行平衡，并應用計算機進行計算與數據處理以提高平衡自動化和精度水平。

5.1.5　往復機械慣性力的平衡

往復機械運轉時所產生的往復慣性力和慣性力矩；旋轉離心力及離心力矩；以及顛覆力矩的不平衡的簡諧分量，將傳遞到往復機械的機體支承，這些力和力矩都是曲軸轉角的周期函數，是一種周期性的激勵。往復機械的平衡，就是采取措施抵消這三種激勵力和力矩，或使它們減小到容許的程度。

為使往復機械有較好的靜力平衡和動力平衡，在設計和制造過程中應使各缸活塞組的重量、連桿重量以及連桿組重量在其大端和小端的分配時控制在一定的公差帶內。曲軸在裝入往復機械以前，也應將其不平衡的質量（包括靜平衡和動平衡）控制在規定的公差范圍內。具體平衡方法，可查閱有關手冊。

5.2　定性減少振動的一些方法和手段

振動控制方法很多，可根據不同情況、不同要求，而采用不同的措施。除上述振動控制基本方法外，還可以通過下述方法和手段定性減少機械設備的振動和振動傳遞。幾種主要的振動控制措施是結構元件的剛化、諧振系統的解調或去耦、普通振動隔離、大阻尼隔振、動態振動吸振和加緩沖器。

（1）改變振源機械結構的固有頻率

當機械設備發生局部振動時，采用剛化方法，提高結構元件的剛性，從而提高其諧振頻率，使其具有較高的強度，以改善對振動環境的防護能力。

（2）加大機械設備和受振對象之間的距離

在動力設備布置時綜合考慮，可將設備分別置于樓層中不同的結構單元，如設置在伸縮縫、抗震縫的兩側，起到增加傳遞路徑作用；又如采用隔振溝可減少機械設備沖擊或頻率大于30Hz以上高頻振動的傳遞。

（3）機械設備和管路系統的連接

在動力機械設備與管道之間采用柔性連接，如在水泵進出口處加裝橡膠軟接頭，柴油機排氣口與管道之間加裝金屬波紋管。在管道穿墻壁時，在管道與墻體之間應墊彈性材料，減少管道振動通過墻體傳遞給建筑結構。

（4）精密設備隔振

精密設備的工作臺宜采用剛度大的鋼筋混凝土水磨石工作臺和混凝土地坪，必要時混凝土地坪大于500mm。

（5）采用黏彈性高阻尼材料

對于具有薄殼機體的機械設備，宜采用黏彈性高阻尼材料增加設備結構阻尼，增加振動能量消耗，減小振動。

5.3　隔振原理及隔振設計

機械設備的隔振通常是采用一級隔振系統，有時也采用二級隔振系統。對于一般機械設備的一級隔振系統設計計算，僅考慮一個方向，通常是垂直方向，即為單自由度隔振系統；對于大型、重型機械設備和精密設備隔振系統，需考慮空間6個運動方向，即6個自由度系統，需采用計算機設計計算。

5.3.1　隔振原理及一級隔振動力參數設計

5.3.2　一級隔振動力參數設計示例

圖27-5-1所示某柴油發電機組總質量m₁=10000kg，轉子的質量m₀=2940kg，轉子回轉轉速1500r/min，偏心質量激振圓頻率ω=157rad/s。多缸柴油發電機組（包括風機在內）的平衡品質等級為G250，回轉軸心與m₁的質心基本重合，試設計一次隔振系統動力參數。

（1）確定頻率比ω/ω_n和系統固有頻率

選取絕對傳遞率T_A為0.05，不計阻尼，隔振系統頻率比為：

，設計時取為4.5，則

系統固有頻率

（2）隔振器總剛度K₁

采用8個橡膠隔振器、對稱布置，每個隔振器剛度K₁為

（3）激振力幅值F₀

式中，轉子質量偏心半徑

（4）穩態響應振幅幅值A

（5）傳給基礎的動載荷幅值

5.3.3　二級隔振動力參數設計

一級隔振系統的振級落差一般為10～20dB，若要提高振級落差，可考慮采用二級隔振系統，即在被隔離的機械設備和基礎之間再插入一個彈性支承的中間基座（二次隔振架），二級隔振系統的振級落差，在低頻區一般可達到30～40dB，高頻區可達50dB以上。二級隔振系統包括機械設備和中間質量兩個部分，具有12自由度，即機械設備6自由度，中間質量6自由度，用計算機由專用程序實現設計計算。工程中通常關心的是垂直方向振動，這樣可把二級隔振系統簡化為兩自由度振動系統。

5.3.4　二級隔振動力參數設計示例

某直線振動機二次隔振力學模型如圖27-5-2所示，其質量m₁=7360kg，在與水平方向成α角的方向上施加激振力F（t）=F₀sinωt，激振力幅值F₀=258.3kN，激振頻率ω=83.78rad/s。一次隔振器動力參數設計確定隔振器垂向（x）總剛度K_1x=1.972×10⁶N/m，水平向（y）總剛度K_1y=1.399×10⁶N/m，采用8只剛度為K'_1x=2.465×10⁵N/m，K_1y=1.749×10⁵N/m的隔振器，傳給基礎的動載荷幅值分別為F_Tx=6508N，F_Ty=5500N，該振動機安裝在上層樓板后，由于激振頻率ω和樓板的固有頻率接近，樓板產生強烈的拍振。為減輕樓板振動，試進行二次隔振系統動力參數設計。

（1）質量比

首先選取K_s=1.05，K_p=1/7，則

式中　

（2）中間基座質量

（3）二次隔振器剛度

為方便起見，選用14只一次隔振器，并對稱振動機質心對稱布置，所以最后確定的二次隔振器的剛度為

（4）系統的固有頻率

x向固有頻率：

式中　S_x=K_2x/K_1x=3.451×10⁶/1.972×10⁶=1.75

y向固有頻率：

式中

（5）穩態響應幅值

（6）傳給基礎的動載荷幅值

垂直向動載荷：

水平向動載荷：

5.3.5　非剛性基座隔振設計

傳統振動隔離理論是假設被隔振的機械設備是沒有任何彈性的理想質量塊；隔振器由無質量的理想彈簧和阻尼器組成；基礎是絕對剛性、質量無限大。由此得到只要激勵頻率比隔振系統固有頻率大倍就有隔振效果，且隨激勵頻率增加，隔振效果越好。但是實際上隔振系統隔振效果達不到理論預估的結果，傳遞率曲線在高頻時上翹，而且出現很多共振峰值。其原因是上述的三個假設與實際工程隔振系統有出入，其中基礎的非剛性是最主要的影響因素。如安裝在樓層上的機械設備，安裝在鋼質框架上的大型機械設備，基礎都是非剛性的。

圖27-5-3表示一個非剛性基礎的隔振裝置簡圖。這里假定被隔振的機械設備仍是一個理想質量塊，而基礎有一定的彈性，其阻抗為Z。

一般采用響應比R作為衡量非剛性基礎隔振效果的技術指標，其定義有三個含義：①安裝隔振器后基礎上方的振動速度與不安裝隔振器時基礎上方的振動速度之比；②安裝隔振器后傳給基礎的傳遞力與不安裝隔振器時傳給基礎的傳遞力之比；③安裝隔振器后基礎的輸出力與不安裝隔振器時基礎的輸出力之比。響應比由下式計算

式中，M_m為機械設備的導納；M_I為隔振器的導納；M為基礎的導納。

由上式，考慮具有非剛性基礎的機械設備隔振系統，為了提高和改善隔振性能，必須增大隔振器的導納，或減小機械設備和基礎的導納。

5.3.6　隔振設計的幾個問題

5.3.6.1　隔振設計步驟

一般機械設備的隔振設計，通常只考慮垂向振動，可按單自由度隔振系統計算，而不必像設計重型機械或精密設備那樣按六自由度計算。隔振設計步驟大體相同。

（1）隔振設計前的資料準備

①機械設備的類型、規格及轉速范圍；

②機械設備的質量、質心位置、安裝位置及外形尺寸；

③安裝基礎的結構特性和環境條件。

（2）激勵力分析

首先判斷是積極（動力）隔振還是消極（運動）隔振。若是消極隔振，則要分析所在環境的振動優勢頻率幅值及方向。對于機械設備來講，絕大多數是屬于積極隔振，則要計算分析機械設備最主要的激勵力或激勵力矩的頻率、幅值和方向。

對于往復機械擾動力的估算，可查閱有關手冊，旋轉機械激勵頻率一般取旋轉機械的最低轉速，即

式中　n——旋轉機械的最低轉速，r/min。

擾動力幅值F₀，一般由制造廠提供，或按下式計算

式中　F₀——旋轉機械擾動力幅值，N；

m₀——設備主要旋轉部件的質量，kg；

r——旋轉部件的偏心距，m。

（3）隔振系統固有頻率確定

隔振系統的固有頻率應根據設計要求，由所需的振動傳遞率T_A或隔振效率I來確定。各類機械設備的振動傳遞率推薦值可參考表27-5-4。

（4）隔振基座設計

為了減小被隔離物體的振幅和調整系統質心，通常是將機器安裝在一個有足夠剛度和質量的鋼制或鋼筋混凝土制成的隔振基座上，然后再彈性地支承在船舶基礎上。對于各種機械設備隔振系統的隔振基座與機械設備質量之比，可采用表27-5-5內的推薦值，安裝在樓層上的機械設備，采用推薦值的下限，安裝在地面上的機械設備，盡可能取上限。

隔振基座的作用是：

①使隔振元件受力均勻，設備振幅得到控制；

②降低隔振系統質心，提高系統穩定性；

③減少因設備質心位置計算誤差引起的耦合振動，使系統盡可能接近只有垂直方向振動；

④抑制機器通過共振轉速時的振幅；

⑤作為局部能量吸收器減少噪聲對基礎直接傳遞。

（5）機器和隔振基座的質量和質心位置確定

對于僅考慮垂向振動的隔振系統，只需要求出機器和隔振基座的全部質量并確定公共質心位置。若要求同時考慮垂向（x向）、縱向（y向）和橫向（z向）3個方向直線振動和繞3個方向的回轉振動，則需要求出3根主慣性軸位置以及繞該3根軸的慣性矩。通過調整隔振基座的質量分布，盡可能使主慣性軸落在水平面和垂直面內。

（6）機械設備的允許振動和機械設備隔振系統振幅的計算

精密設備和機械設備的允許振動的指標在出廠說明書或技術要求中給出。一般機械設備隔振后允許振動，推薦用10mm/s的振動速度為控制值；對于小型機械設備可用6.3mm/s的振動速度為控制值。振動速度與振動幅值，對于單一頻率按下式換算

式中　v₀——振動速度幅值，mm/s；

A——振動幅值，mm；

f——激勵力頻率，Hz。

機械設備隔振系統的振幅A由下式計算

式中　F₀——激勵力幅值，N；

m——機器和隔振基座總質量，kg。

如果計算的振幅A超過機器設備允許值時，通常采取加大隔振基座的質量，即增加m以減小A值。

（7）隔振器選擇和布置

隔振器選擇主要考慮剛度和阻尼，耐環境條件的性能。為了安裝維護方便，盡可能采用同一種類同一型號的隔振器。

隔振器布置應遵循下列原則：

①在隔振裝置中，盡可能選用相同型號的隔振器，并使每個隔振器受力相等，變形一致；

②隔振器盡可能按機械設備的主慣性軸作對稱布置，避免產生耦合振動；

③當機械設備的形狀和質量分布特殊而不得不采用不同型號的隔振器時，應使隔振器的各個支承點的變形一致，以保證隔振系統在振動時保持垂直方向振動獨立；

④為了克服計算誤差引起隔振器靜態壓縮量不一致，可把隔振器安裝位置部分設計成為活動的，安裝時可以調整，以保證各隔振器靜態壓縮量一致。

（8）其他部件的柔性連接

隔振系統的所有管道、動力線及儀表導線在隔振基座上、下連接必須是柔性的，以減少振動傳遞。

5.3.6.2　隔振設計要點

1）隔振系統的固有頻率確定應該同時考慮隔振效果和機組的穩定性。在滿足隔振效率的前提下，固有頻率宜設計得高一些，以增加隔振系統的穩定性。

2）隔振系統的固有頻率f_n與激勵頻率f兩者比值，原則上應在以下范圍： f/f_n=2.5～5，當因為激勵頻率過低無法滿足時，可將隔振系統的固有頻率f_n設計成使頻率比為0.4～0.6，這時在該激勵頻率下的振動放大了20%～50%，主要是隔離高頻激勵振動。

3）考慮被隔離機械設備質量計算誤差和設備運行時動載荷，隔振系統設計時隔振器所承受的載荷一般為其額定載荷的70%～80%。

4）為防止隔振系統搖擺或在啟動過程中通過共振區時振幅過大，可考慮安裝阻尼器或振幅限位器。

5）高壓水泵、空壓機、風機等機械設備運行時在出口處由高壓頭產生的反作用力將作用在設備的基座上，所以在隔振系統設計時，隔振器除承受設備的靜載外，需考慮附加的作用力，同時隔振器布置位置按運行狀態設定。

6）檢驗和方案比較，在完成隔振設計后，要檢查機械設備隔振系統是否符合設計指標，有時需要作幾個不同的方案進行比較以滿足經濟性要求。

5.3.6.3　隔振系統的阻尼

從振動隔離的絕對傳遞系數分析阻尼對隔離高頻振動是不利的，但在生產實際中，常遇見外界沖擊和擾動。為避免彈性支承物體產生大幅度自由振動，人為增加阻尼，抑制振幅，特別是當隔振機械設備在啟動和停機過程中需經過共振區時，阻尼作用就更為重要。隔振系統阻尼大，啟動和停機時間就短，越過共振區的時間短，共振振幅就小，否則相反。綜合考慮，從隔振效果來看，實用最佳阻尼比ζ在0.05～0.2，在此范圍內，共振振幅不會很大，隔振效果也不會降低很多。通常采用橡膠隔振器可保證隔振系統的阻尼比大于0.05，當采用金屬螺旋彈簧時需要附加阻尼器。

5.3.7　隔振元件材料、類型與選擇

5.3.7.1　隔振元件材料、類型

隔振元件是指起支承作用、具有一定剛度和阻尼的彈性件，通常分成隔振墊和隔振器兩大類。前者為橡膠隔振墊、海綿橡膠、毛氈、玻璃纖維及礦棉等；后者為金屬螺旋彈簧、橡膠隔振器、鋼絲繩隔振器、空氣彈簧等。

描述隔振元件的靜、動態力學性能的主要指標有靜剛度、動剛度、阻尼系數以及額定載荷等。隔振元件的靜剛度是指在靜載荷條件下使隔振元件產生單位變形所需的力；如果載荷是動態的，即頻率不等于零，這時的剛度稱為動剛度。動剛度一般大于靜剛度，而且頻率越高，動剛度越大。通過測試隔振元件支承的隔振系統固有頻率，按照單自由度系統固有頻率ω_n計算式，計算得到隔振器的動剛度，即

式中，K_d為隔振器的動剛度；m為系統質量；ω_n為系統固有頻率。

由于橡膠材料具有蠕變特性，即在額定負荷下，橡膠隔振元件變形在一段時間內仍不斷增加。通常48h的滯后變形可達蠕變的90%，所以對于有對中和外接件要求的機械設備，在設備加載到隔振器上后，必須48h以后再進行對中及外接件的安裝，一般機械設備采用橡膠隔振元件，要求24h后再進行外接件的安裝。

5.3.7.2　隔振元件選擇

隔振元件一般按隔振系統固有頻率進行選擇。

當固有頻率f₀≥20～30Hz，可選用毛氈、橡膠隔振墊及剛度大的橡膠隔振器、金屬絲網隔振器。

當固有頻率f₀=2～10Hz，可選用金屬彈簧、鋼絲繩隔振器、橡膠隔振器、海綿橡膠及泡沫塑料等。

當固有頻率f₀=0.5～2Hz，可選用空氣彈簧隔振器。

隔振元件選擇另一個要點是載荷，一般應該使隔振元件所受到的靜載荷為允許載荷的80%～90%，動載荷與靜載荷之和不超過其最大允許載荷，對于隔振墊，允許載荷或推薦載荷是指單位面積的載荷，并力求各個隔振元件載荷均勻。

5.3.8　橡膠隔振器

橡膠隔振器是機械設備隔振最常用的隔振器，其結構形式可以分為壓縮型、剪切型、壓縮-剪切混合型和組合型。壓縮型橡膠隔振器承載能力大，固有頻率高（15～30Hz）；剪切型橡膠隔振器承載能力較壓縮型小，固有頻率低（5～10Hz）；混合型兼有兩者特點；組合型具有體積小、三向剛度相同的優點。橡膠隔振器的主要特點如下。

1）橡膠隔振器不僅在軸向，而且在橫向和回轉方向均具有隔離振動的性能，同一個橡膠隔振器，在三向剛度上，有很寬的選擇余地。

2）作為機械設備的隔振器，具有重量輕、體積小的特點，橡膠容易與金屬粘接，強度高，容易實現多個組合，每單位體積的橡膠，其能量吸收是彈性鋼的兩倍。

3）具有振動阻尼性能，橡膠內部阻尼比金屬大。

4）可以隔離高頻振動，隔聲效果好。

5）設計合理時，可把載荷-變形曲線設計成非線性，如漸軟特性和漸硬特性。

6）橡膠隔振器的缺點是，剛度不可能設計得很小，其固有頻率下限約為4～6Hz，大于金屬彈簧和空氣彈簧；耐高溫，耐低溫性能差；有蠕變；在空氣中容易老化等。

5.3.9　橡膠隔振器設計

5.3.9.1　橡膠材料的主要性能參數

橡膠可以分為天然膠和合成膠兩大類。天然膠綜合的物理力學性能好，缺點是耐油性及耐熱性差。合成膠能滿足某些特殊的要求，價格較便宜。通常用作隔振材料的合成膠料有丁腈膠、氯丁膠和丁基膠。丁腈膠主要優點是耐油性好，常作為一般動力機械設備的隔振器材料；氯丁膠主要優點是耐候性好，常用于對耐老化、抗臭氧要求高的環境，缺點是易發熱；丁基膠主要優點是阻尼大、耐候性好，缺點是與金屬粘接較困難。

5.3.9.2　橡膠隔振器剛度計算

5.3.9.3　橡膠隔振器設計要點

1）應根據使用環境和條件，選用合適的橡膠。

2）注意橡膠與金屬的粘接強度，避免有可能造成應力集中的結構，如采用圓角代替銳角。

3）通常橡膠隔振器的最大應力發生在橡膠與金屬的粘接面上，因此在強度校核時，除了橡膠本身的許用應力外，必須考慮橡膠與金屬間的粘接強度，取兩者中的較小值作為設計的依據。

4）隔振器應避免長期在受拉狀態下工作，橡膠的變形應按厚度控制在許可的百分比范圍內。

5）對于圓筒形或剪切變形隔振器，為了消除橡膠的收縮應力，提高其耐久性，制造時在垂直剪切方向給予適當預壓縮，這樣壓縮方向剛度變硬，剪切方向剛度變軟，因此剛度的正確數值，要按產品實測為準。

6）由于有阻尼就要消耗能量，這部分損失的能量轉換成熱能，而橡膠是熱的不良導體，為防止溫升過高影響橡膠隔振器性能，第一，橡膠隔振器不宜做得過大，其次，從結構上應采取易于散熱的措施，或選用生熱較少的天然橡膠材料。

5.3.10　鋼絲繩隔振器

5.3.10.1　主要特點

鋼絲繩隔振器是用鋼絲繩繞制而成的，將鋼絲繩繞成彈簧狀，固定在沿彈簧母線布置的兩塊金屬板之間，典型結構見圖27-5-5。鋼絲繩隔振器的特性由鋼絲繩的直徑、每匝中鋼絲的數目、鋼絲繩的長度和扭絞角度以及隔振器中的鋼絲繩匝數而定。它廣泛用于宇航、飛機、車輛、導彈、衛星、運載工具、艦船電器、艦用照明燈具及儀表儀器、海洋平臺、高層建筑、核工業裝置以及工業各類動力機械的隔振防沖。其主要特點如下。

1）金屬材料制成，抗疲勞、耐輻射、耐高低溫、耐油、抗臭氧、抗鹽霧和水分的腐蝕，能長時間在振動狀態下工作，壽命長、耐老化，可與被隔振設備同壽命。

2）承載范圍寬（覆蓋從1～50000N的靜載荷），具有非線性軟剛度特性，波動效應不明顯，具有較好的隔離高頻振動效果。

3）變阻尼特性當外界激勵頻率變化時減振器的阻尼也隨之發生變化。共振點阻尼比達0.15以上，有效地抑制共振峰，越過共振點后，阻尼迅速減小，從而具有良好的隔振效果。

4）鋼絲之間有相當大的自由行程，相互之間的干摩擦使其具有較大的非線性阻尼，動力學性能尤其是沖擊隔離性能較其他金屬隔振器好，具有較好的隔沖效果。

5.3.10.2　選型原則與方法

1）在保證機械設備隔振系統穩定性前提下，盡量降低隔振系統動剛度，增大動變形空間。

2）機械設備隔振系統各個鋼絲繩隔振器的安裝位置盡可能使隔振系統的剛度中心與質量中心重合，有利于消除振動耦合。

3）隔振系統的技術條件，如在什么樣的環境中使用以及它的振動頻率、沖擊頻率，保證系統最大沖擊輸入能量和沖擊力不大于鋼絲繩隔振器許可值，并在設計隔振系統時使鋼絲繩隔振器承受載荷為額定值的70%～80%，增加安全系數，使其既抗沖擊又能隔離振動。

4）當隔振設備高寬（或深）之比大于1時，應考慮增設穩定用隔振器。

5.4　阻尼減振

現實的工程結構多為復雜的多自由度系統，且常處于寬頻帶隨機激勵的振動環境，其振動響應往往是很復雜的，單一的隔振技術難以滿足振動控制的要求，還必須采用各種形式的阻尼，耗散振動體的能量，達到減小振動的目的。阻尼是指任何振動系統在振動中，由于外界作用和/或系統本身固有的原因引起的振動幅度逐漸下降的特性，以及此特性的量化表征。常用的人工阻尼技術包括阻尼結構、阻尼減振器，后者包括黏彈性阻尼、干摩擦（庫侖）、流體阻尼及其他形式幾種。阻尼的作用主要有以下幾點。

1）阻尼有助于降低機械結構的共振振幅，從而避免結構因動應力達到極限所造成的破壞，增大阻尼是抑制結構共振響應的重要途徑。

2）阻尼有助于機械系統受到瞬態沖擊后，很快恢復到穩定狀態。結構受瞬態激勵后產生自由振動時，要使振動水平迅速下降，必須提高結構的阻尼比。

3）阻尼有助于減少因機械振動所產生的聲輻射，降低機械噪聲。

4）可以提高各類機床、儀器等的加工精度、測量精度和工作精度。

5）阻尼有助于降低結構傳遞振動的能力。

5.4.1　阻尼減振原理

阻尼是指系統損耗能量的能力。從減振的角度看，就是將機械振動的能量轉變成熱能或其他可以損耗的能量，從而達到減振的目的。對于振動阻尼產生的機理按物理現象的不同通常可分為五類。

1）材料的內摩擦，由材料內部分子或金屬晶格間在運動中相互摩擦而損耗能量所產生的阻尼作用，又稱之為材料阻尼。

2）摩擦，摩擦耗損振動能分為兩個接合面間相對運動的摩擦和利用介質的摩擦耗能。

3）能量的傳輸，當機械振動能量從結構向外傳輸與能量耗損轉變為熱能有同樣的減振作用。

4）電能與機械能的轉換效應，通過把機械振動能轉換為電能，再由電磁效應的磁滯損失耗散能量或由渦流的能量損失產生阻尼作用。

5）頻率變換，當從原頻率轉換為另一種頻率時，那么對機械產生的振動危害有可能被減弱，而且這種振動能量不再對原有頻率有效，并且在頻率轉換之后能更易轉變為熱能。

5.4.2　阻尼類型

（1）材料阻尼

工程材料種類繁多，衡量其內阻尼的指標通常用損耗因子。通常金屬材料的損耗因子很小，阻尼值低，阻尼合金的阻尼值比金屬材料高出二至三個數量級，阻尼材料阻尼值高。

（2）黏性阻尼

黏性阻尼的阻尼力與振動速度成正比，常用在機械振動系統的建模和計算。

（3）結構阻尼

結構阻尼是系統振動時材料內摩擦產生的阻尼，在一個周期中它耗散的能量與頻率無關，而與振幅的平方成正比，亦稱為遲滯阻尼。結構阻尼力的大小與位移成正比，其方向與速度方向相反。

（4）流體阻尼

物體在流體中運動受到的阻力與運動速度的平方成正比，又稱速度平方阻尼。

（5）接合面阻尼與庫侖摩擦阻尼

機械結構的兩個零件表面接觸并承受動態載荷時，能夠產生接合面阻尼或庫侖摩擦阻尼。接合面阻尼是由微觀的變形產生，而庫侖摩擦阻尼則由接合面之間相對宏觀運動的干摩擦耗能所產生，通常庫侖摩擦阻尼比接合面阻尼大一到兩個數量級。

（6）沖擊阻尼

沖擊阻尼是一種結構耗能，工程中可通過設置沖擊阻尼器來獲得沖擊阻尼，例如，砂、細石、鉛丸或其他金屬塊，以致硬質合金都可以用作沖擊塊，以獲得沖擊阻尼。

（7）磁電效應阻尼

機械能轉變為電能的過程中，由磁電效應產生渦流阻尼，渦流阻尼的能量損耗由電磁的磁滯損失和渦流通過電阻的能量損失組成。

5.4.3　材料的損耗因子與阻尼結構

5.4.3.1　材料的損耗因子

材料的損耗因子β是衡量其吸收振動能量的特征量，當材料受到振動激勵時，損耗能量與振動能量之比為損耗因子

式中　W_d——一個周期中阻尼所消耗的功；

U——系統的最大彈性勢能，；

K——系統剛度；

A——振幅。

常用工程材料的損耗因子見表27-5-11。

5.4.3.2　阻尼結構

為了增加結構阻尼，常常采用黏彈阻尼材料與金屬或非金屬結構構成復合阻尼結構，其結構損耗因子可以達到0.1～0.5，可以有效地抑制結構的諧振響應。

典型的阻尼結構一般有兩種形式。

（1）自由阻尼層結構

自由阻尼層結構是直接將黏彈性阻尼材料粘貼或者噴涂在需要減振的結構元件的表面上，見圖27-5-6。當原結構件振動發生彎曲變形時，阻尼層以拉壓變形的方式與構件的變形相協調，從而將機械振動能轉變為熱能耗散掉，達到阻尼減振的目的。自由阻尼層的阻尼效果，在附加質量為20%～30%的情況下，結構損耗因子可達到0.05～0. 2。自由阻尼層結構的優點是工藝簡單、設計方便、費用低、容易實施等，但是在低頻時阻尼減振效果較差。

自由阻尼層結構組合梁的損耗因子與結構參數的關系式

式中，h為阻尼層厚度H₂與結構層厚度H₁之比，h=H₂/H₁；e為阻尼層楊氏模量與結構層楊氏模量之比值，e=E₂/E₁；β為阻尼材料的損耗因子；η為組合梁結構的損耗因子。

（2）約束阻尼層結構

約束阻尼層結構由原結構件、阻尼材料層和彈性材料層（稱約束層）構成，見圖27-5-7。當原結構件產生彎曲振動時，阻尼層上下表面各自產生壓縮和拉伸變形，使阻尼層受剪切應力和應變，從而耗散結構的振動能量。彎曲變形時，由于約束層的作用使阻尼層產生較大的剪切變形可耗散較多的機械能，其減振效果比自由阻尼層結構大。約束阻尼層結構可分為對稱型、非對稱型和多層結構。用兩種以上的阻尼材料構成多層結構，可提高阻尼性能。由于多層結構同時使用不同的玻璃態轉變溫度和模量的阻尼材料，這樣可加寬溫度帶寬和頻率帶寬。

約束阻尼結構梁的損耗因子

式中，β為阻尼材料的損耗因子；η為約束阻尼結構的損耗因子；X為剪切參數；Y為剛度參數。X的表達式為

式中，G₂為阻尼層材料模量的實部；b為約束阻尼梁的寬度；k為約束阻尼梁彎曲振動的波數，；D為組合梁的彎曲剛度，；H₁，H₂和 H₃分別為原結構層、阻尼層和約束層的厚度；K₁和K₃分別為原結構層和約束層的剛度；E₁和E₃分別為原結構層和約束層梁的楊氏彈性模量。

剛度參數Y的表達式為

式中，H₃₁是原結構層中性面至約束層中性面的距離，。

圖27-5-8給出典型的約束阻尼結構橫截面。圖27-5-9為典型的外體-嵌入體-黏彈性材料組成的梁的橫截面。

阻尼處理位置對于減振性能影響顯著，有時在結構的全面積上進行阻尼處理可能會造成浪費，而實際工程結構通常也只能進行局部阻尼處理。如何使局部阻尼處理達到最佳的阻尼效果是阻尼處理位置的優化問題，可以根據不同阻尼結構的阻尼機理，相應地進行優化處理，以達到最佳的性能價格比。

5.4.4　干摩擦阻尼

5.4.4.1　剛性連接的干摩擦阻尼

5.4.4.2　彈性連接的干摩擦阻尼

5.4.5　干摩擦阻尼減振器

摩擦阻尼器結構特征，一是選用合適的摩擦材料做摩擦片，二是對摩擦片施加足夠的摩擦力，通常施加正壓力方法有預壓彈簧、氣缸或油缸三種加壓形式。圖27-5-10為非線性干摩擦阻尼減振器（專利），該阻尼減振器結構概述如下：摩擦頂蓋5內開有摩擦棒孔10，外殼2的上部殼壁上開有摩擦棒通孔口，摩擦頂蓋5的下端設置在減振彈簧3的上端，頂緊彈簧8設置在摩擦棒孔10的里端，摩擦棒6的桿端設在摩擦棒孔10內頂緊彈簧8的外端，摩擦棒6的摩擦端設在外殼2上的摩擦棒通孔11內，外殼2上摩擦棒通孔11的外壁上由螺桿9固定有摩擦板7，摩擦棒6摩擦端的外端面與摩擦板7的內壁之間摩擦接觸。減振原理是將振動能量轉化為摩擦功，據稱比常規阻尼減振器增大吸振能量二倍以上。摩擦棒及摩擦板可方便更換，大大提高了應用效果。據稱壽命比常規橡膠阻尼減振器長三倍，比金屬網阻尼減振器長二倍。

5.5　動力吸振器

利用附加的彈性元件、阻尼元件和輔助質量連接在主振動系統所產生的動力作用來減小主系統振動的方法稱為動力吸振。該彈性元件、阻尼元件和輔助質量所構成的附加系統稱為動力吸振器。

5.5.1　動力吸振器設計

5.5.1.1　動力吸振器工作原理

5.5.1.2　動力吸振器設計

5.5.1.3　動力吸振器設計示例

5.5.2　有阻尼動力吸振器

5.5.2.1　有阻尼動力吸振器的動態特性

5.5.2.2　有阻尼動力吸振器的最佳參數

5.5.2.3　有阻尼動力吸振器設計示例

5.6　緩沖器設計

5.6.1　設計思想

隔振系統所受的激勵是振動，緩沖系統所受的激勵是沖擊，所以緩沖問題與隔振減振問題有所不同。隔振主要處理的是穩態的振動，振幅較小；緩沖則主要處理瞬態振動，振幅較大。由于振幅大，有時就必須考慮非線性問題。隔振器的設計，主要是尋求激振圓頻率和系統固有圓頻率間的關系，使傳遞系數控制在允許范圍內。緩沖的主要問題是要求所設計的緩沖器能夠儲存沖擊作用的能量，沖擊結束后將此能量以系統作自由衰減振動的形式釋放出來，使沖擊波以較緩和的形式作用于基礎和設備。隔振器與緩沖器都是要阻止或減少振動能量的危害，其基本理論是相同的，甚至有些設備都是相似的，例如車輛的緩沖器往往就被通俗地稱作隔振器。

5.6.1.1　沖擊現象及沖擊傳遞系數

沖擊是指一個系統在相當短的時間內（通常以毫秒計），受到瞬態激勵，其位移、速度或加速度發生突然變化的物理現象。沖擊特點：①沖擊作用的持續時間非常短暫，因此劇烈的能量釋放、轉換和傳遞的時間很短，是驟然完成的。②沖擊激勵函數不呈現周期性。在沖擊作用下，系統所產生的運動為瞬態運動，而振動激勵函數一般都是周期性的，系統運動響應為穩態振動。③在沖擊作用下，系統的運動響應與沖擊作用的持續時間及系統的固有頻率或周期有關。④沖擊作用下系統的響應（位移、速度或加速度）在沖擊持續時間內與沖擊作用結束后是不同的。前者稱作初始響應，后者稱作殘余響應。

圖27-5-11是5種常見的沖擊運動的加速度、速度和位移曲線。其中加速度脈沖和階躍加速度是沖擊運動的極限情況，是一種較為特殊的沖擊脈沖或持續載荷。載荷持續的量級可以瞬時達到或經過有限時間達到。持續載荷之所以歸入沖擊環境，是由于激勵力或加速度從參考幅值變到最大持續力幅值或加速度幅值是以突然加載的方式進行的。半正弦脈沖加速度、衰減正弦加速度和復雜振蕩型運動是工程中常遇到的沖擊輸入。半正弦沖擊輸入和矩形脈沖輸入等都可以由二個符號相反、時間延遲為脈沖寬度的階躍信號疊加而成。

緩沖問題是沖擊隔離問題，因此，同隔振一樣，可將緩沖分為積極緩沖和消極緩沖兩類，緩沖系統的力學模型見圖27-5-12，在忽略阻尼和非線性影響以及沖擊作用時間的條件下，可以得到兩個數學意義相同的運動方程。

積極緩沖時

式中　F_m——沖擊力最大值。

消極緩沖時

式中　——基礎加速度沖擊最大值。

評價緩沖器品質的重要指標是沖擊傳遞系數。被緩沖器保護的基礎或機械設備所受的最大沖擊力為N_m，無緩沖器時基礎或機械設備所受的最大沖擊力為N_m∞，則沖擊傳遞系數T_s：

積極緩沖時

消極緩沖時　

從力學模型、運動微分方程和傳遞系數上看，緩沖和隔振非常相似。因此，緩沖問題也同隔振問題一樣，從消極緩沖模型動力分析中所得出的結論會完全適用于積極緩沖。

5.6.1.2　速度階躍激勵

當沖擊力作用的時間τ遠小于緩沖系統固有周期T（一般τ<0.3T）時，根據沖量定理，該力的沖擊與此力的沖量所產生速度階躍相同。同理，當加速度脈沖的持續時間τ遠小于緩沖系統固有周期T時，也可將加速度脈沖近似地作為速度階躍沖擊。于是系統的運動方程和初始條件為：

式中　——緩沖器的恢復力和阻尼力函數。

由于緩沖器的固有圓頻率一般都比較低，即固有周期T比較長，所以沖擊作用時間一般要比T小得多，采用速度階躍模型所得到的結果可滿足工程計算要求。

5.6.1.3　緩沖彈簧的儲能特性

5.6.1.4　阻尼參數選擇

理論分析結果表明：

1）當時，， 從表27-5-29 查得線性彈簧無阻尼時的最大加速度，，說明阻尼的存在使最大加速減小，改善了緩沖效果，ξ>0.5則相反；

2）當確定時，在ζ=0.265時取最小值，，所以，為彈簧剛度固定時的最佳阻尼比；

3）當、δ_m確定時，在時取最小值，，所以，為彈簧的最大變形量固定時的最佳阻尼。

5.6.2　一級緩沖器設計

5.6.2.1　緩沖器設計原則

1）由沖擊激勵性質分析，確定計算模型。沖擊激勵一般可以表達為力脈沖、加速度脈沖或速度階躍。由于緩沖系統的固有振動周期比較長，而沖擊的作用時間比較短，所以各種沖擊作用一般可以簡化為速度階躍這一較理想的沖擊模型，而不致有大的誤差。這一模型可使設計計算簡化，且偏保守。當需要用力脈沖或加速度脈沖作為沖擊輸入時，常見的各種形狀的脈沖可以簡化為等效的矩形脈沖，所得結果能滿足工程的精度要求。

2）根據緩沖要求，確定緩沖器設計控制量，即緩沖器的最大壓縮量δ_m，所保護的對象受到的最大力F_m或最大加速度。

3）分析緩沖器的工作環境，看是否有隔振要求。若要求隔振，則設計就變得復雜。隔振器和緩沖器的設計側重點不盡相同，應采用前述相應章節分析，進行綜合設計。

4）阻尼的處理是緩沖器設計中的一個重要問題。阻尼的作用是耗散部分沖擊能，從而減小沖擊力。設計時，一般取相對黏性阻尼系數為0.3，如果阻尼太大（如>0.5），反而使受保護設備所受的沖擊增大。

5）根據緩沖對象及緩沖器工作空間環境要求，確定在所設計的緩沖器中是否需加限位器。

6）無論哪種緩沖器或減振器設計說明中都應標明其緩沖特性，并要求作特性的實測及調整記錄。

5.6.2.2　設計要求

積極緩沖：在已知機械設備質量m、最大沖擊力F_m和作用時間τ （已知）的條件下，要求通過緩沖器傳給基礎的最大沖擊力N_m、作用基礎的最大沖量和緩沖器的最大變形量δ_m小于許用值。

被動緩沖：在已知機械設備質量m、最大沖擊加速度和持續時間τ （已知）的條件下，要求通過緩沖器傳遞到機械設備最大沖擊加速度，最大沖量和緩沖器的最大變形量δ_m小于許用值。

5.6.2.3　一次緩沖器動力參數設計

如果再已知最大允許加速度和最大允許變形δ_m，可求緩沖彈簧的參數（線性彈簧K；硬特性彈簧K、d；軟特性彈簧K、d₁）。

線性彈簧：由，求出的最大允許值，再由，求出的最小允許值，然后再在ω_n的最大允許值和最小允許值之間找到合適的值。由ω_n值求K值。

硬特性彈簧：值在圖27-5-13（a）的曲線上查得值，再在圖27-5-13（b）中查得ω_n值，由ω_n值求K值。

軟特性彈簧：根據值在圖27-5-14（a）的曲線上查得值，再在圖27-5-14（b）中查得ω_n值，由ω_n值求K值。

線性彈簧黏性阻尼可依照5.6.1.4節的方法，在彈簧剛度固定時，選取，在最大變形固定條件下選。阻尼比ζ若稍有變化對沖擊傳遞系數影響不是很顯著，但對限制最大變形量δ_m是很有益的。

5.6.2.4　加速度脈沖激勵波形影響提示

當加速度脈沖的持續時間（或沖擊力作用時間）時，再用速度階躍激勵則過于保守。甚至會得出完全錯誤的結果，需參考有關文獻，考慮加速度脈沖形狀對緩沖的影響。

5.6.3　二級緩沖器設計

5.7　機械振動的主動控制

5.7.1　主動控制系統的原理

主動控制是指通過作動器對被控對象施加作用力來實現振動抑制的一類控制方法。主動控制系統構成如圖27-5-15所示，對于開環控制，控制器根據預先設計的控制律向作動器發出控制指令，作動器將接收到的指令轉化為控制力或力矩，施加于被控對象，達到抑制振動的目的；對于閉環控制，控制器接收由測量系統傳來的被控對象的振動信息，按照預設的或在線調整的控制律將其轉化為控制信號，并輸出至作動器，作動器將接收到的指令轉化為控制力或者力矩后，施加于被控對象，實現期望的振動控制性能。

5.7.2　主動控制的類型

按照控制原理分類，主動控制可分為開環控制和閉環控制兩類。

（1）開環控制

開環控制原理如圖27-5-15（a）所示，控制器根據預先設計好的控制律實施控制。這種方法不考慮被控對象的實時運動狀態，當外界干擾不可忽略或者被控對象參數可變時，具有明顯的局限性。雖然開環控制具有簡單經濟的優點，它只適用于被控對象具有確定的輸入輸出關系的情況。

（2）閉環控制

①反饋控制　反饋控制原理如圖27-5-16（a）所示，反饋控制適用于被控對象存在外擾、參數不確定或可變的情況。反饋常以兩種方式應用于結構的振動控制：主動阻尼和基于模型的反饋。前者用于抑制共振峰，后者使給定控制變量趨于期望值，主要包括LQG、極點配置法（特征結構配置法）、H_∞ 控制方法等。

②前饋控制　前饋控制原理如圖27-5-16（b）所示，需要使用與干擾信號相關的參考信號。如果能夠獲得強相關參考信號，前饋控制就能夠取得較反饋控制更好的控制性能。與主動阻尼相比，前饋控制可以控制任意選定的頻帶內的振動。關于前饋和反饋控制的比較見表27-5-31。

5.7.3　控制系統的組成

除被控對象外，主動控制系統還包括以下環節。

1） 作動器　根據控制信號產生控制力或力矩，并將控制力/力矩作用于被控對象的裝置，是聯系控制器與被控對象的紐帶。作動器按其工作原理主要分為兩類，一類是基于機械原理實現致動的作動器，例如氣動、液壓、電磁作動器等；另一類是基于材料機敏性實現致動的作動器，例如壓電材料、磁致伸縮材料、磁流變體作動器等。

2） 測量系統　由傳感器、適調器、放大器以及濾波器等組成，目的是拾取被控對象的運動狀態，并將其轉化為適于傳送和處理的信號。

3） 控制器　通過模擬電路/模擬計算機或者數字計算機實現控制律的硬件或者軟件，將測量系統傳送過來的振動信息（對于閉環）或將預先設定好的程序（對于開環）轉變為控制信號，該信號作為作動器的動作指令，驅動作動器。

4） 能源　包括電源、氣源、液壓油源等能夠維持系統工作的外界能量。

5.7.4　作動器類型

（1）氣動/液壓作動器

氣動和液壓作動器的工作原理相似，也分別稱為工作介質受伺服控制的空氣彈簧和液壓缸，利用氣/液體傳動進行工作。這兩種作動器適用于低頻、控制力較大、對時滯和控制精度要求不高的場合，都需要較復雜的輔助系統。氣動作動器質量輕，但是工作介質易壓縮，控制帶寬較低（小于10Hz），主要應用于低頻主動懸置。液壓作動器的工作介質是液壓油，工作介質可壓縮性對動態性能的影響較小，常用于重型設備振動的主動控制。

（2）電磁作動器

電磁作動器通常包含線圈和恒定磁場，當位于磁場中的線圈通過交變電流時，形成的交變電磁力將驅動線圈運動，輸出控制力。電磁作動器具有頻率范圍寬、響應快、控制力大等優點。電磁作動器在寬頻帶內的輸入輸出特性呈線性關系，結構緊湊，易于安裝，輸出力與體積、質量的比值較大。

根據運動部件的不同，電磁作動器可分為動圈式和動鐵式兩種類型。

動圈式：動線圈通交變電流后，在永久磁場中受到周期變化的電磁激勵力作用，帶動與之相連接的機械部件作往復運動，如圖27-5-17所示，實現振動控制。

動鐵式：由帶有線圈的電磁鐵鐵芯和銜鐵組成，銜鐵直接固定于需要控制的機械部件上。在勵磁電流（直流電流）作用下，鐵芯和銜鐵間建立了恒定磁場；當控制電流（交流電流）通過交流線圈，銜鐵受到交變磁場的作用，產生交變的控制力。

（3）壓電材料作動器

壓電材料作動器利用逆壓電效應，即在壓電晶體上施加交變電場，使壓電晶體產生交變的機械應變。壓電材料作動器分為薄膜型和疊堆型，在主動隔振中主要應用疊堆型作動器，如圖27-5-18所示，以保證控制力。壓電材料作動器除位移較小外，突出優點是重量輕、機電轉換效率高、響應速度快。

（4）磁致伸縮作動器

磁致伸縮材料也屬于機敏材料，利用這種材料制成的磁致伸縮作動器具有伸縮應變大、機電耦合系數高、響應快、輸出力大、工作頻帶寬、驅動電壓低等特點，因而適于多種場合的主動隔振。磁致伸縮材料抗壓能力較強，但是抗剪切和抗拉伸能力較差，所以在設計作動器時需要保證其始終處于受壓狀態。同時，作動器存在遲滯現象，其輸入和輸出之間有較強的非線性，因而對控制方法要求較高。

（5）磁流變流體作動器

磁流變流體作動器使用磁流變液，磁流變液是由磁化的微米粒子懸浮在合適的母液當中形成的，在正常狀態下可以流動。加入磁場后，液體中的可磁化粒子排列成鏈狀結構，排列方向與磁力線方向一致，如圖27-5-19所示。這種能固化的磁浮粒子限制流體流動，從而使流體產生一定的屈服強度。磁流變液的響應速度快，狀態可逆、連續可變。

5.7.5　主動控制系統的設計過程

振動主動控制系統的設計過程大體分為以下幾個步驟（圖27-5-20）：

①分析被控對象，確定動態特性、干擾和響應的類型；

②采用理論分析、實驗建模等方法獲得被控對象的數學模型；

③如有必要，進行模型縮減，以便于控制器設計和分析；

④量化傳感器和作動器要求，確定傳感器和作動器的類型及安裝位置；

⑤分析傳感器和作動器對控制系統動態特性的影響；

⑥在性能指標和穩定性之間作出平衡；

⑦確定控制策略，并據此設計控制器；

⑧用模型進行仿真，評估控制方法滿足控制要求的潛力；

⑨如果控制器不能滿足指標要求，調整控制器參數或者更換其他類型的控制器；

⑩選用硬件和軟件，并將它們集成為一個實驗系統；

設計實驗進行系統辨識和模型更新；

進行控制和系統測試，評估整體性能；

如有必要重復以上過程。

5.7.6　常用的控制律設計方法

為達到控制效果，需要綜合根據被控對象、控制環境、控制目標等因素來選擇和設計控制律。控制律的設計方法包括時域設計法、頻域設計法和時頻域聯合設計法。時域設計法主要包括最優控制、極點配置（特征結構配置）、獨立模態控制、自適應控制、智能控制等；頻域設計法主要是基于頻響函數的設計法；時域頻率聯合設計法，如基于H₂、H_∞范數優化的魯棒控制，兼顧時域和頻域設計的優點。

（1）最優控制

最優控制方法是一種利用極值原理、最優濾波或動態規劃等最優方法來求解結構振動最優控制的設計方法。通常采用被控對象的狀態響應和控制輸入的二次型

作為性能指標，用于同時保證被控對象的動態特性和控制經濟性，導出使泛函J取極值并滿足狀態方程的控制向量U。在工程實際中，大多采用LQG（linear quadratic gaussian）控制。

（2）極點配置（特征結構配置）

極點配置法包括特征值和特征向量配置，它根據對被控對象的動態品質要求，確定系統的特征值與特征向量，通過狀態反饋或輸出反饋來改變極點位置，保證閉環系統的極點比開環系統的極點更加靠近需要的極點位置。但是，極點配置在工程實際中很難調整到合適的位置。

（3）獨立模態控制

基本思想是將振動方程從物理坐標系通過線性變換轉到模態坐標系，在模態空間進行解耦與控制，通過模態控制實現結構的振動控制。這種方法需要進行模態截斷，從而產生沒有控制的剩余模態。基于模態縮減的控制器可能破壞剩余模態的穩定性，為避免剩余模態的溢出現象，需要盡量將傳感器、作動器布置在剩余模態振型的節點上。

（4）自適應控制

自適應控制常用來控制參數未知、不確定或緩變的系統，主要分為三類：①使被控對象與參考模型之間的誤差最小的模型參考自適應控制；②以參數辨識為基礎，利用特征結構配置或最優控制策略實現控制器設計的自校正控制；③基于跟蹤濾波的前饋控制。

基于跟蹤濾波的前饋控制實質是振動的主動對消，即與被控振動量有強相關性的參考信號通過自適應控制器，輸出能夠抵消被控振動量的控制信號。自適應控制器一般采用FxLMS原理，根據系統和環境的變化調整自身參數，以期始終保持系統的性能指標為最優。

（5）智能控制

智能控制主要包括神經網絡控制和模糊控制。神經網絡具有強大的非線性映射能力和并行處理能力，BP算法、遺傳算法常用于神經網絡的結構設計、學習和分析。模糊控制理論作為一種處理不精確或者模糊語言信息的方法發展起來，要求在預先選擇模糊集數目和模糊邏輯的基礎上進行控制，模糊集數目和模糊邏輯的確定性限制了模糊理論在可變外界激勵下柔性結構的主動控制方面的應用。

（6）魯棒控制

魯棒控制致力于在被控對象模型和外部干擾不確定的情況下尋求控制性能和穩定性之間的折中和平衡，這些不確定性包括參數誤差、模型階數誤差以及被忽略的擾動和非線性。魯棒控制的價值在于設計出不依賴于這些不確定性控制器，使得閉環系統的穩定性和控制性能具有一定的抗干擾能力。H_∞控制理論和μ控制理論是目前比較成熟的魯棒控制理論。H_∞控制通常只能在穩定魯棒性與性能魯棒性之間達成妥協，μ方法可以保證系統在模型攝動下具有穩定魯棒性與性能魯棒性。

5.7.7　主動抑振

主動抑振是在被控對象上布置作動裝置，作動器根據被控對象的振動施加主動控制力或力矩，作用于被控對象，以抑制被控對象振動的控制方法。主動抑振按被控對象的振動響應特征可分為隨機振動控制和諧波振動控制。

5.7.7.1　隨機振動控制

若系統受隨機干擾或處于擾動因素較多且不可檢測的情況，宜采用反饋控制方式抑制振動。隨機振動控制多采用速度反饋（主動阻尼），根據被控對象的振動速度計算控制力，即為控制增益，為振動速度。這種控制方法主要用于抑制被控對象的固有振動響應，如圖27-5-21（a）所示。

5.7.7.2　諧波振動控制

若被控對象的振動表現為周期振動，從被控對象的振動信號提取主要的諧波分量，通過自適應控制等方法生成諧波控制力，抵消被控對象的諧波振動，實現振動控制。圖27-5-21 （b）中的PZT作動層可產生與旋轉激勵相關的作用力，增大黏彈性層的耗散作用，抑制彈性板的周期振動。

5.7.8　主動吸振

主動吸振通過控制力改變吸振器的等效質量、剛度或阻尼參數，或按照一定規律直接驅動吸振器運動，使被控對象的振動轉移到吸振器上，實現被控對象自身振動的消減。根據所改變的吸振器動力參數，主動吸振可分為慣性可調動力吸振和剛度可調動力吸振；根據吸振器固有頻率是否隨外界激勵頻率變化，主動吸振可分為頻率可調式吸振和頻率不可調式吸振。

5.7.8.1　慣性可調動力吸振

慣性可調動力吸振包括質量可調式和轉動慣量可調式吸振。在圖27-5-22（a）所示的質量可調式動力吸振中，控制力使作動器附加質量2m處于水平和垂直兩個位置，附加質量在水平位置和垂直位置之間轉動，系統頻率也隨著等效質量的變化而變化，變化范圍是

5.7.8.2　剛度可調式動力吸振

振動頻率、振幅與剛度有直接關系，所以剛度可調動力吸振在主動吸振中應用較廣。在圖27-5-22（b）中，步進電機在控制信號驅動下，帶動絲杠轉動，使螺母間距發生變化，改變復合片彈簧的分開程度，進而改變兩端對中心點的剛度，調整吸振頻率。這種吸振器常用于控制旋轉機械啟動和停止時的振動控制。

5.7.9　主動隔振

隔振是在振源與被控對象之間安置適當的隔振器以隔離振源振動的直接傳遞，其實質是在振源與被控對象之間附加一個子系統，降低振動傳遞率。根據隔振過程是否需要外加能量，隔振可分為無源隔振（被動隔振）和有源隔振（主動隔振）。被動隔振是在振源與被控對象之間加入彈性元件、阻尼元件甚至慣性元件以及它們的組合所構成的子系統。主動隔振則是用作動器代替被動隔振裝置的部分或全部元件，或是在被動隔振的基礎上，并聯或串聯滿足一定要求的作動器。

5.7.9.1　主動隔振原理

主動隔振的原理如圖27-5-23所示，在干擾源與被控對象之間安裝一個作動器，作動器的輸出力可以根據控制指令任意變化，改變被控對象的振動狀態。與被動隔振相比，主動隔振在低頻段具有優越的控制效果，不足之處在于隔振系統較復雜，需要較多的能量輸入，因而通常與被動隔振聯合使用，以兼顧寬頻帶隔振性能。

5.7.9.2　半主動隔振原理

在保證控制性能相近的情況下，采用半主動隔振可降低隔振系統復雜性，降低能耗。采用可調阻尼器的半主動隔振原理如圖27-5-24所示，作動器的控制力通過改變阻尼器節流孔徑或流體特性實現。因此，為了保證振動控制效果，半主動控制需要實時調節作動器的控制力，其值為，其中

v_r為被控對象與基礎之間的相對速度，