2.2 人工智能早期的知識(shí)表示方法

知識(shí)是智能的基礎(chǔ)。人類智能往往依賴有意或無意運(yùn)用已知的知識(shí)。與此類似，人工智能系統(tǒng)需要獲取并運(yùn)用知識(shí)。這里有兩個(gè)核心問題：怎么表示知識(shí)？怎樣在計(jì)算機(jī)中高效地存儲(chǔ)與處理知識(shí)？本章主要闡述第一個(gè)核心問題。

2.2.1 一階謂詞邏輯

一階謂詞邏輯（或簡稱一階邏輯）（First Order Logic）是公理系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式邏輯。不同于命題邏輯（Propositional Logic），一階邏輯支持量詞（Quantifier）和謂詞（Predicate）。例如，在命題邏輯里，以下兩個(gè)句子是不相關(guān)的命題：“John MaCarthy是圖靈獎(jiǎng)得主”（p）、“Tim Berners-Lee是圖靈獎(jiǎng)得主”（q）。

但是，在一階邏輯里，可以用謂詞和變量表示知識(shí)，例如，圖靈獎(jiǎng)得主（x）表示x是圖靈獎(jiǎng)得主。這里，圖靈獎(jiǎng)得主是一元謂詞（Predicate）,x是變量（Variable），圖靈獎(jiǎng)得主（x）是一個(gè)原子公式（Atomic Formula）。? 圖靈獎(jiǎng)得主（x）是一個(gè)否定公式（Negated Formula）。在上面的例子中，若x為John MaCarthy，圖靈獎(jiǎng)得主（x）為第一個(gè)命題p。若x為Tim Berners-Lee，圖靈獎(jiǎng)得主（x）為第二個(gè)命題q。

1.一階謂詞邏輯優(yōu)點(diǎn)

●結(jié)構(gòu)性。能把事物的屬性以及事物間的各種語義聯(lián)想顯式地表示出來。

●嚴(yán)密性。有形式化的語法和語義，以及相關(guān)的推理規(guī)則。

●可實(shí)現(xiàn)性。可以轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)內(nèi)部形式，以便用算法實(shí)現(xiàn)。

2.一階謂詞邏輯缺點(diǎn)

●有限的可用性。一階邏輯的邏輯歸結(jié)只是半可判定性的。

●無法表示不確定性知識(shí)。

2.2.2 霍恩子句和霍恩邏輯

霍恩子句（Horn Clause）得名于邏輯學(xué)家Alfred Horn[6]。一個(gè)子句是文字的析取。霍恩子句是帶有最多一個(gè)肯定（positive）文字的子句，肯定文字指的是沒有否定符號(hào)的文字。例如，?p1∨…∨?pn∨ q是一個(gè)霍恩子句，它可以被等價(jià)地寫為（p1∧…∧pn）→ q。Alfred Horn于1951年撰文指出這種子句的重要性。

霍恩邏輯（Horn Logic）是一階邏輯的子集。基于霍恩邏輯的知識(shí)庫是一個(gè)霍恩規(guī)則的集合。一個(gè)霍恩規(guī)則由原子公式構(gòu)成：B1∧…∧ Bn→ H，其中H是頭原子公式， B1,…,Bn是體原子公式。事實(shí)是霍恩規(guī)則的特例，它們是沒有體原子公式且沒有變量的霍恩規(guī)則。例如，→圖靈獎(jiǎng)得主（Tim Berners-Lee）是一個(gè)事實(shí)，可以簡寫為圖靈獎(jiǎng)得主（Tim Berners-Lee）。

1.霍恩邏輯的優(yōu)點(diǎn)

●結(jié)構(gòu)性。能把事物的屬性以及事物間的各種語義聯(lián)想顯式地表示出來。

●嚴(yán)密性。有形式化的語法和語義，以及相關(guān)的推理規(guī)則。

●易實(shí)現(xiàn)性。可判定，可以轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)內(nèi)部形式，以便用算法實(shí)現(xiàn)。

2.霍恩邏輯的缺點(diǎn)

●有限的表達(dá)能力。不能定義類表達(dá)式，不能夠任意使用量化。

●無法表示不確定性知識(shí)。

2.2.3 語義網(wǎng)絡(luò)

語義網(wǎng)絡(luò)是由Quillian等人提出用于表達(dá)人類的語義知識(shí)并且支持推理[3]。語義網(wǎng)絡(luò)又稱聯(lián)想網(wǎng)絡(luò)，它在形式上是一個(gè)帶標(biāo)識(shí)的有向圖。圖中“節(jié)點(diǎn)”用以表示各種事物、概念、情況、狀態(tài)等。每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以帶有若干屬性。節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)間的“連接弧”（稱為聯(lián)想弧）用以表示各種語義聯(lián)系、動(dòng)作。語義網(wǎng)絡(luò)的單元是三元組：（節(jié)點(diǎn)1，聯(lián)想弧，節(jié)點(diǎn)2）。例如（Tim Berners-Lee，類型，圖靈獎(jiǎng)得主）和（Tim Berners-Lee，發(fā)明，互聯(lián)網(wǎng)）是三元組。由于所有的節(jié)點(diǎn)均通過聯(lián)想弧彼此相連，語義網(wǎng)絡(luò)可以通過圖上的操作進(jìn)行知識(shí)推理。

1.語義網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)

1）聯(lián)想性。它最初是作為人類聯(lián)想記憶模型提出來的。

2）易用性。直觀地把事物的屬性及其語義聯(lián)系表示出來，便于理解，自然語言與語義網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換比較容易實(shí)現(xiàn)，故語義網(wǎng)絡(luò)表示法在自然語言理解系統(tǒng)中的應(yīng)用最為廣泛。

3）結(jié)構(gòu)性。語義網(wǎng)絡(luò)是一種結(jié)構(gòu)化的知識(shí)表示方法，對(duì)數(shù)據(jù)子圖特別有效。它能把事物的屬性以及事物間的各種語義聯(lián)想顯式地表示出來。

2.語義網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)

1）無形式化語法。語義網(wǎng)絡(luò)表示知識(shí)的手段多種多樣，雖然靈活性很高，但同時(shí)也由于表示形式的不一致提高了對(duì)其處理的復(fù)雜性。例如，“每個(gè)學(xué)生都讀過一本書”可以表示為多種不同的語義網(wǎng)絡(luò)，例如圖2-2和圖2-3中的語義網(wǎng)絡(luò)。在圖2-2中，GS表示一個(gè)概念節(jié)點(diǎn)，指的是具有全稱量化的一般事件，g是一個(gè)實(shí)例節(jié)點(diǎn)，代表GS中的一個(gè)具體例子，而s是一個(gè)全稱變量，是學(xué)生這個(gè)概念的一個(gè)個(gè)體，r和b都是存在變量，其中r是讀這個(gè)概念的一個(gè)個(gè)體，b是書這個(gè)概念的一個(gè)個(gè)體，F(xiàn)指g覆蓋的子空間及其具體形式，而?代表全稱量詞。而圖2-3則把“每個(gè)學(xué)生都讀過一本書”表示成：任何一個(gè)學(xué)生s1都是屬于讀過一本書這個(gè)概念的元素。

2）無形式化語義。與一階謂詞邏輯相比，語義網(wǎng)絡(luò)沒有公認(rèn)的形式表示體系。一個(gè)給定的語義網(wǎng)絡(luò)表達(dá)的含義完全依賴處理程序如何對(duì)它進(jìn)行解釋。通過推理網(wǎng)絡(luò)而實(shí)現(xiàn)的推理不能保證其正確性。此外，目前采用量詞（包括全稱量詞和存在量詞）的語義網(wǎng)絡(luò)表示法在邏輯上是不充分的，不能保證不存在二義性。

2.2.4 框架

框架（Frame）最早由Marvin Minsky在1975年提出[7]，目標(biāo)是更好地理解視覺推理和自然語言處理。其理論的基本思想是：認(rèn)為人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中各種事物的認(rèn)識(shí)都以一種類似于框架的結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)在記憶中。當(dāng)面臨一個(gè)新事物時(shí)，就從記憶中找出一個(gè)合適的框架，并根據(jù)實(shí)際情況對(duì)其細(xì)節(jié)加以修改、補(bǔ)充，從而形成對(duì)當(dāng)前事物的認(rèn)識(shí)。

框架是一種描述對(duì)象（事物、事件或概念等）屬性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在框架理論中，類是知識(shí)表示的基本單位。每個(gè)類有一些槽，每個(gè)槽又可分為若干“側(cè)面”。一個(gè)槽用于表示描述對(duì)象的一個(gè)屬性，而一個(gè)側(cè)面用語表示槽屬性的一個(gè)方面，槽和側(cè)面都可以有屬性值，分別稱為槽值和側(cè)面值。除此之外，框架還允許給屬性設(shè)默認(rèn)值，以及設(shè)立觸發(fā)器以維護(hù)框架。

1）下面是框架的基本組成的一個(gè)示例：

2）表2-1給出一個(gè)帶變量框架實(shí)例。

如果把框架“tx未遂殺人案”的變量賦值，可以得到下面的一個(gè)框架實(shí)例，如表2-2所示。

1.框架的優(yōu)點(diǎn)

1）結(jié)構(gòu)性：能把事物的屬性以及事物間的各種語義聯(lián)想顯式地表示出來。

2）框架對(duì)于知識(shí)的描述比較全面，支持默認(rèn)值以及觸發(fā)器。

2.框架的缺點(diǎn)

1）框架的構(gòu)建成本非常高，對(duì)知識(shí)庫的質(zhì)量要求非常高。

2）默認(rèn)值會(huì)增大推理的復(fù)雜度。

3）無法表示不確定性知識(shí)。

2.2.5 描述邏輯

描述邏輯是一階邏輯的一個(gè)可判定子集。最初由Ronald J.Brachman在1985年提出。描述邏輯可以被看成是利用一階邏輯對(duì)語義網(wǎng)絡(luò)和框架進(jìn)行形式化后的產(chǎn)物。描述邏輯一般支持一元謂詞和二元謂詞。一元謂詞稱為類，二元謂詞稱為關(guān)系。描述邏輯的重要特征是同時(shí)具有很強(qiáng)的表達(dá)能力和可判定性。描述邏輯近年來受到廣泛關(guān)注，被選為W3C互聯(lián)網(wǎng)本體語言（OWL）的理論基礎(chǔ)。

1.描述邏輯的優(yōu)點(diǎn)

1）結(jié)構(gòu)性。能把事物的屬性以及事物間的各種語義聯(lián)想顯式地表示出來。

2）嚴(yán)密性。有形式化的語法和語義，以及相關(guān)的推理規(guī)則。

3）多樣性。具有大量可判定的擴(kuò)展，以滿足不同應(yīng)用場景的需求。

4）易實(shí)現(xiàn)性。可判定，可以轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)內(nèi)部形式，以便用算法實(shí)現(xiàn)。

2.描述邏輯的缺點(diǎn)

1）有限的表達(dá)能力。不支持顯式使用變量，不能夠任意使用量化。

2）無法表示不確定性知識(shí)。