第1章 條條大路通羅馬

1.1 從機械計算裝置開始

西班牙國家圖書館坐落在西班牙的首都馬德里，它的前身是宮廷圖書館，由腓力五世建于1712年。圖書館建筑莊重典雅，雕塑林立，館內藏書總量達800萬冊。

1967年的一天，在圖書館里工作的科學家們像往常一樣繼續(xù)對館藏圖書和資料進行著分類整理和研究工作。突然兩部夾雜在其他資料中的手稿引起了大家的注意，從陳舊發(fā)黃的程度上看，這兩部手稿至少有上百年的歷史。當科學家們小心翼翼地仔細研究這兩部手稿時，他們竟然驚訝得手足無措。他們無意中發(fā)現(xiàn)的是達·芬奇的兩部遺失的手稿。

驚人的發(fā)現(xiàn)轟動一時，引發(fā)了全世界達·芬奇研究者們的極大興趣。這兩部手稿也隨即被命名為“馬德里手稿”。

這兩部手稿中的一部創(chuàng)作于1503—1505年，詳細描述了一臺機械式計算裝置，這讓美國的IBM公司格外重視。1968年，IBM公司重金聘請世界著名的達·芬奇研究專家羅伯特·古泰里（Roberto Guatelli）博士按照達·芬奇的手稿復制了這臺裝置。

該裝置由13個相互鎖定的輪子組成，每個輪子有10個側面，分別表示數(shù)字0～9。當?shù)谝粋€輪子轉到9時，第二個輪子就會被帶動，以此類推，形成進位關系。在達·芬奇生活的年代，還沒有任何機器可以有這么多互相關聯(lián)的運動部件，更沒有人想到發(fā)明這樣一臺可以進行加法運算的機器。這就成為了世界上第一臺機械式計算器，達·芬奇也成為世界上發(fā)明第一臺機械式加法器的人。

1623年6月19日，一個叫帕斯卡的法國男孩兒降生在了一個政府稅務官的家里。雖然他的教育完全是由他的父親完成的，而不是出自哪一所名校，但他的天賦讓他成為了一個神童。也許是受到父親天天都要為稅收和數(shù)字打交道的影響，他從小就對數(shù)學具有濃厚的興趣和天生的才華。

16歲那年，他把自己發(fā)現(xiàn)的一個數(shù)字排列現(xiàn)象寫成了一篇論文，稱這種排列為帕斯卡三角，將這種排列所展示出的數(shù)字規(guī)律稱為帕斯卡理論。他把自己的論文寄到了巴黎，讓他認識的法國數(shù)學家費馬轉交給當時在這方面堪稱專家的另外一位法國數(shù)學家德薩格。但德薩格以為這是帕斯卡父親的研究成果，完全不相信它出自一個孩子之手。幸好有皮埃爾的擔保和證明，德薩格才不得不驚嘆道：“我并不為這樣先于前人的發(fā)現(xiàn)而感到驚奇，但這樣的發(fā)現(xiàn)出自一個16歲的孩子之手的確讓我不能不深感意外。”

帕斯卡在寫完論文的兩年之后，為幫助父親從無休無止的繁重計算中解放出來，發(fā)明了可以完成加減運算的機械式計算器。那年他還不滿19歲。他發(fā)明的計算器領跑了隨后400年機械式計算機的歷史。不幸的是，由于他的計算器過于復雜和昂貴，在當時只是成為了歐洲富人的時髦玩具，而沒有得到廣泛使用。但這并沒有影響他成為那個時代法國最著名的數(shù)學家、物理學家和發(fā)明家。

查爾斯·巴貝奇是英國的一位數(shù)學家和發(fā)明家，還是一位“富二代”。他的爸爸是一個銀行家，給他留有一筆豐厚的遺產。巴貝奇有著一個寬闊的額頭、兩片薄薄的嘴唇和一雙敏銳的眼睛。他憤世嫉俗，但又不失幽默，給人一副極富深邃思想的學者形象。

童年時代的巴貝奇就顯示出了極高的數(shù)學天賦。考入劍橋大學后，他發(fā)現(xiàn)自己掌握的代數(shù)知識甚至超過了自己的老師。巴貝奇在畢業(yè)后留校，24歲的他受聘擔任劍橋大學盧卡斯數(shù)學教授，這是一個很少有人能夠獲得的殊榮。然而，這位“富二代”為了自己的夢想選擇了另外一條無人敢于攀登的崎嶇險路，并且為之傾盡全部的財富。

1823年，英國政府做出了一個史無前例的決定，資助查爾斯·巴貝奇設計一臺蒸汽機驅動的機械式通用計算機——分析機。英國政府破天荒地要制造這樣一臺機器是因為法國。18世紀末，法國發(fā)起了一項宏大的計算工程——人工編制《數(shù)學用表》，這個《數(shù)學用表》對于天文和航海的很多領域都有極大的幫助。然而法國動用人工編制的《數(shù)學用表》錯誤百出，這讓巴貝奇萌生了研制計算機來完成宏大計算的構想。

他從法國人雅卡爾發(fā)明的提花織布機上獲得了靈感，設計出了一臺差分機。這臺差分機的運算精度達到了6位小數(shù)，可以演算出好幾種函數(shù)表，非常適合于編制航海和天文方面的數(shù)學用表。在此基礎上，巴貝奇奮筆上書英國皇家學會，要求政府資助他建造第二臺運算精度為20位小數(shù)的大型差分機。英國政府看到巴貝奇的研究有利可圖，就破天荒地與科學家簽訂了第一份合同，財政部慷慨地為這臺大型差分機的研制提供1.7萬英鎊的資助。在當年，這筆款項的數(shù)額無異于天文數(shù)字。

然而，出乎意料的是這臺差分機的研制異常艱難。按照設計，這臺差分機大約需要2.5萬個零件，主要零件的誤差不得超過0.025毫米，即使采用現(xiàn)在的加工設備和技術，要想造出這種高精度的機械也絕非易事。巴貝奇把差分機交給了英國最著名的機械工程師約瑟夫·克萊門特所屬的工廠制造。第一個10年過去了，巴貝奇依然望著那些不能運轉的零件發(fā)愁，全部零件只完成了不足一半的數(shù)量。參加試驗的同事們再也堅持不下去了，紛紛離他而去。巴貝奇只好獨自苦苦支撐了第二個10年，最后他也感到自己無力回天了。

1842年冬天，巴貝奇的內心和倫敦的氣候一樣寒冷，英國政府已經宣布斷絕對他的一切資助，科學界的朋友們也都紛紛用一種怪異的目光看著他。一天清晨，巴貝奇蹣跚地走進車間。偌大的作業(yè)場空無一人，只剩下滿地的滑車和齒輪，一片狼藉。他呆立在尚未完工的機器旁，深深地嘆了口氣，默默地和無力再完成的差分機告別。無可奈何的他只好把全部設計圖紙和已完成的部分零件送進了位于倫敦的皇家學會博物館供人觀賞。

然而，困難和挫折并沒有打垮巴貝奇。在向大型差分機進軍受挫的1834年，巴貝奇就已經提出了一項更大膽的新設計——一種通用的數(shù)學計算機。巴貝奇把這種新的設計叫作“分析機”，它能夠自動解算有100個變量的復雜數(shù)學題，每個數(shù)可達25位，速度可達每秒運算一次。

巴貝奇首先為分析機構思了一種齒輪式的存儲庫，每一個齒輪可儲存10個數(shù)，總共能夠儲存1000個50位數(shù)。分析機的第二個部件是所謂的運算室，其基本原理與帕斯卡的轉輪相似，但他改進了進位裝置，使得50位數(shù)加50位數(shù)的運算可完成于轉輪的一次轉動之中。此外，巴貝奇也構思了送入和取出數(shù)據的機構，以及在存儲庫和運算室之間傳輸數(shù)據的部件。他甚至還考慮到如何使這臺機器處理依條件轉移的動作。

一個多世紀后的今天，現(xiàn)代計算機的結構依然幾乎就是巴貝奇分析機的翻版，不同的是它的主要部件被換成了今天的超大規(guī)模集成電路。巴貝奇可算是當之無愧的計算機系統(tǒng)設計的“開山鼻祖”。