4.1 補償變化與等價變化

當產品價格或收入發生變化時，通常以效用作為測算收益的指標。但由于效用無法直接觀察到且難以量化，因此經濟學家試圖以貨幣將其量化。消費者剩余就是其中一種度量方法，它指的是消費者所愿意支付的總支出超過其實際支付的部分，這一概念也被稱為馬歇爾剩余。然而，馬歇爾剩余衡量的是市場產品，而對于環境服務等非市場產品而言則不存在這樣的價格和需求曲線。因此，對這類產品的價值的估算必須通過非市場化方法進行。本研究的立論是，當一個人享受環境服務時，他會從中得到效用滿足，其滿足程度越高支付意愿也就越大。支付意愿可以作為環境服務價值的替代性估算。這樣一來，問題可轉化為如何獲取人們的支付意愿。

Hicks提出的補償變化（Compensating Variation, CV）與等價變化（Equivalent Variation, EV）的概念可以將上述思想模型化。馬歇爾剩余是在保持收入不變的情況下，觀察價格變動對消費者所造成的影響。與馬歇爾剩余不同，Hicks剩余是在維持效用水平不變的情況下，觀察價格變動所造成的影響。等價變化衡量在價格不變的情況下，收入應如何變動才能抵消政策變化對效用的影響。補償變化則以新價格為基礎，衡量當價格上升（或下降）時，為了維持原有效用水平所必須增加（或減少）的收入數量。

在環境經濟學中，人們通常更關心的是環境服務的不同供給水平對自身福利的影響，因此需要定義福利水平，并對其進行量化測度。假定待評估的環境產品為q，同時假定代表者除了“消費”q外還消費私人市場產品x, x的價格為p。為了簡單起見，這里只討論q和x為單一產品的情形。將消費者的直接效用函數表示為μ（x, q），間接效用函數表示為v（p, q, y），其中y表示收入水平。進一步假定直接效用函數μ（x, q）關于變量x遞增且具有擬凹特征。這一假設意味著間接效用函數v（p, q, y）關于y也滿足效用函數的典型性質。

給定收入水平和價格，q的最優消費數量可通過求最大化效用的一階導數獲得。若消費者認為q為“好”產品，則μ（x, q）和v（p, q, y）均為q的增函數，即q的改善能增加其效用；若q為“壞”產品，則μ（x, q）和v（p, q, y）均為q的減函數，即q的改善會降低消費者的效用。CVM在本質上意味著消費者要在q改變和不改變兩種狀態之間進行取舍。給定其他條件不變的情況下，假定擬實施項目使環境狀態從q0變為q1，消費者的間接效用函數則由u0≡v（p, q0, y）變為u1≡v（p, q1, y）。若u0＞u1則表示消費者的效用水平下降；u0＜u1則表示效用改善；而u0＝u1則表示消費者對q的不同供給狀態是無差異的。于是在邊際上，q的變化對效用水平的影響可根據收入水平的變化來衡量。這一概念本質上就是前面介紹的補償理論。具體而言，針對q的狀態改變，補償變化CV應該滿足

而等價變化EV則滿足

如果從狀態q0變為q1，消費者的福利水平得到增進，則CV和EV均應大于零。此時，CV表示對q狀態改變的最大支付意愿（WTP），而EV則表示放棄q狀態改變的最小接受意愿（WTA）。反之，若福利水平下降，則CV和EV均應小于零。此時CV表示最小WTA而EV則表示最大WTP。若變化前后消費者的效用無差異，則CV和EV均等于零。