2.12“荒唐”的數學題

[題] 如果8×8=“54”，那么，“84”應該等于什么？

這道題看起來似乎有點荒謬，但是卻非常有意思，下面我們就來試著解答一下。

[解] 如果我們把這道題中的數字看成是十進制的數，那么這道題目根本就不成立，“84等于什么”這個問題也就沒有任何意義了。這道題中所涉及的數字顯然不是按十進制寫的。

我們假設題目中的數字是x進制的，那么，根據題意可以列出方程：

“84”=8x+4

同理，“54”這個數的表達式也就是5x+4。

所以，8×8=“54”也就可以轉化為方程8×8=5x+4，即64=5x+4。解這個方程我們很容易就能得出：x=12。

這個結果說明，這道題中的數字是按十二進制寫的。所以也就不難計算出“84”=8×12+4，也就是100。

這就是說，如果8×8=“54”，則“84”=100。

用同樣的方法還能解出一些類似的題目，例如：

當5×6=“33”時，“100”等于什么？

通過解這個題目我們發現，題目中的數字是九進制的，所以這個問題的答案是81。