第一節 供給彈性與價格決定機制

我們首先建立一個簡單的模型，考察資源型產品的價格決定。假設一國資源儲量為R，資源型產品企業進行開采并將其加工成資源型產品的邊際成本取決于資源存儲量水平和開采技術，即可以表示成：

其中，κ>0代表了開采加工的技術水平，技術水平越高，κ越低。不難計算，在初始資源存儲量為R0的情況下，生產Q單位資源型產品的成本為：

假設市場對該資源型產品的需求為：

則此時在競爭性資源型產品市場上的均衡價格為：

可見，資源型產品的價格取決于資源存儲量R0、開采技術κ和市場需求強度A。而且, ，以及，即資源存儲量越高，開采技術越進步，市場價格越低，而市場需求越高，則市場價格越高。

圖2.1更為直觀地描述了均衡價格和各種比較靜態的情況。圖中，資源存儲量R0構成了資源型產品供給的上限。按照邊際成本函數得到供給曲線MC（R0），與需求曲線D（p）相交于E1。當需求擴大至D＇（p），則相應的均衡由E1移動到E2，而價格則由原先的p1上升到p2。由于資源存儲量會因為不斷開采利用而不斷減少，那么在資源存儲量的減少過程中，資源型產品的價格會被進一步抬高。比如，圖中，資源存儲量由R0下降為R＇0，則供給曲線由MC（R0）變為MC（R＇0），均衡也隨之變為E3，價格則進一步上升至p3。

考察資源型產品的行業（反）供給函數，不難計算，其供給的價格彈性為：

這意味著供給的價格彈性隨著價格的上升而下降。在資源非常充裕的情況下，供給是具有完全彈性的，隨著資源不斷開采利用，資源存儲量下降，則資源價格不斷上升。在此過程中，資源型產品的供給彈性也不斷地降低。

資源供給的價格彈性隨資源開采比重上升而下降的一個主要后果是，隨著需求的變動，資源型產品的價格波動將變得越來越劇烈。為進一步討論這一問題，我們考慮一個需求波動的市場，Dt（pt）=At-pt，其中At>0為一隨機變量。此時，每一期市場出清的價格為：

因此，價格的波動方差為：

可見，隨著資源存儲量的下降，在需求波動不變的情況下（σ2A），價格波動將持續增大。圖2.2直觀地反映了這一價格波動的影響。假設初期資源存儲量為1000單位，At是介于10到11的隨機數，開采技術保持不變（為0.5）, c為1。可以看到，在期初，資源存儲量比較豐裕的情況下，需求波動并未引起資源型產品價格的劇烈波動，而隨著資源的不斷開采利用，存儲量不斷下降，需求波動導致資源型產品的價格波動越來越劇烈。