第2章　焊接應力與變形

2.1　焊接內應力與變形

2.1.1　應力、應變基本概念

物體受到外力作用和加熱引起物體內部之間相互作用的力，稱為內力。在物理、化學或物理化學變化過程中，例如溫度、金相組織或化學成分等變化時，在物體內部也會產生內力，其單位截面積上的內力稱為應力。引起內力的原因不同，應力又分為工作應力和內應力。由外力作用于物體產生的應力稱為工作應力；內應力是由物體的化學成分、金相組織及溫度等因素的變化，造成物體內部的不均勻性變形引起的應力。它存在于鉚接結構、鑄造結構、焊接結構等許多工程結構中，其顯著特點是在物體內部，內應力是自成平衡的，形成一個平衡體系。

焊接應力是焊接過程中及焊接結束后，存在于焊件中的內應力。由焊接引起的焊件尺寸的改變稱為焊接變形。

焊接變形是物體在焊接過程中發生的形狀和尺寸的變化，當物體產生變形的外力或其他因素去除后變形也會消失，這種變形稱為彈性變形；若去除外力或其他因素后變形依然存在，物體不能恢復原狀，這樣的變形稱為塑性變形。變形按拘束條件又可分為自由變形和非自由變形。

2.1.2　自由桿件模型及自由變形率、外觀變形率和內部變形率

熱脹冷縮是物體的固有物理屬性，在焊接過程中伴隨著溫度的變化必然發生物體膨脹或收縮，由此產生熱應變。如果材料的線脹系數為α，則有

（2-1）

式中，εT為熱應變；為溫差。一般而言，線脹系數隨溫度而發生改變，為計算方便，常常采用給定溫度范圍內的平均線脹系數來進行計算。

當金屬發生熱脹冷縮或者有相變發生時，其體積必然發生相應變化。如果這種形狀和尺寸的變化沒有任何約束，可以自由進行，那么這種變形就被稱為自由變形，自由變形大小叫做自由變形量，單位長度上的自由變形量被稱為自由變形率，同應變的概念類似。在對構件應力進行定量或半定量分析時，常常需要了解構件內部的真實變形情況，以下以簡單金屬桿件在受約束情況下的熱膨脹過程為例，分析自由變形率、外觀變形率和內部變形率的概念，為焊接應力的分析打下基礎。

金屬桿件一端固定，在另一端完全無約束的情況下［圖2-1（a）］，溫度T0時桿件長度為L0。在隨后的過程中對該桿件進行加熱，隨著溫度的增加，桿件將發生伸長，且在該過程中，伸長不受任何約束，當溫度變化為T1時，伸長量變為L1，此時的自由變形量為：

（2-2）

式中，α為桿件的線脹系數。將自由變形率記為：

（2-3）

當桿件一端有剛性約束，隨著溫度增加，當桿件接觸剛性約束再進行膨脹時會受到阻礙［圖2-1（b）］，由此表現出來的變形量已不再和自由變形量相等，此變形量被稱為外觀變形量，外觀變形率被定義為：

（2-4）

需要指出，當在自由變形量較小和桿件尚未約束接觸時，自由變形量和外觀變形量相等。可以看出外觀變形量和外觀變形率由桿件的原始尺寸和剛性約束的位置決定。在桿件一端受約束的情況下，由于受到約束作用的桿件受到內應力，該內應力由內部變形造成，這一部分沒有表現出來的變形叫做內部變形，記為。內部變形是自由變形和外觀變形的差值，為同材料力學中符號正負表示一致，此時桿件受到壓縮，記為負值，則內部變形量記為 。

（2-5）

內部變形率ε記為：

（2-6）

由應力和應變關系曲線，可知：

（2-7）

金屬桿件在有約束情況下，在T1溫度下內部變形率ε1引起的應力小于σs時，此時金屬桿件仍然處于彈性狀態，如果此時降溫，則桿件可以恢復原始尺寸L0；如果在T1溫度下內部變形率ε1引起的應力恰好達到σs時，如果溫度繼續增加，則桿件將發生壓縮塑性變形，在隨后的冷卻過程中，當桿件溫度恢復至T0時，其長度將比初始長度減小，該長度等于壓縮塑性變形量。

2.1.3　三桿件模型

以下采用簡化的三桿件金屬框架模型來對焊接殘余應力的形成過程進行說明，以便定性地理解焊接殘余應力的形成過程。在焊接過程中，試板中間的焊縫位置承受電弧加熱，可以達到很高的溫度，而兩側板材的溫度較低，因此可以將其粗略地簡化為中間桿件受熱。而兩側桿件保持室溫的三桿件模型，三個桿件上端和下端固定在一起形成框架，在加熱和冷卻過程中相互約束。

在加熱前，三桿件溫度相同，處于力學平衡狀態，沒有內應力的存在。隨著中間桿件的加熱，由于熱脹冷縮現象，中間桿件必然發生熱伸長，然而由于兩側桿件的阻礙，此時中間桿件會產生壓應力，而兩側桿件承受拉應力。中間桿件承受的壓應力會隨著溫度的升高（也即膨脹量的增加）而增大，當該力達到屈服應力時，此時中間桿件就會發生塑性變形，需要注意該塑性變形是不可逆的，將保留下來。在隨后的冷卻過程中，中間桿件的內部壓應力會隨之減少一直到零。由于加熱過程中塑性變形的影響，中間桿件已經難以恢復原始尺寸，隨著進一步的冷卻，中間桿件由于受到兩邊桿件的限制，而轉變為拉應力，而此時兩側桿件則產生了壓應力。通過上述過程可以定性地了解焊接構件內部殘余應力的形成過程，然而這僅是一個十分簡化的模型，見圖2-2，準確的定量描述還需要考慮許多熱傳導、幾何形狀以及材料力學等方面的影響。