1.4　關于計算方法

Aspen Plus軟件中涉及三類方程：熱力學方程、單元操作方程以及數學方程，其中熱力學方程是Aspen Plus的基礎。

1.4.1　物性方法

Aspen Plus中的物性方法（Property Method）是指模擬計算中所使用的物性方程和模型的集合。軟件中所有的單元模塊均需要物性方法的數據來計算得到模擬結果，而物性方法是需要用戶根據所處理的物料來進行選擇的。選擇是否合理直接關系到計算結果的正確性。對一個流程的模擬盡管可以做到收斂（Result Available），但如果物性選擇與實際偏差太大，計算結果就會錯誤，以此為基礎得到的工藝參數也是不合理的。

Aspen Plus擁有105種物性方法，都是基于狀態方程法和活度系數法。為適應加壓下非電解質溶液的應用計算，Aspen Plus 把5種活度系數方程與不同的狀態方程配合，對基本活度系數方程進行改造，形成30多種性質計算方法。常用方程的分類與大類的適用物系見表1-2。

表1-2為常用方程的分類與大類的適用物系。表1-3是分別采用IDEAL、BWR-LS、PENG-RPB和RK-SOAVE物性處理方法，將400℃、3MPa下的1000m3/h水蒸氣、1000m3/h二氧化碳和1000m3/h甲醇等壓混合后，進行溫度和體積流量計算。其結果如表1-3所示。4種模擬方法在該體系計算中具有相同的準確性和敏感度。

在模擬計算中，主要熱力學性質均來源于相平衡。系統達到平衡時，汽液相中每個組分i均滿足相平衡判據公式，即fiv=fil。當汽相逸度（fiv）和液相逸度（fil）均采用同一狀態方程計算時，進一步可表示為。后者計算物性的方法稱為狀態方程法。較為常用的方程有PR方程、RK方程等。以PR方程、RK方程為代表的狀態方程模型無需指定標準態，對溫度壓力的適用范圍較廣，包括亞臨界和超臨界范圍，適用于模擬輕烴類物系和其他極性物系。氣體混合物中各組分物理性質差異是低溫液化精餾分離提純的基礎。相同的壓力條件下，混合氣降溫時，最先被液化的是臨界溫度較高的組分，最后是臨界溫度最低的組分。利用PR（Peng-Robinson）方程對混合氣進行氣液相平衡計算。

極性物系非理想性較弱，更接近理想氣體。由于狀態方程是以理想氣體為參考基準，在計算氣相逸度時較為準確，而在計算液相逸度時，尤其當液相的極性很強時，偏差會很大，或計算十分復雜。為此，引入活度系數的概念，以表示真實溶液與理想溶液的偏差，當平衡判據的液相逸度以活度系數γi的形式表達時，平衡判據表達式為。此式計算物性的方法稱活度系數法，常用方程有NRTL方程、UNIFAC等。此式中有標準態逸度，因此以NRTL方程為代表的活度系數模型需要制訂標準態，因此只適合中低壓下的氣液平衡。但由于活度系數法以理想液體為參比態，更適合計算非理想的、較強的、非極性物系的物性。例如，水和乙醇體系是常見的混合體系，但由于氫鍵的作用，水醇體系是非理想的，描述水醇相平衡的方程很復雜。在Aspen Plus中，帶有水醇體系的NRTL方程中的相關參數。使用Aspen Plus自帶的相關參數，利用NRTL方程，可以計算得到圖1-15中的曲線。

減壓蒸餾分離過程中的氣-液相平衡計算一般通過活度系數法計算。改進基團貢獻法Modified UNIFAC Dortmund（UNIFAC-DMD）是其中重要的一種。對于含有各種非電解質如烯、烴、酮、酚和醇等成分的混合物，UNIFAC-DMD可很好地表達其氣-液和液-液相平衡，是目前預測相平衡最準確的方法。在Aspen Plus中應用UNIFAC-DMD方程計算得到的泡點和露點的溫度和壓力圖兩條曲線，將圖分為三個區域，泡點線以下區域稱為液相區，露點線以上區域，稱為氣相區；而兩條曲線所包圍的區域表示氣液兩相同時存在，稱為氣液共存區。

用Aspen Plus模擬多效蒸發海水淡化系統、海水脫硫、溴化鋰電解質水溶液吸收水蒸氣等電解質過程時，ELECNRTL物性方法是模擬電解質系統推薦使用的方法。對于電解質來說，溶解度即相平衡數據。利用Aspen Plus軟件，選擇ELECNRTL物性方法并利用靈敏度分析，估算各物質在不同溫度下的溶解度。

1.4.2　收斂算法

Aspen Plus中模塊的迭代計算過程實質上是調用數值迭代方法求解方程組的過程。Aspen Plus中可采用的迭代算法，分別為韋格斯坦法（Wegstein）、直接迭代法（Direct）、布洛伊頓擬牛頓法（Broyden）和牛頓法（Newton）。其默認的迭代算法為韋格斯坦法（Wegstein），見圖1-16。直接迭代法（Direct）收斂示意圖，見圖1-17。

1.4.3　過程模擬的解法

化工流程通常有3種計算方法，即序貫模塊法、聯立方程法和聯立模塊法。其中，序貫模塊法為Aspen Plus的默認算法，如圖1-18所示。

序貫模塊法迭代計算過程見圖1-19，對那些“非線性方程”的單元操作“嚴格模型”也是有效的。在模擬含有循環流股的復雜流程時，尤其是循環流股較多的復雜流程，使用序貫模塊法的關鍵是必須選擇合適的斷裂流股，取決于循環網絡的識別和斷裂方法，也就是計算回路及斷裂流股的選擇和賦值。Aspen Plus中默認的流股不一定是可收斂的流股。

聯立方程法不需要反復迭代，但是需要較好的初值，否則容易出現不收斂的現象。一旦出錯，很難找到錯誤所在。聯立方程法對那些“線性方程”的單元操作“簡化模型”是有效的。

Aspen Plus先使用序貫模塊法提供流程收斂計算的初值，再用聯立方程法，提高流程計算的收斂速度，節省模塊的運行時間，讓那些大型、復雜或者帶內部循環的收斂困難的流程計算成為可能。