4.7　數(shù)值計算綜合實例

1928年，荷蘭科學家范德波爾（Van der Pol）為了描述LC電子管振蕩電路，提出并建立了著名的Van der Pol方程式，它是一個具有可變非線性阻尼的微分方程，在自激振蕩理論中具有重要意義。

試用MATLAB的ode45函數(shù)求當μ=10，初始條件情況下的Van der Pol微分方程的解，并作出y—t的關(guān)系曲線圖和y—y′相平面圖。

（1）首先把高階微分方程改寫為一階微分方程組。

令y₁=y，y₂=y′₁，則

（2）程序代碼如下：

程序運行結(jié)果如圖4-13所示。

圖4-13　Van der Pol微分方程解