1.7　應用實例

MATLAB語言提供了豐富的數學函數，可以在命令窗口很方便地實現各種數學公式的計算，下面通過幾個例子說明MATLAB在數學計算上的優勢。

【例1-4】　計算下式的結果，其中，x=﹣29°，y=57°，求z的值。

程序代碼及運行結果如下：

【例1-5】　求解一元二次方程ax²＋bx＋c=0的根，其中a=1，b=3，c=6。

已知一元二次方程的求根公式為

程序代碼及運行結果如下：

【例1-6】　我國人口按2000年第五次全國人口普查的結果為12.9533億，如果年增長率為1.07%，求公元2016年末的人口數。

已知人口增長模型為x₁=x₀（1＋p）ⁿ，其中x₁為幾年后的人口，x₀為人口的初值，p為年增長率，n為年數。

程序代碼及運行結果如下：

【例1-7】　設A=1.6，B=﹣12，C=3.0，D=5，計算

程序代碼及運行結果如下：

【例1-8】　設x=1.57，y=3.93，計算

程序代碼及運行結果如下：

【例1-9】　已知圓的半徑為4，求其直徑、周長及面積。

程序代碼及運行結果如下：

【例1-10】　已知三角形三邊a=8.5，b=14.6，c=18.4，求三角形面積。

三角形面積公式：

程序代碼及運行結果如下：

【例1-11】　已知a=2，b=1，C=[1，2；2 0]，D=[1 3；2 1]，求

（1）關系運算a==b，a~=b，a==C和C＜D。

（2）邏輯運算a & b，C&D，a|b和C|D。

程序代碼及運行結果如下：

需要指出，用MATLAB計算公式時，需要注意以下幾點：

（1）乘號?不能省略；

（2）MATLAB語言三角函數是用弧度操作的，所以需先把度轉換為弧度；

（3）MATLAB語言用e（E）表示10為底的科學計數，例如，1.56×10⁶，MATLAB寫成1.56e6；

（4）寫MATLAB表達式時，要注意括號配對使用；

（5）指數e^x要寫成exp（x）。