第5章　含有運算放大器的電阻電路

5.1　復習筆記

一、運算放大器的電路模型

1運算放大器

運算放大器（簡稱運放）電路符號如圖5-1-1所示，其電路模型是一種四端元件，如圖5-1-2所示。

圖5-1-1　運放的符號

圖5-1-2　運放的電路模型

在新國標中，運放及理想運放的符號如圖5-1-3所示。

圖5-1-3　運放的新國標符號

2運放的特性——輸入輸出關系

在運放的輸入端分別同時加上輸入電壓u＋和u－（即差動輸入電壓為ud）時，其輸出電壓uo為

u_o＝A_u（u^＋－u^－）＝A_uu_d

運放的輸入輸出關系如圖5-1-4所示。

圖5-1-4　運放輸入輸出模型及關系曲線圖

由輸入輸出關系可以看出，運放的線性放大部分很窄，當輸入電壓很小時，運放的工作狀態就已經進入了飽和區，輸出值開始保持不變。

二、含有理想運算放大器的電路的分析

1理想運算放大器的基本特征

（1）在理想的情況下，運放的輸入電阻R_in＝∞，輸出電阻R_o＝0，開環放大倍數A＝∞。

（2）①理想情況下，要保證u_o有一確定的輸出，要求兩個輸入端子對地電壓相等即u^＋＝u^－，這種情況稱為“虛短路”。②理想情況下，因輸入電阻R_in＝∞，流入運算放大器的兩個輸入電流必然大小相等且都為零即i^＋＝i^－＝0，這種情況稱為“虛斷路”。

（3）分析運放的方法：結點電壓法；基爾霍夫電流定律（KCL）。

注：對輸出端結點不列寫，因該點電流不定。

2常用理想運放電路

（1）反向比例放大器，如圖5-1-5所示。

圖5-1-5　反向比例放大器

規則1“虛斷”：i^－＝0?i₁＝i₂。

規則2“虛短”：u^－＝u^＋＝0。

分析：i₁＝（u_in－u^－）/R₁；i₂＝（u^－－u_o）/R₂；u_o＝－（R₂/R₁）u_in。

（2）同向比例放大器，如圖5-1-6所示。

圖5-1-6　同向比例放大器

規則1“虛斷”：i^－＝i^＋＝0。

規則2“虛短”：u^－＝u^＋＝u_in。

分析：u^－＝u_oR₂/（R_f＋R₂）；u_o＝u^－（R_f＋R₂）/R₂＝（1＋R_f/R₂）u_in。

（3）電壓跟隨器，如圖5-1-7所示。

圖5-1-7　電壓跟隨器

分析：u^－＝u^＋＝u_in；u^－＝u_o；u_o＝u_in。

特點：①輸入阻抗無窮大（虛斷）；②輸出阻抗為零。

應用：在電路中起隔離前后兩級電路的作用。

（4）反向加法器，如圖5-1-8所示。

圖5-1-8

規則1“虛斷”：i^－＝0。

規則2“虛短”：u^－＝u^＋＝0。

分析：i＝i₁＋i₂＋i₃，－（u_o－u^－）/R_f＝（u₁－u^－）/R₁＋（u₂－u^－）/R₂＋（u₃－u^－）/R₃，得u_o＝－R_f（u₁/R₁＋u₂/R₂＋u₃/R₃）。

（5）加法運算電路，如圖5-1-9所示。

圖5-1-9

規則1“虛斷”：i^－＝0。

規則2“虛短”：u^＋＝u^－＝0。

分析：u₁/R₂＋u₂/R₁＝－u_o/R_f；u_o＝－（R_fu₁/R₁＋R_fu₂/R₂）。

（6）減法運算電路，如圖5-1-10所示。

圖5-1-10

規則1“虛斷”：i^＋＝i^－＝0。

規則2“虛短”：u^＋＝u^－。

分析：（u₁－u^－）/R₁＝（u^－－u_o）/R₂，（u₂－u^＋）/R₁＝u^＋/R₂；u_o＝（u₂－u₁）R₂/R₁。