第二節　貨幣的時間價值

【大綱要求】

了解貨幣時間價值概念及影響因素；熟悉時間價值與利率的基本參數；熟悉現值和終值的計算；熟悉復利期間和有效年利率的計算；熟悉年金的計算。

【要點詳解】

一、貨幣時間價值概念及影響因素

1概念

貨幣的時間價值是指貨幣在無風險的條件下，經歷一定時間的投資和再投資而發生的增值，又稱資金時間價值。

貨幣具有時間價值的原因：

（1）現在持有的貨幣可以投資，從而獲得投資回報；

（2）貨幣的購買力會受到通貨膨脹的影響而降低；

（3）未來的投資收入預期具有不確定性。

2影響因素

（1）時間。時間越長，貨幣時間價值越大。

（2）收益率或通貨膨脹率。收益率是決定貨幣在未來增值程度的關鍵因素，而通貨膨脹率則是使貨幣購買力縮水的反向因素。

（3）單利與復利。復利會產生利上加利、息上添息的收益倍增效應。

二、時間價值與利率的基本參數

（1）現值（PV），即貨幣現在的價值，一般是指期初價值。

（2）終值（FV），即貨幣在未來某個時間點上的價值，一般指期末價值。

（3）時間（t），是貨幣價值的參照系數。

（4）利率（或通貨膨脹率）（r），是影響金錢時間價值程度的波動要素。

三、現值和終值

現值和終值的計算公式如表2-6所示。

表2-6　現值和終值的計算公式

（1＋r）^t是終值利率因子（FVIF），又稱復利終值系數。終值利率因子與利率、時間成正比關系，時間越長，利率越高，終值則越大。

1/（1＋r）^t是現值利率因子（PVIF），又稱復利現值系數。與終值利率因子相反，現值利率因子與時間、利率成反比關系。貼現率越高，時間越長，現值則越小。

【真題2.3】下列各項中，（　　）屬于貨幣時間價值的影響因素。

Ⅰ．通貨膨脹率

Ⅱ．計息方式

Ⅲ．市場利率

Ⅳ．時間

A．Ⅱ、Ⅳ

B．Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

C．Ⅰ、Ⅱ

D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

【答案】D

【解析】貨幣的時間價值受到以下因素的影響：①時間，時間越長，貨幣時間價值越大；②收益率或通貨膨脹率，收益率是決定貨幣在未來增值程度的關鍵因素，而通貨膨脹率則是使貨幣購買力縮水的反向因素；③單利與復利，復利會產生利上加利、息上添息的收益倍增效應。

四、復利期間和有效年利率

1復利期間數量

復利期間數量是指一年內計算復利的次數。

2有效年利率

不同復利期間投資的年化收益率稱為有效年利率（EAR）。

名義年利率r與有效年利率EAR之間的換算即為：EAR＝（1＋r/m）^m－1，其中，r是指名義年利率，EAR是指有效年利率，m指一年內復利次數。

3連續復利

當復利期間變得無限小的時候，稱為連續復利，此時：FV＝PV×e^rt，其中，PV為現值，r為年利率，t為按年計算的投資期間，e為自然對數的底數，約等于2.7182。

五、年金

年金（普通年金）是指在一定期限內，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現金流。年金通常用PMT表示。常見年金的計算公式如表2-7所示。

表2-7　常見年金的計算公式

其中，C表示第一年現金流，r表示利率，g表示增長率。

【真題2.4】某公司擬購置一項資產，有兩種付款方式可供選擇，方式一，現在支付15萬元，一次性結清；方式二，分5年付款，1～5年各年年終的付款分別為3萬、3萬、4萬、4萬、4萬元。假設年利率為6%，按現值計算下列說法中正確的是（　　）。

A．兩種付款方式無法比較

B．付款方式一更好

C．兩種付款方式無差異

D．付款方式二更好

【答案】B

【解析】采用方式二進行支付的現值為：3/（1＋6%）＋3/（1＋6%）²＋4/（1＋6%）³＋4/（1＋6%）⁴＋4/（1＋6%）⁵≈15.02（萬元），所以方式一更好。