第二章　巖土力學

第一節　土的組成和物理性質三項指標

單項選擇題（每題的備選項中只有一個最符合題意）

1土的含水率是指（　　）。[2017年真題]

A．水的質量與土體總質量之比

B．水的體積與固體顆粒體積之比

C．水的質量與土粒質量之比

D．水的體積與土體總體積之比

【答案】C

【考點】土的含水率的概念

【解析】土的含水率ω是指天然狀態下土中水的重量（質量）與土粒重量（質量）之比，用百分數表示，即：

2塑性指數I_p為8的土，應定名為（　　）。[2013年真題]

A．砂土

B．粉土

C．粉質黏土

D．黏土

【答案】B

【考點】土的分類與塑性指數的關系

【解析】塑性指數I_p是指黏性土處在可塑狀態時含水量的變化范圍。各種土的塑性指數如下：①黏土，I_p＞17；②粉質黏土，10＜I_p≤17；③砂土，I_P＝0；④粉土，介于砂土與粉質黏土之間，3＜I_p≤10；⑤塑性指數I_p≤3時，土表現不出黏性性質。

3黏性土的塑性指數越高，則表示土的（　　）。[2017年真題]

A．含水率越高

B．液限越高

C．黏粒含量越高

D．塑限越高

【答案】C

【考點】黏性土的塑性指數

【解析】塑性指數I_P是指土體液限和塑限的差值，計算公式為：I_P＝ω_L－ω_P。常以百分數的絕對值表示。塑性指數表示土體的可塑狀態的范圍大小，塑性指數越大土的可塑性范圍越廣，土中的結合水越多，土與水之間的作用越強烈，黏粒含量越高。

4土的天然密度的單位是（　　）。[2013年真題]

A．g/cm³

B．kN/m³

C．tf/m³

D．無單位

【答案】A

【考點】土的密度單位

【解析】土的天然密度是質量與體積的比值，綜合反映了土的物質組成和結構特性，質量單位可采用g或kg，體積單位可采用cm³或m³，所以密度單位是g/cm³或kg/m³。常見的土的密度數值范圍是1.6～2.0g/cm³。

5同一種土的密度ρ，ρ_sat，ρ′和ρ_d的大小順序可能為（　　）。[2016年真題]

A．ρ_d＜ρ′＜ρ＜ρ_sat

B．ρ_d＜ρ_t＜ρ′＜ρ_sat

C．ρ′＜ρ_d＜ρ＜ρ_sat

D．ρ′＜ρ＜ρ_d＜ρ_sat

【答案】C

【考點】土的各種密度計算

【解析】ρ表示土體的天然密度，是指單位體積內天然土體的質量；ρ_sat表示土體的飽和密度，是指土中孔隙完全被水充滿時的密度；ρ′是指土體的有效密度或浮密度，處于水下的土受到浮力作用，單位體積中土的有效質量稱為有效密度或浮密度；ρ_d表示土體的干密度，是指單位體積的土體中固體顆粒的質量。同一種土ρ′（有效質量與體積之比）＜ρ_d（干土質量與體積之比）＜ρ（總質量與體積之比）＜ρ_sat（總質量加上孔隙水質量與體積之比）。

6在下列土體的三相比例指標中，以質量比形式表示的是（　　）。[2010年真題]

A．飽和度S_r

B．含水量（率）ω

C．孔隙比e

D．重度γ

【答案】B

【考點】土體各種三相比例指標的定義

【解析】土的三相比例指標定義如下：

①飽和度是土中水的體積與孔隙體積之比，指土孔隙被水充滿的程度，以S_r表示：

②含水量（率）ω是土中水的質量與土粒質量之比，計算公式為：

③孔隙比是土中孔隙體積與土粒體積之比，以e表示，計算公式為：

④土的天然重度是指單位體積天然土體的重量，以γ表示，計算公式為：

7無黏性土隨著孔隙比的增大，它的密實狀態趨向于（　　）。[2011年真題]

A．密實

B．松散

C．不變

D．不能確定

【答案】B

【考點】無黏性土的孔隙比與密實狀態的關系

【解析】孔隙比是指土體中孔隙體積與固體顆粒體積的比值。無黏性土孔隙比增大，則孔隙體積增大，土體變松散。

8黏性土的特征之一是（　　）。[2010年真題]

A．塑性指數I_p＞10

B．孔隙比e＞0.8

C．靈敏度較低

D．黏聚力c＝0

【答案】A

【考點】黏性土的特征

【解析】黏性土是指含黏土粒較多，透水性較小的土。壓實后水穩性好、強度較高、毛細作用小。A項，液限與塑限的差值稱為塑性指數，塑性指數大于10的土為黏性土；B項，孔隙比只與土的密實性有關；CD兩項，黏性土的靈敏度較高且黏聚力c不等于0。

9下列物理性質指標，哪一項對無黏性土有意義？（　　）[2014年真題]

A．I_p

B．I_L

C．D_r

D．γ_max

【答案】C

【考點】無黏性土和黏性土的物理性質指標

【解析】I_p表示黏性土的塑性指數，是指土體液限和塑限的差值，常以百分數的絕對值表示。塑性指數越大，黏粒含量越高。I_L表示黏性土的液性指數，液性指數是判別黏性土軟硬程度，即稠度狀態的指標，又稱稠度。D_r表示砂土的相對密實度，相對密實度用來判斷砂土的密實狀態，可綜合反映土粒級配、形狀和結構等因素的影響。γ_max表示黏性土的最優含水率，是黏性土含有一定弱結合水，易被擊實時的含水率，對應土擊實曲線的峰值。本題中，ABD三項為黏性土性質，C項為砂土的性質，對無黏性土有重要意義。

10黏性土的分類依據是（　　）。[2016年真題]

A．液性指數

B．塑性指數

C．所含成分

D．黏粒級配與組成

【答案】B

【考點】黏性土的分類

【解析】黏性土的分類依據是塑性指數。塑性指數是指土體液限和塑限的差值，表示土體可塑狀態的范圍大小。塑性指數越大土的可塑性范圍越廣，土中的結合水越多，土與水之間的作用越強烈，其大小與黏粒含量多少有關。因此，塑性指數是能綜合反映土的礦物成分和顆粒大小影響的重要指標，被廣泛用于黏性土的分類定名。

11黏性土的最優含水率與下列哪個值最接近？（　　）[2014年真題]

A．液限

B．塑限

C．縮限

D．天然含水率

【答案】B

【考點】最優含水率

【解析】土的含水率是指土中水的質量與土粒質量之比。最優含水率是黏性土含有一定弱結合水時，易被擊實時的含水率，對應土擊實曲線的峰值。黏性土的最優含水率與塑限（土體可塑態與半固態的分界含水率）接近。土體縮限（固態與半固態的分界含水率）時已無弱結合水，液限（液態和可塑態的界限含水率）時土體接近流態，均不利于土體擊實。天然含水率是土體自然狀態下的含水率，隨土的種類、質地而變化。

12下列各項中，不能傳遞靜水壓力的土中水是（　　）。

A．結合水

B．自由水

C．重力水

D．毛細水

【答案】A

【解析】靜水壓力是由均質流體作用于一個物體上的壓力，均勻地施向物體表面的各個部位。土中水分為結合水和自由水。結合水可分為強結合水和弱結合水。強結合水存在于最靠近土顆粒表面處，水分子和水化離子排列非常緊密，以致密度大于1，并有過冷現象不能傳遞靜水壓力。弱結合水距土粒表面較遠地方的結合水，因為引力降低，弱結合水的水分子的排列不如強結合水緊密，可能從較厚水膜或濃度較低處緩慢地遷移到較薄的水膜或濃度較高處，也可從土粒周圍遷移到另一個土粒的周圍，這種運動與重力無關，這層不能傳遞靜水壓力的水定義為弱結合水。結合水不能傳遞靜水壓力；土中自由水包括重力水和毛細水，能傳遞靜水壓力。

13某飽和土體，土粒比重d_s＝2.70，含水率ω＝30%，取水的重度γ_w＝10kN/m³，則該土的飽和重度為（　　）。

A．19.4kN/m³

B．20.2kN/m³

C．20.8kN/m³

D．21.2kN/m³

【答案】A

【解析】利用三相比例圖換算得，飽和密度計算公式為：

則由ω＝m_w/m_s＝0.3＝e/d_s，可得：e＝0.3d_s＝0.81。

由

上下同時除以V_s可得：

所以該土的飽和重度為：γ_sat＝ρ_satg＝1.94′10＝19.4kN/m³。

14飽和砂土在振動下液化，主要原因是（　　）。

A．振動中細顆粒流失

B．振動中孔壓升高，導致土的強度喪失

C．振動中總應力大大增加，超過了土的抗剪強度

D．在振動中孔隙水流動加劇，引起管涌破壞

【答案】B

【解析】土在受到振動時，土中的水不能及時排除，導致土體中的孔隙水壓力增大，當孔隙水壓力增大抵消有效應力時，土處于懸浮狀態，此時，土的強度完全喪失，稱為振動液化。

15工程上通過室內實驗顆粒級配試驗確定各粒組的含量，一般以（　　）mm作為分界粒徑，選擇相應的試驗方法。

A．0.005

B．0.075

C．2

D．60

【答案】B

【解析】工程上通過室內試驗——顆粒級配試驗確定各粒組的含量，一般以0.075mm作為分界粒徑，大于0.075mm的顆粒采用篩分法，小于0.075mm的顆粒采用密度計法。

16土的有效粒徑為0.01mm，限制粒徑為0.1mm，則土的不均勻系數為（　　）。

A．3

B．5

C．8

D．10

【答案】D

【解析】根據不均勻系數計算公式：

式中，d₁₀為土的有效粒徑，為小于該粒徑的土粒質量占總質量的10%；d₆₀為土的限制粒徑，為小于該粒徑的土粒質量占總質量的60%。所以該土的不均勻系數為：

17規范規定：當土的不均勻系數C_u和曲率系數C_c分別為（　　）時該土級配良好。

A．C_u≥5，C_c＝1～3

B．C_u＝1～3，C_c≥5

C．C_u＝1～5，C_c≥3

D．C_u≥3，C_c＝1～5

【答案】A

【解析】不均勻系數表示級配曲線分布范圍的寬窄；曲率系數表示級配曲線分布形態，它們都是用來表示土的顆粒級配情況。規范規定：C_u≥5且C_c＝1～3的土為級配良好，不同時滿足則為級配不良。

18土的三相比例指標中可直接測定的指標為（　　）。

A．含水率、孔隙比、飽和度

B．密度、含水率、干密度

C．密度、含水率、孔隙比

D．土粒相對密度、含水率、密度

【答案】D

【解析】土的三相比例指標中可直接測定的指標被稱為基本指標，包括土粒相對密度、含水率、密度，其他土的指標可以根據土的三相比例指標通過計算得到，稱間接換算指標。

19塑性指數越大土中黏粒含量越高，結合水（　　）。

A．不變

B．越多

C．越少

D．沒規律

【答案】B

【解析】土體液限和塑限的差值稱為塑性指數，塑性指數常以百分數的絕對值表示。塑性指數越大，表示土中黏粒含量越高。塑性指數表示土體的可塑狀態的范圍大小，塑性指數越大土的可塑性范圍越廣，土中的結合水越多，土與水之間的作用越強烈。

20采用界限含水率液限、塑限試驗時采用的是重塑土，含水率相同時，原狀土比重塑土（　　）。

A．軟

B．硬

C．可塑性強

D．疏松

【答案】B

【解析】進行界限含水率ω_L、ω_P試驗時采用的是重塑土，含水率相同時，原狀土比重塑土堅硬，這是由于原狀土體所具有的結構性對重塑土而言已不存在的緣故，所以用液性指數標準判別重塑土是合適的，但對原狀土則偏于保守。

21用相對密實度D_r＝0.25，天然孔隙比e＝0.85的某處原狀土開挖后運到另一處作回填料，已知土體的最大孔隙比為1.0，則填筑1m³的土需要挖方體積數（　　）m³。

A．1.07

B．1.21

C．1.32

D．1.52

【答案】C

【解析】根據相對密實度的定義

其中有e_max＝1.0，e＝0.85；代入解得e_min＝0.4；土體在回填的過程中顆粒體積V_s保持不變，并且壓實使得土體達到最小孔隙比。故可得到：

其中V₀＝1m³。代入可解得V＝1.32m³。

22下列指標中，若能表明土體越松散，則數值越大的是（　　）。

A．標準貫入錘擊數

B．相對密實度

C．輕便貫入錘擊數

D．孔隙比

【答案】D

【解析】土的相對密實度公式為：

式中，e為天然孔隙比，e_max、e_min分別為土處于最松散、最密實狀態的孔隙比。e越大，D_r越小，土體越松散；由于天然孔隙比不易確定，實驗室確定e_max和e_min時人為誤差也較大，常采用現場標準貫入試驗所獲得的標準貫入擊數來判定砂土的密實度，而貫入錘擊數越大，土體越密實。

23試驗證實，含水率為（　　）下的非飽和填土都不會被擊實到完全飽和狀態。

A．最優含水率

B．任何值

C．飽和狀態時

D．最大含水率

【答案】B

【解析】從擊實曲線和飽和曲線上分析：一般采用標準擊實儀進行擊實試驗，對某種特定的土樣，可獲得在不同含水率狀態下被擊實的干密度，由此繪出擊實曲線與飽和曲線，兩曲線不會相交，說明任何含水率下的非飽和填土不會被擊實到完全飽和狀態。從土的結構性方面分析：當含水率較低或較高時，填土都不能被擊得很密實。這是因為，當土體含水較少時，土中水以強結合水為主，土粒間的聯結力較強，土粒不易錯動，不易被擊實；而隨著含水率的增加，土中的弱結合水逐漸增多，土粒被潤滑更易相互錯動，含水率與干密度的關系呈遞增形式，達最優含水率時可達到最佳擊實效果，但隨含水率的進一步增加，土中自由水占據體積增加，限制了土粒的進一步接近，含水率越大，土粒所占體積越小，干密度逐漸變小。

圖2-1-1　擊實曲線

24無黏性土進行工程分類的依據是（　　）。

A．塑性指數

B．粒度成分

C．液性指數

D．顆粒大小

【答案】B

【解析】水利部《土工試驗規程》（SL 237—1999）規定以下列土的特性指標作為土的分類依據：①土顆粒組成及其特性；②土的塑性指標：液限（w_L）、塑限（w_P）和塑性指數（I_P）；③土中有機質含量。黏性土進行工程分類的依據是塑性指數，塑性是表征細粒土物理性能一個重要特征，一般用塑性指數來表示，液限與塑限的差值稱為塑性指數。無黏性土進行工程分類的依據是粒度成分。

25某土樣液限w_L＝24.3%，塑限w_P＝15.4%，含水量ω＝20.7%，可以得到其塑性指數I_P為（　　）。

A．I_P＝0.089

B．I_P＝8.9

C．I_P＝0.053

D．I_P＝5.3

【答案】B

【解析】液限與塑限的差值稱為塑性指數，塑性指數常以百分數的絕對值表示。I_P＝w_L－w_P＝24.3－15.4＝8.9。

26不均勻系數表示級配曲線分布范圍的寬窄，不均勻系數很小時曲線很陡，表示土顆粒分布（　　）。

A．不均勻

B．各向異性

C．均勻

D．各向同性

【答案】C

【解析】不均勻系數表示級配曲線分布范圍的寬窄，C_u很小時曲線很陡，表示土顆粒分布均勻，屬級配不良；C_u很大時曲線平緩，表示土粒大小不均勻，顆粒分布范圍較廣，屬級配良好，一般以C_u≥5作為級配良好的標準。

27土的液相指固體顆粒之間的水，分為（　　）和自由水兩大類。

A．重力水

B．毛細管水

C．強結合水

D．結合水

【答案】D

【解析】土的液相指固體顆粒之間的水，分為結合水和自由水兩大類。結合水是附著于土粒表面，受土粒表面電分子引力作用而不服從水力學規律的土中水，有強結合水和弱結合水兩種；自由水是處于土粒表面引力作用范圍以外的土中水，與普通水無異，包括重力水和毛細管水兩種。

28（　　）是存在于自由水面以下，在其自身重力作用下可在土體中自由運動的土中水。

A．重力水

B．毛細管水

C．自由水

D．結合水

【答案】A

【解析】重力水是存在于自由水面以下，在其自身重力作用下可在土體中自由運動的土中水；在地下水位以上受水和空氣分界處的表面張力作用，土中的自由水通過土中的細小通道逐漸上升形成了毛細管水，毛細管水受重力和表面張力的共同作用。

29當黏性土含水量增大，土體積開始增大，土樣即進入的狀態為（　　）。

A．固體狀態

B．半固體狀態

C．流動狀態

D．可塑狀態

【答案】B

【解析】黏性土隨著含水量的不同，可呈現固態、半固態、可塑狀態、流動狀態。從流動狀態到半固態，隨著含水量的減小，土的體積減小，但當黏性土由半固體狀態轉入固體狀態時，其體積不再隨含水量的減小而變化。

30標準貫入試驗是常用的一種原位試驗方法，采用標準重量為（　　）kg的擊錘進行試驗，試驗時的落距為76cm。

A．30.5

B．63.5

C．70.5

D．76.5

【答案】B

【解析】由于天然孔隙比不易確定，實驗室確定e_max和e_min時人為誤差也較大，故工程部門常采用現場標準貫入試驗（SPT）所獲得的標準貫入擊數N_63.5來判定砂土的密實度。標準貫入試驗是常用的一種原位試驗方法，測得的標準貫入擊數是采用標準重量為63.5kg的擊錘，落距為76cm，擊入土層中的深度為30cm時所需的錘擊數量，擊數越大，土層越密實。錘擊數N_63.5≤10，砂土為松散狀態；10＜N_63.5≤15，砂土為稍密狀態；15＜N_63.5≤30，砂土為中密狀態；N_63.5＞30，砂土為密實狀態。