第一部分　章節習題及詳解

1Z101000　工程經濟

1Z101010　資金時間價值的計算及應用

一、單項選擇題（每題的備選項中，只有1個最符合題意）

1某施工企業年初從銀行借款200萬元，按季度計息并支付利息，季度利率為1.5%，則該企業一年支付的利息總計為（　　）萬元。[2017、2010年真題]

A．6.00

B．6.05

C．12.00

D．12.27

【答案】C

【解析】每季度利息＝200×1.5%＝3（萬元）。按季度計息并支付利息，相當于按照單利計算。單利是指在計算利息時，僅用最初本金來計算，而不計入先前計息周期中所累積增加的利息，即通常所說的“利不生利”的計息方法。因此，該企業每季度支付的利息相同，均為3萬元，則1年支付的利息＝3×4＝12（萬元）。

2某施工企業從銀行借款100萬元，期限為3年，年利率8%，按年計息并于每年末付息，則第3年末企業需償還的本利和為（　　）萬元。[2016年真題]

A．100

B．124

C．126

D．108

【答案】D

【解析】由于是每年計息且每年末付息，所以為單利計息。由于前兩年每年末已經付息，所以第3年末的本利和為：100×8%＋100＝108（萬元）。

3某施工企業擬從銀行借款500萬元，期限為5年，年利率8%，復利計息。下列還款方式中，施工企業支付本利和最多的還款方式是（　　）。[2016年真題]

A．每年年末償還當期利息，第5年年末一次還清本金

B．第5年年末一次還本付息

C．每年年末等額本金還款，另付當期利息

D．每年年末等額本息還款

【答案】B

【解析】復利是指在計算某一計息周期的利息時，其先前周期上所累積的利息要計算利息。在利率不變的情況下，下一年需要償還的費用越多，產生的利息也就越多，本利和也就越多。四個選項所需償還本金相同，若償還利息最多則償還本利和最多，每年計息本金越多，當年利息越多。A項，每年計息本金均為500萬元；B項，第一年為500萬元，并逐年增長；CD兩項，第一年為500萬元，并逐年減少。故B項的還款方式支付本利和最多。

4甲公司從銀行借入1000萬元，年利率為8%，單利計息，借期4年，到期一次還本付息，則該公司第四年末一次償還的本利和為（　　）萬元。[2014年真題]

A．1360

B．1324

C．1320

D．1160

【答案】C

【解析】單利是指在計算利息時，僅用最初本金來計算，而不計入先前計息周期中所累積增加的利息，即通常所說的“利不生利”的計息方法。由題意可得，第一年年末利息＝1000×8%＝80（萬元），第一年年末本利和＝1000＋80＝1080（萬元），第二年年末本利和＝1080＋80＝1160（萬元），第三年年末本利和＝1160＋80＝1240（萬元）則第四年年末一次償還的本利和＝1240＋80＝1320（萬元）。

5某施工企業向銀行借款250萬元，期限2年，年利率6%，半年復利計息一次，第二年末還本付息，則到期企業需支付給銀行的利息為（　　）萬元。[2013年真題]

A．30.00

B．30.45

C．30.90

D．31.38

【答案】D

【解析】所謂復利是指在計算某一計息周期的利息時，其先前周期上所累積的利息要計算利息，即“利生利”“利滾利”的計息方式。到期企業需支付給銀行的利息有兩種方法計算：①復利利息I＝貸款額×（1＋計息周期利率）ⁿ－貸款額＝250×（1＋6%/2）⁴－250＝31.38（萬元）。②先計算年實際利率i＝（1＋6%/2）²－1＝6.09%，則I＝250×[（1＋6%/2）²－1]＝31.38（萬元）。

6某公司以單利方式一次性借入資金2000萬元，借款期限3年，年利率8%，到期一次還本付息，則第三年末應當償還的本利和為（　　）萬元。[2012年真題]

A．2160

B．2240

C．2480

D．2519

【答案】C

【解析】單利是指在計算利息時，僅用最初本金來計算，而不計入先前計息周期中所累積增加的利息，即通常所說的“利不生利”的計息方法。第一年利息＝2000×8%＝160（萬元），單利計息的三年總利息＝160×3＝480（萬元），三年本利和＝2000＋480＝2480（萬元）。

7某企業從金融機構借款100萬元，月利率1%，按月復利計息，每季度付息一次，則該企業一年需向金融機構支付利息（　　）萬元。[2011年真題]

A．12.00

B．12.12

C．12.55

D．12.68

【答案】B

【解析】按月復利計息，每季付息一次，則季度利率為：（1＋1%）³－1＝3.03%。該企業一年需支付的利息為：100×3.03%×4＝12.12（萬元）。

8考慮資金時間價值，兩筆資金不能等值的情形是（　　）。[2013年真題]

A．金額相等，發生在相同時點

B．金額不等，發生在不同時點

C．金額不等，但分別發生在期初和期末

D．金額相等，發生在不同時點

【答案】D

【解析】資金有時間價值，即使金額相同，因其發生在不同時間，其價值就不相同。反之，不同時點絕對不等的資金在時間價值的作用下卻可能具有相等的價值。這些不同時期、不同數額但其“價值等效”的資金稱為等值，又稱等效值。

9某企業計劃年初投資200萬元購置新設備以增加產量，已知設備可使用6年，每年增加產品銷售收入60萬元，增加經營成本20萬元，設備報廢時凈殘值為10萬元。對此項投資活動繪制現金流量圖，則第6年末的凈現金流量可表示為（　　）。[2009年真題]

A．向上的現金流量，數額為50萬元

B．向下的現金流量，數額為30萬元

C．向上的現金流量，數額為30萬元

D．向下的現金流量，數額為50萬元

【答案】A

【解析】每期凈現金流量是該期現金流入與現金流出之差。對本題而言，現金流入包括銷售收入、回收固定資產凈殘值；經營成本屬于現金流出，由于在計算經營成本時已扣除了折舊費、攤銷費，因而在計算年凈現金流量時直接用銷售收入減去經營成本即可，無需再加折舊費、攤銷費，否則會造成重復計算。用現金流量圖表示，橫軸上方的箭線表示現金流入，即收益，在橫軸下方的箭線表示現金流出，即表示費用。該企業第6年末的凈現金流量可表示為：60－20＋10＝50（萬元），屬于企業收益，箭線向上。

10某施工企業每年年末存入銀行100萬元，用于3年后的技術改造，已知銀行存款年利率為5%，按年復利計息，則到第3年末可用于技術改造的資金總額為（　　）萬元。[2018年真題]

A．331.01

B．330.75

C．315.25

D．315.00

【答案】C

【解析】等額支付系列現金流量的終值計算公式為：

式中，F為終值；A為年金；i為利率；n為年限；為等額支付系列年金終值系數，用符號（F/A，i，n）表示。因此，該式又可寫成F＝A（F/A，i，n）。

由題意可知，A為100萬元，n為3年，i為5%。則到第3年末可用于技術改造的資金總額F＝A[（1＋i）ⁿ－1]/i＝100[（1＋5%）³－1]/5%＝315.25（萬元）。

11某企業第1年年初和第1年年末分別向銀行借款30萬元，年利率均為10%，復利計息，第3～5年年末等額本息償還全部借款。則每年年末應償還金額為（　　）萬元。[2015年真題]

A．20.94

B．23.03

C．27.87

D．31.57

【答案】C

【解析】等額支付系列現金流量的終值計算公式為：F＝A（F/A，i，n）。一次支付現值計算公式為：P＝F（P/F，i，n）。因此可得等額支付系列現金流量的現值計算公式：

將借款金額折算到第二年末為：30×（1＋10%）＋30×（1＋10%）²＝69.3（萬元）。再利用現值年金公式計算有：

則A＝27.87萬元。

12某投資者6年內每年年末投資500萬元。若基準收益率為8%，復利計息，則6年末可一次性回收的本利和為（　　）萬元。[2014年真題]

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】由題意，利用等額支付系列現金流量的終值計算公式：F＝A[（1＋i）ⁿ－1]/i，6年末可一次性回收的本利和

13某施工企業投資200萬元購入一臺施工機械，計劃從購買日起的未來6年等額收回投資并獲取收益。若基準收益率為10%，復利計息，則每年末應獲得的凈現金流入為（　　）萬元。[2013年真題]

A．200×（A/P，10%，6）

B．200×（F/P，10%，6）

C．200×（A/P，10%，7）

D．200×（A/F，10%，7）

【答案】A

【解析】等額支付系列現金流量的現值計算公式為：P＝A（P/A，i，n）。施工企業先投資200萬元，然后6年內等額收回，屬于現值計算的逆運算，故A＝P（A/P，i，n）＝200×（A/P，10%，6）。

14已知年名義利率為8%，每季度復利計息一次，則年有效利率為（　　）。[2018年真題]

A．8.80%

B．8.24%

C．8.16%

D．8.00%

【答案】B

【解析】有效利率是指資金在計息中所發生的實際利率，包括計息周期有效利率和年有效利率兩種情況。若用計息周期利率來計算年有效利率，并將年內的利息再生因素考慮進去，這時所得的年利率稱為年有效利率（又稱年實際利率）。年有效利率＝（1＋r/m）^m－1。其中，r/m為計息周期利率；m為年計息周期數。由題意可知，名義利率r＝8%，每季度復利計息一次，一年內計息4次，則計息周期利率為i＝8%/4。實際年利率i_eff＝（1＋r/m）^m－1＝（1＋8%/4）⁴－1＝8.24%。

15某施工企業欲借款500萬元，借款期限2年，到期一次還本。現有甲、乙、丙、丁四家銀行愿提供貸款，年名義利率均為7%。其中，甲要求按月計息并支付利息，乙要求按季度計息并支付利息，丙要求按半年計息并支付利息，丁要求按年計息并支付利息。若其他條件相同，則該企業應選擇的銀行是（　　）。[2017年真題]

A．丁

B．丙

C．乙

D．甲

【答案】A

【解析】名義利率r是指計息周期利率i乘以一年內的計息周期數m所得的年利率。計算名義利率時忽略了前面各期利息再生的因素，若用計息周期利率來計算年有效利率，并將年內的利息再生因素考慮進去，這時所得的年利率稱為年有效利率（又稱年實際利率）。每年計息周期越多，年有效利率與年名義利率相差越大，因此，計息周期越長，借款成本越低，則該企業應選擇的銀行是丁。

16某借款年利率為8%，半年復利計息一次，則該借款年有效利率比名義利率高（　　）。[2015年真題]

A．0.16%

B．1.25%

C．4.16%

D．0.64%

【答案】A

【解析】若用計息周期利率來計算年有效利率，并將年內的利息再生因素考慮進去，這時所得的年利率稱為年有效利率（又稱年實際利率）。年有效利率的計算公式為：i_eff＝I/P＝（1＋r/m）^m－1。本題中，年有效利率i_eff＝（1＋8%/2）²－1＝8.16%，則該借款年有效利率比名義利率高8.16%－8%＝0.16%。

17某施工企業希望從銀行借款500萬元，借款期限2年，期滿一次還本。經咨詢有甲、乙、丙、丁四家銀行愿意提供貸款，年利率均為7%。其中，甲要求按月計算并支付利息，乙要求按季度計算并支付利息，丙要求按半年計算并支付利息，丁要求按年計算并支付利息。則對該企業來說，借款實際利率最低的銀行是（　　）。[2011年真題]

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

【答案】D

【解析】本題中，年名義利率為7%，則年、半年、季、月、日的年有效利率如表1Z101010所示。甲的借款實際利率為7.23%，乙的借款實際利率為7.19%，丙的借款實際利率為7.12%，丁的借款實際利率為7%，借款實際利率最低的銀行是丁。

表1Z101010　年有效利率表

18關于影響資金時間價值的因素，下列說法正確的是（　　）。

A．在其他條件不變的情況下，資金的數量越大，資金的時間價值越小

B．在總資金一定的情況下，前期投入的資金越多，資金的負效益越大

C．在單位時間的資金增值率一定的條件下，資金使用時間越長，資金的時間價值越小

D．資金周轉越快，在一定時間內等量資金的時間價值越小

【答案】B

【解析】影響資金時間價值的主要因素包括：①資金的使用時間。在單位時間的資金增值率一定的條件下，資金使用時間越長，則資金的時間價值越大。②資金數量的多少。在其他條件不變的情況下，資金的數量越多，則資金的時間價值越多。③資金投入和回收的特點。在總資金一定的情況下，前期投入的資金越多，資金的負效益越大；反之，后期投入的資金越多，資金的負效益越小。④資金周轉的速度。資金周轉越快，在一定的時間內等量資金的周轉次數越多，資金的時間價值越多。

19關于影響利率的因素，下列說法正確的是（　　）。

A．風險越大，利率越高

B．貸款期限越長，利率越低

C．通貨膨脹對利率沒有直接影響

D．社會平均利潤率越高，則利率越低

【答案】A

【解析】B項，貸款期限長，不可預見因素多，風險大，利率就高；反之利率就低。C項，通貨膨脹對利息的波動有直接影響，資金貶值往往會使利息無形中成為負值。D項，社會平均利潤率越高，則利率也越高。

20某人借款本金1000元，按單利計算年利息，兩年后付息160元，則年利率為（　　）。

A．6%

B．8%

C．10%

D．12%

【答案】B

【解析】單利總利息計算公式為：I_n＝P×i×n，式中，I為總利息；P為本金；i為年利率；n年數。則年利率i＝（160/2）/1000×100%＝8%。

21某人存款1萬元，若干年后可取現金2萬元，銀行存款利率10%，則該筆存款的期限（　　）。

A．等于10年

B．小于8年

C．在8～10年之間

D．大于10年

【答案】B

【解析】根據復利計息公式：F＝P（1＋i）ⁿ，代入數據有：F＝1×（1＋10%）ⁿ，將n＝8代入時，F＝2.14，則該筆存款的期限小于8年。

22關于現金流量圖繪制的說法，正確的是（　　）。

A．箭線長短只是示意，不代表實際的數值差異

B．對于投資人來說，在橫軸下方的箭線代表現金流入

C．箭線與時間軸的交點表示現金流量發生的時點

D．對于投資人來說，在橫軸上方的箭線代表現金流出

【答案】C

【解析】A項，在現金流量圖中，箭線長短與現金流量數值大小本應成比例，但由于技術方案中各時點現金流量常常差額懸殊而無法成比例繪出，故在現金流量圖繪制中，箭線長短只要能適當體現各時點現金流量數值的差異，并在各箭線上方（或下方）注明其現金流量的數值即可。BD兩項，對投資人而言，在橫軸上方的箭線表示現金流入（或現金凈流入），即表示收益；在橫軸下方的箭線表示現金流出（或現金凈流出），即表示費用。C項，在現金流量圖中，箭線與時間軸的交點即為現金流量發生的時點。

23某項目期望在2年后獲得一筆100萬元的投資額，在年利率為10%情況下，每年年末應提存的金額是（　　）萬元。

A．40

B．45

C．47.6

D．50

【答案】C

【解析】根據等額支付系列現金流量的計算公式如下：

24圣才教育為回報社會，設立了金圣才人才培養工程，現在準備存入一筆錢，以便在以后的20年中每年年底得到30000元來增加對貧困學生的資助，假設銀行存款利率為10%，則公司目前應該存入（　　）元。

A．200000

B．212500

C．255407

D．322532

【答案】C

【解析】用年金現值公式計算如下：

25某施工企業擬對外投資，但希望從現在開始的5年內每年年末等額回收本金和利息200萬元，若按年復利計息，年利率8%，則企業現在應投資（　　）萬元。已知：（P/F，8%，5）＝0.6806，（P/A，8%，5）＝3.9927，（F/A，8%，5）＝5.8666。

A．680.60

B．798.54

C．1080.00

D．1173.32

【答案】B

【解析】等額支付系列年金現值公式為：P＝A（P/A，i，n）。企業現在應投資金額＝200×（P/A，8%，5）＝200×3.9927＝798.54（萬元）。

26某單位預計從現在起連續3年年末有4萬元的專項支出，為此準備存入銀行一筆專項基金，如果年利率為12%，復利半年計息一次，現在存入銀行專項基金的最小額度是（　　）萬元。

A．9.548

B．9.652

C．10.692

D．19.668

【答案】A

【解析】由題可知半年利率為12%/2＝6%，首先把4萬元的年末支付換算成一年中的兩次等額支付，再計算3年中6次等額支付的現值，則P＝4×（A/F，6%，2）×（P/A，6%，6）＝9.548（萬元）。

27若名義利率一定，則下列說法正確的是（　　）。

A．計息周期數越大，則計息周期利率越小，年有效利率越大

B．計息周期數越大，則計息周期利率越小，年有效利率越小

C．計息周期數越小，則計息周期利率越小，年有效利率越小

D．計息周期數越小，則計息周期利率越大，年有效利率越大

【答案】A

【解析】若設名義年利率為r，一年中計息次數為m，那么，一個計息周期的利率為r/m，所以計息周期越大，計息周期利率越小。已知名義利率與實際利率的換算公式為：i＝（1＋r/m）^m－1。當m＝1時，i＝r，即實際利率等于名義利率；當m＞1時，i＞r，且m越大，即一年中計算復利的有限次數越多，年實際利率相對于名義利率就越高。

28現有四個貸款方案：甲方案年貸款利率6.11%，每季度復利一次；乙方案年貸款利率6%，每季度復利一次；丙方案年貸款利率6%，每月復利一次；丁方案年貸款利率6%，每半年復利一次。則貸款利率最低的方案是（　　）。

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

【答案】D

【解析】甲、乙方案計息期相同，甲方案利率較高，所以排除甲方案；乙、丙、丁方案利率相同，丁方案的計息期最長，所以丁方案的有效利率最小。

29年名義利率10%，按季計息，則計息期有效利率和年有效利率分別是（　　）。

A．2.5%；10.38%

B．2.0%；10.5%

C．2.5%；10.2%

D．10.0%；10.0%

【答案】A

【解析】計息期的有效利率＝名義利率r/計息周期數m＝10%/4＝2.5%；年有效利率i_eff計算公式為：

二、多項選擇題（每題的備選項中，有2個或2個以上符合題意，至少有1個錯項）

1關于利率高低影響因素的說法，正確的有（　　）。[2015年真題]

A．利率的高低首先取決于社會平均利潤率的高低，并隨之變動

B．借出資本所承擔的風險越大，利率越低

C．資本借出期間的不可預見因素越多，利率越高

D．社會平均利潤率不變的情況下，借貸資本供過于求會導致利率上升

E．借出資本期限越長，利率越高

【答案】ACE

【解析】利率是各國發展國民經濟的重要杠桿之一，利率的高低由以下因素決定：①利率的高低首先取決于社會平均利潤率的高低，并隨之變動。在通常情況下，社會平均利潤率是利率的最高界限。②在社會平均利潤率不變的情況下，利率高低取決于金融市場上借貸資本的供求情況。借貸資本供過于求，利率便下降；反之，求過于供，利率便上升。③借出資本要承擔一定的風險，風險越大，利率也就越高。④通貨膨脹對利息的波動有直接影響，資金貶值往往會使利息無形中成為負值。⑤借出資本的期限長短。貸款期限長，不可預見因素多，風險大，利率就高；反之利率就低。

2關于現金流量圖繪制規則的說法，正確的有（　　）。[2017年真題]

A．橫軸為時間軸，向右延伸表示時間的延續

B．對投資人而言，橫軸上方的箭線表示現金流出

C．垂直箭線代表不同時點的現金流量情況

D．箭線長短應能體現各時點現金流量數值的差異

E．箭線與時間軸的交點即為現金流量發生的時點

【答案】ACDE

【解析】現金流量圖的作圖方法和規則包括：①箭線與時間軸的交點即為現金流量發生的時點。②以橫軸為時間軸，向右延伸表示時間的延續。③相對于時間坐標的垂直箭線代表不同時點的現金流量情況，對投資人而言，在橫軸上方的箭線表示現金流入，即表示收益；在橫軸下方的箭線表示現金流出，即表示費用。④箭線長短與現金流量數值大小本應成比例。總之，要正確繪制現金流量圖，必須把握好現金流量的三要素，即現金流量的大小（現金流量數額）、方向（現金流入或現金流出）和作用點（現金流量發生的時點）。

3繪制現金流量圖需要把握的現金流量的要素有（　　）。[2010年真題]

A．現金流量的大小

B．繪制比例

C．時間單位

D．現金流入或流出

E．發生的時點

【答案】ADE

【解析】要正確繪制現金流量圖，必須把握好現金流量的三要素，即：現金流量的大小（現金流量數額）、方向（現金流入或現金流出）和作用點（現金流量發生的時點）。

4影響資金等值的因素有（　　）。[2009年真題]

A．資金的數量

B．資金發生的時間

C．利率（或折現率）的大小

D．現金流量的表達方式

E．資金運動的方向

【答案】ABC

【解析】資金有時間價值，即使金額相同，因其發生在不同時間，其價值就不相同。反之，不同時點絕對不等的資金在時間價值的作用下卻可能具有相等的價值。這些不同時期、不同數額但其“價值等效”的資金稱為等值，又稱等效值。影響資金等值的因素有三個：①資金數額的多少；②資金發生的時間長短；③利率（或折現率）的大小。其中，利率是一個關鍵因素，一般等值計算中是以同一利率為依據的。

5關于有效利率和名義利率關系的說法，正確的有（　　）。[2012年真題改編]

A．年有效利率和名義利率的關系實質上與復利和單利的關系一樣

B．名義利率一定，每年計息周期數越多，則年有效利率和名義利率的差異越大

C．只要名義利率大于零，則據此計算出來的年有效利率一定大于年名義利率

D．計息周期與利率周期相同時，周期名義利率與有效利率相等

E．單利計息時，名義利率和有效利率沒有差異

【答案】ABDE

【解析】在復利計算中，利率周期通常以年為單位。根據年有效利率計算公式：

當計息周期與利率周期相同時，計息次數m為1，則有名義利率與有效利率相等。當計息周期小于一年時，就出現了名義利率和有效利率的概念。年有效利率和名義利率的關系實質上與復利和單利的關系一樣。名義利率一定，計息周期越短，即每年計息周期數越多，年有效利率與名義利率差異越大。計算名義利率時忽略了前面各期利息再生的因素，這與單利的計算相同。通常所說的年利率都是名義利率。

6關于年有效利率的說法，正確的有（　　）。[2014年真題]

A．當每年計息周期數大于1時，名義利率大于年有效利率

B．年有效利率比名義利率更能準確反映資金的時間價值

C．名義利率一定，計息周期越短，年有效利率與名義利率差異越小

D．名義利率為r，一年內計息m次，則計息周期利率為r·m

E．當每年計息周期數等于1時，年有效利率等于名義利率

【答案】BE

【解析】A項，由i_eff＝（1＋r/m）^m－1可知，當每年計息周期大于1時，名義利率小于年有效利率。C項，名義利率一定，計息周期越短，年有效利率與名義利率差異越大。D項，名義利率為r，一年內計息m次，則計息周期利率為r/m。

7下列有關單利和復利的說法，正確的有（　　）。

A．復利計算有間斷復利和連續復利

B．在工程經濟分析中，一般采用復利計算

C．單利即通常所說的“利不生利”的計息方法

D．復利即通常所說的“利生利”“利滾利”的計息方式

E．同一筆借款，在利率和計息周期均相同的情況下，用單利計算出的利息額比用復利計算出的利息金額數大

【答案】ABCD

【解析】同一筆借款，在利率和計息周期均相同的情況下，用復利計算出的利息金額要比用單利計算出的利息金額多。

8下列關于資金等值的說法，正確的有（　　）。

A．資金金額相同，則價值相同

B．資金等值的計算公式和復利計算公式的形式是相同的

C．利用資金等值可以把在不同時點發生的資金換算成同一時點的等值資金

D．在工程經濟分析中，方案比較都是采用資金等值的概念來進行分析、評價和選定

E．當計息周期小于（或等于）資金收付周期時，按收付周期實際利率計算的終值略大于按計息周期利率計算的終值

【答案】BCD

【解析】A項，影響資金時間價值的因素主要有資金的使用時間、資金數量的多少、資金投入和回收的特點、資金周轉的速度。資金金額相同，其他因素不同，價值不一定相同。E項，當計息周期等于資金收付周期時，有效利率大于名義利率，按收付周期實際利率計算的終值等于按計息周期利率計算的終值。

9某企業向銀行借款200萬元，借款期6年，借款的年利率為8%，半年復利一次，第6年末一次歸還額的計算公式為（　　）。

A．200（F/P，8%，6）

B．200（F/P，8%，12）

C．200（F/P，4%，12）

D．200（F/P，8.16%，5）

E．200（A/P，4%，12）（F/A，4%，12）

【答案】CE

【解析】半年復利計息一次，則實際年利率＝（1＋8%/2）²－1＝8.16%；（F/P，8.16%，6）＝（F/P，4%，12）＝（A/P，4%，12）（F/A，4%，12）。

10甲、乙方案借款的名義利率均為8%，甲方案每季度復利一次，乙方案每半年復利一次。在對甲、乙方案進行分析比較時，應采用的有效利率（　　）。

A．甲為8.24%，乙為8.16%

B．甲為4.04%，乙為4%

C．甲為2%，乙為8%

D．甲為8%，乙為4%

E．均為8%

【答案】AB

【解析】甲、乙兩方案以一年為計息周期時，甲方案的有效利率＝（1＋8%/4）⁴－1＝8.24%，乙方案的有效利率＝（1＋8%/2）²－1＝8.16%；以半年為計息周期時，甲方案的有效利率＝（1＋8%/4）²－1＝4.04%，乙方案的有效利率為4%。