2.2　考博常考難題

1什么是隨機變動？霍爾的隨機變動模型如何與生命周期假說以及持久性收入假說聯系起來？

答：（1）隨機變動的含義

隨機變動指一種隨著時間變動而發生的并且無法預測的變動。對于股市而言，它指股價的短期變動不可預測，各種投資咨詢服務、收益預測和復雜的圖形都毫無用處。

隨機變動的消費模型指羅伯特·霍爾提出的消費隨機變動的理論模型。根據該模型，消費被假定是以預期的未來收入和當前收入為基礎的，當將來的行為不能根據過去的行為進行預測時就會產生隨機變動。換句話說就是它不能有一個平均的或清晰的長期價值。任何主要的變化的產生都是由于隨機沖擊。霍爾認為當前消費的變化很大程度上產生于不可預期的收入變化。

（2）霍爾的隨機變動模型與生命周期假說以及持久性收入假說的聯系

根據生命周期理論或持久性收入理論，人們試圖平穩他們的消費流。他們是通過在每個階段有相同的預期價值的方法來進行的。然而，邊際效用函數是看不到的，只有函數的自變量相等，函數才會相等，因此當效用函數為二次型時，消費原則可寫為E（C_t＋1）＝C_t。期望值也是看不見的，但在20世紀70年代末，羅伯特·霍爾認識到理性預期理論可以應用于這個問題，觀察到的消費可重寫為預期消費加上意外消費，即C_t＋1＝E（C_t＋1）＋意外消費。根據理性預期理論，意外消費確實是隨機的和不可預測的。將理性預期公式與預期消費相等原則E（C_t＋1）＝C_t結合在一起，推導出霍爾著名的隨機變動模型：C_t＋1＝C_t＋ε。

因此可以用預期價值加上誤差項來表達將來收入，所以一些隨機價值是不可預期的。這個誤差項是對將來收入的沖擊并且其存在于剩下的生命周期里。霍爾的模型表明滯后消費是將來消費最明顯的決定因素，并支持持久性收入假說。

2下圖顯示一個人一生的收入情況。他的生存時間為四個時期，在其生命周期的前三個時期分別掙得30美元、60美元與90美元。退休時期無收入。假定利率為零。

圖2-4　個人生命中四個時期收入情況

（1）某個人希望在其生命周期內能有均勻的消費水平，試確定符合其預算約束的消費水平。指出這個人在哪個時期進行儲蓄與負儲蓄，儲蓄與負儲蓄各是多少。

（2）現在假定與（1）問情況相反，沒有借款的可能。信用市場也不對這個人開放。在這樣的假定下，個人在生命周期中會選擇什么樣的消費流呢？為了提供答案，繼續假定，如果可能的話，最好是一種均勻的消費流（注意：你在該假定下存在著流動性約束）。

（3）接下來假定，在（2）問中所說的人接受財富的增加，即非勞動收入的增加。財富增加為13美元。在能夠進入與不能夠進入信用市場的兩種情況下，該財富如何在生命周期之內進行分配呢？如果財富的增加為23美元，你的回答又有什么不同呢？

答：（1）此人的一生NL＝4個生命周期，其生命周期的收入YL＝30＋60＋90＝180，從而其在每個生命周期的消費為：C（i）＝（1/4）×180＝45（i＝1，2，3，4）。

這意味著他在每個生命周期的儲蓄水平為：

S（1）＝30－45＝－15

S（2）＝60－45＝＋15

S（3）＝90－45＝＋45

S（4）＝0－45＝－45

（2）假定存在流動性限制，而且此人在第一個生命周期中無借款的可能，那么，他將消費掉其第一周期的所有收入，即Y（1）＝C（1）＝30。在剩余的三個生命周期里，他希望有穩定的消費流，所以他在剩余的第2、3、4周期的消費為：C（i）＝（1/3）×（60＋90＋0）＝50（i＝1，2，3，4）。

（3）①財富增加13美元，在該消費者能夠進入信用市場時，每期消費C（i）＝（1/4）×（13＋30＋60＋90）＝48.25（美元）（i＝1，2，3，4）。也就是說，他將新增財富13美元等分為4份進行消費。

當該消費者不能進入信用市場時，新增的財富13美元并不足以抵消生命周期第一階段的消費與其他階段的消費之間的差距，因此，所有增加的財富都將在第一周期被消費掉，即C（1）＝30＋13＝43，在剩余的三個生命周期中，消費者平均分配各期消費，即C（i）＝（1/3）×（60＋90＋0）＝50（i＝2，3，4）。

②財富增加23美元，在該消費者能夠進入信用市場時，每期消費C（i）＝＝（1/4）×（23＋30＋60＋90）＝50.75（美元）（i＝1，2，3，4）。也就是說，他將新增財富23美元等分為4份進行消費。

當該消費者不能進入信用市場時，財富增加23美元就足以抵消不同生命周期之間的消費差距，此時不同生命周期的消費將為C（i）＝（1/4）×（23＋30＋60＋90）＝50.75（美元）（i＝1，2，3，4）。這意味著，幾乎所有增加的財富（50.75－30＝20.75美元）都將在第一周期被消費掉，而剩余的2.25美元則被平均分配在剩下的三個生命周期中。

3存貨投資的加速數模型與資本積累的可變加速數模型之間是什么關系？

答：（1）存貨投資的加速數模型與資本積累的可變加速數模型的含義

①存貨投資的加速數模型是描述收入變動或消費需求的變動引起存貨投資變動的模型。加速數模型表明投資支出與產出變動成比例，而不受資本成本的影響。

I＝a（Y－Y_－1）

該模型的含義包括：第一，投資并不是產量（或收入）的絕對量的函數，而是產量變動的函數。即投資變動取決于產量的變動，若產量的增加逐期保持不變（產量變動率為零），則投資總額也不變；第二，投資率變動的幅度大于產量（或收入）的變動率，產量的微小變化會引起投資率較大幅度的變化；第三，若要保持增長率不至于下降，產量必須持續按一定比率增長。因為一旦產量的增長率變緩，投資增長率就會停止或下降。即使產量未絕對地下降，而只是相對地放緩了增長速度，也可能引起投資縮減；第四，加速數與乘數一樣都從兩個方向發生作用。即當產量增加時，投資的增長是加速的，當產量停止增長或減少時，投資的減少也是加速的；第五，要使加速原理發揮正常作用，只有在不存在過剩生產能力時才能實現。存貨投資水平與產出變動的聯系，是增加經濟整體易變性的重要渠道。

②可變加速數模型是用來解釋企業如何計劃其調整資本存量速度的。資本存量K是預期產出Y、勞動力的實際工資率w和資本租金成本rc（實際利率＋折舊率）的函數。它背后的基本觀點是，現有資本存量與合意資本存量之間的差距越大，企業投資速度就越快。根據可變加速數模型，企業在每一時期都打算填補合意資本存量與實際資本存量之間λ部分的差距。上期結束時的資本存量表示為K_－1，合意資本存量與實際資本存量之間的差距則表示為（K^*－K_－1）。企業打算在上期資本存量K_－1上增加差距（K^*－K_－1）的一部分，即λ（K^*－K－1），以便使得當前時期結束時的實際資本存量K為：

K＝K_－1＋λ×（K^*－K_－1）①

方程①表明了要將資本存量從K_－1增加到K的水平，企業必須實現凈投資量，I＝K－K_－1，因此，可以寫出凈投資：

I＝K－K_－1＝λ（K^*－K_－1）②

它是凈投資逐漸調整的表達式。在圖2-5中，表明了資本存量是如何從初始水平K₁，調整到合意水平K^*的。假定的調整速度為λ＝0.5。從K₁水平開始，每一時期的目標資本與當前實際資本間差距的一半得到了填補。因此，開始的一個時期的凈投資為0.5×（K^*－K_－1）。在第二個時期，投資將是上一期速率的一半，因為差距已減少了一半。投資繼續到實際資本存量達到目標水平為止。λ越大，差距減少得就越快。

圖2-5　資本存量的調整

在方程②中，達到了目標，即推導出一個投資函數，它表明當前投資支出取決于合意資本存量K^*與實際資本存量K。任何增加合意資本存量的因素，都會提高投資率。可變加速系數證明，投資包含動態行為的方面——行為不取決于當前時期的，而是取決于其他時期的經濟變量值。經驗數據表明，可變加速系數的動態有點太僵硬了。例如，投資在資本需求變動以后要花費大約兩年時間才能達到高峰。但是逐漸調整的基本原則卻是清楚的。

說明：如果合意資本存量變動，在一段時間內，資本存量調整到新的合意水平，每期的投資取決于調整速度參數λ。

（2）兩個模型之間的聯系

存貨投資的加速數模型與資本積累的可變加速數模型之間存在密切的聯系，兩個模型都反映了其他因素引起的資本的變動，加速數模型實際上是可變加速數的特例。了解加速數模型，就要忽略租金成本的作用，并讓可變加速數公式中的λ＝1。

但是這兩個模型還是有區別的。可變的加速數模型試圖解釋公司調整其資本存量的速度，該模型強調資本存量變動的動態過程；而加速數模型強調投資變動的結果。意愿資本存量與實際資本存量的差距越大，公司對機器的投資支出水平越高，但并不是全部的存貨投資都可以用加速數模型來解釋，所以資本積累的可變加速數模型解釋的范圍更廣。

4用鮑莫爾-托賓模型來考察什么決定了貨幣流通速度。

（1）回想一下平均貨幣持有量等于Y/（2N），把貨幣流通速度寫為去銀行的次數N的函數。解釋你的結果。

（2）用最優去銀行次數的公式把貨幣流通速度表示為支出Y，利率i和去銀行的成本F的函數。

（3）當利率上升時，貨幣流通速度會發生什么變動？請解釋。

（4）當物價水平上升時，貨幣流通速度會發生什么變動？請解釋。

（5）隨著經濟的增長，貨幣流通速度會發生什么變動？（提示：考慮經濟增長將如何影響Y與F）

（6）現在假設去銀行的次數是固定的而不是斟酌處置的。這種假設對貨幣流通速度意味著什么？

答：（1）鮑莫爾-托賓模型忽略了價格因素（假定物價P不變），得出平均真實貨幣持有量＝Y/（2N）。如果把名義支出PY與名義貨幣持有量相聯系，那么平均名義貨幣持有量M＝PY/（2N）。貨幣流通速度V＝PY/M＝2N。因此，貨幣流通速度是去銀行的次數N的函數，去銀行的次數越多，貨幣流通速度就越快。

（2）最優去銀行次數

貨幣流通速度

因此，貨幣流通速度是支出Y，利率i和去銀行的成本F的函數。

（3）由（2）問可看出，當利率上升時，貨幣流通速度會上升。因為利率上升，持有貨幣的機會成本上升了，人們更愿意將貨幣放在銀行生息，因此，去銀行的次數增多，貨幣流通速度會上升。

（4）由（2）問可看出，當物價水平上升時，貨幣流通速度不變。因為物價水平上漲增加了期望的名義貨幣支出，同時等量增加了期望的名義貨幣持有量。

（5）隨著經濟的增長，Y會增加，但F作為去銀行的固定成本不會變化。因為ΔY/ΔF＞1，貨幣流通速度加快。

（6）現在假設去銀行的次數是固定的而不是斟酌處置的，那么從（1）問中公式可看出，貨幣流通速度也是固定的。

5根據鮑莫爾-托賓模型，決定人們去銀行的頻率的因素是什么？這種決策與貨幣需求有什么關系？

答：（1）根據鮑莫爾-托賓模型，決定人們去銀行的頻率的因素有去銀行的成本、利率以及收入。分析如下：

假定去銀行的成本是某個固定量F，i代表利率，Y代表每年收入。分析去銀行的頻率N的最優選擇，N決定了貨幣需求。對于任何一個N來說，平均持有的貨幣量是Y/（2N），因此放棄的利息是iY/（2N）。由于F是每去一次銀行的成本，所以，去銀行的總成本是FN。個人承擔的總成本是放棄的利息和去銀行的成本之和：

總成本＝放棄的利息＋去銀行的總成本＝iY/（2N）＋FN

圖2-6顯示了總成本是如何取決于N的。存在使總成本最小的N的一個值。N的最優值用N^*表示是：

這個式子表明：利率i上升，因為持有貨幣的機會成本增加，因此去銀行的頻率增加；收入增加，因為貨幣的交易需求增加，因此去銀行的頻率增加；去銀行的成本F增加，使去銀行的頻率減少。

圖2-6　持有貨幣的成本

（2）接下來分析人們去銀行的頻率與貨幣需求的關系。更加頻繁的去銀行，減少了貨幣持有量。

因此，由鮑莫爾-托賓模型可知貨幣需求正比于每年支出，反比于利率。

6解釋貨幣需求的資產組合理論與交易理論之間的差別。

答：貨幣需求的資產組合理論與交易理論之間的差別如下：

（1）兩種理論所強調的貨幣的職能不同

貨幣需求的資產組合理論強調貨幣作為價值儲藏手段的作用，因而不適用于M₁，而適用于M₂和M₃。貨幣需求的交易理論強調貨幣作為交換媒介的作用，適用于M₁。

（2）兩種理論認為貨幣需求的決定因素不同

資產組合理論關鍵的觀點是貨幣提供了不同于其他資產的風險與收益的組合。特別是貨幣提供了一種安全的（名義的）收益，而股票與債券的價格會上升或下降。貨幣需求取決于貨幣和家庭可以持有的各種非貨幣資產所提供的風險與收益。此外，貨幣需求還應該取決于總財富，因為財富衡量了可以配置于貨幣和其他資產的資產組合的規模。貨幣需求函數寫為：（M/P）^d＝L（r_s，r_b，π^e，W），其中r_s為預期的股票實際收益，r_b為預期的債券實際收益，π^e為預期的通貨膨脹率，而W為實際財富。r_s或r_b的提高減少了貨幣需求，因為其他資產變得更有吸引力。π^e的上升也減少了貨幣需求，因為貨幣變得更為缺乏吸引力。W的增加提高了貨幣需求，因為更多的財富意味著更大數量的資產組合。

貨幣需求的交易理論強調，貨幣是一種被支配資產，并強調人們持有貨幣而不是其他資產，是為了進行購買。認為貨幣的需求取決于持有貨幣的成本和收益，持有貨幣的成本是只能賺取低收益率，而收益是使交易更方便。因此，貨幣需求反比于利率，正比于收入。

7哪種消費理論預言總儲蓄將依賴于總人口中退休人員和年輕人的比例？這種關系是什么？哪種理論預言消費將不會隨經濟的繁榮與衰退作太大變化？為什么？

答：（1）生命周期的消費理論認為儲蓄與人口的結構有關，如果社會上年輕人和老年人比例增大，則消費傾向會提高，如果社會上中年人比例增大，則消費傾向會下降。因此，總儲蓄和總消費會部分地依賴于人口的年齡分布，當有更多人處于儲蓄年齡時，凈儲蓄就會上升。

（2）相對收入消費理論認為消費不會隨經濟的繁榮和衰退作太大變化，這種理論認為消費者會受自己過去的消費水平的影響來決定消費，當期消費是相對地決定。依照人們習慣，增加消費容易，減少消費則難。因為一向過著相當高生活水平的人，即使收入降低，多半不會馬上降低消費水平，而會繼續維持相當高的消費水平，故消費固然會隨收入的增加而增加，但不易隨收入的減少而減少。因此從短期來看，在經濟波動過程中，收入增加時，低水平收入者的消費會增加，但收入減少時，消費水平的降低相當有限。

8假設某人從25歲開始工作，年收入為50000元，60歲退休，預期壽命為85歲，現在他已經45歲，試求：

（1）此人的財富邊際消費傾向和勞動收入的邊際傾向。

（2）假定此人現有財富100000元，則他的年消費為多少？

解：（1）按生命周期消費理論假定，人們總希望自己一生能比較平穩安定地生活，從而他們會計劃在整個生命周期內均勻地消費。

此人的終身收入為：YL×WL＝5×（60－25）＝175（萬元）；

平均每年消費為：C＝175/（85－25）＝35/12（萬元）；

則45歲時此人擁有的財富為：WR＝（5－35/12）×（45－25）＝125/3（萬元）；

把此人45歲看成新的起點，再按生命周期消費理論，以后每年的消費為：

此人的財富邊際消費傾向為：α＝1/（85－45）＝0.025；

勞動收入的邊際傾向為：c＝（60－45）/（85－45）＝0.375；

（2）假定此人現有財富10萬元，按生命周期消費理論，其每年消費為

9假設A為高收入集團（城鎮居民），B為低收入集團（鄉村居民），在經濟增長的城市化進程中，B轉變為城鎮居民，與A的收入差距大為縮小。分別用絕對收入假說和相對收入假說說明上述情況對消費的影響。

答：（1）絕對收入假說：凱恩斯在《就業、利息和貨幣通論》中提出，消費支出和收入之間有穩定的函數關系，消費函數若假設為C＝a＋bY，其中a＞0，0＜b＜1，C、Y分別是當期消費和收入，b為邊際消費傾向。但凱恩斯提出，邊際消費傾向隨收入Y的增加而遞減，平均消費傾向C/Y也隨收入的增加而有遞減趨勢。

相對收入假說：由杜森貝里提出，認為：①人們的消費會相互影響，有攀比傾向，即“示范效應”，人們的消費不決定于其絕對收入水平，而決定于同別人相比的相對收入水平；②消費有習慣性，某期消費不僅受當期收入影響，而且受過去所達到的最高收入和最高消費的影響。消費具有不可逆性，即“棘輪效應”。

（2）絕對收入假說的說明：城市化使B轉變為城鎮居民。為了適應城鎮生活的要求，B的自發性消費必然提高。這就導致整個社會自發性消費提高。這樣，在收入增加的過程中，消費傾向幾乎不變，即消費大致按收入增加的比例增加。

（3）相對收入假說的說明：城市化進程使居民相對收入發生變化，從而引起消費傾向的變化：A相對收入下降，其消費傾向提高；B相對收入提高，其消費傾向下降。如果這種變化相互抵消，則全社會的消費傾向不變；如果不能抵消，則會變化。

10現代消費函數理論的主要有：霍爾的隨機游走模型、預防性儲蓄理論、流動性約束模型和行為經濟學的消費函數理論。請選擇其中兩種理論簡要論述其主要思想，并對其作出簡要評價。

答：（1）霍爾的隨機游走模型

霍爾于1978年首先提出用歐拉方程刻畫最優消費行為并對其進行經驗檢驗。在理性預期假說的框架下，霍爾避開對不確定性問題的糾纏，將消費者跨期最優化行為通過歐拉方程加以刻畫：

E_t＋1[βRu′（C_t＋1）]＝u′（C_t）

上式表明，預期的下一期邊際效用等于當期邊際效用。如果消費者的效用函數是二次型的，則消費需求應該服從一種隨機游走過程，也就是說消費的變化不應當是可預測的。進一步能夠推導出如下方程：

根據永久收入假說，過去收入等變量的信息對預測當前的消費需求變化是沒有幫助的，因此系數應該等于0。霍爾檢驗了這一命題，得到的總體結論是：消費相當接近于隨機游走，但是某變量具有足夠的可預測性，使得上述假說在正式的統計檢驗中遭到拒絕。

霍爾的隨機游走模型的重要意義在于：在理性預期的框架下用歐拉方程來刻畫消費者的跨期最優化行為，并以之為基礎推導出可檢驗的計量方程。這種分析框架成為現代消費函數理論的標準方法。

（2）預防性儲蓄理論

預防性儲蓄，是指消費者在這樣兩種狀態下消費水平的差額：①勞動收入是確定性的；②消費者的勞動收入是不確定的，但是其期望值等于①中確定性勞動收入的數量。預防性儲蓄的重要性在于，在此框架下可以很好地理解確定性等價模型所不能解釋的消費之謎。

首先，預防性儲蓄模型中，當消費者面對不確定的經濟環境時，他的消費-儲蓄行為與其在一個確定性的經濟環境中的行為存在顯著區別。在確定性等價模型中，這兩種經濟環境對消費者來說是沒有什么區別，如果瞬時效用函數u（·）是二次型的，即U（C_t）＝aC_t－bC_t²，那么可以推出：E_t（C_t＋1）＝C_t＋constant，進一步，如果假定不確定性可以用一個獨立同分布的隨機變量ε_t～N（0，δ_ε²）來表示的話，下一期的消費可以寫成：C_t＋1＝C_t＋constant＋ε_t＋1，因此，不確定性的經濟環境對消費者的消費-儲蓄行為是沒有什么影響的。正是因為如此，確定性等價模型無法解釋實際的經濟數據所顯示出來的特征事實。在預防性儲蓄模型中，不確定性對消費者的消費-儲蓄行為會產生重要的影響。如果消費者的瞬時效用函數并不是確定性等價模型中二次型形式的，而是采取更為可信的如CRRA或者對數的形式，那么一個可加型的目標函數將會產生一個正的預防性儲蓄。

如果效用函數是CRRA形式的，即

同時假定時間貼現因子和利率都等于零，那么由歐拉方程可得

定義g＝C_t＋1/C_t－1為消費增長率，歐拉方程可以被線性地表示為：

上式可以看出消費增長率，從而各期的消費就不再僅僅是收入的函數，而且也受到經濟中不確定性因素（由Var（g）表示）以及經濟行為人對風險態度（由（σ＋1）/2表示）的影響。在存在預防性儲蓄的模型中，不僅消費的水平降低了，而且預防性儲蓄的動機還提高了消費函數的斜率。因此，在永久收入假說的框架下，預防性儲蓄論解釋了消費對暫時收入過度敏感的問題。

其次，對宏觀經濟政策而言，預防性儲蓄的重要性。在永久收入假說模型中，由于消費者的效用函數是二次型的，從而不確定性對消費者的行為不產生影響，因此永久收入假說模型無法解釋為什么經濟行為人在生命的初期會進行如此多的儲蓄；也無法說明為什么他們在年老時還會進行儲蓄。而預防性儲蓄動機的引入就可以解釋這兩種經濟數據顯示的現象。同時，由于消費者預防性儲蓄動機的存在，他們對于收入變化規律的反應可能不再像弗里德曼等人所預言的那樣，他們是更加類似于凱恩斯所斷言的行為方式。例如，凱恩斯主義的減稅政策，在永久收入模型中對消費者的消費路徑是沒有任何影響的，但是引入預防性儲蓄動機的前提下，減稅政策將有助于降低消費者未來收入的不確定性，從而降低當前預防性儲蓄的需求，進而提高當期的總消費水平。

但是預防性儲蓄動機模型自身也存在一些問題：①由于消費者的效用函數必須滿足u?（·）＞0的條件，一般假定效用函數為u（C_t）＝C_t^1－σ/（1－σ），σ≠1的形式。通過歐拉方程，無法得到一個類似于確定性等價模型的結論，即無法將消費水平寫為消費者一生總資源的函數，能得到的唯一信息僅僅是關于消費者消費水平變化率的說明。當希望對消費水平發表看法的時候，必須借助數值近似和數值模擬。②對預防性儲蓄動機模型來說，更為重要的批評在于，預防性儲蓄模型一般假定效用函數的形式為u（C_t）＝C_t^1－σ/（1－σ），σ≠1，其中σ不僅度量了消費者對不確定性因素的厭惡程度，而且度量了消費者跨期配置資源的態度。因此，預防性儲蓄模型所預言的不確定性的反應可能是被夸大了。

（3）流動性約束模型

預防性儲蓄理論將標準的永久收入假說模型的瞬時效用函數從二次型函數擴展成一種更為可信的具有凸的邊際效用函數的形式，從而提高了模型的解釋力；此外，經濟學家們還從放松預算約束的角度對標準模型進行了深入的研究，得出了一些有意義的結論。

在標準的永久收入模型中，消費者可以在一個完全信貸市場通過借貸來平滑自己的消費路徑，從而最大化自己一生的總效用。信貸市場的特殊性決定了它無法通過提高利率的辦法使得市場總是保持出清狀態。因此將消費者面臨的這種非出清的信貸市場模型化，從而提高永久收入模型的解釋力和預測能力。

遵循霍爾和米歇金，坎貝爾和迪頓的思路，將流動性約束規定為C_t≤x_t，其中x_t表示消費者當期手中持有的流動性總額。那么消費者的歐拉方程可以寫為：

其中，μ_t是流動性約束的Kuhn-Tucker條件，當流動性約束起作用的時候，即消費者的消費只能等于自己手中的流動性持有量時，μ_t＞0；當流動性約束不起作用的時候，即消費者的消費量小于自己手中持有的流動性時，μ_t＝0。

由于流動性約束的存在，預防性儲蓄動機將被進一步加強，因為如果無法通過借貸來平滑自己的消費路徑，那么消費者必須自己積累更高水平的資產來保證滿足歐拉方程，從而最大化自己一生的效用。關于這一點可以通過二次型永久收入模型和預防性儲蓄模型得到更清楚的解釋。如果存在流動性約束，期望邊際效用更趨上升，從而消費者更不愿意提高當期的消費水平，而會趨向更多的儲蓄，那么即使偏好仍然是二次型的，且βR＝1，預防性儲蓄仍然存在。歐拉方程可以寫為E_t（C_t＋1）＝（1＋μ_t）C_t＋aμ_t/（2b）。如果未來存在不確定性，而且存在流動性約束，那么消費者必然會降低當期的消費水平，提高儲蓄水平。即使流動性約束不影響當期的消費，它也可能影響未來時期的消費。流動性約束從根本上改變了消費者的行為方式。

流動性約束對理解消費者的消費-儲蓄行為是很重要的一個因素。相對于預防性儲蓄理論，流動性約束理論具有更濃厚的凱恩斯主義色彩——從各種市場的不完全性出發，更多地強調了消費對（當期）收入的直接反應而較少考慮未來或者全部收入（永久收入），從而凱恩斯主義的刺激經濟的政策在極端的情形下相對來說是有效的。

對于流動性約束的質疑根源于“流動性約束是否重要”或者“信貸市場的不完全性是否重要”，從經驗檢驗的角度看，受到流動性約束的消費者的行為和具有預防性儲蓄動機的消費者的行為是沒有辦法區分出來的。因此，有些經濟學家認為，流動性約束問題對理解消費者的行為并不是必不可少的。但是，他們無法對消費者不通過信貸市場來對沖風險，平滑消費作出合理的解釋。

（4）行為經濟學中的消費函數理論

行為經濟學的消費函數理論是最近十年發展起來的一個重要的經濟理論思潮，它吸收了行為經濟學、預防性儲蓄理論以及流動性約束理論的合理因素，有助于更全面地理解經濟人的“消費儲蓄行為”。

①雙曲型的時間偏好。在標準的動態經濟學理論中，一般假定消費者會對未來的變量（比如消費等）用一個大于0小于1的因子來折現，而且這個因子是一個常數，所以消費者的折現函數可以寫為δτ，消費者對未來某兩個時期的變量的態度僅取決于它們之間的時間間隔τ。

一個雙曲型時間偏好的消費者的折現函數可以寫為（1＋ατ）^－r/α，其中α，r＞0。消費者的折現率會隨著時間而遞減：r/（1＋ατ）。在短期內，消費者的折現率近似為r，在更遙遠的未來，隨著時間而遞減，折現率趨向于0。也就是說，對于距離自己較近的時期，消費者的折現因子很大，消費者表現出極大的沒有耐心；而在較遠的時期，消費者的折現因子很小，消費者對這些時期的變量表現出具有足夠的耐心。在消費決策上產生的問題就在于消費者會傾向于將儲蓄計劃安排延后（因為消費者對較遠的未來是有耐心的），而在本期安排更多的消費（因為消費者對較近的時期是沒有足夠耐心的），并且在每一期消費者都會這樣決策。

相對于標準模型中的經濟行為人，雙曲線型時間偏好的消費者極大地改變了經濟行為人的目標函數的形式，從而對消費-儲蓄的選擇、各種資產的持有等諸多方面產生了重要的影響。

②行為經濟學的消費者理論。在雙曲型時間偏好的假定下，消費者的選擇行為可以用一個博弈論的框架來分析，設在每一個時期t＝0，1，2，…，同一個消費者在不同的時期被視為不同的個人，由時間下標區分，每一個“自己”各自獨立地選擇消費水平。

對t時刻的“自己”來說，他期望的總效用為：

其中，β∈[0，1]，δ∈[0，1]。

模型的均衡解被定義為這些“自己”在博弈中的一個穩定的馬爾可夫策略。在雙曲線型時間偏好下，可以依照常規的方法求出消費者最優化的歐拉方程：

與在預防性儲蓄理論和流動性約束理論中遇到的問題一樣，沒有辦法將消費者的消費水平C_t表示為一個模型參數和資源的顯函數形式，所以不得不依靠數值近似，通過模擬的方法來得到模型中消費、儲蓄以及資產選擇等相關信息。

數值模擬檢驗表明雙曲線型時間偏好模型對實際數據擬合得很好。并且相對于預防性儲蓄理論和流動性約束理論，行為經濟學的消費函數理論有了一些更新的見地：

首先，在雙曲型消費者的資產選擇中，流動性資產的持有量相對較低，而固定資產的持有量相對較高。其原因在于，雙曲型消費者在短期中是相對沒有耐心的，而在長期中擁有足夠的耐心，所以如果應對收入不確定性而持有的流動性資產的持有量太高，那么每一期的沒有耐心的“自己”總是傾向于較高的消費，而變現較難的固定資產能夠對每一期沒有耐心的消費者的選擇施加足夠的約束，以保證這種儲蓄的延續性。

其次，相對于前面的各種模型，雙曲型模型的一個重要結論是，模型的競爭性均衡不是帕累托最優的。這是因為雙曲型消費者的特征是短期中缺乏耐心，這種消費者總是傾向于在短期中處于較高的消費水平，而這種行為的福利所得一般會小于因此造成的較低儲蓄率所帶來的福利損失。因此恰當的政府政策不僅是有效的，而且還可以有效地提高國民福利。

11考慮一個單一產品經濟，假定張三的壽命分兩期：第一期參加工作，收入用于當期的消費和儲蓄；第二期張三作為退休的老人，不參加工作，使用第一期的儲蓄滿足該期的消費。張三在第一期的消費為c₁，儲蓄為s，勞動收入為w；第二期的消費為c₂，利率為r。

張三的效用函數為：

假定w、r、β、θ為外生參數（數值已知）

（1）寫出張三的效用最大化問題。并給出張三在一、二期的消費函數。

（2）討論利率r升高后，儲蓄s如何變化？并給出經濟解釋。

解：（1）張三的效用最大化問題可表述為：

構造拉格朗日輔助函數為：

效用最大化的一階條件為：

解得：

（2）由（1）知儲蓄函數為：

利率的變化對儲蓄的影響分為替代效應和收入效應。如果0＜θ＜1，?s/?r＞0，存款會隨著利率的上升而增加。此時，利率提高對張三的收入效應小于替代效應；如果θ＞1，?s/?r＜0，存款會隨著利率的上升而減少。此時，利率提高對張三的收入效應大于替代效應；如果θ＝1，?s/?r＝0，利率提高不影響儲蓄水平。

12在2012年召開的中央十八大報告中提出：“調整國民收入分配格局，著力解決收入分配差距較大問題，使發展成果更多更公平惠及全體人民，朝著共同富裕方向穩步邁進”。同時報告指出，到2020年，實現國內生產總值和城鄉居民人均收入比2010年翻一番。

（1）結合你所學的經濟學知識，論述十八大報告中提出的收入分配格局調整對于我國擴大內需，拉動居民消費的意義。

（2）結合你所學的經濟學知識，論述在我國今后的發展目標中同時考慮國內生產總值和城鄉居民人均收入增長的原因及意義。

（3）結合你所學的經濟學知識，論述實現國民收入分配格局調整和城鄉居民收入翻番的有關政策手段。

答：（1）十八大報告中提出的收入分配格局調整對于我國擴大內需，拉動居民消費的意義可結合凱恩斯的消費理論進行分析。

①根據凱恩斯的消費理論，邊際消費傾向是遞減的。當人們收入增加時，消費也會隨著增加，但增加的幅度卻不斷下降，用來增加儲蓄的比例越來越大。按照該理論，由于中低收入者具有更高的邊際消費傾向，從而提高中低收入者收入水平可以促進我國擴大內需，拉動居民消費。

②凱恩斯關于消費函數的三大猜測之一是平均消費傾向隨著收入的增加而減少，這意味著窮人的平均消費傾向比富人高，當富人和窮人的收入都增加一單位時，富人比窮人將更大部分的收入用于儲蓄。按照該理論，由于中低收入者具有更高的平均消費傾向，從而提高中低收入者收入水平可以促進我國擴大內需，拉動居民消費。

③社會消費函數不是家戶消費函數的簡單加總，國民收入分配情況會影響社會總體的消費情況。人們越是富有，越有能力儲蓄，因此，不同收入階層的邊際消費傾向不同。富有者邊際消費傾向較低，貧窮者邊際消費傾向較高。國民收入分配越不均等，社會消費曲線就越是向下移動。提高中低收入者收入水平，更加注重公平性，這樣就會使得消費曲線向上移動，有助于擴大國內需求，拉動居民消費。

綜上所述，收入分配格局調整對擴大內需、拉動消費起著非常重要的推動作用。

（2）我國今后的發展目標中同時考慮國內生產總值和城鄉居民人均收入增長的原因主要有：

①GDP不是一個完美的指標，用GDP衡量國民經濟活動存在很多缺陷。GDP指標存在以下幾點缺陷：

a．它不能反映社會成本，例如GDP水平很高的地方如果賭博和黃色交易盛行，社會成本較高，但國民收入核算體系并不能反映出來。

b．它不能反映經濟增長的方式和為此付出的代價，例如不顧環境污染、生態破壞的經濟增長就反映不出來。

c．它不能反映經濟增長的效率、效益和質量，例如高能耗、低效率、粗放式增長方式就反映不出來。

d．它不能反映人們的生活質量，比如不能反映人們在精神上的滿足程度，不能反映閑暇給人們帶來的享受等。

e．不能衡量社會財富分配情況和社會公正程度。

另外，GDP的統計有一定的誤差。GDP許多數據是根據抽樣調查得出來的，其中包含一定的誤差。由于種種原因，人們往往并不反映真實情況，因而統計出來的數字存在一定程度的虛假成分。

②從國民收入核算的角度看，可能會存在“GDP快速增長，而居民可支配收入卻增長緩慢”的可能性，我國近年的情況正說明了這一點。從我國近幾年經濟發展的實際情況來看，GDP增長雖快，但是城鄉居民可支配收入增長卻落后于GDP的增長。出現這種情況的原因主要有：

a．生產要素報酬意義上的國民收入并不會全部成為個人的收入。例如，利潤收入中要給政府繳納公司所得稅，公司還要留下一部分利潤不分配給個人，個人收入也不能全歸個人支配，因為還要繳納個人所得稅。從這個角度可以看出，個人收入的增長很有可能跟不上國民收入的增長。

b．從我國的實際情況看，我國經濟快速增長更多的是建立在固定資產投資超常規增長的基礎上，居民可支配收入和消費支出增長緩慢。在我國，勞動者報酬所占比重大致穩定在50%，所占比重有點低，經濟增長過程中民眾并沒有獲得同等的福利待遇。這在一定程度上影響到我國經濟的長期發展，特別是國內消費支出的擴大等。

我國今后的發展目標中同時考慮國內生產總值和城鄉居民人均收入增長的意義主要有：

①有利于擴大內需，拉動居民消費。

②有利于處理好保持經濟平穩較快發展、調整經濟結構和管理通脹預期的關系。

③更加注重公平，有利于調動人民群眾的積極性，為全面建設小康社會奠定堅實的基礎。

（3）為實現國民收入分配格局調整和城鄉居民收入翻番，可采取以下政策手段：

①千方百計增加就業，改變就業結構，使低收入階層的收入水平得到大幅度的提高。

②繼續健全并實施再分配政策，進一步促進國民收入分配結構調整。完善社會保障制度，實現公共服務均等化，提高社會保障統籌層次，擴大社會保障覆蓋面；建立基本住房保障制度，降低居民住房利息支出，提高居民消費能力；完善轉移支付制度，提高轉移支付效率。

③注重稅收對收入差距的調節。一是通過稅制變動直接影響收入初次分配結構；二是實現收入再分配，從而調整收入差距；三是利用差別稅率的行為課稅來調整收入差距；四是利用財產稅制來調整財富差距；五是利用流轉稅和企業所得課稅手段增強弱勢群體收入獲取能力。

④加大國家財政轉移支付的力度。通過這一強有力的國家財政手段合理地調節社會財力的分配，以緩解因地理位置、自然資源分布、歷史原因等而引起的東、中、西部發展不平衡所帶來的收入分配的差異。