3.2　課后習題詳解

一、簡答題

1已知一件襯衫的價格為80元，一份肯德基快餐的價格為20元，在某消費者關于這兩種商品的效用最大化的均衡點上，一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率MRS是多少？

解：按照兩商品的邊際替代率MRS的定義公式，可以將一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率寫成：

MRS_XY＝－?Y/?X

其中，X表示肯德基快餐的份數；Y表示襯衫的件數；MRS_XY表示在維持效用水平不變的前提下，消費者增加一份肯德基快餐消費時所需要放棄的襯衫的消費數量。

在該消費者實現關于這兩種商品的效用最大化時，在均衡點上有：

MRS_XY＝P_x/P_Y

即有：MRS_XY＝20/80＝0.25。

它表明，在效用最大化的均衡點上，對于該消費者來說，一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率為0.25。

2假設某消費者的均衡如圖3-9所示。其中，橫軸OX₁和縱軸OX₂分別表示商品1和商品2的數量，線段AB為消費者的預算線，曲線U為消費者的無差異曲線，E點為效用最大化的均衡點。已知商品1的價格P₁＝2元。

圖3-9　消費者效用最大化

（1）求消費者的收入。

（2）求商品2的價格P₂。

（3）寫出預算線方程。

（4）求預算線的斜率。

（5）求E點的MRS₁₂的值。

解：（1）圖3-9中的橫截距表示消費者的收入全部購買商品1的數量為30單位，且已知P₁＝2（元），所以消費者的收入I＝2×30＝60（元）。

（2）圖3-9中的縱截距表示消費者的收入全部購買商品2的數量為20單位，且由（1）已知收入I＝60（元），所以商品2的價格P₂＝I/20＝60/20＝3（元）。

（3）由于預算線方程的一般形式為：P₁X₁＋P₂X₂＝I。所以，由（1）、（2）可將預算線方程具體寫為：2X₁＋3X₂＝60。

（4）將（3）中的預算線方程進一步整理為X₂＝－（2/3）X₁＋20，顯然，預算線的斜率為k＝－2/3。

（5）在消費者效用最大化的均衡點E上，有MRS₁₂＝P₁/P₂，即無差異曲線的斜率的絕對值（即MRS）等于預算線斜率的絕對值P₁/P₂。因此，在E點，MRS₁₂＝P₁/P₂＝2/3。

3對消費者實行補助有兩種方法：一種是發給消費者一定數量的實物補助，另一種是發給消費者一筆現金補助，這筆現金額等于按實物補助折算的貨幣量。試用無差異曲線分析法，說明哪一種補助方法能給消費者帶來更大的效用。

答：如圖3-10所示，以X代表所補助的實物，以Y代表其他商品，消費者原來的預算約束線是AB。若進行實物補助，則消費者的預算約束線變為折線ACB′，若進行現金補助，則預算線變為A′B′。如果無差異曲線與直線A′B′相切于CB′段（如E點），則實物補助與現金補助無差別，兩種方法給消費者帶來的效用相同；但如果無差異曲線與直線A′B′相切于A′C段（如D點），則現金補助優于實物補助，因為在現金補助下消費者的最優選擇是D點，其相應的效用水平為U₂，而在實物補助下只能達到C點，其相應的效用水平為U₁，顯然U₁＜U₂。

因此，整體而言，現金補助優于實物補助。

圖3-10　實物補助與現金補助

4假設某商品市場上只有A、B兩個消費者，他們的需求函數各自為Q_A^d＝20－4P和Q_B^d＝30－5P。

（1）列出這兩個消費者的需求表和市場需求表。

（2）根據（1），畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。

答：（1）由消費者A的需求函數Q_A^d＝20－4P，可編制消費者A的需求表；由消費者B的需求函數Q_B^d＝30－5P，可編制消費者B的需求表。至于市場需求表的編制可以使用兩種方法，一種方法是利用已得到消費者A、B的需求表，將每一價格水平上兩個消費者的需求數量加總來編制市場需求表；另一種方法是先將消費者A和B的需求函數加總來求得市場需求函數，即市場需求函數Q^d＝Q_A^d＋Q_B^d＝（20－4P）＋（30－5P）＝50－9P，然后，運用所得到的市場需求函數Q^d＝50－9P（P≤5），來編制市場需求表。這兩種方法所得到的市場需求表是相同的。

按以上方法編制的三張需求表如下所示。

表3-2　消費者A的需求表

表3-3　消費者B的需求表

表3-4　市場的需求表

（2）由（1）中的三張需求表，所畫出的消費者A和B各自的需求曲線以及市場的需求曲線如圖3-11所示。

圖3-11　從單個消費者的需求曲線到市場需求曲線

需要特別指出的是，市場需求曲線有一個折點，該點發生在價格P＝5和需求量Q^d＝5的坐標點位置。對于市場需求曲線的這一特征，可以從兩個角度來解釋：一個角度是從圖形來理解，市場需求曲線是市場上單個消費者需求曲線的水平加總，即在P≤5的范圍，市場需求曲線由兩個消費者需求曲線水平加總得到；而當P＞5時，只有消費者B的需求曲線發生作用，所以，它的需求曲線就是市場需求曲線。另一個角度是從需求函數看，在P≤5的范圍，市場需求函數Q^d＝Q_A^d＋Q_B^d＝50－9P成立；而當P＞5時，只有消費者B的需求函數才構成市場需求函數，即Q^d＝Q_B^d＝30－5P。

5某消費者是一個風險回避者，他面臨是否參與一場賭博的選擇：如果他參與這場賭博，他將以5%的概率獲得10000元，以95%的概率獲得10元；如果他不參與這場賭博，他將擁有509.5元。那么，他會參與這場賭博嗎？為什么？

解：該消費者不會選擇賭博。分析如下：

該消費者現在在無風險條件下（即不賭博條件下）可以持有的確定的貨幣財富是509.5元。在風險條件下即參與賭博時，該消費者財富的期望值為：5%×10000＋95%×10＝509.5。

該消費者財富的期望值與持有的確定的貨幣財富一樣。由于該消費者是風險回避者，他認為持有一筆確定的貨幣財富的效用大于在風險條件下賭博的期望效用，因而他不會選擇賭博。

二、計算題

1已知某消費者關于X、Y兩商品的效用函數為

其中x、y分別為對商品X、Y的消費量。

（1）求該效用函數關于X、Y兩商品的邊際替代率表達式。

（2）在總效用水平為6的無差異曲線上，若x＝3，求相應的邊際替代率。

（3）在總效用水平為6的無差異曲線上，若x＝4，求相應的邊際替代率。

（4）該無差異曲線的邊際替代率是遞減的嗎？

解：（1）商品X和商品Y的邊際替代率為：

（2）由于U＝6，x＝3，則y＝12，故MRS_xy＝12/3＝4。

（3）由于U＝6，x＝4，則y＝9，故MRS_xy＝9/4。

（4）顯然，同一條無差異曲線上U為定值U₀，隨著x的不斷增大，y＝（U₀）²/x不斷減小，從而MRS_xy＝y/x也不斷減小，即該無差異曲線的邊際替代率是遞減的。

2已知某消費者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價格分別為P₁＝20元和P₂＝30元，該消費者的效用函數為U＝3X₁X₂²，該消費者每年購買這兩種商品的數量應各是多少？每年從中獲得的總效用是多少？

解：（1）據題意有：I＝540，P₁＝20，P₂＝30，U＝3X₁X₂²。

根據消費者效用最大化的均衡條件：MU₁/P₁＝MU₂/P₂。其中，由U＝3X₁X₂²可得：MU₁＝?U/?X₁＝3X₂²，MU₂＝?U/?X₂＝6X₁X₂，于是有：3X₂²/（6X₁X₂）＝20/30。即：X₂＝4X₁/3①

將①式代入預算約束式P₁X₁＋P₂X₂＝M，即：20X₁＋30X₂＝540。

解得：X₁＝9，X₂＝12。

因此，該消費者每年購買X₁和X₂這兩種商品的數量分別為9和12。

（2）將以上最優的商品組合代入效用函數，得：

即該消費者最優商品購買組合給他帶來的最大效用水平為3888。

3假定某消費者的效用函數為U＝X₁^3/8X₂^5/8，兩商品的價格分別為P₁、P₂，消費者的收入為M。分別求該消費者關于商品1和商品2的需求函數。

解：建立拉格朗日函數：L（x₁，x₂，λ）＝U（x₁，x₂）＋λ（M－P₁x₁－P₂x₂）。

效用最大化的一階條件為：

由上式聯立可得：X₁＝3M/（8P₁），X₂＝5M/（8P₂）。

此分別為商品1和商品2的需求函數。

4假定某消費者的效用函數為U＝q^0.5＋3M，其中，q為某商品的消費量，M為收入。求：

（1）該消費者關于該商品的需求函數。

（2）該消費者關于該商品的反需求函數。

（3）當p＝1/12，q＝4時的消費者剩余。

解：（1）由題意可得，商品的邊際效用為：MU＝?U/?q＝0.5q^－0.5。

貨幣的邊際效用為：λ＝?U/?M＝3。

于是，根據消費者效用最大化條件MU/p＝λ，有：0.5q^－0.5/p＝3。

整理得需求函數為q＝1/（36p²）。

（2）由需求函數q＝1/（36p²）可得反需求函數為：

（3）由反需求函數可得消費者剩余為：

將p＝1/12和q＝4代入上式，則得消費者剩余：CS＝（1/3）×4^1/2－（1/12）×4＝1/3。

5設某消費者的效用函數為柯布-道格拉斯類型的，即U＝x^αy^β，商品x和商品y的價格分別為P_x和P_y，消費者的收入為M，α和β為常數，且α＋β＝1。

（1）求該消費者關于商品x和商品y的需求函數。

（2）證明當商品x和y的價格以及消費者的收入均以相同的比例變化時，消費者對兩商品的需求量維持不變。

（3）證明消費者效用函數中的參數α和β分別為商品x和商品y的消費支出占消費者收入的份額。

解：（1）由消費者的效用函數U＝x^αy^β，可得：MU_X＝?U/?x＝αx^α－1y^β，MU_y＝?U/?y＝βx^αy^β－1。

消費者的預算約束方程為：P_xx＋P_yy＝M①

根據消費者效用最大化條件：

　②

得：

　③

解方程組③，可得：

x＝αM/P_x④

y＝βM/P_y⑤

關系式④和⑤即為消費者關于商品x和商品y的需求函數，其圖形如圖3-12所示。

圖3-12　商品x和商品y的需求曲線

（2）當商品x和y的價格以及消費者的收入同時變動一個比例時，相當于消費者的預算線變為：

λP_xx＋λp_yy＝λM⑥

其中λ為一非零常數。

此時消費者效用最大化的均衡條件變為：

　⑦

由于λ≠0，故方程組⑦化為：

　⑧

顯然，方程組⑧就是方程組③，故其解就是式④和式⑤。

這表明，消費者在這種情況下對兩商品的需求關系維持不變。

（3）由消費者的需求函數④和⑤，可得：

α＝P_xx/M⑨

β＝P_yy/M⑩

關系式⑨的右邊正是商品x的消費支出占消費者收入的份額，關系式⑩的右邊正是商品y的消費支出占消費者收入的份額，故結論得證。

6假定肉腸和面包卷是完全互補品。人們通常以一根肉腸和一個面包卷為比率做一個熱狗，并且已知一根肉腸的價格等于一個面包卷的價格。

（1）求肉腸的需求價格彈性。

（2）求面包卷對肉腸的需求交叉彈性。

（3）如果肉腸的價格是面包卷的價格的兩倍，那么，肉腸的需求價格彈性和面包卷對肉腸的需求交叉彈性各是多少？

解：假設肉腸的需求量為X，面包卷的需求量為Y，二者的價格分別為P_X、P_Y。

（1）由于假定肉腸和面包卷為完全互補品，則有X＝Y，根據P_X＝P_Y，有P_XX＝P_YY。假定消費者在肉腸和面包卷，即熱狗上的消費總額為I，則P_XX＋P_YY＝I，可以解得肉腸的需求函數為X＝I/（P_X＋P_Y）。

肉腸的需求價格彈性為：

（2）根據（1）易知Y＝I/（P_X＋P_Y），則面包卷對肉腸的需求交叉彈性為：

（3）如果P_X＝2P_Y，X＝Y，將其代入P_XX＋P_YY＝I，可以解得X＝I/（P_X＋P_Y），Y＝I/（P_X＋P_Y）。

肉腸的需求價格彈性為：

面包卷對肉腸的需求交叉彈性為：

7已知某消費者的效用函數為U＝X₁X₂，兩商品的價格分別為P₁＝4，P₂＝2，消費者的收入為M＝80。現在假定商品1的價格下降為P₁＝2。求：

（1）由商品1的價格P₁下降所導致的總效應，使得該消費者對商品1的購買量發生多少變化？

（2）由商品1的價格P₁下降所導致的替代效應，使得該消費者對商品1的購買量發生多少變化？

（3）由商品1的價格P₁下降所導致的收入效應，使得該消費者對商品1的購買量發生多少變化？

解：（1）消費者效用最大化的問題是：

當P₁＝4，P₂＝2時，可得出最優消費束為（X₁^*，X₂^*）＝（10，20），此時消費者的效用水平為：U＝X₁X₂＝200。

當P₁下降到2元時，可得出此時最優消費束為（X₁^*，X₂^*）＝（20，20），此時消費者的效用水平為：U＝X₁X₂＝400。

所以，當P₁從4元下降到2元時，消費者對商品1的購買量從10增加到20，增加了10個單位。

（2）下面在保持原來效用不變的情況下，在新的價格水平下，求出X₁的需求量。此時，最優化問題是：

可得出當時，達到了原有的效用水平，且為經過調整后的最優消費束。

所以，X₁價格下降的替代效應使X₁的購買量變化為

即由商品1的價格P₁下降所導致的替代效應，使得該消費者對商品1的購買量增加4.14。

（3）由于X₁價格下降的總的變化效應為20－10＝10，替代效應使得購買量變化為4.14，所以收入效應為10－4.14＝5.86。即由商品1的價格下降所導致的收入效應，使得該消費者對商品1的購買量增加5.86。

8某消費者消費兩種商品X和Y，假定無差異曲線在各點的斜率的絕對值均為y/x，x、y為兩商品的數量。

（1）說明每一種商品的需求數量均不取決于另一種商品的價格。

（2）證明每一種商品的需求的價格彈性均等于1。

（3）證明每一種商品的需求的收入彈性均等于1。

（4）每一種商品的恩格爾曲線的形狀如何？

解：由于無差異曲線上某一點的邊際替代率就是無差異曲線在該點的斜率的絕對值，所以MRS_xy＝MU_x/MU_y＝－dy/dx＝y/x，又消費者效用最大化的均衡條件要求MU_x/MU_y＝P_x/P_y，從而有P_xx＝P_yy。

又因為P_xx＋P_yy＝I，所以P_xx＝P_yy＝I/2，從而x＝I/（2P_x），y＝I/（2P_y）。

（1）商品X對Y的交叉價格彈性為：

同理商品Y對X的交叉價格彈性也為0，故每一種商品的需求數量均不取決于另一種商品的價格。

（2）商品X的需求價格彈性為：

同理可得：

（3）商品X的需求收入彈性為

同理可得：

（4）由于dx/dI＝1/（2P_x）＞0，dy/dI＝1/（2P_y）＞0，故X、Y兩種商品的恩格爾曲線均向右上方傾斜，具有正的斜率。

三、論述題

1根據基數效用論者關于消費者均衡的條件：

（1）如果MU₁/P₁≠MU₂/P₂，消費者應該如何調整兩種商品的消費數量？為什么？

（2）如果MU_i/P_i≠λ，其中常數λ表示不變的貨幣的邊際效用，消費者應該如何對該種商品i的消費數量進行調整？為什么？

答：（1）設兩種商品分別為x₁、x₂。若MU₁/P₁＞MU₂/P₂，則應當增加對x₁的消費，并減少對x₂的消費。由于對x₁的消費增加，其邊際效用MU₁不斷下降，與此同時，對x₂的消費減少，其邊際效用MU₂不斷上升。最終必有MU₁/P₁＝MU₂/P₂＝λ，消費者均衡實現。類似的，若MU₁/P₁＜MU₂/P₂，則應當增加對x₂的消費，并減少對x₁的消費。

（2）若MU_i/P_i≠λ，則分MU_i/P_i＞λ和MU_i/P_i＜λ兩種情況討論。若MU_i/P_i＞λ，則應當增加對x_i的消費，由于對x_i的消費增加，其邊際效用MU_i不斷下降，最終有MU_i/P_i＝λ，實現消費者均衡。若MU_i/P_i＜λ，則應當減少對x_i的消費，由于對x_i的消費減少，其邊際效用MU_i不斷提高，最終有MU_i/P_i＝λ，實現消費者均衡。

2基數效用論者是如何推導需求曲線的？

答：基數效用論者以邊際效用遞減規律和建立在該規律上的消費者效用最大化的均衡條件為基礎推導消費者的需求曲線。

基數效用論者認為，商品的需求價格取決于商品的邊際效用。一單位的某種商品的邊際效用越大，消費者為購買這一單位的該種商品所愿意支付的價格就越高；反之，一單位的某種商品的邊際效用越小，消費者為購買這一單位的該種商品所愿意支付的價格就越低。由于邊際效用遞減規律的作用，隨著消費者對某一種商品消費量的連續增加，該商品的邊際效用是遞減的，相應地，消費者為購買這種商品所愿意支付的價格即需求價格也是越來越低的。

進一步地，聯系消費者效用最大化的條件進行分析，考慮消費者購買任何一種商品的情況，那么，消費者均衡條件可以寫為：MU_i/P_i＝λ（i＝1，2，3……）。它表示：消費者對任何一種商品的最優購買量應該是使最后一元錢購買該商品所帶來的邊際效用和所付出的這一元錢的貨幣的邊際效用相等。該式還意味著：由于對于任何一種商品來說，隨著需求量的不斷增加，邊際效用MU是遞減的，于是，為了保證均衡條件的實現，在貨幣的邊際效用λ不變的前提下，商品的需求價格P必然同比例于MU的遞減而遞減。

就這樣，基數效用論者在對消費者行為的分析中，運用邊際效用遞減規律的假定和消費者效用最大化的均衡條件，推導出了消費者的向右下方傾斜的需求曲線。

3用圖說明序數效用論者對消費者均衡條件的分析，以及在此基礎上對需求曲線的推導。

答：（1）序數效用論消費者均衡條件是：在一定的預算約束下，為了實現最大的效用，消費者應該選擇最優的商品組合，使得兩商品的邊際替代率等于兩商品的價格之比。或者說，在消費者的均衡點上，消費者愿意用一單位的某種商品去交換的另一種商品的數量，應該等于該消費者能夠在市場上用一單位的這種商品去交換得到的另一種商品的數量。

圖3-13　消費者的均衡

如圖3-13所示。把無差異曲線與預算線放在一塊進行分析。圖3-13中有一條預算線和三條反映不同效用程度的無差異曲線。只有預算線AB和無差異曲線U₂的相切點E，才是消費者在給定的預算約束下能夠獲得最大效用的均衡點。這是因為：①就無差異曲線U₃來說，雖然代表的效用水平高于無差異曲線U₂，但它與既定的預算線AB既無交點又無切點，說明消費者在既定的收入水平下無法實現無差異曲線U₃上的任何一點的商品組合的購買。②就無差異曲線U₁來說，雖然它與既定的預算線AB相交于a、b兩點，這表明消費者利用現有收入可以購買a、b兩點的商品組合。但是，這兩點的效用水平低于無差異曲線U₂，因此，理性的消費者不會用全部收入去購買無差異曲線U₁上a、b兩點的商品組合。消費者選擇AB線段上位于a點右邊或b點左邊的任何一點的商品組合，都可以達到比U₁更高的無差異曲線，獲得比a點和b點更大的效用水平。這種沿著AB線段由a點往右和由b點往左的運動，最后必定在E點達到均衡。顯然，只有當既定的預算線AB和無差異曲線U₂相切于E點時，消費者才在既定的預算約束條件下獲得最大的滿足，故E點就是消費者實現效用最大化的均衡點。在切點E，無差異曲線和預算線兩者的斜率是相等的，無差異曲線斜率的絕對值就是商品的邊際替代率MRS₁₂，預算線的斜率的絕對值可以用兩商品的價格之比P₁/P₂來表示。由此，在均衡點E有：MRS₁₂＝P₁/P₂，這就是消費者效用最大化的均衡條件。它表示：在一定的預算約束下，為了實現最大的效用，消費者應該選擇最優的商品組合，使得兩商品的邊際替代率等于兩商品的價格之比。

圖3-14　由價格-消費曲線推導出消費者的需求曲線

（2）推導消費者的需求曲線：

分析圖3-14（a）中價格-消費曲線上的三個均衡點E₁、E₂和E₃可以看出，在每一個均衡點上，都存在著商品1的價格與商品1的需求量之間一一對應的關系。在均衡點E₁，商品1的價格為P₁¹，商品1的需求量為X₁¹。在均衡點E₂，商品1的價格由P₁¹下降到P₁²，則商品1的需求量由X₁¹增加到X₁²。在均衡點E₃，商品1的價格由P₁²下降到P₁³，則商品1的需求量由X₁²增加到X₁³。把每一個P₁數值和相應的均衡點上的X₁數值繪制在商品的價格-數量坐標圖上，便可以得到單個消費者的需求曲線。這便是圖3-14（b）中的需求曲線X₁＝f（P₁）。

在圖3-14（b）中，橫軸表示商品1的數量X₁，縱軸表示商品1的價格P₁。圖3-14（b）中需求曲線X₁＝f（P₁）上的a、b、c點分別和圖3-14（a）中的價格-消費曲線上的均衡點E₁、E₂、E₃相對應。至此，從序數效用論者對消費者經濟行為的分析中推導出了消費者的需求曲線。由圖3-14可見，序數效用論者所推導的需求曲線是向右下方傾斜的，它表示商品的價格和需求量成反方向變動關系。

4分別用圖分析正常品、劣等品和吉芬品的替代效應和收入效應，并進一步說明這三類物品的需求曲線的特征。

答：（1）正常品的替代效應和收入效應

圖3-15　正常品的替代效應和收入效應

如圖3-15所示，橫軸OX₁和縱軸OX₂分別表示商品1和商品2的數量，其中，商品1是正常品。X₁′是價格變化前消費者對商品1的需求量。商品1的價格下降后，商品需求量增加到X₁?。商品1需求量的增加量為X₁′X₁?，這便是商品1的價格下降所引起的總效應。

如果作一補償線FG，使該線與價格變化后的預算線AB′平行，并與價格變化前的無差異曲線U₁相切，則切點處c對應的對商品1的需求量X₁?就是在商品價格變化后，剔除了收入效應的消費量。因此，X₁′X₁″就是商品1價格下降后的替代效應，X₁″X₁?就是商品1價格下降后的收入效應。

可以看出，對于正常品來說，替代效應與價格成反方向的變動，收入效應也與價格成反方向的變動，在它們的共同作用下，總效應必定與價格成反方向的變動。正因為如此，正常品的需求曲線是向右下方傾斜的。

（2）劣等品的替代效應和收入效應

圖3-16　劣等品的替代效應和收入效應

如圖3-16所示，橫軸OX₁和OX₂分別表示商品1和商品2的數量，其中，商品1是劣等品。商品1的價格P₁下降前后，消費者的效用最大化的均衡點分別為a、b點，因此，價格下降所引起的商品1的需求量的增加量為X₁′X₁″，這是總效應。作與預算線AB'平行且與無差異曲線U₁相切的補償預算線FG，將總效應分解成替代效應和收入效應。P₁下降引起的商品相對價格的變化，使消費者由均衡點a運動到均衡點c，相應的需求增加量為X₁′X₁?，這就是替代效應，它是一個正值。而P₁下降引起的消費者的實際收入水平的變動，使消費者由均衡點c運動到均衡點b，需求量由OX₁?減少到OX₁″，這就是收入效應，它是一個負值。

對劣等品來說，替代效應與價格成反方向的變動，收入效應與價格成同方向的變動，而且，在大多數的場合，收入效應的作用小于替代效應的作用，總效應與價格成反方向的變動，相應的需求曲線是向右下方傾斜的。

（3）吉芬品的替代效應和收入效應

圖3-17　吉芬品的替代效應和收入效應

如圖3-17所示，橫軸OX₁和縱軸OX₂分別表示商品1和商品2的數量，其中，商品1是吉芬品。商品1的價格P₁下降前后，消費者的效用最大化的均衡點分別為a點和b點，相應的商品1的需求量的減少量為X₁′X₁″，這就是總效應。通過補償預算線FG可得：X₁″X₁?為替代效應；X₁′X₁?是收入效應，它是一個負值。而且，負的收入效應X₁′X₁?的絕對值大于正的替代效應X₁″X₁?的絕對值，所以，最后形成的總效應X₁′X₁″為負值。在圖3-17中，a點必定落在b、c兩點之間。

對吉芬品來說，替代效應與價格成反方向變動，收入效應與價格成同方向變動，但收入效應的作用大于替代效應的作用，總效應與價格是同方向變動，相應的需求曲線就呈現向右上方傾斜的特殊形狀。

5我國一些城市生活和生產的用電激增，導致用電緊張，電力供給不足。請設計一種方案供政府來緩解或消除這一現象，并回答以下問題：

（1）這種措施對消費者剩余有什么影響？

（2）這種措施對生產資源的配置會產生哪些影響？

（3）這種措施對消費者收入會產生什么影響？政府又可以做些什么？

答：（1）政府可以通過提高電價來緩解或消除用電緊張的狀態。因為通過提高電價，一方面可以減少用電的需求；另一方面又可以刺激電力的供給，從而緩解甚至消除這個問題。這一措施會減少消費者剩余。如圖3-18所示，電的需求曲線為D。當電的市場價格為P₁時，消費者的用電需求量為Q₁，消費者剩余相當于△P₁CA的面積。當政府將電的市場價格提高到P₂時，消費者的用電需求量減少為Q₂，消費者剩余相當于△P₂CB的面積。顯然，政府提高電價，減少了消費者剩余，圖3-18中陰影部分面積相當于消費者剩余的減少量。

圖3-18　消費者剩余減少

（2）政府采取這一措施會促使人們節約生活和生產用電，避免用電浪費，將有限的電力供給量使用在最重要或真正需要的生活和生產用途上，提高用電效率，促進電力的合理配置與使用。從長期看，提高電價還會促使更多的生產資源轉移到電力生產行業，增加電力供給量。在這一過程中，政府可以扶植和鼓勵企業增加研發投入，開發新工藝，促進火力、水力、核能和風力發電，從根本上解決電力供給的短缺問題。

除此之外，由于電幾乎是各種產品的基本生產資源，而且電的相近替代品是十分缺乏的，所以，提高電價會普遍增加各種產品的生產成本，并可能造成一般物價水平上漲。因此，這也是政府在提高電價時需要考慮和協調的一個問題。

（3）在居民名義收入不變的條件下，提高電價會降低居民的實際收入水平。為了保持居民的實際收入水平不變，政府可以對居民實行用電補貼。