2.2　課后習題詳解

1簡釋下列概念：

（1）需求

答：需求是指消費者在一定時期內在各種可能的價格水平下愿意而且能夠購買的商品的數量。它包含兩層含義：消費者既有購買的欲望，又有支付該商品的購買能力。需求表示了消費者在每個價格下消費商品數量的計劃。一般說來，隨著商品價格的提高，消費者消費商品的數量減少。根據定義，如果消費者對某種商品只有購買的欲望而沒有購買的能力，就不能算作是需求。需求必須是既有購買欲望又有購買能力的有效需求。

消費者的需求可以由需求表、需求曲線和需求函數等形式加以表示。所有消費者對一種商品的需求構成該商品的市場需求，它是由一系列可能的價格水平下所有消費者的需求總量所決定的。

（2）需求規律

答：需求規律是指商品需求量與其價格之間的互為反方向變化的依存關系。在其他條件保持不變的情況下，一種商品的需求量的大小，取決于該商品價格的高低。如果商品價格上升，則消費者對該商品的需求量就相應減少；反之，如果該商品的價格下降，其需求量就增加。也就是說，消費者對一種商品的需求量隨著該商品價格的上升而減少，隨著商品價格的下降而增加，商品的需求量與價格呈反方向的變動關系。因此需求規律就是市場上的價格與其需求量之間關系的描述。如果把需求規律反映在坐標圖上，則這一規律就表現為需求曲線具有負的斜率，即需求曲線自左上方向右下方傾斜。微觀經濟學中經常用邊際效用遞減規律和消費者無差異曲線來解釋這種規律。

應注意的是，需求規律只適用于一般商品即正常商品與普通的低檔商品；對吉芬商品這一特殊的低檔商品則不適用，消費者對吉芬商品的需求量是隨著商品價格的上升而增加的。需求規律是在假定其他因素保持不變的前提下，來研究商品價格與其需求量之間的關系的。

（3）需求的變動

答：需求的變動是指在某商品價格不變的條件下，由于其他因素變動所引起的該商品的需求數量的變動。這里的其他因素變動是指消費者收入水平變動、相關商品的價格變動、消費者偏好的變化和消費者對商品的價格預期變動等。需求的變動所引起的需求曲線的位置的移動，表示整體需求狀態的變化。

（4）供給

答：供給按其主體不同可分為個人供給和市場供給。

個人供給是指單個生產者在一定時期內在各種可能的價格下愿意而且能夠提供出售的該種商品的數量。如果生產者對某種商品只有提供出售的愿望，而沒有提供出售的能力，則不能形成有效供給，也不能算作供給。

市場供給是指一種物品在同一時間及同一市場區域各個經濟單位供給的水平相加。一種商品的供給數量取決于多種因素的影響，其中主要的因素有：該商品的價格、生產的成本、生產的技術水平、相關商品的價格和生產者對未來的預期。

（5）供給規律

答：供給規律是指商品供給量與其價格之間的互為正方向變化的依存關系。在其他條件保持不變的情況下，一種商品的供給量的大小，取決于該商品價格的高低。如果商品價格上升，則生產者對該商品的供給量就相應增加；反之，如果該商品的價格下降，其供給量就減少。也就是說，生產者對一種商品的供給量隨著該商品價格的上升而增加，隨著商品價格的下降而減少，商品的供給量與價格呈正方向的變動關系。因此供給規律就是市場上的價格與其供給量之間關系的描述。如果把供給規律反映在坐標圖上，則這一規律就表現為供給曲線具有正的斜率，即供給曲線自左下方向右上方傾斜。

（6）供給的變動

答：供給的變動是指在某商品價格不變的條件下，由于其他因素變動所引起的該商品的供給數量的變動。這里的其他因素變動可以指生產成本的變動、生產技術水平的變動、相關商品價格的變動和生產者對未來的預期的變化等等。在幾何圖形中，供給的變動表現為供給曲線的位置發生移動。

（7）需求的價格彈性

答：需求的價格彈性通常被簡稱為需求彈性，它是指一種商品的需求量對其價格變動的反應程度，其彈性系數等于需求量變動的百分比除以價格變動的百分比。

弧彈性的計算公式為：E_d＝－（ΔQ/Q）/（ΔP/P）＝（－ΔQ/ΔP）·（P/Q）；

點彈性的計算公式為：E_d＝－（dQ/dP）·P/Q。

（8）需求的收入彈性

答：需求收入彈性表示在一定時期內消費者對某種商品的需求量的變動對于消費者收入量變動的反應程度。或者說，表示在一定時期內當消費者的收入變化百分之一時所引起的商品需求量變化的百分比。如果用e_M表示需求收入彈性系數，用M和ΔM分別表示收入和收入的變動量，Q和ΔQ表示需求量和需求量的變動量，則需求收入彈性公式為：

e_M＝（ΔQ/ΔM）·M/Q

在影響需求的其他因素既定的前提下，可以通過需求收入彈性系數值來判斷該商品是必需品、奢侈品還是劣等品。如果某種商品的需求收入彈性系數大于1，即e_M＞1，表示消費者對商品需求量增加的幅度大于收入水平上升幅度，則該商品為奢侈品；如果某種商品的需求收入彈性系數小于1而大于0，即0＜e_M＜1，表示消費者對商品需求量增加的幅度小于收入水平上升幅度，則該商品為必需品；如果某種商品的需求收入彈性系數小于0，即e_M＜0，表示隨著收入水平的提高，消費者對此種商品的需求反而下降，則該商品為劣等品。

（9）需求的交叉彈性

答：需求的交叉彈性是需求的交叉價格彈性的簡稱。它是指一種商品的需求量對另一種商品的價格變動的反應程度，其彈性系數是一種商品需求量變動的百分比與另一種商品價格變動的百分比之比。相關商品價格是決定商品需求量的一個重要因素，相關商品價格的變化會引起商品需求量的變化。

需求的交叉價格彈性計算公式：E_xy＝（ΔQ_x/Q_x）/（ΔP_y/P_y）＝（ΔQ_x/ΔP_y）·（P_y/Q_x）。

（10）供給彈性

答：供給彈性，又稱供給的價格彈性，表示的是在一定時期內一種商品的供給量的變動對于該商品的價格的變動的反應程度。它是商品的供給量變動率與價格變動率之比。供給的價格彈性可分為弧彈性和點彈性。供給的價格弧彈性表示某商品供給曲線上兩點之間的彈性。供給的價格點彈性表示某商品供給曲線上某一點的彈性。

假定供給函數為Q＝f（P），以E_s表示供給的價格彈性系數，則供給的價格弧彈性的公式為：E_s＝（ΔQ/ΔP）·（P₁＋P₂）/（Q₁＋Q₂），供給的價格點彈性的公式為：E_s＝（dQ/dP）·P/Q。

在通常情況下，商品的供給量和商品的價格是成同方向變動的，供給量的變化量和價格的變化量的符號是相同的。所以，在上面兩個公式中，ΔQ/ΔP和dQ/dP均大于零，作為計算結果的E_s為正值。

（11）均衡價格

答：均衡價格是指消費者對某種商品的需求量等于生產者所提供的該商品的供給量時的市場價格。均衡價格是唯一能持久的價格，只有在這種價格下，才不會有價格波動的傾向。任何背離均衡價格的價格水平，都會在競爭的作用下，最終回到均衡價格水平。競爭的均衡必定處于供給曲線和需求曲線的交點處。

在市場上，由于供給和需求力量的相互作用，市場價格趨向于均衡價格。如果市場價格高于均衡價格，那么，供給數量大于需求數量，一部分生產者就會因商品賣不出去而被迫降價，從而市場價格下降；反之，如果市場價格低于均衡價格，那么需求數量大于供給數量，一部分消費者因購買不到所需求的商品而愿意出高價，結果市場價格提高。因此，市場競爭的結果是市場穩定于均衡價格。

（12）供求規律

答：供求規律是指在其他條件不變的情況下，需求變動分別引起均衡價格和均衡數量的同方向的變動；供給變動分別引起均衡價格的反方向的變動和均衡數量的同方向的變動。具體變化如下：①需求增加，使均衡價格上升；需求減少，使均衡價格下降。②需求增加，使均衡產量增加；需求減少，使均衡產量減少。因此，需求的變動會引起均衡價格和均衡產量同方向變動。③供給增加，使均衡價格下降；供給減少，使均衡價格上升。④供給增加，使均衡產量增加；供給減少，使均衡產量減少。因此，供給的變動與均衡價格呈反方向變動，而與均衡產量呈同方向變動。

2下列情況發生時，某種蘑菇的需求曲線如何移動？

（1）衛生組織發布一份報告，稱食用這種蘑菇會致癌。

（2）另一種蘑菇價格上漲了。

（3）消費者收入增加了。

（4）培養蘑菇的工人工資增加了。

答：（1）對此蘑菇的需求曲線會向左移。因為衛生組織發布的該蘑菇會致癌的報告會使得人們普遍產生對食用此種蘑菇的恐懼心理，從而在任一價格水平下大大減少對它的需求量。

（2）此蘑菇的需求曲線會向右移。因為各個品種的蘑菇屬于互替商品，當另一種蘑菇的價格上漲后人們會減少對那種蘑菇的需求量，并通過多消費此種蘑菇來實現替代。因而在任一價格水平下增加了對此種蘑菇的需求量。

（3）此種蘑菇的需求曲線會向右移。因為消費者收入的增加意味著他們購買力的增強，這將使他們增加對這種蘑菇在內的正常商品的需求量，并且在任一價格水平下都是如此。

（4）如果不考慮培育蘑菇的工人作為消費者對此種蘑菇的需求，此種蘑菇的需求曲線不變。因為培育蘑菇的工人工資增加只影響蘑菇的供給成本進而影響其供給曲線，對需求曲線則不發生影響。

3假設一個坐標圖上有兩條形狀為直線但斜率不同的需求曲線，在這兩條需求曲線的相交之點的彈性是否相等？假定這兩條相交的需求曲線不是直線而是曲線，交點上彈性是否相等？

答：（1）兩條斜率不同的線性需求曲線在相交之點各自的彈性是不相等的，斜率絕對值小（坡度較平緩）的那條需求曲線在交點處的彈性大一些。

如圖2-4所示，D₁、D₂分別為兩條斜率不同的線性需求曲線，它們與橫軸分別相交于點B、D，與縱軸分別相交于點A、C，兩條需求線相交于點E。這里，D₁的斜率絕對值K₁＝OA/OB，D₂的斜率絕對值K₂＝OC/OD。顯然，K₂＝OC/OD＝（OA＋AC）/（OB－BD）＞（OA＋AC－AC）/（OB－BD＋BD）＝OA/OB＝K₁，即D₂斜率絕對值較大。

圖2-4　不同直線型需求曲線彈性的比較

由幾何法可知在交點E處，D₁的彈性系數E_d1＝EB/EA，D₂的彈性系數E_d2＝ED/EC。因EF平行于OC，故EB/EA＝FB/FO，ED/EC＝FD/FO，則E_d1＝FB/FO，E_d2＝FD/FO，顯然FB/FO＞FD/FO，故E_d1＞E_d2。

這表明在兩需求曲線交點處斜率絕對值較小（坡度較緩）的需求曲線D₁的彈性系數值E_d1大于斜率絕對值較大（坡度較陡）的需求曲線D₂彈性系數E_d2。

（2）兩條曲線型的需求曲線在它們相交處的各自彈性也是不相等的。如圖2-5所示，D₁、D₂分別為兩條曲線型需求曲線，兩者交于點E。在E點D₁的切線為e₁、D₂的切線為e₂。D₁切線e₁的斜率絕對值小于D₂切線e₂的斜率絕對值。而需求的點價格彈性系數公式為E_d＝－（dQ/dP）×（P/Q）＝－[1/（dP/dQ）]×（P/Q），在D₁、D₂交點E，雖然它們具有相同的坐標位置，即有相同P與Q的數值，但由于D₁切線e₁的斜率絕對值小于D₂切線e₁的斜率絕對值，因此D₁的彈性大于D₂的彈性，即在交點處它們具有不同的彈性。

圖2-5　不同曲線型需求曲線彈性的比較

4圖2-6中有三條為直線的需求曲線。

圖2-6　不同的需求曲線與需求彈性

（1）試比較a、b和c點的需求價格彈性。

（2）試比較a、d和e點的需求價格彈性。

答：（1）用E_a、E_b和E_c分別代表a、b和c點的需求彈性，則有：

E_a＝aG/af＝jO/jf

E_b＝bH/bf＝jO/jf

E_c＝cI/cf＝jO/jf

因而E_a＝E_b＝E_c。

（2）用E_a、E_d和E_c分別代表a、d和e點的需求彈性，則由于E_a＝aG/af＝KG/KO，E_d＝dH/df＝KH/KO，E_e＝eI/ef＝KI/KO，又由于KG＜KH＜KI，因而E_a＜E_d＜E_e。

5如果考慮到提高生產者的收入，那么對農產品和轎車之類高級消費品應采取提價還是降價辦法？為什么？

答：對農產品應采取提價的辦法；對轎車這類高檔消費品則應采取降價的辦法。

根據需求的價格彈性與銷售總收入之間的關系，對需求富于彈性的商品來說，其銷售總收入與價格成反方向變動，即它隨價格的提高而減少，隨價格的降低而增加。而對需求缺乏彈性的商品來說，其銷售總收入與價格成正方向變動，即它隨價格的提高而增加，隨價格的降低而減少。所以，為了提高生產者的收入，對農產品這類需求缺乏彈性的必需品應該采取提價辦法，而對于轎車這類需求富于彈性的高級奢侈品應該采取降價的辦法。

6什么是蛛網模型？蛛網模型的形式和商品的需求彈性與供給彈性有什么關系？為什么一些西方經濟學家認為蛛網模型現象在現實生活中是很少存在的？

答：（1）一些商品（尤其是農副產品）的市場價格和產量在長期中常會表現出周期性的循環波動。用動態分析方法說明這一現象并考察其最終均衡狀態實現情況的理論被稱為“蛛網模型”，該模型的得名原因在于在“價格-產量”坐標系中，這些商品的價格-產量波動的軌跡像蛛網形狀。

（2）蛛網模型的形式和商品的需求彈性與供給彈性有關：

①如果商品的需求價格彈性和供給價格彈性的系數相等，則市場一旦由于某種原因偏離均衡后，價格和產量將按同一幅度不斷波動，永遠達不到均衡狀態。由于這種波動始終沿一個封閉環路循環不已，所以這種蛛網模型被稱為“封閉式蛛網”；

②如果商品的需求價格彈性系數大于供給價格彈性的系數，則價格和產量會以越來越小的幅度波動，直到達到均衡為止。這種蛛網模型被稱為“收斂式蛛網”；

③如果商品的需求價格彈性系數小于供給價格彈性的系數，則價格和產量的變動在時間序列中會越來越偏離均衡而呈發散形狀，故這種蛛網模型被稱為“發散式蛛網”。

（3）蛛網模型賴以成立的假設條件很嚴格，包括產品不易儲存、市場信息極不靈通、生產者對產品的預期價格和需求一無所知，僅能以上一時期價格作為本期產量的依據等，這種非理性預期的假設是不符合實際的，因此這種蛛網模型所描述的現象在現實生活中是很少存在的。

7某君對消費品X的需求函數為

分別計算價格P＝60和Q＝900時的需求價格彈性系數。

解：由

得Q＝（100－P）²，故價格彈性為：

E_d＝－（dQ/dP）×P/Q＝－2（100－P）×（－1）×P/（100－P）²＝2P/（100－P）

于是有：

|E_d|_P＝60＝2×60/（100－60）＝120/40＝3

|E_d|_Q＝900＝2×（100－30）/[100－（100－30）]＝2×70/30＝14/3

即當價格為60和產量為900時的需求價格彈性系數分別為3和14/3。

8甲公司生產皮鞋，現價每雙60美元，某年的銷售量每月大約10000雙，但其競爭者乙公司在該年1月份把皮鞋價格從每雙65美元降到55美元，甲公司2月份銷售量跌到8000雙。試問：

（1）這兩個公司皮鞋的交叉彈性是多少（甲公司皮鞋價格不變）？

（2）若甲公司皮鞋弧彈性是－2.0，乙公司把皮鞋價格保持在55美元，甲公司想把銷售恢復到每月10000雙的水平，則每雙要降價到多少？

解：由題設，P_x1＝60，Q_x1＝10000，P_y1＝65，P_y2＝55，Q_x2＝8000。

（1）甲公司和乙公司皮鞋的交叉價格彈性為：

即甲公司和乙公司皮鞋的交叉價格彈性為1.33。

（2）設甲公司皮鞋價格要降到P_x2才能使其銷售量恢復到10000雙的水平。

因為P_x1＝60，所以ΔP_x＝P_x2－P_x1＝P_x2－60；又因為ΔQ_x＝Q_x2′－Q_x2＝10000－8000＝2000，所以E_d＝－2.0。

由E_d＝（ΔQ_x/ΔP_x）×（P_x1＋P_x2）/（Q_x1＋Q_x2），即：

－2.0＝2000/（P_x2－60）×（60＋P_x2）/（8000＋10000）－18（P_x2－60）＝60＋P_x2

得P_x2＝（18×60－60）/（18＋1）＝（17×60）/19＝53.68（美元）。

9假設

（1）X商品的需求曲線為直線，Q_X＝40－0.5P_X；

（2）Y商品的需求函數亦為直線；

（3）X與Y的需求曲線在P_X＝8的那一點相交；

（4）在P_X＝8的那個交點上，X的需求彈性之絕對值只有Y的需求彈性之絕對值的1/2。

請根據上述已知條件推導出Y的需求函數。

解：根據題意，假設Y商品的需求曲線為：Q_Y＝a＋bP_Y。

因為X與Y的需求曲線在P_X＝8的那一點相交，所以有：a＋8b＝40－0.5×8＝36①

又因為在P_X＝8的那個交點上，X的需求彈性之絕對值只有Y的需求彈性之絕對值的1/2，所以有：

　②

綜合①、②兩式可得：a＝44，b＝－1。

因此Y的需求曲線為：Q_Y＝44－P_Y。

10在商品X的市場中，有10000個相同的個人，每個人的需求函數均為d＝12－2P；同時又有1000個相同的生產者，每個生產者的供給函數均為s＝20P。

（1）推導商品X的市場需求函數和市場供給函數。

（2）在同一坐標系中，給出商品X的市場需求曲線和市場供給曲線，并表示出均衡點。

（3）求均衡價格和均衡產量。

（4）假設每個消費者的收入有了增加，其個人需求曲線向右移動了2個單位，求收入變化后的市場需求函數及均衡價格和均衡產量，并在坐標圖上予以表示。

（5）假設每個生產者的技術水平有了很大提高，其個人供給曲線向右移動了40個單位，求技術變化后的市場供給函數及均衡價格和均衡產量，并在坐標圖上予以表示。

（6）假設政府對出售每單位X商品征收2美元銷售稅，而且對1000個生產者一視同仁，這個決定對均衡價格和均衡產量有何影響？實際上誰支付了稅款？政府征收的總稅額為多少？

（7）假設政府對生產出的每單位產品X給予1美元的補貼，而且對1000名生產者一視同仁，這個決定對均衡價格和均衡產量有什么影響？商品X的消費者能從中獲益嗎？

解：（1）由個人的需求函數為d＝12－2P，且市場上有10000個人，則可得商品X的市場需求函數為：D＝10000d＝10000（12－2P）＝120000－20000P。

同樣，由每個生產者的供給函數均為s＝20P，且有1000個生產者，則可得商品X的市場供給函數為：S＝1000s＝1000×20P＝20000P。

（2）商品X的市場需求曲線和市場供給曲線如圖2-7所示，均衡點為E。

圖2-7　需求曲線D、供給曲線S與市場均衡

（3）由D＝S，120000－20000P＝20000P，得P＝120000/40000＝3，從而Q＝20000×3＝60000。

（4）此時個人需求函數變為：d′＝d＋2＝12－2P＋2＝14－2P。

市場需求函數相應變為：D′＝10000d′＝10000×（14－2P）＝140000－20000P。

于是D′＝S，140000－20000P＝20000P，得P＝140000/40000＝7/2＝3.5，Q＝20000×7/2＝70000。

對應的圖形如圖2-8所示。

圖2-8　收入變化后的需求曲線及市場均衡

（5）此時個人供給函數變為：s′＝s＋40＝20P＋40。

市場供給函數相應變為：S′＝1000s′＝1000×（20P＋40）＝20000P＋40000。

于是，由D＝S′，120000－20000P＝20000P＋40000，得P＝80000/40000＝2，Q＝20000×2＋40000＝80000。

圖2-9　技術水平提高后的供給曲線及市場均衡

對應的圖形如圖2-9所示。

（6）征收銷售稅使每一生產者供給曲線向上移動，移動的垂直距離等于2美元。

此時個人供給函數變為s″＝20（P－2）＝20P－40。

市場供給函數相應變為S″＝1000s″＝1000×（20P－40）＝20000P－40000。

于是，由D＝S″，120000－20000P＝20000P－40000，得P＝160000/40000＝4，從而可得Q＝20000×4－40000＝40000。

即這一征稅措施使均衡價格由3美元上升為4美元，均衡銷售量由60000單位減少到40000單位。

盡管政府是向生產者征收稅款，但該商品的消費者分擔了稅額的支付。在實行征稅后，消費者購買每單位商品X要支付4美元，而不是征稅前的3美元。同時每單位時期僅消費40000單位的商品X，而不是60000單位。銷售者出售每單位商品X收到4美元銷售款，但僅留下2美元，其余的2美元作為稅金交給了政府。而在這2美元的稅額中，消費者和銷售者各支付了一半。在這種情況下，稅額的負擔由消費者和銷售者平均承受。

政府征收的總稅額每單位時期為2×40000＝80000（美元）。

（7）這一補貼引起每一生產者供給曲線向下移動，移動的垂直距離為1美元。

此時個人供給函數變為：s＝20（P＋1）＝20P＋20；

市場供給函數相應變為：S＝1000s＝1000（20P＋20）＝20000P＋20000。

于是，由D＝S，120000－20000P＝20000P＋20000得：

P＝100000/40000＝2.5

Q＝20000×（5/2）＋20000＝70000

即這一補貼措施使均衡價格由3美元降到2.5美元，均衡產銷量由60000單位增加到70000單位。

盡管這一補貼是直接付給了商品X的生產者，但是該商品的消費者也從中得到好處。消費者現在購買每單位商品X只要付2.5美元，而不是補貼前的3美元，并且他們現在每單位時期消費70000單位而不是60000單位的商品X，其消費者剩余增加情況如下：

當價格是3美元，產量是60000時，消費者剩余是：（6－3）×60000÷2＝90000；

當價格是2.5美元，產量是70000時，消費者剩余是：（6－2.5）×70000÷2＝122500，故消費者剩余增加：

122500－90000＝32500