第5章　成本理論

5.1　復習筆記

一、成本和成本函數

1幾種成本的概念

（1）機會成本（opportunity cost）

生產一單位的某種商品的機會成本是指生產者所放棄的使用相同的生產要素在其他生產用途中所能得到的最高收入。

機會成本存在需要兩個前提條件：第一，生產要素是稀缺的；第二，生產要素是具有多種用途的。

由于機會成本是經濟分析和經濟決策中常用的概念，故又稱經濟成本。

（2）顯性成本（explicit cost）和隱含成本（implicit cost）

①顯性成本指企業從事一項經濟活動時所花費的貨幣支出，包括雇員工資，購買原材料、燃料及添置或租用設備的費用，利息，保險費，廣告費以及稅金等。這些成本都會在企業的會計賬冊上反映出來，因此又稱會計成本。

②隱含成本是指企業使用自有生產要素時所花費的成本。這種成本之所以稱為隱含成本是因為看起來企業使用企業主自有生產要素時不用花錢，即不發生貨幣費用支出，例如使用自有設備不用計折舊費，使用自產原材料、燃料不用花錢購買，使用自有資金不用付利息，企業主為自己企業勞動服務時不用付工資，使用自有的房產不用付房租等等。

不僅隱含成本要核計機會成本，顯性成本也應考慮機會成本，以求資源優化配置。

（3）沉沒成本（implicit cost）

沉沒成本又稱沉淀成本或既定成本，指已經付出且不可能收回的成本。沉淀成本主要用于項目投資決策。

（4）經濟學中各種成本之間的關系

會計成本＝顯性成本

生產成本＝機會成本＝隱含成本＋顯性成本

2成本函數

產品數量和相應的成本之間的依存關系稱為成本函數，記作：C＝?（Q）。

成本函數和成本方程不同，成本函數表示的是成本和產量之間的關系，成本方程表示的是成本等于投入要素價格的總和。

成本函數取決于兩個因素，生產函數和投入要素的價格。

二、短期成本

1固定成本、可變成本與總成本

在短期中，投入的要素分為不變要素和可變要素。購買不變要素的費用支出就是固定成本（fixed cost），它不隨產量變動而變動，因而是個常數。購買可變要素的費用支出就是可變成本（variable cost），它隨產量變動而變動，是產量的函數。可變成本加固定成本等于總成本（total cost），可用公式表示為：TC＝VC＋FC，或TC＝?（Q）＋b，其中?（Q）為可變成本VC，是產量的函數，b等于固定成本FC，是一常數。

2平均固定成本、平均可變成本、平均成本與邊際成本

（1）平均固定成本（AFC）是每單位產品上分攤的固定成本，等于固定成本除以產量所得之商，即：AFC＝FC/Q＝b/Q。

（2）平均可變成本（AVC）是每單位產品上分攤的可變成本，它等于可變成本除以產量所得之商，即：AVC＝VC/Q＝?（Q）/Q。

（3）平均成本（AC）是每單位產品的成本，它等于總成本TC除以產量所得之商，也等于平均固定成本與平均可變成本之和，即AC＝TC/Q＝[?（Q）＋b]/Q＝AVC＋AFC。

（4）邊際成本（MC）是每增加1單位產量所增加的總成本，邊際成本是總成本對產量的導數或總成本曲線的斜率，即MC＝dTC/dQ＝?′（Q）。

（5）如圖5-1所示，MC曲線和AVC曲線、AC曲線都是U形的，造成這種形狀的原因都是由于可變投入要素的邊際收益率遞增或遞減，但三種成本的經濟含義和幾何含義不同，MC曲線反映的是TC曲線上每一點的斜率。而AVC曲線和AC曲線則是VC曲線和TC曲線上任一點與原點連線的斜率。所以，MC曲線比AVC曲線和AC曲線更早到達最低點，MC曲線與AVC曲線和AC曲線的交點分別在后兩者的最低點上。

圖5-1　成本曲線

3短期成本曲線相互之間的關系及原因

（1）TC曲線、VC曲線和MC曲線之間的關系

每一產量上的MC值就是相應的TC曲線和VC曲線的斜率。當MC曲線達到極小值時，TC曲線和VC曲線相應地各自存在一個拐點A和B。其原因是：MC＝dTC/dQ，而每一產量上的TC曲線和VC曲線的斜率是相等的。

（2）AC曲線、VC曲線和MC曲線之間的關系

①AC曲線和MC曲線之間具有以下關系：AC曲線與MC曲線相交于AC曲線的最低點。在AC曲線的下降階段，即在AC曲線與MC曲線相交前，MC曲線在AC曲線的下方；在AC曲線的上升階段，即在AC曲線與MC曲線相交后，MC曲線在AC曲線的上方。

②AVC曲線和MC曲線具有以下關系：AVC曲線與MC曲線相交于AVC曲線的最低點。在AVC曲線的下降階段，即AVC曲線與MC曲線相交前，MC曲線在AVC曲線之下；在AVC曲線的上升階段，即AVC曲線與MC曲線相交后，MC曲線在AVC曲線之上。而且，不管是下降還是上升，MC曲線的變動都快于AVC曲線的變動。其原因是：對于任何兩個相應的邊際量和平均量而言，只要邊際量小于平均量，邊際量就把平均量拉下，只要邊際量大于平均量，邊際量就把平均量拉上，所以當邊際量等于平均量時，平均量必然達到其本身的極值點。

③AC曲線和MC曲線的交點（AC曲線的最低點）與AVC曲線和MC曲線的交點（AVC曲線的最低點）相比，前者的出現慢于后者，并且前者的位置高于后者。其原因是：在平均總成本中不僅包括平均可變成本，還包括平均不變成本，由于平均不變成本是遞減的，所以使得AC曲線的最低點的出現既慢于、又高于AVC曲線的最低點。

三、長期成本

1短期決策和長期決策的含義

（1）在短期，廠商必須在既定的生產規模下，即資本要素的數量和質量不變的前提下作出決策；而在長期，廠商在所有生產要素的數量和質量都是可變的條件下，它所要作的決策是尋找一個最佳的生產規模來生產事先計劃的產量，在短期中確定的東西在長期可以是不確定的。

（2）在長期，由于廠商的生產規模可以任意選擇，因而不存在固定的生產要素和固定的生產成本，也沒有長期固定成本曲線，長期成本包括長期的生產總成本LTC和依據長期總成本推出的長期平均成本LAC及長期邊際成本LMC。

2長期總成本

長期總成本（long-run total cost）是相對于短期總成本（short-run total cost）而言，它是廠商在長期生產特定產量所花費的成本總量。LTC由產量水平和工廠規模決定。長期總成本曲線如圖5-2所示。

長期總成本曲線是短期總成本曲線的包絡線。包絡線（envelope curve）是指廠商的長期總成本曲線把無數條短期總成本曲線（每條短期總成本曲線對應一個可供選擇的生產規模）包圍起來，每條短期總成本曲線與長期總成本曲線不相交但相切。

圖5-2　長期總成本和短期總成本

LTC曲線的形狀與STC曲線的形狀一樣，但它們有兩點區別。第一，LTC曲線從原點出發而STC曲線不從原點出發。這是因為，在長期，不存在固定成本，所以產量為零時，長期總成本也為零。第二，STC曲線和LTC曲線的形狀的決定因素是不同的。STC曲線的形狀是由于可變投入要素的邊際收益率先遞增后遞減決定的，而在長期，由于所有的投入要素都是可變的，因此，這里對應的不是要素邊際收益率問題而是要素的規模報酬問題，LTC曲線的形狀是由規模報酬先遞增后遞減決定的。

3長期平均成本

長期平均成本（long-run average cost）是每單位產品的長期成本，它等于長期總成本LTC與產量Q之商，即：LAC＝LTC/Q。長期平均成本LAC曲線及其與長期和短期成本曲線之間的關系如圖5-3所示。

圖5-3　短期平均成本和長期平均成本

長期平均成本曲線也是短期平均成本曲線的包絡線。短期成本曲線分別表示不同生產規模上平均成本的變化情況，越是往右，代表生產規模越大，每條SAC曲線與LAC曲線不相交但相切，并且只有一個切點。在絕大多數的場合下，SAC曲線和LAC曲線不在兩者的最低點相切。

短期平均成本曲線的最低點稱為最優產出率，它意味著廠商通過確定可變投入要素的最佳數量來使單位產品成本降到最低，這是在生產規模既定條件下廠商所能選擇的最佳點。長期平均成本曲線的最低點稱為最佳工廠規模，它意味著廠商通過選擇最適宜的生產規模來使單位產品成本降到最低。

在圖5-3（b）中，SAC₃和LAC這兩條曲線在E點相切，E點既是SAC₃的最低點，也是LAC的最低點。在E點，長期和短期的兩種最佳狀態重合在一起，使廠商既做到SAC最低，又做到LAC最低，這是一種理想的狀態。

長期平均成本曲線與短期平均成本曲線雖然都是U形的，但決定因素截然不同。短期平均成本曲線的形狀是由可變投入要素的邊際收益率先遞增后遞減決定的，而長期平均成本曲線的形狀是由規模報酬決定的。

廠商長期平均成本下降的原因，除了規模報酬遞增以外，還包括廠商管理者和工人在長期生產工作中通過“干中學習”不斷積累了經驗，提高了效率。

當LAC曲線為U形時，最佳工廠規模是唯一的，產量水平不同生產成本也不同，只有選擇最佳工廠規模才能使長期平均成本最低，所以，對于具有U形LAC曲線的行業來說，競爭的最終結果必將導致壟斷。

4長期邊際成本

長期邊際成本LMC是每增加一單位產量長期總成本的增量。長期邊際成本是長期總成本對產量的導數，即：

LMC曲線可參看圖5-4，它從LTC曲線中推出。長期邊際成本LMC是LTC曲線上同一產量時的斜率，它也是U形的。

LMC曲線與LAC曲線的關系和SMC曲線與SAC曲線的關系一樣，兩者相交于LAC曲線的最低點即E點。在E點的左側，是規模經濟的區域，在此區域中，每增加一單位產量所導致的長期總成本的增量（即LMC）小于每單位產品的長期平均成本（即LAC），因此LMC曲線位于LAC曲線的下方；而在E點右側，是規模不經濟的區域，在此區域中，每增加一單位產量所導致的長期總成本的增量大于每單位產品的長期平均成本，因此LMC曲線位于LAC曲線的上方。

在LAC曲線的最低點，LAC曲線與代表最優生產規模的SAC曲線恰好相切，LMC曲線與代表最優生產規模的SMC曲線也恰好相交于這一點。

圖5-4　長期總成本、平均成本和邊際成本曲線