第6章　利率的風險結構與期限結構

6.1　復習筆記

1利率的風險結構

利率的風險結構是指，期限相同的各種債券或貸款在違約風險、流動性和所得稅規定等因素作用下各不相同的利率間的關系。利率的風險主要包括以下幾個方面：

（1）違約風險與風險溢價

債券的違約風險（default risk）是指債券發行人違約的可能，也就是指，無力支付利息或在債券到期時無法償還本金所導致的風險。一般認為國債沒有違約風險，像這種不存在違約風險的債券稱為無違約風險債券。

風險溢價是指有違約風險債券與無違約風險債券之間的利差，是人們因為持有某種風險債券必須獲得的額外利息。具有違約風險的債券的風險溢價總為正，且風險溢價隨著違約風險的上升而增加，如圖6-1所示。違約風險增大推動企業債券需求曲線向左位移，因此導致對國債的需求增加，推動國債需求曲線向右位移。最后，在均衡狀態下，國債價格上升，企業債券價格下降，導致國債利率下降，企業債券利率上升，從而擴大了企業債券與國債之間的利差。

圖6-1　公司債券違約風險上升的影響

信用評級機構根據違約的可能性，對企業債券和市政債券的質量做出評級。違約風險較小的債券被稱為投資級債券，其評級為Baa（或BBB）及以上；評級低于Baa（或BBB）的債券具有較高的違約風險，被稱為投機級債券或垃圾債券，又由于這些債券的利率往往高于投資級債券，因此又被稱為高收益債券。

（2）流動性

流動性資產是指能以較低成本迅速轉化為現金的資產。資產流動性越強，它的受歡迎程度也就越高（在其他條件不變的情況下），利率水平越低。政府長期債券是流動性最高的長期債券，公司債券的流動性要差一些。

如圖6-1所示，可以運用供給與需求分析來說明：如果公司債券相對于國債流動性降低，將會導致兩種債券的利差變大。首先，假設初始公司債券和國債流動性相同，所有其他屬性也都是一樣的，其初始均衡價格與均衡利率都相等：P₁^C＝P₁^T，i₁^C＝i₁^T。如果由于其交易范圍變小，公司債券相對于國債流動性下降，根據投資組合選擇理論，公司債券需求量下降，推動其需求曲線從D₁^C左移到D₂^C，如圖（a）所示；此時與公司債券相比，國債流動性相對提高，其需求曲線從D₁^T右移至D₂^T，如圖（b）所示。圖6-1中曲線的移動最終表明流動性較差的公司債券價格下降，利率上升；流動性較好的國債價格上升，利率下降。

最終結果是，兩種債券之間的利差上升。因此，公司債券利率與國債利率之間的差額（也就是風險溢價）不僅反映了公司債券的違約風險，同時也反映了其流動性風險。這就是有時將風險溢價稱為流動性溢價的原因。更準確地說應將其稱為“風險與流動性溢價”，但為了方便通常將其稱為“風險溢價”。

（3）所得稅因素

債券持有人真正關心的是稅后的實際利率，因此，稅率越高的債券，其稅前利率也應該越高。

假定有債券A和債券B，它們的違約風險和流動性均相同，但是債券A利息收入的所得稅率為t_A，而債券B利息收入的所得稅率為t_B。那么，債券A的稅后利率就等于i_A（1－t_A），債券B的稅后利率就等于i_B（1－t_B），其中i_A，i_B分別為債券A和債券B的稅前利率。因此，要使這兩種債券的稅后利率相等，就必須有i_A＝i_B（1－t_B）/（1－t_A）。

從上式中可以清楚地看出，稅率越高的債券，其稅前利率也應該越高。反之，如果某種債券具有某種優惠的稅收待遇，其利率也會降低。

2利率的期限結構

（1）利率的期限結構與收益率曲線

利率的期限結構是指其他特征相同而期限不同的各種債券利率之間的關系。

將期限不同，但風險、流動性和稅收特征都相同的債券的收益率連成一條曲線，稱為收益率曲線。收益率曲線可以分為向上傾斜、水平以及向下傾斜三種（最后一種通常被稱作反向收益率曲線）。收益率曲線向上傾斜表明長期利率高于短期利率，收益率曲線呈水平形狀表示長期利率等于短期利率，收益率曲線向下傾斜表明長期利率低于短期利率。收益率曲線可以有更復雜的形狀，它可以先向上傾斜后向下傾斜或相反。

圖6-2　收益率曲線

利率期限結構理論除了要解釋收益率曲線在不同時期具有不同形狀之外，還必須解釋以下經驗事實：

①不同期限債券的利率隨時間一起變動。

②如果短期利率較低，收益率曲線更有可能向上傾斜；如果短期利率較高，收益率曲線更有可能向下傾斜。

③收益率曲線幾乎總是向上傾斜的。

人們提出了用于解釋利率期限結構的三個理論，即：預期理論、分割市場理論、流動性溢價理論。預期理論能夠較好地解釋我們列出的3個事實中的前兩個，但不包括③。分割市場理論能很好地解釋事實③，但不包括預期理論能夠較好地解釋其他兩個事實。由于都能解釋對方所不能圓滿解釋的事實，為了更好地理解利率的期限結構，把兩種理論的特點結合起來，這樣就出現了流動性溢價理論，它可以較好地解釋全部3個事實。

（2）預期理論

基本命題：長期債券利率等于長期債券到期之前人們預期的短期利率的平均值。

前提假設：投資者對于到期期限不同的債券沒有特別的偏好，即期限不同的債券是完全替代品。

理論推導：假定某投資人面臨下列兩個不同的投資決策。

決策A：在第t期購買一份利率為i_t的一期債券，到期以后再購買另一份一期債券，第t＋1期的預期利率水平為i_t＋1^e。

決策B：在第t期購買利率為i_2t的兩期債券。

則前一種策略的預期收益率為（1＋i_t）（1＋i_t＋1^e）－1

第二種投資策略的預期收益率為（1＋i_2t）²－1。

由于投資者對債券的期限沒有特殊偏好，所以在均衡的情況下，這兩種投資策略的預期收益率應該相等。所以有：（1＋i_2t）²－1＝（1＋i_t）（1＋i_t＋1^e）－1

化簡可得：i_2t＝（i_t＋i_t＋1^e）/2

事實上，將模型稍作拓展，便可得出：n期債券的利率i_n等于在其期限內可能出現的n個1期利率的平均數。用公式表示，就是：i_nt＝[i_t＋i_t＋1^e＋i_t＋2^e＋…＋i_{t＋（n－1）}^e]/n

理論評價：

根據預期理論，向上傾斜的收益率曲線意味著短期利率將會上升。向下傾斜的收益率曲線則意味著預期未來短期利率的平均值將低于當期的短期利率，通常這表示未來短期利率預期的平均值將會下降。而水平的收益率曲線意味著未來短期利率預期的平均值不變。

預期理論能解釋事實①與事實②，但并不能解釋事實③，即收益率曲線通常都是向上傾斜的。向上傾斜的收益率曲線意味著預期未來短期利率上升。但事實上，短期利率可能上升也可能下降。

（3）分割市場理論

基本命題：期限不同的證券的市場是完全分離的或獨立的，每一種證券的利率水平在各自的市場上，由對該證券的供給和需求所決定，不受其它不同期限債券預期收益變動的影響。

前提假設：到期期限不同的債券根本無法相互替代，因此，持有某一到期期限的債券的預期回報率對于具有其他到期期限的債券的需求不產生任何影響。

理論推導：收益率曲線不同的形狀可以由到期期限不同的債券的供求因素解釋。一般而言，持有期較短的投資人寧愿持有短期證券，而持有期較長的投資人可能傾向于持有長期證券。

理論評價：平均看來，大多數人通常更愿意持有利率風險較低的短期債券，這樣分割市場理論就能解釋事實③。這是因為在通常的情況下，長期債券的需求低于短期債券的需求，造成長期債券價格相對較低，而利率相對較高，因此收益率曲線通常向上傾斜。

分割市場理論不能對事實①和事實②作出解釋。由于它將不同期限的債券市場視作是完全分割的，一種期限債券利率上升就不會對另一種債券的利率產生影響。因此，它無法解釋具有不同期限債券的利率隨時間一起變動的事實（事實①）。其次，該理論對長期債券相對于短期債券的供求如何隨短期的利率水平的變化而變化，沒有給出清楚的答案，它也無法解釋事實②。

（4）流動性溢價理論與期限優先理論

基本命題：長期債券的利率水平等于在整個期限內預計出現的所有短期利率的平均數，再加上由債券供給與需求決定的流動性溢價。

前提假設：到期期限不同的債券是可以相互替代的，但并非完全替代品，即該理論承認投資者對不同期限債券的偏好。一般來說，投資者偏好期限較短的債券，因為這些債券的利率風險相對較小。所以，只有當正的流動性溢價存在時，投資者才愿意持有期限較長的債券。

理論推導：流動性溢價理論可以寫為i_nt＝[i_t＋i_t＋1^e＋i_t＋2^e＋…＋i_{t＋（n－1）}^e]/n＋l_nt

l_nt＝時間t上n周期債券的流動性溢價。l_nt總是正值，且與到期期限n同向變動。

與流動性溢價理論密切相關的是期限優先理論，它假定投資者對具有某種到期期限的債券有著特別的偏好，因此只有當具有其他到期期限的債券的預期回報率足夠高時，他們才愿意購買。由于相對于長期債券，風險厭惡型投資者一般更偏好短期債券，因此，只有當長期債券的預期回報率較高時，他們才愿意持有長期債券。這種推理過程同樣可以得到流動性溢價理論的公式，其中，期限溢價隨著到期期限的延長而上升。

理論評價：

它可以解釋事實①，即不同期限債券利率隨時間一起波動。如果短期利率上升則意味著未來預期短期利率平均值將會上升，長期利率將隨之上升。

該理論同樣能解釋事實②，這是因為對較低的短期利率，投資者通常預期它會上升到正常水平，因此，相對于當期的短期利率來說，未來短期利率預期的平均值就比較高，在加入正的流動性溢價以后，長期利率將比短期利率高出很多，這也是收益率曲線向上陡直傾斜的原因。反之，對于較高水平的短期利率，人們通常的預計是它會下降到正常水平。這導致人們對未來短期利率預期的平均值比當期的短期利率要低得多，從而使得長期利率水平在短期利率之下，雖然加入了正的流動性溢價，收益率曲線的形狀依然是向下傾斜的。

流動性溢價理論可以解釋事實③，根據流動性溢價理論，投資者更偏好于短期債券，因此流動性溢價隨著債券期限的拉長而上升，這樣即使對未來短期利率預期的平均值沒有發生改變，長期利率也較短期利率高一些，這就解釋了收益率曲線向上傾斜的事實。

流動性溢價理論有一個很吸引人的特點：根據該理論，只要通過考察收益率曲線的斜率就可以得知市場對未來短期利率的預測。在圖6-3（a）中所示的陡峭上升的收益率曲線表明在未來短期利率預期將會上升。圖6-3（b）中較為平緩地向上傾斜的收益率曲線表明未來短期利率預期將不會有太大的升降。圖6-3（c）所示的水平的收益率曲線表明未來短期利率預期將有輕微的下降。最后圖6-3（d）所示的向下傾斜的收益率曲線表明未來短期利率預期將急劇下降。

圖6-3　流動性溢價理論（期限優先理論）中的未來短期利率的市場預期和收益率曲線