第二章　消費者行為理論

一、選擇題

1．某劣質(zhì)商品的價格下降，在其他情況不變時（　?。?span id="o5v93ra" class="ZhenTiTag">[對外經(jīng)濟貿(mào)易大學2014研]

A．替代效應和收入效應相互加強導致該商品需求量增加

B．替代效應和收入效應相互加強導致該商品需求量減少

C．替代效應傾向于增加該商品的需求量，而收入效應傾向于減少其需求量

D．替代效應傾向于減少該商品的需求量，而收入效應傾向于增加其需求量

【答案】C

【解析】劣質(zhì)商品是指其收入效應使得實際收入增加導致需求量減少的商品。因此，當商品價格下降時，實際收入增加，收入效應減少該商品的需求量，而替代效應總是增加該商品的需求量。

2．無差異曲線上任一點斜率的絕對值代表了（　　）。[對外經(jīng)濟貿(mào)易大學2014研]

A．消費者為了提高效用而獲得另一些商品時愿意放棄的某一種商品的數(shù)量

B．消費者花在各種商品上的貨幣總值

C．兩種商品的價格比率

D．在確保消費者效用不變的情況下，一種商品和另一種商品的交換比率

【答案】D

【解析】在維持效用水平不變的前提下，消費者增加一單位某種商品的消費數(shù)量時所需要的放棄的另一種商品的消費數(shù)量被稱為商品的邊際替代率。無差異曲線上某一點的邊際替代率就是無差異曲線在該點的斜率的絕對值。

3．某人消費兩種商品x和y的效用函數(shù)是u＝xy2，商品x和y的價格分別是1和2，該消費者對兩種商品x和y的最優(yōu)消費比例是：（　　）。[對外經(jīng)濟貿(mào)易大學2015研]

A．1：2

B．1：1

C．2：1

D．沒有預算約束，無法判斷

【答案】B

【解析】消費者實現(xiàn)效用最大化的均衡條件是：消費者應使自己花費在各種商品購買上的最后一元錢所帶來的邊際效用相等，用公式表示為：MU₁/P₁＝MU₂/P₂＝…＝MU_n/P_n＝λ。該消費者最優(yōu)消費決策是MU_x/P_x＝MU_y/P_y，即y2/1＝2xy/2，x/y＝1：1。

4．如果某種低檔物品價格下降，則需求量（　?。?span id="e49codj" class="ZhenTiTag">[浙江工商大學2012研]

A．增加

B．減少

C．當替代效應的效果大于收入效應的效果時增加

D．當替代效應的效果小于收入效應的效果時增加

【答案】C

【解析】一般而言，替代效應總是與價格成反方向的變動，即價格下降，替代效應使得需求量增加；而對于低檔物品而言，收入效應與價格成同方向的變動，即價格下降，收入效應使得需求量減少。當替代效應的效果大于收入效應的效果時，需求量增加。

二、判斷題

1．給定以下三個商品組合。[對外經(jīng)濟貿(mào)易大學2015研]

A．2個香蕉和4個桃子

B．6個香蕉和2個桃子

C．4個香蕉和3個桃子

如果A、B兩點在同一條無差異曲線上，并且這條無差異曲線的邊際替代率（MRS）逐漸變小，那么，C點的效用優(yōu)于A和B。（　　）

【答案】對

【解析】如果A、B兩點在同一條無差異曲線上，代表2個香蕉和4個桃子的組合與6個香蕉和2個桃子的組合給消費者帶來的效用相同，即消費者愿意用1個桃子換2個香蕉，當MRS不變時，消費者仍然以2個香蕉:1個桃子的比例交換，那么C點和A、B的效用相同。但由于本題中MRS是逐漸變小的，當消費者消費香蕉的數(shù)量由2增加到4時，其所放棄的桃子的數(shù)量將會小于1，所以C點的效用高于A和B。

2．消費者剩余是消費者的主觀感受。（　　）[武漢大學2011研]

【答案】對

【解析】消費者剩余是消費者在購買一定數(shù)量的某種商品時愿意支付的最高總價格和實際支付的總價格之間的差額。消費者剩余是消費者的主觀心理評價，它反映消費者通過購買和消費商品所感受到的狀態(tài)的改善，因此消費者剩余是消費者的主觀感受。

3．當在一個用每條軸表示一種物品量的圖上作圖時，無差異曲線通常是一條向右下方傾斜（負的）的直線。（　　）[華南理工大學2011研]

【答案】錯

【解析】無差異曲線是用來表示給消費者帶來相同效用水平的兩種商品不同數(shù)量的組合。無差異曲線具有以下三個基本特征：①在同一坐標平面上的任何兩條無差異曲線之間，可以有無數(shù)條無差異曲線；②在同一坐標平面圖上的任何兩條無差異曲線不會相交；③由于邊際替代率遞減規(guī)律，所以通常情況下，無差異曲線是凸向原點的曲線，而不是直線。

4．假設你只能得到兩種物品——蘋果和橘子。假設蘋果和橘子的價格翻了一番，你的收入也翻了一番。你消費的蘋果和橘子不發(fā)生任何變動。（提示：考慮預算約束線的斜率。）（　　）[華南理工大學2011研]

【答案】對

【解析】令預算約束線為M＝P_XX＋P_YY，其中M表示消費者的收入，P_X和P_Y分別表示蘋果和橘子的價格，X和Y分別表示蘋果和橘子的消費量。若蘋果和橘子的價格以及收入同時翻一番，那么預算約束線不變，因此預算約束線與無差異曲線的交點也不會移動，故消費的蘋果和橘子不發(fā)生任何變動。

三、概念題

1．邊際效用[首都經(jīng)濟貿(mào)易大學2016、2015研；武漢大學2014研]

答：邊際效用是指在一定時間內(nèi)消費者增加一個單位商品或服務所帶來的新增效用，即總效用的增量。在其他條件不變的情況下，隨著消費者對某種物品消費量的增加，他從該物品連續(xù)增加的每一消費單位中所得到的滿足程度稱為邊際效用。假定消費者對一種商品的消費數(shù)量為Q，則總效用函數(shù)為：TU＝f（Q），相應的邊際效用函數(shù)為：MU＝ΔTU（Q）/ΔQ。

2．邊際效用遞減法則[河北大學2015研；浙江財經(jīng)大學2014研；浙江財經(jīng)學院2012研；中央財經(jīng)大學2011研]

答：邊際效用遞減法則是指在一定時間內(nèi)，在其他商品的消費數(shù)量保持不變的條件下，隨著消費者對某種商品消費量的增加，消費者從該商品連續(xù)增加的每一消費單位中所得到的效用增量即邊際效用是遞減的。

邊際效用遞減的原因是：①隨著相同消費品的連續(xù)增加，從人的生理和心理的角度講，從每一單位消費品中所感受到的滿足程度和對重復刺激的反應程度是遞減的；②設想物品有多種多樣的用途，并且各種用途的重要程度不同，消費者總是將第一單位的消費品用在最重要的用途上，第二單位的消費品用在次重要的用途上，如此等等，這樣，消費品的邊際效用便隨著消費品的用途重要性的下降而遞減。

3．效用最大化條件[對外經(jīng)濟貿(mào)易大學2015研]

答：效用最大化條件是指社會能從其稀缺資源中得到最大利益的特性。在經(jīng)濟學中，是指消費者所面對的這樣的問題，即“我應怎樣花費我的錢以最大化我的效用。”假設他們的消費集是有L種商品的集合X∈IR_＋L。如果這L種商品的價格為P∈IR_＋L，該消費者財富為w，則所有可以負擔的組合的集，即預算集為：B（p，w）＝{x∈X|p·x≤w}

消費者希望買到其所能負擔的最好的商品組合，若該消費者的效用函數(shù)為：u:IR_＋L→IR，則該消費者的最優(yōu)選擇x*（p，w）為：

求解x*（p，w）就是這個效用最大化問題。針對不同的效用函數(shù)，求得的解不必是唯一的。

4．收入效應[武漢大學2015研]

答：收入效應是指由商品的價格變動所引起的實際收入水平的變動，進而由實際收入水平變動所引起的商品需求量的變動。它表示消費者的效用水平發(fā)生變化。具體說就是購買一種商品時，如果該種商品的價格上升，消費者的名義貨幣收入是固定不變的，但是價格上升后，實際購買力減弱，只能買更少的該種商品，這種實際貨幣收入的降低，會改變消費者對商品的購買量，從而達到更低的效用水平，這就是收入效應。詳見圖2-2-1。

圖2-2-1　商品價格上升時的收入效應

如圖2-2-1所示，補償收入下降的預算線FG平行于提高價格后的預算線AB′，表明當消費者均衡由c點變化到a點時，商品X、Y的相對價格沒有變化，而僅僅因為消費者實際收入降低了。因此，當商品X價格提高時，消費者均衡點由無差異曲線I₁上的c點變成無差異曲線I₂上的a點，對X的購買量由X₂減至X₁，純粹是由于消費者實際收入降低引起的，因而反應了X商品價格提高的收入效應。

5．替代效應[中央財經(jīng)大學2014研；河北大學2013研；浙江財經(jīng)學院2012研；廣東商學院2011研]

答：由商品的價格變動所引起的商品相對價格的變動，進而由商品的相對價格變動所引起的商品需求量的變動，稱為替代效應，即指在消費者的實際收入（即滿足水平）保持不變的前提下，由于商品價格的相對變化所引起的商品需求量的變化。

替代效應是價格變化的總效應之一，還有一個是收入效應。對于正常商品，兩種效應的方向是一致的，即價格下降，替代效應引起消費者購買數(shù)量增加，收入效應也引起消費者購買數(shù)量增加。而對于低檔商品，兩種效應是相反的，即價格下降，替代效應引起消費者購買數(shù)量增加，收入效應引起消費者購買數(shù)量減少。因此，一般而言，替代效應總是正的，就是說，在實際收入保持不變的條件下，商品的價格和商品的需求量成反方向變動。

6．邊際替代率[廣東財經(jīng)大學2014研]

答：邊際替代率是指消費者在保持相同的滿足程度或維持效用不變的情況下，增加對一種商品X消費的數(shù)量而必須放棄的對另一種商品Y消費的數(shù)量之間的比率。它衡量的是，從無差異曲線上的一點轉(zhuǎn)移到另一點時，為保持滿足程度不變，兩種商品之間的替代比例。在無差異曲線上任一點的邊際替代率等于該點上無差異曲線的斜率的絕對值。其表達式為：MRS_XY＝－ΔQ_Y/ΔQ_X。

7．消費者均衡[廣東財經(jīng)大學2016、2014研；武漢大學2015研]

答：消費者均衡是指在既定收入和各種商品價格的限制下選購一定數(shù)量的各種商品，以達到最滿意的程度；是研究單個消費者在既定收入條件下實現(xiàn)效用最大化的均衡條件。消費者均衡實現(xiàn)的限制條件是消費者用全部收入所購買的各種物品所帶來的邊際效用，與為購買這些物品所支付的價格比例相等。其數(shù)學表達式為：MU₁/P₁＝MU₂/P₂。

8．恩格爾曲線[廣東財經(jīng)大學2014研；河北大學2013研；廣東商學院2011研]

答：由消費者的收入—消費曲線可以推導出消費者的恩格爾曲線。恩格爾曲線表明的是在商品價格和其他條件不變的情況下，消費者在每一收入水平上對某種商品的需求量之間的內(nèi)在聯(lián)系。德國統(tǒng)計學家恩格爾認為，隨著收入水平的提高，不同商品的需求量呈現(xiàn)出不同的變化趨勢，如圖2-2-2所示。

圖2-2-2（1）中，商品1是正常品，其需求量X₁隨著收入水平I的上升而增加。圖2-2-2（2）中，商品1由正常品轉(zhuǎn)變?yōu)榱拥绕贰Ｔ谳^低的收入水平范圍，商品1的需求量與收入水平成同方向的變動；在較高的收入水平范圍，商品1的需求量與收入水平成反方向的變動。

圖2-2-2　恩格爾曲線

9．消費者剩余[中央財經(jīng)大學2015、2011研；廣東財經(jīng)大學2015研；對外經(jīng)濟貿(mào)易大學2011研；西南大學2011研；廣東商學院2011研]

答：消費者剩余是指消費者在購買一定數(shù)量的某種商品時愿意支付的最高總價格和實際支付的總價格之間的差額。由于消費者消費不同數(shù)量的同種商品所獲得的邊際效用是不同的，所以，他們對不同數(shù)量的同種商品所愿意支付的價格也是不同的。但是，消費者在市場上所面臨的同種商品的價格卻往往是相同的，這樣，消費者為一定數(shù)量的某種商品所愿意支付的價格和他實際支付的價格之間就會有一定的差額，這一差額就構成消費者剩余。消費者剩余可以用圖2-2-3來表示。

圖2-2-3　消費者剩余

如圖2-2-3所示，反需求函數(shù)Pd＝f（Q）表示消費者對每一單位商品所愿意支付的最高價格。消費者剩余可以用消費者需求曲線以下、市場價格線之上的面積來表示，即圖2-2-3中的陰影部分面積所示。

需要注意的是，消費者剩余是消費者的主觀心理評價，它反映消費者通過購買和消費商品所感受到的狀態(tài)的改善。因此，消費者剩余通常被用來度量和分析社會福利問題。

10．無差異曲線[浙江財經(jīng)大學2013研；中央財經(jīng)大學2012研；武漢大學2012研；河北大學2011研]

答：無差異曲線是序數(shù)效用論的一種分析方法，用來表示消費者偏好相同的兩種商品的所有組合?；蛘哒f，它表示能夠給消費者帶來相同的效用水平或滿足程度的兩種商品的所有組合。無差異曲線的繪制如圖2-2-4所示。

圖2-2-4　無差異曲線

圖2-2-4中，橫軸和縱軸分別表示商品1的數(shù)量X₁和商品2的數(shù)量X₂。圖2-2-4中的曲線表示商品1和商品2的不同組合給消費者帶來的效用水平是相同的。與無差異曲線相對應的效用函數(shù)為U＝f（X₁，X₂）＝U₀。其中，X₁、X₂分別為商品1和商品2的消費數(shù)量；U₀是常數(shù)，表示某個效用水平。

無差異曲線具有以下三個基本特征：①由于通常假定效用函數(shù)是連續(xù)的，所以，在同一坐標平面上的任何兩條無差異曲線之間，可以有無數(shù)條無差異曲線；②在同一坐標平面圖上的任何兩條無差異曲線不會相交；③由于邊際替代率遞減規(guī)律，所以無差異曲線是凸向原點的，即無差異曲線的斜率的絕對值是遞減的。

11．吉芬物品[對外經(jīng)濟貿(mào)易大學2011研]

答：19世紀，英國統(tǒng)計學家羅伯特·吉芬發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：1845年愛爾蘭發(fā)生災荒，導致土豆價格上升，但居民對土豆的需求量卻反而增加了。而這無法用傳統(tǒng)的經(jīng)濟學理論進行解釋，故此現(xiàn)象被稱為“吉芬難題”，并將像土豆這種隨著價格上升，需求量反而增加的物品稱為“吉芬物品”。

吉芬物品是一種特殊的低檔物品。作為低檔物品，吉芬物品的替代效應與價格成反方向的變動，收入效應則與價格成同方向的變動。吉芬物品的特殊性就在于：它的收入效應的作用很大，以至于超過了替代效應的作用，從而使得總效應與價格成同方向的變動。這也就是吉芬物品的需求曲線呈現(xiàn)出向右上方傾斜的特殊形狀的原因。吉芬物品的替代效應和收入效應如圖2-2-5所示。

圖2-2-5　吉芬物品的替代效應和收入效應

12．預算約束線[廈門大學2007研]

答：預算約束線又稱為預算線、消費可能線和價格線，表示在消費者的收入和商品的價格給定的條件下，消費者的全部收入所能購買到的兩種商品的各種組合。假定以I表示消費者的既定收入，以P₁和P₂分別表示商品1和商品2的價格，以X₁和X₂分別表示商品1和商品2的數(shù)量，則相應的預算式為：P₁X₁＋P₂X₂＝I

該式表示：消費者的全部收入等于他購買商品1和商品2的總支出。由該預算式作出的預算約束線為圖2-2-6中的線段AB。

圖2-2-6中，預算線的橫截距OB和縱截距OA分別表示全部收入用來購買商品1和商品2的數(shù)量。預算線AB把平面坐標圖劃分為三個區(qū)域：預算線AB以外的區(qū)域中的任何一點，是消費者利用全部收入都不可能實現(xiàn)的商品購買的組合點；預算線AB以內(nèi)的區(qū)域中的任何一點，表示消費者的全部收入在購買該點的商品組合以后還有剩余；惟有預算線AB上的任何一點，才是消費者的全部收入剛好花完所能購買到的商品組合點。

圖2-2-6　預算約束線

四、簡答題

1．某個島嶼國家的電力特別豐富，該國電力公司規(guī)定，在一年中家庭用電量達到1000度以后，電價減半收取。請畫圖說明，一個好行為偏好的典型家庭將不會選擇正好用1000度電。[中央財經(jīng)大學2015研]

答：如圖2-2-7所示，預算線是一條折線：當用電量小于1000時，預算線斜率為－k；當用電量大于1000時，預算線斜率為－k/2。如果偏好足夠好，存在與之對應的效用函數(shù)u（x），使得u（x）一階可導且其導函數(shù)也連續(xù)，那么無差異曲線與預算線不可能相切于用電量＝1000的點，因為在A點效用函數(shù)的導數(shù)不連續(xù)。因此，最優(yōu)點只能是用電量小于1000或大于1000，不可能剛好是1000。

圖2-2-7　消費者行為偏好示意圖

2．某款重大疾病保險產(chǎn)品的需求量隨著消費者收入水平的提高而增加，隨著消費者收入水平的下降而減少。請畫圖說明，該保險產(chǎn)品的價格下降所帶來的替代效應、收入效應和總效應。[中央財經(jīng)大學2015研]

答：如圖2-2-8所示，初始預算線為B1，B1與無差異曲線u＝u1相切于A點，A為初始均衡點，其對應的保險產(chǎn)品的需求量為a。價格下降后，預算線變?yōu)锽2，B2與無差異曲線u＝u2相切于C點，均衡點變?yōu)镃，其對應的保險產(chǎn)品的需求量為c。作一條平行于B2的預算線B3，與u1相切于B點，B點所對應的保險產(chǎn)品的需求量為b。則ab表示效用不變時，由于價格的變化而引起的需求量的變化，即替代效應。bc表示當價格不變時，由于收入的變化而引起的需求量的變化，即收入效應?？傂教娲杖胄絘c。

圖2-2-8　保險產(chǎn)品價格下降的效應分析

3．簡述無差異曲線及其特點。[中央財經(jīng)大學2014研]

答：無差異曲線是表示消費者偏好相同的兩種商品的所有數(shù)量組合的點的軌跡，即它是表示能夠給消費者帶來相同的效用水平或滿足程度的兩種商品的所有組合。無差異曲線具有以下四個基本特征：

（1）無差異曲線是一條向右下方傾斜的線，斜率是負的。表明為實現(xiàn)同樣的滿足程度，增加一種商品的消費，必須減少另一種商品的消費。

（2）由于通常假定效用函數(shù)是連續(xù)的，所以，在同一坐標平面上的任何兩條無差異曲線之間，可以有無數(shù)條無差異曲線。這些無差異曲線之間的相互關系是：離原點越遠的無差異曲線代表的效用水平越高，離原點越近的無差異曲線代表的效用水平越低。

（3）在同一坐標平面圖上的任何兩條無差異曲線均不會相交?？捎脠D2-2-9來說明。圖中，兩條無差異曲線相交于a點，這種畫法是錯誤的。其理由在于：根據(jù)無差異曲線的定義，由無差異曲線I₁可得a、b兩點的效用水平是相等的，由無差異曲線I₂可得a、c兩點的效用水平是相等的即無差異的。于是，根據(jù)偏好的可傳遞性的假定，必定有b和c這兩點的效用水平是相等的。但是，觀察和比較圖中b和c這兩點的商品組合，可以發(fā)現(xiàn)c組合中的每一種商品的數(shù)量都多于b組合，于是，根據(jù)偏好的非飽和性假定，必定有c點的效用水平大于b點的效用水平。這樣一來，矛盾產(chǎn)生了：該消費者在認為b點和c點無差異的同時，又認為c點要優(yōu)于b點，這就違背了偏好的完全性假定。由此證明：對于任何一個消費者來說，兩條無差異曲線相交的畫法是錯誤的。

圖2-2-9　違反偏好假定的無差異曲線

（4）無差異曲線是凸向原點的。無差異曲線不僅向右下方傾斜，即無差異曲線的斜率為負值，而且，無差異曲線是以凸向原點的形狀向右下方傾斜的，即無差異曲線的斜率的絕對值是遞減的。無差異曲線具有凸向原點的特征取決于商品的邊際替代率遞減規(guī)律。

4．簡述價格—消費曲線及其推導的消費者需求曲線特征？[河北大學2013研]

答：（1）價格—消費曲線的定義

價格—消費曲線是用來說明一種商品價格變化對消費者效用最大化的均衡的影響的曲線。它是在消費者的偏好、收入以及其他商品價格不變的條件下，與某一種商品的不同價格水平相聯(lián)系的消費者的預算線和無差異曲線相切的消費者效用最大化的均衡點的軌跡。

圖2-2-10　消費者需求曲線的推導

（2）消費者需求曲線的推導過程

如圖2-2-10（a）所示，商品1的價格P₁發(fā)生變化，相應的預算線從AB移至AB′再移至AB″，分別與無差異曲線U₁、U₂和U₃相切于均衡點E₁、E₂和E₃。隨著商品1的價格不斷變化，可以找到無數(shù)個消費者的均衡點。在每一個均衡點上，都存在著商品1的價格和商品1的需求量之間一一對應的關系。將每一個P₁值和相應均衡點上的X₁值繪制在商品的價格—數(shù)量坐標圖上，則得到了單個消費者的需求曲線，如圖2-2-10（b）所示。

（3）消費者需求曲線的特征

消費者需求曲線是向右下方傾斜的。如圖2-2-10所示，需求曲線上的a、b、c點分別與價格—消費曲線上的均衡點E₁、E₂和E₃相對應，得到的需求曲線是向右下方傾斜的，表示商品的價格和需求量成反方向變化。

5．當無差異曲線的斜率為－1時，消費者應當如何在兩種商品中做出最優(yōu)選擇？[中央財經(jīng)大學2012研]

答：無差異曲線是用來表示消費者偏好相同的兩種商品的所有組合的曲線。或者說，它表示能夠給消費者帶來相同的效用水平或滿足程度的兩種商品的所有組合。

假定消費者在商品A和B中做消費選擇，X、Y分別表示商品A和B的數(shù)量。

當商品A和B的無差異曲線的斜率為－1時，表明每增加（或減少）1單位的商品A就會減少（或增加）1單位的商品B，所以商品A和B之間是完全替代的關系，即在任何一條無差異曲線上，兩商品的邊際替代率保持不變，即均有MRS_AB＝－1。所以當P_A/P_B＞|MRS_AB|＝1時，商品B的價格低于商品A的價格，在二者互為替代品的情況下，消費者應選擇購買商品B；當P_A/P_B＜|MRS_AB|＝1時，商品A的價格低于商品B的價格，此時消費者應選擇購買商品A；當P_A/P_B＝|MRS_AB|＝1時，消費者購買商品A或者商品B是無差異的。

6．利用收入—消費曲線推導正常品的消費者恩格爾曲線。[河北大學2012研]

答：（1）收入—消費曲線、恩格爾曲線及正常品的定義

①收入—消費曲線是在消費者的偏好和商品的價格不變的條件下，與消費者的不同收入水平相聯(lián)系的消費者效用最大化的均衡點的軌跡，在其他條件不變而僅有消費者的收入水平發(fā)生變化時，也會改變消費者效用最大化的均衡量的位置，并由此可以得到收入—消費曲線。

②恩格爾曲線表示消費者在每一收入水平對某商品的需求量。

③正常品即正常商品，是指收入增加時需求也會增加的商品。

（2）由收入—消費曲線推導正常品的恩格爾曲線

如圖2-2-11所示，收入—消費曲線反映了消費者的收入水平和商品的需求量之間存在著一一對應的關系：以商品1為例，假設商品1為正常品，當收入水平為I₁時，商品1的需求量為X1₁；當收入水平增加為I₂時，商品1的需求量增加為X2₁；當收入水平再增加為I₃時，商品1的需求量變動為X3₁…，把這種一一對應的收入和需求量的組合描繪在相應的平面坐標圖中，便可得到圖2-2-12所示的恩格爾曲線。因為商品1是正常品，所以商品1的需求量X₁隨著收入水平I的上升而增加，反映在圖2-2-12中便是恩格爾曲線向右上方傾斜。

圖2-2-11　收入—消費曲線

圖2-2-12　格爾曲線

7．簡述基數(shù)效用論者是如何推導需求曲線的。[河北大學2012研]

答：基數(shù)效用論者以邊際效用遞減規(guī)律和建立在該規(guī)律上的消費者效用最大化的均衡條件為基礎推導消費者的需求曲線。

商品的需求價格是指消費者在一定時期內(nèi)對一定量的某種商品所愿意支付的最高價格。基數(shù)效用論者認為，商品的需求價格取決于商品的邊際效用。具體地說，如果某一單位的某種商品的邊際效用越大，則消費者為購買這一單位的該種商品所愿意支付的最高價格就越高；反之，如果某一單位的某種商品的邊際效用越小，則消費者為購買這一單位的該種商品所愿意支付的最高價格就越低。由于邊際效用遞減規(guī)律的作用，隨著消費者對某一種商品消費量的連續(xù)增加，該商品的邊際效用是遞減的，相應地，消費者為購買這種商品所愿意支付的最高價格即需求價格也是越來越低的。這意味著隨著消費量的增加，消費者愿意支付的最高價格是不斷降低的，即需求曲線是向右下方傾斜的。

進一步地，聯(lián)系消費者效用最大化的均衡條件進行分析。

消費者購買一種商品的均衡條件可以寫為：MU/P＝λ①

①式中MU表示商品給消費者帶來的邊際效用，P表示該商品的價格，λ表示貨幣的邊際效用。

它表示：消費者對任何一種商品的最優(yōu)購買量應該是使最后一元錢購買該商品所帶來的邊際效用和所付出的這一元錢的貨幣的邊際效用相等。該式還意味著：由于對于任何一種商品來說，隨著需求量的不斷增加，邊際效用MU是遞減的，于是，為了保證①式均衡條件的實現(xiàn)，在貨幣的邊際效用λ不變的前提下，商品的需求價格P必然同比例于MU的遞減而遞減。

綜上分析，商品的需求曲線是向右下方傾斜的。它表示：商品的需求量隨商品價格的上升而減少，隨著商品價格的下降而增加，即商品的需求量與商品的價格成反方向的變動。

8．什么是吉芬商品？解釋吉芬商品的需求曲線特征和形成原因。[武漢大學2015研]

答：（1）吉芬商品是指商品的價格與需求量的變動違反了需求規(guī)律，價格越低購買得越少，價格提高反而購買得更多，需求量與其價格成正比關系的商品。吉芬商品是低檔商品的一種，但并不是所有的低檔商品都可以被稱作吉芬商品。具體而言，這種商品（如土豆）價格上升，意味著窮人實際收入減少了，窮人不得不多消費這種商品（人越窮，吃土豆越多），少消費其他商品（人越窮，吃肉越少），所以盡管該種商品價格上升，對它的需求量反而上升；反之，這種商品價格降低，意味著窮人實際收入增多，窮人少消費這種商品（窮人實際收入多了，就少吃土豆），多消費其他商品（窮人實際收入多了，就多吃一些肉）。所以，盡管該種商品價格下降，對它的需求量反而下降。

（2）吉芬商品的需求曲線的斜率為正，是一條向右上方傾斜的曲線，屬于需求曲線的例外情況。圖2-2-13描繪了吉芬商品的需求曲線。

圖2-2-13　吉芬商品的需求曲線

（3）形成原因：作為低檔商品，吉芬搜商品品的替代效應與價格成反方向的變動。收入效應則與價格成同方向的變動。吉芬商品的特殊性就在于：它的收入效應的作用很大。以至于超過了替代效應的作用，從而使得總效應與價格成同方向的變動。這也就是吉芬商品的需求曲線呈現(xiàn)出向右上方傾斜的特殊形狀的原因。

圖2-2-14中的橫軸OX和縱軸OY表示商品X和商品Y的數(shù)量，其中，商品X是吉芬商品。商品X的價格P₁下降前后的消費者的效用最大化的均衡點分別為E1點和E3點，相應的商品X的需求量的減少量為X₁X₂，這就是總效應。通過補償預算線N₂′可得：X₁X₃為替代效應，它是一個正值；X₃X₂是收入效應，它是一個負值。而且，負的收入效應X₃X₂的絕對值大于正的替代效應X₁X₃的絕對值，所以，最后形成的總效應X₁X₂為負值。

圖2-2-14　吉芬商品的替代效應和收入效應

五、計算題

1．為了刺激消費，政府打算在以下兩個方案中選擇其一：對購買的某種商品每一單位補貼s（比例補貼）；或者給予消費者收入補貼R（定額補貼）。假設這兩種不同補貼的總金額相同，請用圖形比較這兩種不同補貼方案會對消費者的選擇和效用有什么影響，并說明政府采用哪一種方案更能提高消費者的效用水平。[中央財經(jīng)大學2015研]

答：考慮2維的消費集。假設商品價格為Q＝2L1/2K1/2，消費量為2（xL）1/2（xK）1/2＝2xL1/2K1/2＝xQ，總財富為w。比例補貼相當于使商品1的價格下降為p₁－s，其預算集為{x:(p₁－s)x₁＋p₂x₂≤w}。收入補貼相當于使消費者的財富增加為w＋R，其預算集為{x:p₁x₁＋p₂x₂≤w＋R}。兩者補貼額相等，即在均衡時，sx₁＝R，故：對于比例補貼而言，在均衡時，有p₁x₁＋p₂x₂＝w＋R，均衡消費量處于定額補貼的預算線上。如圖2-2-15所示，令p₂標準化為1，則預算線與縱軸的交點即為財富量。財富增加時，預算線右移，與無差異曲線切于A點。比例補貼時，財富量不變，x₁的價格下降，預算線與無差異曲線切于B點，B點在定額補貼的預算線上。從圖中可以看出，比例補貼時，消費者會增加對補貼商品的消費量，減少其他商品的消費量。而定額補貼時，消費者會增加所有商品的消費量。而且定額補貼的效用比比例補貼大。因此，定額補貼更能提高消費者的效用水平。

圖2-2-15　提高消費者效用的方案比較

2．已知某廠商的總收益函數(shù)TR＝100Q－2Q2，試計算當邊際收益（MR）為20時的需求價格點彈性。[武漢大學2015研]

解：由定義知，邊際收益是指增加一單位產(chǎn)品的銷售所增加的收益，即MR＝ΔTR/ΔQ。

對總收益函數(shù)TR＝100Q－2Q2求導得到邊際收益函數(shù)，即MR＝100－4Q。故當MR＝20時，Q＝20，TR＝1200，由TR＝PQ，可得P＝60。

下面推導邊際收益與需求價格彈性的關系：

因此，MR＝20，P＝60時，需求價格點彈性E_p＝－1.5。

3．假設某消費者對X、Y兩種商品的效用函數(shù)為U＝4x1/2y1/2，其中，x和y分別是商品X和Y的消費量。該消費者在這兩種商品上的預算支出為1000元，商品X和Y的價格分別為P_X＝5元，P_Y＝10，求：

（1）求該消費者購買商品X和Y的最優(yōu)數(shù)量組合；

（2）假定現(xiàn)在X降價20%，那么該消費者購買商品X和Y的最優(yōu)組合變化為什么？[浙江財經(jīng)大學2015研]

解：（1）由題知，消費者的預算線是1000＝5x＋10y，如圖2-2-16所示，若達到最優(yōu)數(shù)量組合，需滿足無差異曲線與預算線相切。

圖2-2-16　消費者的最優(yōu)選擇

由y＝100－x/2與關于x的一階導數(shù)相等，即－1/2＝－U2/（16x2）

將U＝4x1/2y1/2代入，得x＝2y，即x＝100，y＝50；因此該消費者購買商品的最優(yōu)數(shù)量組合是X為100，Y為50。

（2）若X降價20%，則P_X′＝4，預算線變?yōu)閥′＝100－2/5x。

一階條件相等，即－2/5＝－U2/（16x2）

將U＝4x1/2y1/2代入解得2x＝5y。即x＝125，y＝50，因此該消費者的最優(yōu)組合變?yōu)閄為125，Y為50。

4．某消費者的效用函數(shù)為U＝X₁1/2X₂1/2；其中X₁和X₂分別是他購買商品1和商品2的數(shù)量，商品1的價格為每單位1元，商品2的價格為每單位2元，該消費者準備花4元購買這兩種商品。

（1）求該消費者分別購買這兩種商品各多少才是最優(yōu)決策。

（2）當該消費者做出最優(yōu)決策時，邊際替代率MRS₁₂，是多少？

（3）如果該消費者對這兩種商品各買3個單位，那么他的邊際替代率MRS₁₂是大于1/2還是小于1/2？請作出解釋。[浙江財經(jīng)大學2014研]

答：（1）由題知，消費者的預算線是4＝X₁＋2X₂，若達到最優(yōu)數(shù)量組合，需滿足無差異曲線與預算線相切，則X₂＝2－0.5X₁與X₂＝U2X₁－1關于X₁的一階導數(shù)相等，即－1/2＝－U2/X₁2，將U＝X₁1/2X₂1/2代入，得X₁＝2X₂，即X₁＝2，X₂＝1，因此該消費者購買商品的最優(yōu)數(shù)量組合是X₁為2，X₂為1。

（2）在無差異曲線上任一點的邊際替代率等于該點上無差異曲線的斜率的絕對值，由（1）知，當該消費者做出最優(yōu)決策時，滿足X₁＝2X₂，因此邊際替代率MRS₁₂＝1/2。

（3）當X₁＝3，X₂＝3時，U＝X₁1/2X₂1/2＝3，此時無差異曲線斜率為k＝－U2/X₁2＝－9/9＝－1，則MRS₁₂＝1，故其邊際替代率MRS₁₂大于1/2，其原因為若消費者對這兩種商品購買同樣的數(shù)量，則其關系滿足X₁＝X₂，邊際替代率為1，而（2）中考慮價格因素，最優(yōu)消費決策時要消費更多價格低的商品（即X₁），因此邊際替代率為1/2比1小。

5．某消費者的效用函數(shù)為U＝x2y，稅前收入為20000元，x、y分別表示對商品x和ｙ的消費量。他將全部收入購買x和ｙ兩種商品，這兩種商品的價格分別為P_x＝100，P_y＝60。假定政府征收的個人所得稅稅率為10%，商品x的銷售稅稅率為20%，商品Y的銷售稅稅率為0。求該消費者實行效用最大化時兩種商品的購買量。[中央財經(jīng)大學2013研]

答：消費者預算線方程：100×（1＋20%）x＋60y＝20000×（1－10%）。

由消費者效用函數(shù)，可得出商品x和y的邊際效用，即MU_x＝2xy，MU_y＝x2。

根據(jù)消費者效用最大化的一階條件MU_x/MU_y＝P_x/P_y，可得：2yx＝12060＝2，即x＝y(tǒng)。

將上式代入預算線方程，可得：x＝100，y＝100。

即消費者實行效用最大化時x和y的購買量為100和100。

6．已知某消費者收入為M，全部用于A和B兩種商品的消費，該消費者效用函數(shù)U＝X1/3Y2/3，其中X和Y分別為商品A和B的消費數(shù)量，商品A和B的價格分別用P_A和P_B來表示。

（1）求該消費者對商品A的需求函數(shù)和對商品B的需求函數(shù)。

（2）證明消費者對商品A和B的消費支出占其收入的比重分別為1/3和2/3。[浙江財經(jīng)學院2012研]

答：（1）該消費者效用最大化的均衡條件可以用公式表示為：

XP_A＋YP_B＝M①

MU_A/MU_B＝P_A/P_B②

其中，MU_A＝（Y/X）2/3/3，MU_B＝2（X/Y）1/3/3；聯(lián)立①②式，解得：

消費者對商品A的需求函數(shù)為：

X＝M/（3P_A）

消費者對商品B的需求函數(shù)為：

Y＝2M/（3P_B）

（2）由（1）中的②式可解得2XP_A＝YP_B，將其帶入①式，得到如下表達式：

3XP_A＝M及3YP_B＝2M

由此可知：

消費者對商品A的消費支出：

XP_A＝M/3

消費者對商品B的消費支出：

YP_B＝2M/3

因此，消費者對商品A和B的消費支出占其收入的比重分別為1/3和2/3。

7．某消費者消費X、Y兩種商品的效用函數(shù)為：U＝xy，X商品和Y商品的價格均為4元，消費者用于消費X、Y兩種商品的預算為144元。

（1）求該消費者對X、Y兩種商品的需求量及效用水平。

（2）若X商品的價格上升為9元，該消費者對兩種商品的需求量有何變化？

（3）X商品的價格上升為9元后，若要維持（1）的效用水平，消費者的預算最少應達到多少？[北京航空航天大學2012研]

解：（1）假定P_X，P_Y分別為兩種商品的既定價格，λ為不變的貨幣的邊際效用，以x、y分別表示兩種商品的數(shù)量，MU_X、MU_Y分別表示兩種商品的邊際效用，則消費者實現(xiàn)效用最大化的均衡條件可以用公式表示為：MU_X/P_X＝MU_Y/P_Y＝λ，即：y/x＝4/4＝1①

消費者用于兩種商品的預算為144元，即：P_X×x＋P_Y×y＝144②

由①②解得，x＝y(tǒng)＝18，U₁＝324。

所以，消費者對X、Y兩種商品的需求量均為18，效用水平為324。

（2）消費者實現(xiàn)效用最大化的均衡條件為：MU_X/P_X＝MU_Y/P_Y，即：y/x＝9/4③

消費者用于兩種商品的預算為144元，即：PX×x＋PY×y＝144④

由③④解得，x＝8，y＝18，U₂＝144。

所以，消費者對X商品的需求量降為8，對Y商品的需求量不變。

（3）消費者實現(xiàn)效用最大化的均衡條件為：MU_X/P_X＝MU_Y/P_Y，即y/x＝9/4。

若要維持（1）的效用水平，假設需要消費X的量為4v，需要消費Y的量為9v。

此時效用U＝4v×9v＝36v2，令U＝U₁＝324，得v＝3，則x＝12，y＝27。

消費者的預算＝12×9＋27×4＝216（元），因此，要維持（1）的效用水平，消費者的預算最少應達到216（元）。

8．已知一個消費者對牛奶的需求函數(shù)為：x＝10＋y/10p，其中x為一周內(nèi)牛奶的消費量，y＝120為收入，p＝3元/桶，現(xiàn)在假定牛奶價格從3元降為2元。問：

（1）該價格變化對該消費者的需求總效應是多少？（即其牛奶消費會變化多少？）

（2）請算出價格變化的替代效應。（提示：如該消費者維持原消費水平，降價會使他省出多少錢？現(xiàn)在他用多少錢就相當于原來的120元錢？）

（3）請計算出價格變化的收入效應。[華南理工大學2011研]

解：（1）牛奶價格p＝3元/桶時，消費者對牛奶的消費量：

x₁＝10＋y/10p＝10＋120/（10×3）＝14（桶）

當牛奶價格下降至p＝2元/桶時，消費者對牛奶的消費量：

x₂＝10＋y/10p＝10＋120/（10×2）＝16（桶）

因此，該價格變化對消費者的需求總效應是2桶。

（2）假設預算約束線為：y＝p_xx＋p_zz，其中y為消費者的收入，x為消費者一周內(nèi)對牛奶的消費量，p_x為牛奶的價格，z為消費者對其他商品的消費量，p_z為其他商品的價格。

當牛奶價格p_x＝3時，y₁＝3×14＋p_zz；

當牛奶價格p_x＝2時，y₂＝2×14＋p_zz；

因而，y₂－y₁＝2×14－3×14＝－14（元），那么y₂＝120－14＝106（元）。

這表明，若該消費者維持原消費水平，降價會使他省出14元，因此y₂滿足新價格條件下的預算約束線，即：

x₂＝10＋y₂/（10px）＝10＋106/（10×2）＝15.3（桶）

那么，價格變化的替代效應為15.3－14＝1.3（桶）。

（3）因為總效應＝替代效應＋收入效應，所以，價格變化的收入效應＝2－1.3＝0.7（桶）。

9．消費者消費X、Y兩種商品，效用函數(shù)為U（X，Y）＝X2Y3，收入M＝100元。

（1）求對商品X的需求函數(shù)。

（2）設商品Y的價格P_Y＝3，商品X的價格P_X從2降為1，求替代效應和收入效應。[南開大學2011研]

解：（1）設商品X、Y的價格分別為P_X、P_Y，根據(jù)消費者均衡條件MU_X/P_X＝MU_Y/P_Y，得：2XY3/P_X＝3X2Y2/P_Y，整理得：2P_YY＝3P_XX。再結合約束條件M＝P_XX＋P_YY＝100，可求得商品X的需求函數(shù)為：X＝40/P_X

（2）當P_Y＝3，P_X＝2時，根據(jù)上面求得的需求函數(shù)消費者均衡條件可以得到商品X的最優(yōu)消費量為：X＝40/P_X＝40/2＝20

將數(shù)據(jù)代入預算約束中便得商品Y的最優(yōu)消費量為：Y＝（100－P_XX）/P_Y＝（100－2×20）/3＝20

因此，消費者的效用為U（X，Y）＝X2Y3＝205。

當商品的價格P_X從2降為1時，根據(jù)上面求得的需求函數(shù)與消費者均衡條件，可以得到商品X新的最優(yōu)消費量為：X*＝40/1＝40

因此，總的價格效應為（40－20）＝20。替代效應計算如下：

為保持原來的購買力不變，設在新價格體系下的新收入（補償性收入）為M′，于是有：M′＝P′_XX＋P′_YY＝20＋60＝80（元）。設在新價格體系下消費者對兩商品的最優(yōu)消費量為X′、Y′，根據(jù)消費者均衡條件MU_X′/P_X′＝MU_Y′/P_Y′，有：2X′Y′3/P_X′＝3X′2Y′2/P_Y′，整理得：Y′＝0.5X′①

此時的補償預算線為：M′＝P′XX＋P′YY′＝X′＋3Y′＝80②

聯(lián)合①②式，得X′＝32。

因此替代效應為（32－20）＝12，收入效應為（40－32）＝8。

六、論述題

1．分別畫出無差異曲線中MRS遞減、遞增，固定常數(shù)的曲線，并說明呈現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因。在MRS遞增和常數(shù)的情況下，消費者是否只購買一種產(chǎn)品？[對外經(jīng)濟貿(mào)易大學2016研]

答：無差異曲線是用來表示消費者偏好相同的兩種商品的所有組合的曲線，即表示能夠給消費者帶來相同的效用水平或滿足程度的兩種商品的所有組合。

（1）無差異曲線的形狀

商品的邊際替代率（MRS）是指在維持效用水平不變的前提下，消費者增加一單位某種商品的消費數(shù)量時所需要放棄的另一種商品的消費數(shù)量。不同狀況下的邊際替代率所呈現(xiàn)的無差異曲線的形狀是不一樣的。

①MRS遞減下的無差異曲線

MRS遞減下的無差異曲線如圖2-2-17所示，消費者在A、B、C三點的效用水平相等，當消費者的商品組合從A點到B點，消費者需要放棄一定數(shù)量的商品2，如果消費者想要再多獲得相同數(shù)量的商品1，由于MRS遞減，消費者所放棄的商品2的數(shù)量減少，所以，隨著商品1數(shù)量的增加，無差異曲線越來越平穩(wěn)，最終呈現(xiàn)出凸向原點的形狀。

圖2-2-17　MRS遞減下的無差異曲線

②MRS遞增下的無差異曲線

MRS遞增下的無差異曲線如圖2-2-18所示，消費者在A、B、C三點的效用水平相等。當消費者從商品組合A移動到商品組合B時，需要放棄一定數(shù)量的商品2。當消費者想要增加相同數(shù)量的商品1到達商品組合C時，由于商品的MRS是遞增的，此時，消費者需要放棄比上一次更多的商品2。所以，隨著商品1數(shù)量的增加，無差異曲線越來越陡，最終呈現(xiàn)出凹向原點的形狀。MRS遞增是由于消費者總是偏好于消費某一種商品，而不是同時消費兩種商品。

圖2-2-18　MRS遞增下的無差異曲線

③MRS固定常數(shù)下的無差異曲線

a．MRS為固定非零常數(shù)下的無差異曲線如圖2-2-19所示，消費者在A、B、C三點的效用水平相等。當消費者從商品組合A移動到商品組合B時，需要放棄一定數(shù)量的商品2。當消費者想要增加相同數(shù)量的商品1到達商品組合C時，由于商品的MRS是固定不變的，此時，消費者需要放棄與上一次數(shù)量相同的商品2。所以，隨著商品1數(shù)量的增加，無差異曲線的斜率不變，最終呈現(xiàn)出一條線段。MRS非零常數(shù)是由于商品1和商品2對于消費者而言是完全替代商品。

圖2-2-19　MRS固定非零常數(shù)下的無差異曲線

b．MRS為零下的無差異曲線如圖2-2-20所示，消費者在A、B、C三點的效用水平相等。當消費者從商品組合A移動到商品組合B時，由于商品的MRS是零，消費者不需要放棄商品2。此時，消費者無論增加多少商品1，效用不變。所以，隨著商品2數(shù)量的增加，無差異曲線斜率為0，最終呈現(xiàn)出圖2-2-19的形狀。MRS非零常數(shù)是由于商品1和商品2對于消費者而言是互補商品。

圖2-2-20　MRS為零下的無差異曲線

（2）在MRS遞增和非零常數(shù)的情況下，消費者只購買一種產(chǎn)品

當MRS遞增和非零常數(shù)的情況下，無差異曲線與預算線在坐標軸上的交點為最優(yōu)選擇，所以，消費者只購買一種商品。

如圖2-2-18，圖2-2-19，當無差異曲線與預算線相交于A點，那么一定會有效用更高的無差異曲線與該預算線相交，直到兩者相較于坐標軸上某一點。

當MRS為零時，消費者購買商品1和商品2的數(shù)量呈現(xiàn)某種比例關系，任何1單位商品1或者商品2都不能增加效用。圖2-2-20中，均衡點為無差異曲線的頂角點，此時，消費者購買兩種商品。

2．什么是替代效應與收入效應？如何根據(jù)總效應分解出替代效應與收入效應？并用圖形舉例說明。[武漢大學2012研]

答：（1）替代效應和收入效應的定義

一種商品價格變動所引起的該商品需求量變動的總效應可以被分解為替代效應和收入效應兩個部分，即總效應＝替代效應＋收入效應。其中，由商品的價格變動所引起的實際收入水平變動，進而由實際收入水平變動所引起的商品需求量的變動，稱為收入效應；由商品的價格變動所引起的商品相對價格的變動，進而由商品的相對價格變動所引起的商品需求量的變動，稱為替代效應。收入效應表示消費者的效用水平發(fā)生變化，而替代效應則不改變消費者的效用水平。

（2）根據(jù)總效應分解出替代效應和收入效應

下面以正常商品為例，分析如何從總效應中分解出替代效應與收入效應。

如圖2-2-21所示，橫軸OX₁和縱軸OX₂分別表示商品1和商品2的數(shù)量，其中，商品1是正常物品。在商品價格變化之前，消費者的預算線為AB，該預算線與無差異曲線U₁相切于a點，a點是消費者效用最大化的一個均衡點。在a均衡點上，相應的商品1的需求量為OX′₁。現(xiàn)假定商品1的價格P₁下降使預算線的位置由AB移至AB′。新的預算線AB′與另一條代表更高效用水平的無差異曲線U₂相切于b點，b點是商品1的價格下降以后的消費者的效用最大化的均衡點。在均衡點b上，相應的商品1的需求量為OX₁?。比較a、b兩個均衡點，商品1的需求量的增加量為X₁′X₁?，這便是商品1的價格P₁下降所引起的總效應。這個總效應可以被分解為替代效應和收入效應兩個部分。

圖2-2-21　替代效應和收入效應

①替代效應

在圖2-2-21中，由于商品1的價格P₁下降，消費者的效用水平提高了，消費者的新的均衡點b不是在原來的無差異曲線U₁上，而是在更高的無差異曲線U₂上。為了得到替代效應，必須剔除實際收入水平變化的影響，使消費者回到原來的無差異曲線U₁上去，作一條平行于預算線AB′且與無差異曲線U1相切的補償預算線FG。補償預算線FG與預算線AB′平行，則以這兩條預算線的相同斜率，表示商品1價格和商品2價格的一個相同的比值P₁/P₂，而且，這個商品的相對價格P₁/P₂是商品1的價格P₁變化以后的相對價格。補償預算線FG與無差異曲線U₁相切于均衡點c，與原來的均衡點a相比，需求量的增加量為X₁′X₁″，這個增加量就是在剔除了實際收入水平變化影響以后的替代效應。

當預算線由AB移至FG時，消費者為了維持原有的效用水平，其消費必然會沿著既定的無差異曲線U₁由a點下滑到c點，增加對商品1的購買而減少對商品2的購買，即用商品1去替代商品2。于是，由a點到c點的商品1的需求量的增加量X₁′X₁″，便是P₁下降的替代效應。它顯然歸因于商品相對價格的變化，它不改變消費者的效用水平。在這里P₁下降所引起的需求量的增加量X₁′X₁″是一個正值，即替代效應的符號為正。也就是說，正常物品的替代效應與價格成反方向的變動。

②收入效應

把補償預算線FG再推回到AB′的位置上去，于是，消費者的效用最大化的均衡點就會由無差異曲線U₁上的c點回復到無差異曲線U₂上的b點，相應的需求量的變化量X₁″X₁?就是收入效應。這是因為，在上面分析替代效應時，是為了剔除實際收入水平的影響，才將預算線AB′移到補償預算線FG的位置。所以，當預算線由FG的位置再恢復到AB′的位置時，相應的需求量的增加量X₁″X₁?必然就是收入效應。收入效應顯然歸因于商品1的價格變化所引起的實際收入水平的變化，它改變消費者的效用水平。

在這里，收入效應X₁″X₁?是一個正值。這是因為，當P₁下降使得消費者的實際收入水平提高時，消費者必定會增加對正常物品商品1的購買。也就是說，正常物品的收入效應與價格成反方向的變動。

綜上所述，對于正常物品來說，替代效應與價格成反方向的變動，收入效應也與價格成反方向的變動，在它們的共同作用下，總效應必定與價格成反方向的變動。

然而，對于低檔物品來說，替代效應與價格成反方向的變動，收入效應與價格成同方向的變動，而且，在大多數(shù)的場合，替代效應的作用大于收入效應的作用，所以，總效應與價格成反方向的變動，相應的需求曲線是向右下方傾斜的。但是，在少數(shù)的場合，某些低檔物品的收入效應的作用會大于替代效應的作用，于是，就會出現(xiàn)違反需求曲線向右下方傾斜的現(xiàn)象，這類物品就是吉芬物品。