第9章　一般均衡論和福利經濟學

一、名詞解釋

1．局部均衡（復旦大學2000研；青島大學2001研；江西財經大學2005研；北京師范大學2008研）

答：局部均衡是指在假設其他市場不變的情況下，某一特定產品或要素的市場均衡。局部均衡分析研究的是單個（產品或要素）市場，其研究方法是把所考慮的某個市場從相互聯系的整個經濟體系的市場全體中“取出”來單獨加以研究。

局部均衡是經濟體系中單獨一個消費者、一個商品市場或要素市場、一家廠商或一個行業的均衡狀態。局部均衡分析即只考慮這個局部本身所包含的各因素的相互影響，相互作用，最終如何達到均衡狀態。如在研究某產品市場的均衡時，就可假設其他各產品的供給、需求及價格不變，而只考慮該產品的價格和銷售量如何由它本身的供給和需求兩種相反力量的作用以達到均衡。

局部均衡分析都是以“其他情況不變”的假設為基礎的，所以它具有一定的局限性，但這并不影響它對很多問題研究的有效性。在一定的合理假設下，不但可以達到說明問題的目的，而且可使問題簡單化、明了化。特別是當把所研究的變量限于兩個經濟因素時，可以借助數、表、圖進行綜合分析，收到較好的效果。但在研究一些綜合性問題時，局部均衡分析是不夠的，必須運用一般均衡分析方法。

2．一般均衡（青島大學2001研；遼寧大學2003研；華中科技大學2007研；北京郵電大學2008研）

答：一般均衡是指在一個經濟體系中，所有市場的供給和需求同時達到均衡的狀態。一般均衡分析從微觀經濟主體行為的角度出發，考察每一種產品和每一個要素的供給和需求同時達到均衡狀態所需具備的條件和相應的均衡價格以及均衡供銷量應有的量值。

根據一般均衡分析，某種商品的價格不僅取決于它本身的供給和需求狀況，而且還受到其他商品的價格和供求狀況的影響。因此，某種商品的價格和供求均衡，只有在所有商品的價格和供求都同時達到均衡時，才能實現。

1939年，英國經濟學家?？怂乖凇秲r值與資本》一書中用局部均衡分析方法去研究一般均衡問題，在局部均衡分析與一般均衡分析之間架起橋梁。當代經濟學教材中一般都采用這種方法來說明一般均衡理論。

3．帕累托改進（武漢大學2002研；對外經濟貿易大學2008研）

答：如果對既定資源配置的狀態予以改變，而這種改變使得至少有一個人的境況變好，同時其他任何人的境況沒有因此變壞，則認為這種變化增加了社會福利，或稱帕累托改進。利用帕累托標準和帕累托改進，可以定義最優資源配置，即如果對于既定的資源配置狀態，所有的帕累托改進都不存在，即在該狀態下，任意改變都不可能使至少有一個人的狀況變好而又不使其他任何人的狀況變壞，則這種資源配置狀態為帕累托最優狀態。

4．帕累托最優狀態（山東大學2001研；北京師范大學2001研；對外經濟貿易大學2001研；中國海洋大學2001研；中南財經政法大學2001、2011研；東北財經大學2002研；武漢大學2002研；北京大學2004研；華中科技大學2005、2008研；北京理工大學2006研；南京航天航空大學2006研；電子科技大學2006、2008研；湖南大學2007、2012研；財政部財政科學研究所2011研）

答：帕累托最優狀態也稱為帕累托最適度、帕累托最佳狀態或帕累托最優原則等，是現代西方福利經濟學中討論實現生產資源的最優配置的條件的理論，它由意大利經濟學家、社會學家V·帕累托提出，因此得名。

帕累托認為，最優狀態應該是這樣一種狀態：在這種狀態下，任何對該狀態的改變都不可能使一部分人的福利增加，而又不使另一部分人的福利減少，這種狀態就是一個非常有效率的狀態。

帕累托最優狀態包括三個條件：①交換的最優狀態：人們持有的既定收入所購買的各種商品的邊際替代率，等于這些商品的價格的比率；②生產的最優狀態：廠商在進行生產時，所有生產要素中任意兩種生產要素的邊際技術替代率都相等；③交換和生產的最優狀態：所有產品中任意兩種產品的邊際替代率等于這兩種產品在生產中的邊際轉換率。

如果所有的市場（產品市場和生產要素市場）均是完全競爭的，則市場機制的最終作用將會使生產資源達到最優配置。在帕累托最優這種理想的狀態下，有限的生產資源得到最有效率的配置，產量最高，產品的分配也使社會成員的總體福利最大。

5．瓦爾拉斯定律（北京郵電大學2013研）

答：瓦爾拉斯定律也稱為瓦爾拉斯法則，是指在完全競爭的純交換經濟中，社會對商品的超額需求總價值在任何價格水平下都等于零。

瓦爾拉斯通過在n個價格中選擇一個“一般等價物”來衡量其他商品的價格，并進行化簡，可得到一個恒等式：

這個恒等式被稱為瓦爾拉斯定律。

由瓦爾拉斯定律可以得到結論：存在一組價格，使得所有市場的供給和需求都恰好相等，即存在著整個經濟體系的一般均衡。

6．交換的契約曲線（中國人民大學2003研；江西財經大學2007研）

答：交換的契約曲線也稱為合同曲線，是交換雙方進行交換時最有效率點的軌跡。該曲線上的任意點都滿足交換的帕累托最優條件?？梢杂冒Ｆ驿姿购袪顖D來說明交換的契約曲線，如圖9-1所示。

圖9-1　交換的契約曲線的形成

圖9-1中，畫出了消費者A、B消費兩種商品X、Y的無差異曲線。兩橫軸分別表示A、B消費X的數量，兩縱軸分別表示A、B消費Y的數量。凸向原點O_A的實曲線Ⅰ_A、Ⅱ_A、Ⅲ_A為消費者A的無差異曲線，凸向原點O_B的虛曲線Ⅰ_B、Ⅱ_B、Ⅲ_B是消費者B的無差異曲線。A、B兩人的無差異曲線分別相切于點P₁、P₂、P₃，把所有這些切點用平滑的曲線連接就可得到契約曲線。

A、B的無差異曲線相切的點有相同的邊際替代率，因此曲線上的任何一點都滿足交換的帕累托最優條件，契約曲線就是帕累托最優點的軌跡，曲線上的交換都是最大滿足效用的交換。

在契約曲線外的點如D點，A、B兩人的邊際替代率不同，從而不滿足交換的帕累托最優條件。此時，可以通過把商品在A、B之間重新分配，從而在不減少A（或B）的效用情況下，提高B（或A）的效用。如果重新分配沿Ⅱ_A進行，則到達P₂點時沒有改變A的效用，而B的效用從Ⅰ_B水平提高到Ⅱ_B；如果重新分配沿著Ⅱ_B進行是同樣的道理。這種重新分配的結果都使兩種商品的邊際替代率相等，滿足了交換的最優條件。

7．生產可能性邊界（遼寧大學2002研；浙江工商大學2004研；華中科技大學2007研；中南財經政法大學2009研；東北財經大學2013研）

答：生產可能性邊界也稱為社會生產可能性邊界或生產可能性曲線，是指在其他條件（如技術、要素供給等）不變的情況下，一個社會用其全部資源所能生產的各種產品的最大數量的組合。由于整個社會的經濟資源是有限的，當這些經濟資源都被充分利用時，增加一定量的一種產品的生產，就必須放棄一定量的另一種產品的生產。整個社會生產的選擇過程形成了一系列的產品間的不同產量組合，所有這些不同產量的組合就構成了生產可能性邊界。假設一個社會把其全部資源用于X和Y兩種商品的生產，那么其生產可能性邊界可用圖9-2表示。

圖9-2　生產可能性邊界

圖9-2中曲線為生產可能性曲線，表示一個社會在資源一定、技術一定的情況下所可能生產的X商品和Y商品的各種不同產量的組合。位于曲線右邊的點是不能實現的，因為沒有足夠的資源；位于曲線左邊的點可以實現，但沒有利用或沒有有效利用全部可供利用的資源；而位于曲線上的點則表示全部資源都得到了利用而又可以接受的組合。

生產可能性曲線向下傾斜是因為當全部資源都被利用時，要獲得更多一些的一種產品，就必須以犧牲其他的產品的生產為代價。一條生產可能性曲線說明：邊界以外無法達到的組合意味著資源的有限性；邊界線上各種組合的存在意味著選擇的必要；邊界向下傾斜意味著機會成本。

8．效用可能性曲線（華中科技大學2004研；北京郵電大學2010研）

答：效用可能性曲線也稱為效用可能性邊界，是在交易的一般均衡條件下個人所獲得的各種效用水平的組合點的軌跡，概括了社會既定資源與消費者偏好下全部消費與生產的最優點。圖9-3表示的是簡單的兩人經濟中消費者A、B兩個人的效用可能性曲線。

圖9-3中，橫軸U_A表示消費者A的效用水平，縱軸U_B表示消費者B的效用水平。效用可能性曲線表示消費者所有最優效用水平組合的集合，說明了當一個消費者的效用水平給定之后，另一個消費者所可能達到的最大效用水平。效用可能性曲線表明，要提高消費者A的效用水平只能以降低消費者B的效用水平為代價。

效用可能性曲線將整個效用空間劃分為三個互不相交的組成部分。在曲線的右上方區域，是既定資源和技術條件下所無法達到的，故可以看成是“效用不可能”區域；在曲線的左下方區域，是“無效率”區域；曲線上點表示消費者所有最優效用水平組合的集合。

圖9-3　效用可能性曲線

由于在最優效用水平組合中，兩個消費者的效用水平反方向變化，故對應的效用可能性曲線向右下方傾斜。但是，由于效用水平的高低本來就是一個序數概念，效用可能性曲線的位置及凹凸性等無法得知。

9．阿羅不可能性定理（華中科技大學2003研；中央財經大學2010研）

答：阿羅不可能性定理是阿羅分析市場一般均衡時得出的一個定理。阿羅認為，用投票的方式不可能把個人的偏好集中起來，形成合乎理性的社會偏好。即在非獨裁的情況下，不可能存在有適用于所有個人偏好類型的社會福利函數，這就是著名的阿羅不可能定理。

阿羅不可能定理包含兩項重要假設：每個人的偏好是可以排序的；每個人的偏好次序是傳遞的。根據這兩項假設，阿羅指出，要建立一種社會福利函數必定要違反他規定的下列五項條件的一項或若干項，否則社會福利函數就無法建立。這五項規定或條件為：①自由三元組條件：在所有選擇方案中，至少有三個方案，對之允許有任何邏輯上可能的個人選擇順序。②社會選擇正相關于個人價值條件：如果某一選擇方案在所有人的選擇順序中地位上升或保持不變，且沒有其他變化發生，則在社會選擇順序中，這一方案的地位上升，或至少不下降。③不相關的選擇方案具有獨立性條件：a．任何兩個選擇方案的社會選擇順序僅僅依賴個人對這兩個方案的選擇順序，與個人在其他不相關的備選對象上的選擇順序無關；b．任何兩個選擇對象之間的社會偏好順序僅僅依賴于個人相應的選擇順序，而與偏好強度等因素無關。④公民主權條件：社會選擇順序不是強迫的。⑤非獨裁條件：選擇規則不能是獨裁的，即不存在這種情況：一個人的選擇順序就是社會的選擇順序，所有其他人的選擇是無足輕重的。

阿羅證明了不存在一個選擇規則或選擇程序能夠同時滿足上述兩個假設和五個條件，這表明由個人選擇合乎邏輯地轉化為社會選擇的過程包含巨大的困難。

9．公共選擇理論（東北財經大學2011研）

答：公共選擇理論是一門介于經濟學和政治學之間的新興交叉學科，它是運用經濟學的分析方法來研究政治決策機制如何運作的理論。

公共選擇理論認為，人類社會由兩個市場組成，一個是經濟市場，另一個是政治市場。該理論進一步認為，在經濟市場和政治市場上活動的是同一個人，沒有理由認為同一個人在兩個不同的市場上會根據兩種完全不同的行為動機進行活動，即在經濟市場上追求自身利益的最大化，而在政治市場上則是利他主義的，自覺追求公共利益的最大化。公共選擇理論試圖把人的行為的兩個方面重新納入一個統一的分析框架或理論模式，用經濟學的方法和基本假設來統一分析人的行為的這兩個方面，從而拆除傳統的經濟學在經濟學和政治學這兩個學科之間豎起的隔墻，創立使二者融為一體的新政治經濟學體系。

公共選擇理論的基本特征是：把經濟學的研究對象拓展到以往被經濟學家視為外部因素而由政治學研究的傳統領域；把人類的經濟行為和政治行為作為統一的研究對象，從實證分析的角度出發，以經濟人為基本假定和前提，運用微觀經濟學的成本—效益分析方法，解釋個人偏好與政府公共選擇的關系，研究作為投票者的消費者如何對公共物品或服務的供給的決定表達意愿。

二、簡答題

1．什么是福利經濟學第一定理？（南開大學2005研）

答：福利經濟學第一定理是指所有競爭性市場均衡都是帕累托有效的。也就是說，如果所有的個人和企業都是以自我利益為中心的價格接受者，則競爭性均衡具有帕累托最優效率。福利經濟學第一定理隱含了以下三層意思：

（1）競爭均衡的結果是帕累托有效的，但它與分配無關，利潤最大化只保證效率，不保證公平。

（2）競爭均衡是帕累托有效均衡，只有在競爭均衡實際存在時才有效，因此排除了較大的規模收益遞增的區域。

（3）假定任何一家廠商的選擇并不影響它們的生產可能性邊界，即不存在生產的外部效應和消費的外部效應。

2．為什么說完全競爭的市場機制符合帕累托最優狀態？（武漢大學2001研；財政部財政科學研究所2005研；西南財經大學2007研；東北財經大學2007研；中南財經政法大學2009研；南開大學2011研）

答：（1）帕累托最優狀態是用于判斷市場機制運行效率的一般標準。帕累托最優狀態是指不可能存在資源的再配置使得在經濟社會中其他成員的境況不變的條件下改善某些人的境況。一個經濟實現帕累托最優狀態，必須滿足以下三個必要條件：①任何兩種商品的邊際替代率對于所有使用這兩種商品的消費者來說都必須是相等的；②任何兩種生產要素的邊際替代率對于所有使用這兩種生產要素的生產者來說都必須是相等的；③任何兩種商品對于消費者的邊際替代率必須等于這兩種商品對于生產者的邊際轉換率。

（2）在完全競爭的市場結構條件下，如果經濟當事人的行為滿足連續性的假設，那么，當經濟系統處于一般均衡狀態時，帕累托最優狀態的必要條件都通過一般均衡的價格比表示出來，從而使得這些條件得到滿足?？梢姡耆偁幍氖袌鼋Y構可以實現帕累托最優狀態。一般說來，消費者總是追求效用最大化，生產者總是追求利潤最大化，這樣完全競爭的市場結構必然能夠實現帕累托最優狀態所需要的三個條件。在西方經濟學家看來，完全競爭市場之所以能成為滿足帕累托最優的條件，可以從滿足帕累托最優的三個必要條件方面分別加以說明：

①從交換最適度的條件來看，在完全競爭條件下，每種商品的價格對所有的消費者來說都是相同的，是既定不變的。消費者為了追求效用最大化，一定會使其消費的兩種商品的邊際替代率等于其價格比。既然相同的商品的價格對所有的消費者來說都是相同的，那么，每一消費者購買任何兩種商品的數量必使其邊際替代率等于全體的消費者所面對的共同的價格比率。因此，就所有消費者來說，任何兩種商品的邊際替代率必定相同。

②從生產最適度的條件來看，在完全競爭的條件下，任一要素的價格對任一產品生產者都是一樣的，是既定不變的。生產者為了追求利潤最大化，一定會使其使用的任一組生產要素的邊際技術替代率等于它們的價格比率。既然相同的要素對所有的產品生產者都是相同的，那么每一個生產者購買并使用的任何兩種要素的數量必使其邊際技術替代率等于全體生產者所面對的共同的價格比。因此，就所有的產品生產者來說，任何一種生產要素的邊際技術替代率必定相同。

③從生產最適度與交換最適度相結合的條件來看，任何兩種產品生產的邊際轉換率即為兩種商品的邊際成本之比，每一消費者對任何兩種商品的邊際替代率等于其價格比。而在完全競爭條件下，任何產品的價格等于邊際成本。因此，對于任何兩種產品來說，其生產的邊際轉換率等于任何消費者對這兩種商品的邊際替代率。

綜上所述，在完全競爭條件下，帕累托最優的三個必要條件都可以得到滿足。換而言之，在完全競爭的市場機制作用下，整個經濟可以全面達到帕累托最優狀態，這樣的經濟必定是最有效率的經濟。

（3）帕累托最優狀態的分析是西方經濟學論證“看不見的手”原理的一個重要組成部分，它用帕累托標準驗證了完全競爭市場的效率。但是，完全競爭符合帕累托最優標準表明的含義仍然受到嚴格的完全競爭市場的假設條件的限制。在現實經濟中，任何一個條件遭到破壞都將引起帕累托效率的損失。所以說，有關完全競爭市場實現帕累托最優狀態的證明只具有數學的意義。

3．瓦爾拉斯定律認為，人們為了滿足當前效用的最大化，會花光所有的收入進行消費。然而現實生活中并非如此，如何解釋這一現象？是否人們的消費決策不是按當前效用最大化原則做出的？（清華大學2003、2005研）

答：（1）在瓦爾拉斯的一般均衡模型體系中，商品和資源的總供給與總需求均相等，這一恒等關系就是瓦爾拉斯定律。換言之，瓦爾拉斯定律是指在一般均衡價格模型體系中，生產者愿意生產的各種商品的數量，正好等于消費者愿意購買的數量；居民愿意供給的資源數量，恰好等于廠商所需要的資源數量。

（2）瓦爾拉斯定律認為，人們為了滿足當前效用的最大化，會花光所有的收入進行消費。但現實生活中并非如此，產生這一現象的原因主要有：①生命周期假說與持久收入假說。生命周期假說認為每個人都根據他自己一生的全部預期收入來安排他的消費支出。即各個家庭的消費要受制于該家庭在其整個生命期間內所獲得的總收入，而不僅僅局限于當期收入；②進行投資。人們對當期收入的支配，除了進行消費活動，還可以進行投資活動，從而在將來獲得更多的收入；③留給子女遺產。當人們留下遺產給后代的時候，說明人們不只考慮自己福利最大化，還會考慮到后代的福利水平；④對貨幣有特殊的偏好，人們將會把一部分收入以貨幣的形式貯藏起來。

（3）人們的消費決策不是按當前效用最大化原則作出的，而是進行跨時期消費決策，甚至跨整個生命周期的消費決策。即人們追求的效用最大化是總效用的最大化，而不是當期效用最大化。

4．一個社會僅有L和K兩種資源，現在生產衣服的MRTS＝4，而生產食物的MRTS＝3，問生產上是否有效率，為什么？如何改進？（北京大學2007研）

答：該社會生產上是缺乏效率的。理由如下：

生產的帕累托最優要求任何一對生產要素之間的邊際技術替代率在用這兩種投入要素生產的所有商品中都相等，即

該社會中，由于生產衣服和生產食物的邊際技術替代率不相等，因此，生產沒有實現帕累托最優，存在帕累托改進。

具體調整過程如下：生產衣服的MRTS＝4意味著生產衣服的部門在保持產量不變的情況下愿意增加1單位的勞動而放棄4單位的資本；生產食物的MRTS＝3意味著生產食物的部門愿意少用1單位的勞動而多使用3單位的資本從而保持其產量不變。

這樣兩個部門所使用要素之間就可以進行交換，生產食物的部門放棄1單位的勞動給生產衣服的部門，而生產衣服的部門得到1單位的勞動后愿意放棄4單位的資本，在補償生產食物的部門所需要的3個單位的資本后還有1個單位資本的剩余（兩部門的產量均未發生改變），現可用這剩余出來的1單位的資本或者給生產衣服的部門或者給生產食物的部門，都能提高產量，實現帕累托改進。一直調整，直到L和K在兩部門的邊際技術替代率相等，即時實現帕累托最優狀態。

5．解釋為什么邊際轉換率不等于消費者邊際替代率時，未達到生產和交換的帕累托最優。（暨南大學2012研）

答：之所以將作為交換和生產一般均衡的條件，是由于只有符合這一條件，才能既使生產滿足消費者的需求，又使資源達到最優配置。如果邊際轉換率與邊際替代率不相等，則這時并未達到生產和交換的帕累托最優狀態。

比如，假定產品的邊際轉換率為2，邊際替代率為1。邊際轉換率等于2意味著生產者通過減少1單位X的生產可以增加2單位的Y。邊際替代率等于1意味著消費者愿意通過減少1單位X的消費來增加1單位Y的消費。在這種情況下，如果生產者少生產1單位X，從而少給消費者1單位X，但卻多生產出2單位的Y。從多增加的2單位Y中拿出1個單位給消費者即可維持消費者的滿足程度不變，從而多余的1單位Y就代表了社會福利的凈增加。

同樣可以分析產品的邊際轉換率小于邊際替代率的情況。例如假定產品的邊際轉換率為1，邊際替代率為2。此時如果生產者減少1單位Y的生產，從而少給消費者1單位Y，但卻多生產出1單位的X。從多增加的1單位X中拿出半個單位X給消費者即可維持消費者的滿足程度不變，從而多余的半個單位X就代表了社會福利的凈增加。

6．什么是帕累托最優狀態？畫圖并說明交換的帕累托最優條件的關系式是如何得到的？（中國人民大學2008研）

答：（1）帕累托最優狀態的含義

帕累托最優狀態是福利經濟學中討論實現生產資源最優配置的條件的理論。如果對于某種既定的資源配置狀態，所有的帕累托改進（即既定的資源配置狀態的改變使得至少有一個人的狀況變好，而沒有使其他任何人的狀況變壞）均不存在，即在該狀態上，任意改變都不可能使至少有一個人的狀況變好而又不使其他任何人的狀況變壞，則稱這種資源配置狀態為帕累托最優狀態。只有同時滿足交換的帕累托最優、生產的帕累托最優以及交換和生產的帕累托最優才能說達到了帕累托最優狀態。

（2）交換的帕累托最優條件

交換的帕累托最優條件為：

該條件可以通過埃奇渥斯盒狀圖推導出來。如圖9-4所示，埃奇渥斯盒狀圖畫出了消費者A、B消費兩種商品X、Y的無差異曲線。兩條橫軸表示消費者A、B消費X的數量，兩條縱軸表示消費者A、B消費Y的數量。凸向原點O_A的實曲線Ⅰ_A、Ⅱ_A、Ⅲ_A等為消費者A的無差異曲線，凸向原點O_B的虛曲線Ⅰ_B、ⅡB、ⅢB等為消費者B的無差異曲線。A、B兩人的無差異曲線相切于P₁、P₂、P₃。把所有這些切點用平滑的曲線連接就可得到契約曲線。無差異曲線相切的點會使消費者A和B同時達到一定收入水平的效用最大化，無差異曲線切點處消費者A、B有相同的邊際替代率，交換的帕累托最優條件為

契約曲線就是帕累托最優點的軌跡，曲線上的點都實現最大滿足的交換。

圖9-4　交換的帕累托狀態

7．簡要說明為什么交換的最優條件加生產的最優條件不等于交換加生產的最優條件？（東北財經大學2009研）

答：交換的最優條件加生產的最優條件并不等于交換加生產的最優條件。事實上，交換和生產的最優條件并不是將交換的最優條件和生產的最優條件簡單地并列起來，其原因在于：

（1）交換的最優只是說明消費是最有效率的；生產的最優只是說明生產是最有效率的。兩者的簡單并列，只是說明消費和生產分開來看時各自獨立地達到了最優，但并不能說明，當交換和生產綜合起來看時，也達到了最優。

（2）交換和生產的最優是要將交換和生產這兩個方面綜合起來，討論交換和生產的帕累托最優條件。

交換和生產的最優是指社會生產和交換同時達到最優的狀況，即實現了交換和生產的帕累托最優狀況。生產達到均衡并不能保證交換同時達到均衡；交換達到均衡也不能保證生產同時達到均衡。要使交換和生產同時達到均衡必須具備的條件：任意兩種商品的邊際替代率必須等于它們的邊際轉換率。

當時，達到了交換和生產的一般均衡。

之所以作為一般均衡的條件，是因為只有符合這一條件，才能使生產滿足消費者的需要，又使資源達到有效配置。

8．在一個完全競爭的一般均衡的經濟中：

（1）證明：產品的邊際轉換率與邊際替代率相等。

（2）該證明是為了說明什么經濟學結論。（東北財經大學2013研）

證明：（1）X產品對Y產品的邊際轉換率為：

它表示增加就必須減少，或者，增加就必須減少。因此，可以看成是X的邊際成本（機會成本）；另一方面，也可以看成是Y的邊際成本。如果用MC_X和MC_Y分別代表產品X和Y的邊際成本，則X產品對Y產品的邊際轉換率可以定義為兩種產品的邊際成本的比率：

在完全競爭中，生產者利潤最大化的條件是產品的價格等于其邊際成本，即：P_X＝MC_X，P_Y＝MC_Y。則有MC_X/MC_Y＝P_X/P_Y。再由消費者效用最大化條件為商品的邊際替代率等于商品的價格之比，即：MRS_XY＝P_X/P_Y。從而可得：MRT_XY＝P_X/P_Y＝MRS_XY。因此，在一個完全競爭的一般均衡的經濟中，產品的邊際轉換率與邊際替代率相等。

（2）邊際轉換率與邊際替代率相等是生產和交換的帕累托最優條件。該證明是為了說明在完全競爭經濟中，商品的均衡價格實現了生產和交換的帕累托最優狀態，進而說明完全競爭經濟中，帕累托最優狀態是如何實現的。

9．為什么完全競爭市場可以實現帕累托最優？（暨南大學2011研）

答：（1）帕累托最優狀態是用于判斷市場機制運行效率的一般標準。帕累托最優狀態是指，在既定資源配置狀態下，任意改變都不可能使至少有一個人的狀況變好而又不使其他任何人的狀況變壞，即不存在帕累托改進，則稱這種資源配置狀態為帕累托最優狀態。一個經濟實現帕累托最優狀態，必須滿足三個必要條件：①任何兩種商品的邊際替代率對于所有使用這兩種商品的消費者來說都必須是相等的；②任何兩種生產要素的邊際技術替代率對于任何使用這兩種生產要素的生產者來說都必須是相等的；③任何兩種商品對于消費者的邊際替代率必須等于這兩種商品對于生產者的邊際轉換率。

（2）完全競爭市場之所以總可以實現帕累托最優狀態，可以從滿足帕累托最優狀態的三個必要條件分別加以說明。

①從交換的最優條件來看，在完全競爭市場條件下，單個消費者都是價格的接受者，每個消費者都會調整對商品的需求以滿足MRS_XY＝P_X/P_Y從而實現效用最大化。既然各消費者都是價格的接受者，那么各消費者購買任意兩種商品的數量必使其邊際替代率等于全體消費者所面對的共同的價格比率。因此，任何兩種商品的邊際替代率對所有的消費者都相等。

②從生產的最優條件來看，在完全競爭市場條件下，單個生產者都是要素價格的接受者，每個生產者都會調整要素的需求以滿足MRTS_LK＝P_L/P_K從而實現利潤最大化。既然各生產者都是要素價格的接受者，那么各生產者購買并使用的任意兩種要素的數量必使其邊際技術替代率等于全體生產者所面對的共同的要素價格比。因此，任何兩種要素的邊際技術替代率對所有生產者都相等。

③從生產和交換的最優條件來看，任何兩種產品生產的邊際轉換率即為兩種商品的邊際成本之比，每一消費者對任何兩種商品的邊際替代率等于其價格比。在完全競爭條件下，任何產品的價格等于邊際成本，因此，任何兩種產品的邊際替代率等于它們的邊際轉換率。

（3）綜上所述，在完全競爭條件下，帕累托最優的三個必要條件都可以得到滿足。換而言之，在完全競爭的市場機制作用下，整個經濟可以達到帕累托最優狀態，這樣的經濟必定是最優效率的經濟。

10．如何解決效率與公平之間的矛盾，對此，西方學者并無一致的答案。然而，大體的說來，他們較為普遍的思路是“效率優先、兼顧公平”。論述效率優先的涵義。（武漢大學2008研）

答：（1）效率優先，就是在決定收入分配的問題上，首先考慮效率，把效率當作決定收入分配的第一位的因素。經濟效率高，所得到的收入也高；反之，經濟效率低，所得到的收入也低。是在保證效率的基礎上，再考慮兼顧公平的問題。

（2）要做到效率優先，就是要讓市場機制在收入分配領域里充分地發揮作用，就是要讓市場的供求關系去決定各種生產要素的價格，去決定收入的分配，也就是要承認個人的天賦能力的差別、承認后天努力的差別、承認努力結果（這些結果可能包含了純粹運氣的作用）的差別，總之，承認一切合法和合理的差別，并把這些差別與它們的結果即收入聯系起來。在這里，“合理”的和“合法”的差別就是指上述由于個人的“天賦”、“努力”或“運氣”之類因素造成的差別，而不包括利用各種非法手段造成的差別。

按照經濟學的觀點，只有在競爭性的市場經濟中來決定收入的分配才可以使各種經濟資源達到最優的配置，才可以使經濟的效率達到最大。任何對市場機制的不必要的和不恰當的干預都只能起到妨礙資源優化配置和降低經濟效率的作用。市場機制通過獎勤罰懶、優勝劣汰的辦法，刺激人們去努力工作、儲蓄和投資。如果沒有這一機制，社會就要尋找其他的替代辦法。比如，積極鼓勵“奉獻精神”，或者，強制要求“完成任務”，等等。然而，在目前的社會發展階段上，這些替代的辦法至多也只能暫時地適用于少數社會成員，而不能長期適用于大多數社會成員。

（3）效率優先不是不要平等。在堅持效率優先的條件下，還必須兼顧公平。為了做到效率優先、兼顧公平，需要做好以下幾方面的工作：①減少和消除不合理的收入；②促進機會均等；③限制某些行業、某些個人的壟斷性收入；④實現生存權利和消滅貧窮。

三、計算題

1．甲有300單位商品x，乙有200單位商品y，二人的效用函數都是U（x，y）＝xy，推導出所有滿足Pareto最優的狀態。二人通過交換達到Pareto最優，求出社會的價格體系，并求出交換結果。（清華大學2005研）

解：（1）設甲乙兩人的消費束為：甲（x₁，y₁），乙（x₂，y₂）。

題設的約束條件為：

　①

帕累托有效配置的條件是：甲、乙兩人的無差異曲線相切，即：

于是可得：y₁/x₁＝y₂/x₂。

聯立①②式可得：y₁/x₁＝（300－y₁）/（200－x₁），解得：y₁＝2x₁/3。

因此，所有滿足Pareto最優的狀態的契約線為：y₁＝2x₁/3。

（2）令商品x的價格為1，商品y的價格為p，

①甲的效用最大化條件：

解得：x₁＝150，y₁＝150/p。

②乙的效用最大化條件：

解得：x₂＝100p，y₂＝100。

由第（1）小問中解得的Pareto最優條件y₁＝2x₁/3，可求得：p＝1.5。

此時x₁＝150，y₁＝100；x₂＝150，y₂＝100。

因此，社會最終的價格體系為：商品x的價格為1，商品y的價格為1.5；交換結果為：甲消費150單位的x，消費100單位的y；乙也消費150單位的x，消費100單位的y。

2．假設經濟中只有A和B兩個消費者以及X和Y兩種消費品，消費者A的效用函數為UA（X_A，Y_A）＝X_AY_A，消費者B的效用函數為UB（X_B，Y_B）＝X_BY_B。假設初始稟賦分別為，和，，試解：

（1）通過計算來準確畫出該經濟的埃奇渥斯盒狀圖及其交換契約曲線。

（2）令P_X＝1，求能夠使得二者的消費量達到帕累托最優的P_Y，以及此時A與B各自的消費量，X_A，Y_A， X_B，Y_B。（東北財經大學2011研）

解：（1）消費者A的邊際替代率

消費者B的邊際替代率

交換的契約曲線上的點滿足

故有：Y_A/X_A＝Y_B/X_B。

又因為：

所以有：

整理可得Y_A＝2X_A，同理可得Y_B＝2X_B。該經濟的埃奇渥斯盒狀圖及其交換契約曲線如圖9-5所示。

圖9-5　埃奇渥斯盒狀圖及其交換契約曲線

（2）由（1）知，二者的消費量達到帕累托最優時

當P_X＝1時，可得P_Y＝0.5。

假設經過市場交易后，均衡時兩人擁有的商品的數量組合分別為：和。均衡時，

同時，消費者A和消費者B必須滿足各自的預算約束：

聯立上述方程式可得：

因此，達到均衡時，消費者A和B消費X商品和Y商品分別為：

3．在兩種商品交換的經濟體中，兩個人（a，b）有如下的效用函數：

假定a最初的資源稟賦R_a＝（9，3），即a擁有9個X₁和3個X₂；而b最初的資源稟賦為R_b＝（12，6），即b擁有12個X₁和6個X₂。定義兩種商品X₁和X₂的價格之比，并標準化商品2的價格P₂＝1。證明：均衡的價格水平。（中國人民大學2011研）

證明：對于消費者a來說，應滿足如下目標函數：

構造拉格朗日函數為：

由一階條件可得：

聯立解得：

對于消費者b來說，應滿足如下目標函數：

構造拉格朗日函數為：

由一階條件可得：

聯立解得：

市場出清時應有：

解得：P₁＝0.5。

故均衡的價格水平

4．假設某人生產與消費糧食（F）和蔬菜（C）。在某一時期中，他決定工作200小時，至于把這些時間用到生產糧食上還是蔬菜上是無差異的，此人的糧食產量為：，蔬菜產量為：，其中L_F與L_C分別為花在生產糧食和蔬菜上的時間。此人的效用函數為：U＝（FC）0.5。

試計算：

（1）如果他無法與外部世界進行貿易，他將如何配置他的勞動時間以及他的糧食、蔬菜產量為何？

（2）假設可以進行貿易，且P_F/P_C＝2/1，給定（1）中的產量，他將如何選擇他的消費？（北京郵電大學2012研）

解：（1）此人的最優化問題即為如何配置和使效用最大化，可用下式表示為：

代入F、C的表達式，得：

構造拉格朗日函數：

效用最大化的一階條件為：

解得：L_F＝L_C＝100。

則有：

即此人花在生產糧食和蔬菜上的時間都為100個小時，糧食和蔬菜的產量都為10，最大化的效用為10。

（2）假設可以進行貿易，此人將按照均衡條件來進行消費決策。根據此人的效用函數，可得邊際效用分別為：MU_F＝0.5F－0.5C0.5，MU_C＝0.5F0.5C－0.5。

根據效用最大化均衡條件，可得：

解得：C＝2F。

設P_C＝1，則P_F＝2。借用（1）分析可得最優消費組合應滿足：P_C×C＋P_F×F＝10＋20＝C＋2F＝4F。

解得：F＝7.5，C＝2F＝15。

四、論述題

1．西方微觀經濟學是如何論證“看不見的手”原理的？（華北電力大學2004研）

答：“看不見的手”的原理可以概括為：給定一些理想條件，單個家戶和廠商在完全競爭經濟中的最優化行為將導致帕累托最優狀態。

依照于西方經濟學的理論，市場機制是實現資源配置的基本方式。市場需求來源于消費者。消費者出于利己的動機，用既定的收入購買商品，按既定價格支付購買商品的費用，以實現最大的效用滿足。通過產品市場供求機制，消費者的支付變為企業的收入。對應于既定的市場價格，為了獲得最大的利潤，廠商選擇各種生產要素的使用量，以使得每一產量下的成本最低。同時，廠商必然使其產量處于價格等于邊際成本之處。在完全競爭的長期均衡的情況下，市場價格等于廠商生產的邊際成本，同時等于平均成本，這意味著廠商以最低的成本來進行生產。不僅如此，廠商生產的平均成本是企業家支付的生產要素的報酬，等于工資、利潤（或利息）和地租的總和，它們分別補償勞動、資本和土地在生產上所作出的貢獻。

上述描繪的市場機制運行結果可以通過所有市場上的價格波動，在所有市場上同時達到，即經濟處于一般均衡狀態。在一般均衡狀態下，在不減少任何一個成員的福利的情況下，無法再增加其他任何一個成員的福利，從而社會實現了帕累托最優。

依照帕累托最優標準，首先，從消費者消費最終產品來看。對于任意一個消費者而言，在既定的收入約束條件下，消費者可以按市場價格選擇任意的商品和勞務。如果消費者只消費一種商品，其對于該商品的購買量取決于他對最后一單位商品的估價：如果估價超過價格，他就會購買；否則，他就不會購買。這樣，當每個消費者達到均衡時，從整個經濟體系來看，他們所消費的數量都是他們愿意持有的數量，任何數量的變動都不會使其中一個消費者得到好處。

其次，從企業使用生產要素生產最終產品來看。為了獲得最大的利潤，廠商必須選擇最小成本的生產技術，以最合理的比例組織生產要素投入，從長期來看，廠商提供的產出傾向于使得技術最優、成本最低。市場機制在生產方面的效率不僅在于企業合理使用生產要素數量，而且表現在資源在企業之間的配置。如果企業只使用一種生產要素，企業使用該種生產要素的數量恰好使得邊際產品的價值等于要素的價格。只要一種生產要素的邊際產品價值超過該要素的價格，企業就會更多地使用它。而在完全競爭條件下，要素價格對所有廠商都相同，因而該種生產要素為所有的企業所生產的邊際產品的價值都相等。盡管不同的企業可以使用不同的生產技術，但從邊際的意義上來看，誰也不能從單位生產要素中獲得更多。任何使得生產要素在企業之間分配數量變動的再配置，都是缺乏效率的。

最后，從生產和消費兩個方面來看。就一種特定的商品而言，價格既反映了消費者對于最后一單位商品的評價，又反映了企業生產最后一單位商品的成本。在完全競爭市場上，消費者對于不同商品數量的評價通過需求曲線表現出來，而企業生產不同產量時的邊際成本則體現在供給曲線之中。因此，當競爭的市場處于均衡時，需求量等于供給量，企業提供了消費者想要的數量。任何其他的生產數量都不是最優的。若消費者的評價超過企業的邊際成本，那么增加生產會增進社會福利；反之，若消費者的評價低于企業的邊際成本，則減少生產會增進社會福利。同樣地，在多種商品情況下，當市場處于均衡時，消費者與企業將面臨同樣的價格，企業按利潤最大化提供產品組合所決定的邊際成本之比等于消費者效用最大化的產品組合所決定的邊際效用之比。故完全競爭市場能夠提供消費者想要的產品組合。

綜上所述，完全競爭市場使得消費最優、生產成本最低，并且資源得到最合理的配置，使得企業能夠生產出消費者所需要的商品組合。因此，在帕累托效率意義下，完全競爭市場是有效率的。

需要指出，以上得到的有關市場機制效率的分析是建立在完全競爭條件下的。一旦完全競爭要求的一系列條件不能得到滿足，市場機制就會出現失靈。

2．證明福利經濟學第一定理，敘述福利經濟學第二定理，并說明它的含義。（武漢大學2001研）

答：（1）證明福利經濟學第一定理

福利經濟學第一定理是指所有競爭性市場均衡都是帕累托有效的。

現用反證法證明：假設競爭性市場均衡不是帕累托有效的，意味著存在其他可行的配置（），因而：

　①

　②

且

　③

　④

前兩個方程表明y分配是可行的，后兩個方程式則表明每個交易者選擇y分配而不是x分配。

假定市場均衡，每個交易者按其財富購買最佳的消費束。如果優于A所選擇的消費束，則其費用必大于A的財富。B的情況同A類似。

將上述這兩個方程相加得到：

將方程①、②代入便得：

此式顯然是矛盾的，因為此式的左邊同右邊是完全相同的。此矛盾是由于假設競爭性市場均衡不是帕累托有效配置而導致的。所以這一假設肯定是錯誤的，進而得知所有競爭性市場均衡都是帕累托有效的，這就是福利經濟學第一定理。

福利經濟學第一定理確保競爭市場會使貿易利益達到最大，即一組競爭市場所達到的均衡分配必定是帕累托有效配置。這樣的配置不可能有任何其他合意的特征，但一定是有效的。

（2）福利經濟學第二定理

福利經濟學第二定理是指如果所有交易者的偏好呈凸狀，則總會有一組這樣的價格，在這組價格上每一個帕累托有效配置是在適當的商品稟賦條件下的市場均衡。即認為在一定條件下，每一帕累托有效配置均能達到競爭均衡。

福利經濟學第二定理意指分配與效率問題可分開來考慮。任何帕累托有效配置都能得到市場機制的支持。市場機制在分配上是中性的，不管商品或財富公平分配標準如何，都可利用競爭市場來獲得這種市場機制。

價格在這種市場體制中起著兩種作用：①配置作用，即表明商品的相對稀缺性；②分配作用，確定不同的交易者購買各種商品的數量。福利經濟學第二定理認為這兩種作用可以區分開來，即可重新分配商品的賦有量來確定個人擁有多少財富，然后再利用價格來表明商品的相對稀缺性。

福利經濟學第二定理的政策含義是，通過實行不同價格來進行收入再分配的做法實為無效的政策。

3．請用規模經濟遞增、規模經濟不變和規模經濟遞減，來分析福利經濟學的第一定理和第二定理。（中國人民大學2010研）

答：（1）規模報酬變化是指在其他條件不變的情況下，企業內部各種生產要素按相同比例變化時所帶來的產量變化。企業規模報酬變化可以分為規模報酬遞增、規模報酬不變和規模報酬遞減三種情況。產量增加的比例大于各種要素增加的比例，稱之為規模報酬遞增；產量增加的比例等于各種要素增加的比例，稱之為規模報酬不變；產量增加的比例小于各種要素增加的比例，稱之為規模報酬遞減。

福利經濟學第一定理：這一定理是要評估一下瓦爾拉斯一般均衡。其基本思想是，如果市場是競爭性的，則它會達到瓦爾拉斯均衡，而瓦爾拉斯均衡必然是一種帕累托有效配置。即：競爭性的市場可以達到帕累托最優。

福利經濟學第二定理：帕累托最優可以通過瓦爾拉斯式的競爭性均衡來實現。它是從另一個角度對市場機制的肯定。即：若想實現某種帕累托最優，可以借助于市場機制。

（2）福利經濟學第一定理這一結論的成立，只有當競爭均衡實際存在時才有意義，具體地說，它排除了較大的規模收益遞增的區域。

在純粹交換經濟的情況下，只要消費者顯示出凸的偏好，每一種帕累托有效率配置就有可能是一個競爭均衡。在一個包含著生產的經濟中，會得出同樣的結果，但這時不僅要求消費者的偏好是凸的，而且要求企業的生產集也是凸的，這一要求完全排除了規模報酬遞增的情況?？傊挥性谝幠蟪瓴蛔兓蜻f減時，福利經濟學第二定理才能夠成立，任何帕累托有效率配置都可以通過競爭市場來達到。

4．簡述帕累托效率的含義，說明對我國收入分配的意義。（武漢大學2011研）

答：（1）帕累托效率又稱經濟效率，它是指這樣一種資源配置狀態，在這種狀態下，任何改變都不可能使至少一個人的狀況變好而又不使任何人的狀況變壞，也就是一種不存在帕累托改進的狀態，這種狀態在西方經濟學里也被稱為帕累托效率或帕累托最優。

（2）經濟學認為，帕累托效率是一種最優效率的均衡狀態，而完全競爭經濟的一般均衡狀態就可以達到帕累托效率。在完全競爭條件下，無論是在產品市場，還是在要素市場，單個消費者和單個廠商的經濟活動都表現為在市場機制的作用下各自追求自身經濟利益最大化的過程。正是在這一過程中，每個產品市場和每個生產要素市場，進而所有的市場，都實現了供求相等的均衡狀態。在這樣的完全競爭的均衡狀態中，每一種產品都以最低的成本被生產出來，每一種產品也都以最低的價格在市場上出售，消費者獲得最大的滿足，廠商獲得最大的利潤，生產要素的提供者根據各自對生產的貢獻都得到了相應的報酬。微觀經濟學中的一般均衡理論進一步證明完全競爭條件下，所有單個市場同時均衡的狀態是可以存在的。福利經濟學則以一般均衡理論為出發點，進而論述一般均衡狀態符合“帕累托最優狀態”或“帕累托效率”。這樣，在市場均衡狀態下，整個經濟社會實現了有效率的資源配置，同時社會福利最大。

（3）帕累托效率對我國的收入分配具有一定的指導意義，主要體現在如何處理分配中的公平和效率問題。經濟學中，公平是指收入更加平等地分配，而效率是指資源的更加優化的配置。效率和公平這兩個目標有時是相互促進的，但在很多情況下卻是相互矛盾的。為此，思路就是“效率優先，兼顧公平”，這和黨的十七大進一步提出“初次分配和再分配都要處理好效率和公平的關系，再分配更加注重公平”是吻合的。效率優先就是讓市場機制在收入分配領域充分發揮作用，就是讓市場的供求關系去決定各種生產要素的價格，去決定收入的分配，因為只有這樣，才可以使各種經濟資源達到最優的配置，才可以使經濟的效率達到最大。當然，我國當前的收入分配一定要注意不能一味地追求效率，公平的重要性越來越突出。