第三章　重點院?！督y計學》命題規律及考研真題比較分析

通過分析全國重點院校《統計學》考研真題，可以看出不同院校的考研真題有著相似的命題規律，但同時又存在一定的差異。

一、重點院?！督y計學》考研真題的命題規律

（一）參數估計、假設檢驗、方差分析、線性回歸的概念及其應用是重點考查內容

參數估計、假設檢驗、方差分析、線性回歸理論是應用統計專業最基礎的知識。?？嫉闹R點主要包括評價估計量的標準、極大似然估計、區間估計、假設檢驗、方差分析、線性回歸的概念及其應用等。一般較多出現在簡答題和計算與分析題中，所占分值比重較大，而在選擇題中多為概念題型。例如：

1．【簡答題】什么是區間估計，如何理解置信區間與參數真值間的關系？[山東大學2016應用統計碩士]

2．【簡答題】簡述假設檢驗中的兩類錯誤，兩類錯誤之間存在什么關系？[浙江工商大學2016應用統計碩士]

3．【簡答題】假設檢驗基本思想及步驟。[東北財經大學2017應用統計碩士]

4．【簡答題】簡述評估計量的標準[上海海事大學2015應用統計碩士]

5．【簡答題】給出參數估計量的無偏性和有效性定義。[廈門大學2013應用統計碩士]

6．【計算與分析題】對某地區居民家庭月平均生活費用進行抽樣調查，樣本容量為400戶，其中有80戶為貧困戶，樣本平均數為1250元，標準差為140元。以95%的置信度推斷（已知Z_0.025＝1.96）：

（1）該地區居民家庭月平均生活費用的置信區間（保留2位小數）。

（2）若貧困率定義為貧困戶占總戶數的比重，試給出貧困率的置信區間（保留2位小數）。

（3）要使月平均生活費用的最大容許誤差不超過10元，則至少應抽多少戶做樣本。[中央財經大學2015應用統計碩士]

7．【單項選擇題】1.如果原假設為真，所得到的樣本結果會像實際觀測結果那么極端或者更極端的概率稱為（　?。?。[山東大學2016應用統計碩士]

A．臨界值

B．統計量

C．P值

D．實際顯著性水平

8．【簡答題】以總體均值來舉例說明雙側檢驗與單側檢驗拒絕域的不同。[西安交通大學2015應用統計碩士]

9．【簡答題】單因素方差分析基本思想和方式。[南京大學2015、2011應用統計碩士]

10．【計算與分析題】設有五種治療蕁麻疹的藥，要比較它們的療效，假定將30個病人分成5組，每組6人，令同組病人使用同一種藥，并記錄下病人從服藥開始到痊愈所需天數。這里藥物是因子，有五個水平，用單因子方差分析法得方差分析表為：

（1）給出原（零）假設，填補表中空缺數值；

（2）給出F的表示式，說明F值與假設檢驗的關系；

（3）就本題解釋P表示什么事件的概率，P值大小反映了什么？[武漢大學2015應用統計碩士]

11．【簡答題】簡述多元線性回歸模型中存在高度多重共線性的后果，常用的檢驗方法以及補救辦法。[中央財經大學2015應用統計碩士]

12．【計算與分析題】某商業企業2008～2012年五年內商品銷售額的年平均值為421萬元，標準差為30.07萬元；商業利潤的年平均數為113萬元，標準差為15.41萬元。五年內銷售額與商業利潤的乘積和為240170萬元，各年銷售額的平方和為890725萬元，各年商業利潤的平方和為65033萬元，試就以上資料計算：

（1）商業銷售額與商業利潤的樣本相關系數并解釋其含義。

（2）假設商業銷售額與商業利潤之間存在線性相關關系。當商品銷售額為600萬元時，試估計商業利潤為多少萬元？[山東大學2015應用統計碩士]

復習建議：

這類考題都具有一個相同的命題思路：圍繞參數估計、假設檢驗、方差分析、線性回歸的基本理論，考查考生對基本理論的靈活掌握和應用程度。

對于這類考題，考生要熟練掌握參數估計、假設檢驗、方差分析、線性回歸的基本理論，仔細看教材的經典例題，對其作適當的歸納、分析和總結，并且輔之以一定量的練習。

（二）注重統計學中各知識點概念的考查

無論是主觀題還是客觀題，關于統計學中各知識點概念的理解及其運用都是考核的重要內容，比如調查的各種組織方式，就是考察考生對各種調查組織方式的定義、適用場合情況及其作用的理解程度。例如：

1．【單項選擇題】下面那種調查方式的樣本不是隨機選取的？（　　）[山東大學2016應用統計碩士]

A．分層抽樣

B．系統抽樣

C．整群抽樣

D．判斷抽樣

2．【單項選擇題】統計分組中的組內同質性是指改組內個體（　　）。[浙江工商大學2016應用統計碩士]

A．在某一標志上具有相同性質

B．在所有標志上具有相同性質

C．在一些標志上具有相同性質

D．在某一標志或某些標志上具有相同性質

3．【單項選擇題】抽樣誤差（　　）。[中央財經大學2015應用統計碩士]

A．既可以避免，也可以控制

B．既不可以避免，也不可以控制

C．可以避免，但不可以控制

D．不能避免，但可以控制

4．【單項選擇題】單位產品原材料消耗是（　?。?。[四川大學2014應用統計碩士]

A．數量指標

B．平均指標

C．質量指標

D．逆指標

5．【簡答題】簡述概率抽樣的特點。[山東大學2015應用統計碩士]

6．【簡答題】離散趨勢的指標有哪些？[西安交通大學2015應用統計碩士]

7．【簡答題】簡述統計總體和總體單位及其關系。[華中農業大學2015應用統計碩士]

復習建議：

這類考題都具有一個相同的命題思路：考察的都是對統計學中各知識點概念的理解及其運用。

考生在學習統計學的時候，要牢記各知識點的定義、適用范圍及其作用，并且輔之以一定量的練習，加強理解，有個全面和細致的掌握。

（三）概率論中條件概率、隨機變量及其分布、期望和方差是重點考查內容

條件概率多以計算形式題型出現，考察考生的主要是條件概率的兩大經典公式：全概率公式和貝葉斯公式。隨機變量及其分布、期望和方差多以選擇題型出現，有時也出現在計算題中。例如：

1．【單項選擇題】設當事件A，B同時發生時，事件C必然發生，則有（　　）。[山東大學2016應用統計碩士]

A．P（C）≤P（A）＋P（B）－1

B．P（C）≥P（A）＋P（B）－1

C．P（C）＝P（AB）

D．P（C）＝P（A∪B）

2．【單項選擇題】如果，則事件A與B必定（　　）。[山東大學2016應用統計碩士]

A．獨立

B．不獨立

C．相容

D．不相容

3．【單項選擇題】設隨機變量X和Y獨立同分布，其分布為正態分布，則分布為（　?。?。[中國科學技術大學2013應用統計碩士]

A．自由度為1，1的F分布

B．自由度1，2的F分布

C．自由度為2，1的F分布

D．自由度2，2的F分布

4．【計算與分析題】設隨機變量X具有概率密度f_X(x)(－∞＜x＜∞),求Y＝X2的概率密度f_Y(y)。[山東大學2015應用統計碩士]

5．【簡答題】簡述乘法公式和全概率公式。[南京大學2015應用統計碩士，山東大學2015應用統計碩士]

6．【計算與分析題】一商場銷售的某種產品來自甲、乙、丙三家工廠，分別占總量的25%、35%和40%，若三家工廠所生產產品的次品率依次為5%、4%和2%，現從混合后的產品中任取一件，試求：

（1）所取產品為次品的概率；

（2）若取到的為次品，分別求它來自甲廠、乙廠和丙廠的概率。[華中農業大學2015應用統計碩士]

復習建議：

這類考題都具有一個相同的命題思路：考察考生對條件概率、隨機變量及其分布、期望和方差的概念理解程度以及基本的運算能力。

對于這類考題，考生要熟練掌握條件概率、隨機變量及其分布、期望和方差的基本理論及其計算公式，仔細閱讀教材的經典例題，并且輔之以一定量的練習。

（四）各院校所出考題相似度很高

通過查看相關院校歷年考研真題，發現各院校所出考題相似度很高，甚至完全類同。例如：

1．【簡答題】簡述假設檢驗中的兩類錯誤，兩類錯誤之間存在什么關系？[浙江工商大學2016應用統計碩士]

2．【簡答題】簡述假設檢驗中的兩類錯誤及兩者的關系。[山東大學2015應用統計碩士]

3．【簡答題】假設檢驗中的兩類錯誤是什么？他們之間有何關系？[上海海事大學2015應用統計碩士，廈門大學2014應用統計碩士，華中師范大學2014應用統計碩士]

4．【簡答題】假設檢驗中I型錯誤與II型錯誤有何區別與聯系？了解這兩類錯誤有何實際意義？[江西財經大學2015應用統計碩士]

5．【簡答題】簡述假設檢驗中存在的兩類錯誤。[浙江工商大學2012應用統計碩士]

6．【簡答題】假設檢驗的第I類錯誤和第II類錯誤分別是指什么？[江蘇大學2012應用統計碩士]

7．【簡答題】什么是拒真錯誤？什么是采偽錯誤？犯拒真錯誤的概率與犯采偽錯誤的概率有何聯系與區別？[東北財經大學2012應用統計碩士]

8．【簡答題】什么是假設檢驗的第一和第二類錯誤？[首都師范大學2012應用統計碩士]

復習建議：

大家會發現前四道考題、后兩道考題分別非常相似。當然，通過查看相關院校歷年真題，發現類似這樣相似的考題非常多，甚至還出現過兩所院校一模一樣的考題。研究這些相似度非常高的考題，會發現這些考題都是非常重要的考點。因此，考生在復習備課過程中，要重點留意這些重要的考點，做到有的放矢的復習。

建議考生復習備考過程中一定要認真研究分析歷年真題，其中包括其他水平相當院校的歷年真題。這也是圣才考研網編輯出版《應用統計碩士（MAS）考試過關必做習題集（含名?？佳姓骖}詳解）》的原由，將各高校歷年真題按照章節、題型予以分類、詳解，其目的就在于方便考生復習備考。

二、重點院校《統計學》考研真題的差異

（一）同一院校歷年試題的題型、題量和分值會有差異

《統計學》科目是院校自主命題，沒有統一規定的考試大綱，因此，大多數院校在命題方面呈現出很強的靈活性。尤其是當題型和分值等發生較大變動時，考生對此一定要引起注意，用心揣摩出題者的命題思路，并有針對性的復習備考。需要說明的是，考生不要把最新一年的考試題型作為惟一的參考依據，以前考過的題型或未考到的題型均有可能出現。

例如，東北財經大學2013年B卷真題的題型、題量和分值為：單項選擇題（共10題，20分）、多項選擇題（共5題，15分）、判斷題（共5題，15分）、簡答題（共5題，50分）、計算題（共5題，50分）；2014年C卷真題的題型、題量和分值為：概念題（共5題，10分）、填空題（共5題，5分）、單項選擇題（共5題，10分）、多項選擇題（共5題，10分）、簡述題（共3題，50分）、計算題（共5題，65分）；2017年真題的題型、題量和分值為：概念題（共5題，20分）、判斷題（共10題，30分）、論述題（共4題，40分）、計算題（共3題，60分）。

（二）不同院校的試題在題型、題量和分值、考試內容等方面存在差異

1．題型、題量和分值不同

《統計學》的考試題型主要有：單項選擇題、簡答題、填空題、證明題、計算與分析題等幾大題型。

不同的院校題型是不相同的，分值分布也不同。例如，2015年中山大學432統計學試題一共有兩種題型，分別為單項選擇題（60分）、計算與證明題（90分）；2014年中央財經大學432統計學試題一共有四種題型，分別為單項選擇題（30分）、多項選擇題（10分）、簡答題（32分）、計算與分析題（78分）；2014年中國科學技術大學432統計學試題一共有兩種題型，分別為計算和簡述題（70分）、計算題（80分）；2013年上海財經大學432統計學試題一共有三種題型，分別為單項選擇題（60分）、簡答題（40分）、計算題（50分）。

考生在確定報考院校之后，要了解該院校歷年真題的題型，針對不同的題型進行相應的練習。不同題型的復習策略方法是不同的，比如針對同一個概念，可能出現選擇題和解答題。選擇題只要求考生在已經給出的選項中，選出正確的答案，相對比較簡單；對于簡答題，考生必須對相對的概念做到熟練掌握，比如它的定義、適用范圍、作用等。

當然，不管題型、題量和分值怎么變化，但萬變不離其宗，解題水平的提高建立在對知識點的熟練掌握基礎之上。因此，各種考試題型的訓練是必不可少的，要掌握相應的解題思路和答題方法。

2．考試內容不同

對于考試內容，本部分的第一章做了簡要的介紹。相對來說，各院校都依照《統計學》考試科目命題指導意見來命題，較少出現超綱題。在這里，我們主要針對各校的歷年真題分析出題的側重點。每個院校有各自的特點，命題老師的出題風格也不同。因此，建議考生在復習備考過程中，要認真研究所報院校歷年真題，通過對歷年真題的研究掌握命題規律和出題風格。

比如說，中央財經大學、中山大學、浙江工商大學和安徽財經大學的432統計學試題涉及范圍較廣且考點細膩，題型較為多樣，且比較注重方差分析、一元線性回歸的計算分析，題目都是偏于應用型；簡答題多為概念性的題，如P值、假設檢驗中的兩類錯誤、假設檢驗的步驟、抽樣誤差、相關系數、判定系數等等諸如此類的概念性考題需要考生很扎實的基礎知識。

3．出題風格和難度不同

每個學校都有自己的出題風格，有的學校重理論，有的學校偏應用，還有的學校題目多為理論聯系實際。一般認為第三類的題目相對更靈活，難度更大，要求考生能夠運用統計學的理論知識去解決實際生活中遇到的問題。

一般來說，名校考題相對來說“活”一些，更注重考察考生的分析能力；普通院?？碱}相對基礎一些，更注重考察考生的基礎水平，概念性考題較多。另外，不要好高騖遠，考生要結合自身實際情況來確定所報院校和專業，備考過程中靈活地根據相關情況予以調整。

總的來看，各院校的歷年試題之間和不同院校的試題之間在基礎知識和能力要求、知識點考查的范圍等方面都存在差異?？忌梢愿鶕€人的實際情況選擇不同院校。但是，《統計學》歸根結底是考查考生對基本知識的掌握程度以及應用能力。在對基本概念和重要理論熟練掌握后，多做一些重點院校的歷年考研真題，彌補復習廣度和深度的不足，提高《統計學》的綜合應試能力。