第3章　心理物理學方法

3.1　復習筆記

一、感覺閾限的測量

（一）感覺閾限概述

1．絕對閾限的定義

絕對閾限是指剛剛能引起感覺的最小刺激強度。其操作性定義是有50%的次數能引起感覺，50%的次數不能引起感覺的那一種刺激強度。

2．差別閾限的定義

差別閾限是指剛剛能引起差別感覺的最小刺激強度。其操作性定義是有50%的次數能覺察出差別，50%的次數不能覺察出差別的刺激強度的差別。差別閾限值也稱最小可覺差（JND）。

（二）測量感覺閾限的方法

1．最小變化法

（1）最小變化法測量絕對感覺閾限

①最小變化法的刺激由遞減和遞增兩個系列組成，每次刺激后讓被試報告他是否有感覺。

②被試報告有感覺時用“＋”表示，報告無感覺時用“－”表示，不能肯定有無感覺時用“？”表示。

③刺激的增減應盡可能地小，目的是系統地探求被試由一類反應到另一類反應的轉折點。在這個系列中被試有感覺和無感覺的轉折點就是絕對感覺閾限。

④最后求得的絕對閾限是多次所得的系列絕對閾限的算術平均值。

（2）最小變化法測量差別閾限

①在每一次試驗中比較兩個刺激：一個是標準刺激，一個是比較刺激。

②被試可以有3類反應，表示為“＋”，“＝”，“－”。

③下限是指從“－”到“＝”的轉折點，上限是指由“＝”到“＋”的轉折點，上限與下限之間稱做不肯定間距（IU）或相等地帶。差別閾限（DL）等于1/2不肯定間距。不肯定間距的中點被稱為主觀相等點（PSE），被試在作比較時，是以主觀相等點為標準刺激。

④差別閾限也是多次試驗后的統計值。

絕對差別閾限是指通過多次試驗求得的平均差別閾限，如果標準刺激變了，那么所求得的絕對差別閾限也會改變。絕對差別閾限和標準刺激的比例稱做相對差別閾限。

（3）最小變化法中可能出現的誤差

①習慣誤差

習慣誤差是指被試因習慣于由原先的刺激所引起的感覺或感覺狀態，而對新的刺激作了錯誤的判斷時所引起的誤差。習慣誤差導致遞增系列的閾限增大，遞減系列的閾限變小。因此，當遞增系列的閾限大于遞減系列的閾限且差異顯著時，就可以斷定被試存在習慣誤差。

②期望誤差

期望誤差是指被試因過早期望將要來臨的刺激而導致錯誤的判斷時所引起的誤差。當遞減系列的閾限大于遞增系列的閾限且差異顯著時，就可以斷定被試存在期望誤差。

為了消除習慣和期望誤差，在用最小變化法來測閾限時，必須同時應用遞增和遞減系列的刺激，而且二者的次數還應相等。

（4）對最小變化法的評價

最小變化法是把有感覺與無感覺的轉折點作為閾限，因此，它很好地表達了感覺閾限的概念。但是，閾下知覺的存在表明這種看法是不正確的。

（5）用QUEST法測量感覺閾限

①QUEST法的原理

QUEST法是一種基于貝葉斯原理的閾限測量程序，它根據先前試驗的刺激強度和被試判斷的正確/錯誤情況來確定當前試驗的刺激強度。其核心是確立及不斷調整閾限的概率密度函數（probability density function，簡稱p.d.f.），即總體分布中不同閾限的相對概率。

②QUEST法的步驟

a．依據先前的知識經驗和研究假設確定一個初始的p.d.f.，即先驗p.d.f.。

b．需要設置一系列試驗的刺激強度，這一系列刺激強度是通過貝葉斯原理和先驗p.d.f.信息的整合來確定的，確定后的新函數稱為后驗p.d.f.。后驗p.d.f.中包括關于閾限的全部信息：研究假設、先驗估計值和數據，它既是估計閾限的基礎，也是設置下一次試驗刺激的基礎。

c．QUEST通常的做法是將下一次的推薦刺激強度放在上一次p.d.f.峰值（即眾數）的位置上。實驗按這樣的順序繼續下去，直至達到一個先定的標準或先定的試驗次數為止。這時，p.d.f.的峰值所對應的測量值（眾數，一說平均數）即為所求的閾限。

③QUEST法的應用

QUEST法可廣泛用于有無法、迫選法的心理物理學實驗中。

2．恒定刺激法

（1）恒定刺激法的實驗要求

①恒定刺激法的刺激通常由5~7個組成，并在實驗過程中保持不變。

②刺激的最大強度被感覺的概率達到95%左右，刺激的最小強度被感覺的概率在5%左右。

③各個刺激之間的距離相等。

④恒定刺激法的刺激是隨機呈現的，每個刺激呈現的次數應相等。

（2）用恒定刺激法測量絕對閾限

以測定手掌的兩點閾的例子來說明用恒定刺激法怎樣測量絕對閾限。

①先選定最大和最小的刺激12mm和8mm，然后按照距離1mm的大小確定其余的刺激為9、10、11mm。

②每個刺激隨機呈現200次。

③在每一刺激呈現后，要求被試回答是“兩點”還是“一點”。實驗結果見表3-1。根據表中數據可以設想，50%次判斷為兩點的刺激必在l0mm與11mm之間。

表3-1  用恒定刺激法測兩點閾的結果

（3）計算恒定刺激法實驗結果的方法

①直線內插法

直線內插法應用比例算式求絕對閾限。設所求的閾限值為X，由于所求絕對閾限是得到0.50比例數的刺激值，則：

如果把實驗結果準確地畫出來，也可以直接從圖上讀出兩點閾的數值。

②平均Z分數法

平均Z分數法要求把實驗結果的P值比例轉換為標準分數即Z分數，這可以通過查P-Z的轉換表來獲得。這種方法可以避免直線內插法的缺點，因而提高了結果的精確度。

③最小二乘法

a．用最小二乘法作直線時，要先確定直線方程：Y＝a＋bX中的a和b，有關的公式如下：

　（3.1）

　（3.2）

其中，X和Y代表自變量和因變量的原始分數，N代表X或Y的個數。

b．在心理學中，需將縱軸的y值轉化成對應的Z分數，使X與Y的關系轉化為直線關系，因為最小二乘法只適于兩個變量有線性關系的情況。則：

　（3.3）

當Z＝0時：

　（3.4）

c．因為在常態曲線上，Z＝0時，P＝0.50，所以式3.4中的S就是所求的兩點閾。同一實驗結果因為處理方法不同而有差異，其中最小二乘法是最精確的。

（4）用恒定刺激法測量差別閾限

①實驗程序

確定標準刺激和比較刺激。標準刺激和比較刺激按隨機方式呈現，要求被試將比較刺激和標準刺激進行比較，只允許作兩類回答：如“重”或“輕”。每個刺激都和標準刺激比較n次。標準刺激和比較刺激相繼呈現，其中n/2次標準刺激在前。

②75%的差別閾限

當要求被試只作兩類回答時，應該取75%次感覺重于標準刺激的比較刺激來作為相等地帶的上限，取25%次感覺重于標準刺激的比較刺激來作為相等地帶的下限。差別閾限為1/2（上限－下限），求得的差別閾限稱為75%的差別閾限。

③注意事項

a．在允許三類回答的實驗中，被試的態度會大大地影響相等地帶的大小。如果被試十分自信，說相等的次數就很少，結果相等地帶也就很小，從而導致差別閾限（1/2的相等地帶）也小。三類回答的實驗易受被試個性的影響，因而人們一般更偏愛兩類回答的實驗方法。

b．在用恒定刺激法測量差別閾限時，標準刺激和比較刺激是繼時呈現的，這就可能產生時間誤差。如主觀相等點小于標準刺激，就產生負的時間誤差。反之，就產生正的時間誤差。

3．平均差誤法

（1）實驗程序

實驗者規定以某一刺激為標準刺激，然后要求被試調節另一比較刺激，使后者在感覺上與標準刺激相等。每一次比較都會得到一個誤差，把多次比較的誤差平均起來就可得到平均誤差。因為平均誤差與差別閾限成正比，所以可以用平均誤差來表示差別感受性。

（2）求平均誤差的兩種方法

①把每次調節的結果與標準刺激之差的絕對值平均起來作為差別閾限。

②把每次調節的結果與主觀相等點之差的絕對值平均起來作為差別閾限。此時的主觀相等點是相等地帶的中點，它等于各比較刺激的平均數。

（3）平均差誤法可能出現的誤差

①空間誤差

標準刺激在左邊和在右邊的次數不相等時產生的誤差稱為空間誤差。為了消除空間誤差，標準刺激在左邊和右邊的次數應各占一半。

②動作誤差

動作誤差是由于被試自己調整比較刺激比標準刺激長或短時產生的誤差。為了消除動作誤差，被試從長于和短于標準刺激處開始調節的次數應各占一半。

（4）對平均差誤法的評價

①優點

可以讓被試自己動手調整刺激，因此，被試在整個實驗中可以保持高水平的積極性。

②缺點

a．比較刺激是由被試調節的，所以從嚴格意義上講，實驗條件不太恒定。

b．如果刺激不能連續地變化，而有些間隔，則用這種方法測得的差別閾限則缺乏精確性。

（三）三種古典心理物理學方法的比較

1．最小變化法的實驗程序和計算過程都具體地說明了感覺閾限的含義，但它會因其漸增和漸減的刺激系列而產生習慣誤差與期望誤差。

2．恒定刺激法的實驗結果可以應用各種數學方法加以處理，因而便于與其他測定感受性的方法進行比較。在應用三類反應的實驗程序時，被試的態度會對差別閾限值有較大影響。

3．平均差誤法的特點是求等值，它的實驗程序容易引起被試的興趣，但對不能連續變化的刺激則不能用平均差誤法來測其差別閾限。

二、信號檢測論

信號檢測論的優點是能夠把人的感受性與他的判斷標準區分開，并以獨立的數據來分別表達它們。

（一）基本概念

1．擊中與漏報

刺激出現并報告“有”，這種反應稱為“擊中”。刺激出現并報告“無”這種反應稱為“漏報”。

2．虛報與正確否定

刺激沒有出現并報告“有”，這種反應稱為“虛報”。刺激沒有出現并報告“無”，這種反應稱為“正確拒斥”。

3．標準的移動

當判斷標準發生變化時，擊中率、虛報率等都會發生相應的變化。隨著標準愈來愈嚴格，擊中率愈來愈小，但虛報率也愈來愈小。

（二）人對信號刺激的覺察

1．人對信號刺激的覺察過程

人對信號的覺察是當人獲得某種感覺，要求判斷這種聲音是由信號刺激引起還是由噪聲刺激引起的過程。

2．人對信號刺激覺察的內心標準

人對信號的覺察有擊中、虛報等4種情形；隨著標準的變化，其擊中率與虛報率也在變化；同樣可以繪制其分布曲線（圖3-1）。

圖3-1  SN分配和N分配以及判斷標準

3．信號檢測論中分布曲線的含義

（1）圖3-1代表感覺的正態分布。左邊的曲線是由噪聲引起的感覺分布，右邊的曲線是由信號引起的感覺分布。

（2）橫坐標是感覺的連續體，縱坐標是信號引起的感覺出現的概率以及噪聲引起的感覺出現的概率。

（3）標準線右邊的橫線部分代表擊中率的大小，它屬于由信號引起的感覺分布，標準線右邊的豎線部分代表虛報率的大小，它屬于由噪聲引起的感覺分布。

（4）在信號檢測論的實驗中，擊中率用P（y/SN）表示，SN代表信號；虛報率用P（y/N）表示，N代表噪聲。

（三）信號檢測論的實驗方法

1．有無法

（1）實驗程序

要求事先選定SN刺激和N刺激，并規定SN和N出現的概率，然后以隨機方式呈現SN或N，要求被試回答，剛才的刺激是SN還是N。根據被試對呈現刺激的判斷結果來估計P（y/SN）和P（y/N），如表3-2所示。

表3-2  根據判斷結果對P（y/SN）和P（y/N）的估計

（2）舉例

在白噪聲的背景上檢測一個純音信號的實驗。以隨機方式呈現給一個被試100次信號和100次噪聲，結果發現：呈現100次信號時被試回答是信號的有16次，呈現100次噪聲時被試回答是信號的有2次。因此：

這些結果可以用圖3-2來說明。

圖3-2  有無法實驗圖解

（3）判斷標準

圖中橫坐標上的Z_A點就是判斷標準。在信號檢測論中，判斷標準β是由下面的公式來計算的：

　（3.5）

擊中率的縱坐標是指與擊中率相應的Z分數上正態曲線的高度，虛報率的縱坐標是指與虛報率相應的Z分數上正態曲線的高度。

（4）感受性

①如果被試A感受性高即分辨能力強，那么他對信號與噪聲就會區分得很清楚，實驗結果也就會得到兩個相距較遠的正態曲線。

②當信號與噪聲的強度不變，如果被試B感受性低，那么他對信號與噪聲的區分就不如A清楚，實驗結果就會得到兩個距離較近的正態曲線。

③如果被試C對同樣的信號與噪聲根本分辨不出來，那么，實驗結果就會得到兩個完全重合的正態曲線。

感受性的指標可以用兩個正態分配的平均數之間的距離來表示，這個距離是以標準差為單位來表示的，常稱，即擊中率P對應的Z分數與虛報率P對應的Z分數之差。用公式表示如下：

　（3.6）

 

（5）影響判斷標準的原因

①信號出現的概率

當信號出現的概率低時，被試不輕易回答說有信號，表明被試的判斷標準高。當信號出現的概率高時，被試傾向于多說有信號。判斷標準的變化是由于被試不同的預期產生的。

②獎懲辦法

在信號出現的概率保持恒定的情形下，獎懲辦法導致被試不同的動機水平，最后影響判斷標準。當獎懲辦法是鼓勵多說信號時，β偏低；當獎懲辦法是鼓勵少說信號時，β偏高。

（6）操作者特征曲線

①操作者特征曲線的定義

操作者特征曲線（ROC曲線）又稱為等感受性曲線，是指在特定刺激條件下，以被試在不同判斷標準下所得的虛報概率P（y/N）為橫坐標，以擊中概率P（y/SN）為縱坐標的各點的連線。當判斷標準變化時，擊中率與虛報率都相應地發生變化，但分辨能力保持不變（圖3-3）。

圖3-3  ROC曲線

②操作者特征曲線的特征

a．圖中的對角線是代表被試的辨別力等于0的一條線，即擊中率等于虛報率的一條線。ROC曲線離這條線愈遠，表明被試的辨別力愈強。

b．ROC曲線的曲率代表了被試對信號的感受性以及他（她）的反應標準，與被試的判斷標準無關。

c．ROC曲線的曲率是由被試的感受性和信號強度所共同決定的。

d．感受性與判斷標準β是彼此分離的。

2．評價法

（1）評價法的特點

評價法的實驗是指在信號檢測論的實驗中首先讓被試回答有信號或無信號，然后說明回答的確信程度（或用概率來表達確信程度）。

（2）評價法與有無法的區別

①有無法是把感覺連續體分為兩部分，故它從被試的反應中所能知道的就只是某一感覺在標準以上或以下，而反應的把握程度反映不出來。

②評價法則可以區分出信號或噪音引起的感覺離標準差的距離（參見圖3-4）。

圖3-4  評價法反應圖示

圖3-4中的和是感覺連續體上從左到右的5個標準。1、2、3、4、5和6代表確信程度即評價等級。在評價法中，同一輪實驗被試實際上使用幾個判斷標準。將強度不同的感覺分屬于不同的評價等級，使得反應的把握程度表現出來。

（3）舉例

①在一個信號檢測實驗中，SN和N各呈現600次，用評價法得到的實驗結果，如表3-3所示。

表3-3  評價法的實驗結果

②將以下的各標準的擊中率與虛報率進行累加，如表3-4所示。

表3-4  各標準下的擊中率和虛報率

③根據表3-4所列數據可以計算出各標準下相應的和β，見表3-5。

表3-5  各種標準下的和β

④如果以虛報率的Z分數為橫坐標，以擊中率的Z分數為縱坐標，則畫出的ROC曲線就是一條直線，這條直線與機遇線的距離就是的值，如圖3-5所示。

圖3-5  雙常態坐標上的ROC曲線

三、心理量表

（一）心理量表的分類

心理量表分為順序量表、等距量表和比例量表3類。

1．順序量表是將對象的某一屬性排出順序，沒有絕對零。

2．等距量表有相等單位，可以測量對象之間的差別，但沒有絕對零。

3．比例量表既有絕對零又有相等單位，它除了可以測量對象之間的差別，還可以確定它們之間的比例。對比例量表的數據可以用加減乘除來處理。比例量表是一種較理想的量表。

（二）差別閾限法、等距量表與Fechner定律

1．Fechner定律

（1）Fechner定律的前提

①Weber比例在強弱不同的刺激水平上都是恒定的。

韋伯定律，即感覺的差別閾限隨原來刺激量的變化而變化，用公式K＝△I/I來表示，其中I為原刺激量，△I為此時的差別閾限，K為常數，又稱為韋伯比率。

②在所有刺激強度水平上的JND都是相等的。

（2）Fechner定律的內容

Fechner定律預測心理量和物理量之間呈對數關系，一個刺激引起的心理量的大小與絕對閾限以上的JND數目成比例。

（3）對Fechner定律的評價

①Fechner定律的兩個前提有其合理性，Weber比例在中等強度上是相當恒定的，而人的感官經常接受中等強度的刺激；應當承認JND也是一種測量單位。

②但批評Fechner定律的人認為，Weber比例不是在所有的刺激強度上都是恒定的；另外，不同刺激強度上的JND也不一定相等，因而，心理量也就不能用JND數目之和來表示。

2．根據差別閾限法制作等距量表

（1）Fechner提出，差別閾限（△I）造成了最小可覺差（JND），因而JND可以用作單位來測量感覺量的大小。

（2）心理量是與物理刺激的對數成比例的。Fechner用刺激來表示感覺，因而差別閾限法是制作等距量表的間接方法。

（3）運用差別閾限法制作等距量表，其實驗結果支持了Fechner定律。

3．制作等距量表的其它方法

制作等距量表的其它方法還有感覺等距法。當以物理量的對數為橫坐標，以心理量為縱坐標畫圖時，就得到一條直線。它表示心理量和物理量的對數成比例關系。

（三）數量估計法、比例量表與Stevens定律

1．Stevens定律

（1）Stevens定律的內容

Stevens定律：心理量是物理量的冪函數。其公式為：。當客觀的物理強度成倍增加時，心理量以物理強度增加倍數的a次冪增加。指數大于1表明心理量的增加快過物理量的增加；指數等于1表明心理量與物理量以同等的速度增加；指數小于1表明心理量的增加速度小于物理量的增加速度。

（2）對Stevens定律的評價

Stevens的數量估計法曾受到批評，人們認為被試給出的數目字可能更多地反映他的數字習慣而不反映他的感覺。為了回答這類批評，Stevens曾用不同感覺道的交叉匹配法來進行實驗，以進一步驗證Stevens定律。

2．運用數量估計法制作比例量表

（1）數量估計法是制作比例量表的直接方法。

（2）主試先呈現一個標準刺激，讓被試賦予標準刺激一個主觀值，然后讓被試以這個主觀值為標準，將其它比較刺激的主觀強度用數據表示。計算出數據的幾何平均數，即可制成感覺比例量表。

（3）運用數量估計法制作比例量表，實驗結果支持了Stevens定律。

（四）心理物理判斷的相對性

1．相對性原則

1984年Laming提出了判斷的相對性原則用以解釋數量估計法引起的變異，認為任何刺激都不能孤立地存在，它總是在時間順序或空間上相對于一定的上下關系或背景，因此，對刺激的知覺不僅依賴于刺激本身，也依賴于其背景。

2．Laming的觀點

（1）用判斷的相對性原則來解釋數量估計法

該原則認為，數量估計法實驗中所有的判斷都是相對于即時的上下關系的，在這即時的上下關系中對當前刺激的判斷僅僅是順序性的。

（2）Laming對于感覺本質的理解

①被試能可靠報告的事情：如這燈光比那燈光更明亮。

②Fechner定律用辨別刺激差別的能力來測量內部可分辨的感覺是不成功的，因為辨別刺激差別的能力僅用刺激的物理測量本身也能說明，因此，不一定是反映感覺的差別。

③數量估計法是對感覺的直接測量，它提供了數目判斷是怎樣系統形成的詳盡資料，一旦這些資料能合理地得到解釋，對感覺本質的理解就會進入一個新的階段。

（五）對偶比較法、等級排列法與順序量表

1．對偶比較法

對偶比較法是把所有要比較的刺激配成對，然后一對一地呈現，讓被試依據刺激的某一特性進行比較，并作出判斷。由于每一刺激都要分別和其它刺激比較，所以共需配成n（n-1）/2對。然后以它們突出于其它刺激的百分比的大小排列成序，即可制成一個順序量表。

2．等級排列法

等級排列法是一種制作順序量表的直接方法。把所有刺激同時呈現，讓被試按照一定標準，把這些刺激排成一個順序，然后把所有被試對同一刺激評定的等級加以平均。這樣，就能求出每一刺激的各自平均等級，把各刺激按平均等級排出的順序就是一列順序量表。