3.2　重難點(diǎn)解讀[視頻講解]

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一、基數(shù)效用論――邊際效用分析

1．效用概念的演進(jìn)

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)上有關(guān)消費(fèi)者行為的理論主要是著重于效用理論的分析，一般可分為早期的基數(shù)效用（cardinal utility）及現(xiàn)代的序數(shù)效用（ordinal utility）分析，前者認(rèn)為效用是可以用基數(shù)數(shù)字如1、2、3，…來(lái)測(cè)量人們消費(fèi)商品或勞務(wù)所獲取的主觀上的滿足程度，而后者則認(rèn)為效用是無(wú)法以數(shù)字來(lái)測(cè)量的，只能根據(jù)滿足程度的大小按順序排列。

2．邊際效用的含義

基數(shù)效用論者把效用區(qū)分為總效用和邊際效用。其中，邊際效用是指消費(fèi)者在一定時(shí)間內(nèi)增加一單位商品的消費(fèi)所得到的效用量的增量。

如總效用函數(shù)為：，則相應(yīng)的邊際效用為：，也就是對(duì)效用函數(shù)求一階偏導(dǎo)。

3．邊際效用遞減規(guī)律

（1）邊際效用遞減規(guī)律的內(nèi)容

在一定時(shí)間內(nèi)，在其他商品的消費(fèi)數(shù)量保持不變的條件下，隨著消費(fèi)者對(duì)某種商品消費(fèi)量的增加，消費(fèi)者從該商品連續(xù)增加的每一消費(fèi)單位中所得到的效用增量即邊際效用是遞減的。

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：總效用函數(shù)為增函數(shù)，即；邊際效用函數(shù)為遞減函數(shù)，即。

（2）邊際效用遞減的原因

一是因?yàn)樯砘蛐睦淼脑颍说挠m然多種多樣，永無(wú)止境，但生理等因素的限制，就每個(gè)具體的欲望滿足來(lái)說(shuō)則是有限的。最初欲望最大，因而消費(fèi)每一單位商品時(shí)得到的滿足也最大，隨著商品消費(fèi)的增加，欲望也隨之減少，從而感覺(jué)上的滿足程度遞減，以致當(dāng)要滿足的欲望消失時(shí)還增加消費(fèi)的話，反而會(huì)引起討厭的感覺(jué)。

二是設(shè)想物品有多種多樣的用途，并且各種用途的重要程度不同，人們總會(huì)把它先用于最重要的用途，也就是效用最大的地方，然后才是次要的用途，故后一單位的物品給消費(fèi)者帶來(lái)的滿足或提供的效用一定小于前一單位。

4．消費(fèi)者均衡（既定條件下的效用最大化）

消費(fèi)者均衡是研究單個(gè)消費(fèi)者如何把有限的貨幣收入分配在各種商品的購(gòu)買(mǎi)中以獲得最大的效用。假定消費(fèi)者的總效用函數(shù)為，他在預(yù)算約束下追求效用最大化，即有：

運(yùn)用數(shù)學(xué)方法可解得消費(fèi)者均衡條件為：

即消費(fèi)者應(yīng)選擇最優(yōu)的商品組合，使得自己花費(fèi)在各種商品上的最后一元錢(qián)所帶來(lái)的邊際效用相等，且等于貨幣的邊際效用。

應(yīng)該指出，花在每種商品上的最后一單位貨幣所帶來(lái)的邊際效用相等，既不是指消費(fèi)者在各種商品上花費(fèi)相同數(shù)額的錢(qián)，也不是指每一種商品的邊際效用相等，而是指消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)商品時(shí)使商品的邊際效用和價(jià)格成比例。

5．利用邊際效用遞減規(guī)律推導(dǎo)需求曲線

基數(shù)效用論者認(rèn)為，商品的需求價(jià)格取決于商品的邊際效用。邊際效用越大，消費(fèi)者愿意支付的價(jià)格越高，即消費(fèi)者愿意支付的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格與商品的邊際效用成正比關(guān)系。

當(dāng)消費(fèi)量增加時(shí)，根據(jù)邊際效用遞減規(guī)律，所得到的邊際效用是遞減的。按照基數(shù)效用論的觀點(diǎn)，消費(fèi)者愿意支付的價(jià)格即需求價(jià)格也是遞減的。因此，在橫軸表示消費(fèi)數(shù)量，縱軸表示商品價(jià)格的坐標(biāo)軸中，建議在邊際效用遞減規(guī)律上的需求曲線是向右下方傾斜的。

6．水與鉆石悖論

亞當(dāng)·斯密在《國(guó)富論》指出“具有極大使用價(jià)值的東西往往只有很少的或沒(méi)有交換價(jià)值，相反，那些具有極大交換價(jià)值的東西往往很少或沒(méi)有使用價(jià)值。再?zèng)]有比水更有用的東西了，但水卻不能購(gòu)買(mǎi)任何東西，沒(méi)有東西和水交換。相反，鉆石幾乎沒(méi)有使用價(jià)值，卻十分昂貴。”由此引出了水與鉆石悖論。英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬歇爾從需求和供給兩方面來(lái)共同解釋了該悖論：

從需求一方看，價(jià)格取決于商品的邊際效用，而不是總效用。對(duì)于水，水源充足，人們對(duì)水的消費(fèi)量大，因而其邊際效用很小，價(jià)格也就很便宜。同理，鉆石的邊際效用很大，其價(jià)格也就相應(yīng)地昂貴。

從供給一方看，由于水源充足，水的成本很低，因而其價(jià)格也低。鉆石則很稀缺，生產(chǎn)鉆石的成本也很大，因而鉆石很昂貴。

綜合需求和供給兩方面，則水便宜，鉆石昂貴。即雖然水的使用價(jià)值極大，卻沒(méi)有交換價(jià)值；而鉆石幾乎沒(méi)有使用價(jià)值，卻可以交換大量的其他商品。

二、序數(shù)效用論――無(wú)差異曲線分析

1．關(guān)于偏好的假定

所謂消費(fèi)者偏好（consumer preferences）是指消費(fèi)者根據(jù)自己的意愿對(duì)其所消費(fèi)的可能的商品組合所進(jìn)行的喜好順序的排列。序數(shù)效用論者提出了關(guān)于消費(fèi)者偏好的以下三個(gè)基本的假定：

（1）完備性

假定任何兩個(gè)消費(fèi)束都是可以比較的?；蛘哒f(shuō)，給定兩個(gè)消費(fèi)束和，理性消費(fèi)者能夠確定哪一個(gè)是更好的或者兩者無(wú)差異，即消費(fèi)者具有必要的能力與知識(shí)去區(qū)分與評(píng)價(jià)不同的消費(fèi)計(jì)劃。

（2）傳遞性

給定消費(fèi)束、和，如果好于，好于，則一定好于。這說(shuō)明消費(fèi)者的選擇是一致的。

（3）偏好的非飽和性

偏好的非飽和性指如果兩個(gè)商品組合的區(qū)別僅在于其中一種商品的數(shù)量不相同，那么，消費(fèi)者總是偏好于含有這種商品數(shù)量較多的那個(gè)商品組合。即就商品（goods）而非厭惡品（bads）而言，人們希望是多多益善。

偏好與偏好假定為借助無(wú)差異曲線分析消費(fèi)者行為提供了條件。

2．無(wú)差異曲線及其特點(diǎn)

（1）無(wú)差異曲線的含義

在序數(shù)效用論中，通常用無(wú)差異曲線來(lái)圖解消費(fèi)者的偏好。無(wú)差異曲線（Indifference curve）指在某特定期間內(nèi)，某消費(fèi)者為維持一個(gè)相同的效用水平，對(duì)其所消費(fèi)兩種物品各種不同組合所形成的點(diǎn)的軌跡。無(wú)差異曲線的繪制如圖3-1所示。

圖3-1  無(wú)差異曲線

圖3-1中，橫軸和縱軸分別表示商品1的數(shù)量和商品2的數(shù)量。圖3-2中的曲線表示商品1和商品2的不同組合給消費(fèi)者帶來(lái)的效用水平是相同的。與無(wú)差異曲線相對(duì)應(yīng)的效用函數(shù)為。其中，是常數(shù)，表示某個(gè)效用水平。

事實(shí)上，通過(guò)一個(gè)消費(fèi)束的無(wú)差異曲線表明曲線上的任意一個(gè)消費(fèi)束與既定的消費(fèi)束受到一樣的偏好，即對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，無(wú)差異曲線上的任何一個(gè)消費(fèi)束都是無(wú)差異的。

（2）無(wú)差異曲線的三個(gè)基本特征

①在同一坐標(biāo)平面上的任何兩條無(wú)差異曲線之間，可以有無(wú)數(shù)條無(wú)差異曲線。離原點(diǎn)距離遠(yuǎn)的無(wú)差異曲線比離原點(diǎn)距離近的無(wú)差異曲線效用大（效果被看作是描述偏好的一種方法）。

②在同一坐標(biāo)平面圖上的任何兩條無(wú)差異曲線不會(huì)相交。

圖3-2  無(wú)差異曲線不能相交

圖3-2中，和這兩個(gè)消費(fèi)束在同一條無(wú)差異曲線上，表明消費(fèi)者對(duì)這兩個(gè)消費(fèi)束偏好相同；和這兩個(gè)消費(fèi)束在同一條無(wú)差異曲線上，表明消費(fèi)者對(duì)這兩個(gè)消費(fèi)束偏好相同。根據(jù)傳遞性公理，可以推出：。問(wèn)題是，消費(fèi)束帶來(lái)的效用水平明顯高于消費(fèi)束帶來(lái)的效用水平，即理性的消費(fèi)者更偏向于消費(fèi)束。

③無(wú)差異曲線是凸向原點(diǎn)的，且無(wú)差異曲線的斜率的絕對(duì)值是遞減的，體現(xiàn)了邊際替代率遞減規(guī)律。

【圣才名師點(diǎn)評(píng)】在研究分析中，將橫軸表示的商品1作為要研究的商品，用縱軸表示的商品2代表消費(fèi)者除了商品1之外的可能要消費(fèi)的其他一切商品，并將商品2命名為復(fù)合商品（composite good）。關(guān)于復(fù)合商品，范里安《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：現(xiàn)代觀點(diǎn)》等教材都有介紹，考生可翻看相關(guān)教材予以掌握。

3．效用函數(shù)

（1）效用函數(shù)的概念

在以消費(fèi)者偏好為基礎(chǔ)的消費(fèi)者行為理論中，效用僅僅看作是描述偏好的一種方法。也就是說(shuō)，消費(fèi)束的效用大于消費(fèi)束的效用，意味著對(duì)消費(fèi)束的偏好超過(guò)對(duì)消費(fèi)束的偏好。

效用函數(shù)（utility function）是一種為每個(gè)可能的消費(fèi)束指派一個(gè)數(shù)字的方法，消費(fèi)束受偏好越多，所被指派的數(shù)字越大。即：如果是效用函數(shù)，則兩個(gè)消費(fèi)束。

（2）從效用函數(shù)推導(dǎo)無(wú)差異曲線

給定一個(gè)效用函數(shù)，通?？梢圆捎靡韵虏襟E來(lái)推導(dǎo)無(wú)差異曲線：

第一，令常數(shù)，適當(dāng)變換表示為函數(shù)，從而根據(jù)這個(gè)表達(dá)式畫(huà)出相應(yīng)的無(wú)差異曲線的形狀。

第二，變化的大小（也即效用值）看曲線的變化，這樣就能很快地畫(huà)出無(wú)差異曲線的形狀和變化方向。

第三，畫(huà)出無(wú)差異曲線后，在該曲線上隨便找出兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)，看線上的點(diǎn)是否比端點(diǎn)達(dá)到更高的效用。如果線上的點(diǎn)比端點(diǎn)效用和端點(diǎn)一樣甚至更好，則為凸性偏好，如果線上的點(diǎn)比端點(diǎn)效用更差，則不是凸性偏好。

4．邊際替代率及其遞減法則

（1）商品的邊際替代率

商品的邊際替代率（marginal rate of substitution，）是指在維持效用水平不變的前提下，消費(fèi)者增加一單位某種商品的消費(fèi)數(shù)量時(shí)所需要放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量。商品1對(duì)商品2的邊際替代率的定義公式為：

之所以在公式中加一個(gè)符號(hào)，是為了使為正值。邊際替代率的另一種重要數(shù)學(xué)表述為，可以用全微分法證明如下：

維持效用水平不變，即使得效用增量，這種變化可以表示為：

整理得：。

（2）商品的邊際替代率遞減規(guī)律

商品的邊際替代率遞減規(guī)律是指：在維持效用水平不變的前提下，隨著一種商品的消費(fèi)數(shù)量的連續(xù)增加，消費(fèi)者為得到每一單位的這種商品所需要放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量是遞減的。數(shù)學(xué)證明如下：

對(duì)于兩種商品和，滿足。兩邊同時(shí)微分，則有：

整理得：

第二次微分，則有：

存在邊際效用遞減規(guī)律，因此，，所以。，因此邊際替代率遞減，無(wú)差異曲線凸向原點(diǎn)。

從幾何的角度看，邊際替代率就是無(wú)差異曲線在該點(diǎn)的斜率的絕對(duì)值。因此，邊際替代率遞減規(guī)律決定了無(wú)差異曲線的斜率的絕對(duì)值是遞減的，即無(wú)差異曲線是凸向原點(diǎn)的。

思考題：邊際效用遞減和邊際替代率遞減有何關(guān)系？

之所以會(huì)普遍發(fā)生商品的邊際替代率遞減的現(xiàn)象，其原因在于：隨著一種商品的消費(fèi)數(shù)量的逐步增加，消費(fèi)者從該商品連續(xù)增加的每一消費(fèi)單位中所得到的效用增量即邊效用是遞減的，從而消費(fèi)者想要獲得更多的這種商品的愿望就會(huì)遞減，也即他為了多獲得一單位的這種商品而愿意放棄的另一種商品的數(shù)量就會(huì)越來(lái)越少。由此可知，邊際效用遞減決定了邊際替代率遞減。

5．無(wú)差異曲線的特殊形狀

（1）完全替代品

完全替代品指兩種商品之間的替代比例是固定不變的情況。在完全替代的情況下，兩商品之間的邊際替代率就是一個(gè)常數(shù)，相應(yīng)的無(wú)差異曲線是一條斜率不變的直線，向下傾斜。兩種商品相應(yīng)的效用函數(shù)為：

【圣才名師點(diǎn)評(píng)】教材中分析完全替代品時(shí)，以牛奶和咖啡作為例子。事實(shí)上，這個(gè)例子不妥當(dāng)，現(xiàn)實(shí)生活中，可能消費(fèi)者更偏向于牛奶加咖啡，對(duì)應(yīng)的無(wú)差異曲線就不是一條向右下方傾斜的直線。

（2）完全互補(bǔ)品

完全互補(bǔ)品指兩種商品必須按固定不變的比例同時(shí)被使用的情況。在完全互補(bǔ)的情況下，相應(yīng)的無(wú)差異曲線為直角形狀，且最優(yōu)消費(fèi)點(diǎn)為拐點(diǎn)。兩種商品相應(yīng)的效用函數(shù)為：

（3）厭惡品

厭惡品（Bads）就是消費(fèi)者不喜歡的商品。假設(shè)消費(fèi)者消費(fèi)的兩種商品，一個(gè)是喜歡的，一個(gè)是厭惡的，當(dāng)消費(fèi)者要增加對(duì)厭惡品的消費(fèi)時(shí)，若要保持偏好不變，必須要增加對(duì)喜歡品的消費(fèi)，即對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)償。厭惡品的無(wú)差異曲線如圖3-3所示。

圖3-3  厭惡品的無(wú)差異曲線

圖3-3中，厭惡品的無(wú)差異曲線的斜率為正，表示要保持偏好不變，消費(fèi)束的兩種商品消費(fèi)是同時(shí)增加的。假如兩種商品都是厭惡品，則對(duì)應(yīng)的無(wú)差異曲線的斜率為負(fù)，在這種情況下，無(wú)差異曲線離原點(diǎn)越近，代表的效用就越高。

（4）中性商品

中性商品是消費(fèi)者無(wú)論從哪方面說(shuō)都不在乎的商品。中性商品的無(wú)差異曲線如圖3-4所示。

圖3-4  中性商品的無(wú)差異曲線

圖3-4中，中性商品的無(wú)差異曲線為垂直于橫軸的直線。也就是說(shuō)，消費(fèi)者關(guān)心的是正常商品的數(shù)量，正常商品越多越好，對(duì)中性商品的數(shù)量不在乎。

【圣才名師點(diǎn)評(píng)】雖然教材中沒(méi)有專門(mén)介紹厭惡品和中性商品，但本章的課后習(xí)題涉及到此知識(shí)點(diǎn)，因此建議考生熟練掌握。

三、預(yù)算線

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1．預(yù)算線的概念

預(yù)算線（budget line）又稱為預(yù)算約束線、消費(fèi)可能線和價(jià)格線，表示在消費(fèi)者的收入和商品的價(jià)格給定的條件下，消費(fèi)者的全部收入所能購(gòu)買(mǎi)到的兩種商品的各種組合，如圖3-5所示。

圖3-5  預(yù)算線

假定以表示消費(fèi)者的既定收入，以和分別表示商品1和商品2的價(jià)格，以和分別表示商品1和商品2的數(shù)量，那么，相應(yīng)的預(yù)算等式為：

該預(yù)算線的斜率為，它的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義是：市場(chǎng)愿意用商品來(lái)“替代”商品的比率。

2．預(yù)算線的變動(dòng)

（1）收入的變動(dòng)

增加（減少）收入并不會(huì)使預(yù)算線的斜率發(fā)生變化，只會(huì)使預(yù)算線向外（內(nèi)）平移，如圖3-6所示。

圖3-6  收入變化對(duì)預(yù)算線的影響

（2）商品1的價(jià)格上升（下降）

縱截距不會(huì)發(fā)生變化，橫截距會(huì)變小（變大），從而預(yù)算線變得更加陡峭（平坦），如圖3-7所示。

圖3-7  商品1的價(jià)格變化對(duì)預(yù)算線的影響

四、消費(fèi)者選擇

在一定的預(yù)算約束下，為了實(shí)現(xiàn)最大的效用，消費(fèi)者應(yīng)該選擇最優(yōu)的商品組合，使得兩商品的邊際替代率等于兩商品的價(jià)格之比。

圖3-8  消費(fèi)者選擇

無(wú)差異曲線與預(yù)算線相切時(shí)（無(wú)差異曲線為標(biāo)準(zhǔn)形式），消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化。無(wú)差異曲線的斜率的絕對(duì)值就是商品的邊際替代率，而預(yù)算線的斜率的絕對(duì)值可以用兩商品的價(jià)格之比來(lái)表示。由此，在均衡點(diǎn)有：，等式左邊表示消費(fèi)者的替換意愿，等式右邊表示市場(chǎng)的替換意愿。這一均衡條件可以用數(shù)學(xué)方法予以證明。證明如下：

第一步，將經(jīng)濟(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，即：在約束條件下，求的最大值。

第二步，數(shù)學(xué)求解。構(gòu)造拉格朗日函數(shù)。拉格朗日定理認(rèn)為，最優(yōu)選擇必定滿足以下三個(gè)一階條件：

可得：。

第三步，經(jīng)濟(jì)意義解釋。當(dāng)商品的邊際效用之比等于它們價(jià)格比時(shí)，就達(dá)到了消費(fèi)者均衡。

五、收入、價(jià)格的變動(dòng)和需求——比較靜態(tài)分析

1．收入—消費(fèi)曲線和恩格爾曲線

在商品價(jià)格不變的情況下，當(dāng)收入變化時(shí)，預(yù)算線平行的移動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生一連串的最優(yōu)需求束，把這一連串的需求束連接起來(lái)的曲線就是收入—消費(fèi)曲線，也稱為收入擴(kuò)展線（income expansion path）。

恩格爾曲線（Engel curve）表示的是在所有商品的價(jià)格保持不變時(shí)，商品需求量隨收入的變化而變化的情況，為點(diǎn)移動(dòng)的軌跡。收入-消費(fèi)曲線和恩格爾曲線的推導(dǎo)過(guò)程如圖3-9所示。

圖3-9  收入—消費(fèi)曲線和恩格爾曲線

圖3-9的收入—消費(fèi)曲線（收入擴(kuò)展線）表示價(jià)格不變條件下，不同收入水平上的最優(yōu)選擇。當(dāng)繪制出商品1對(duì)應(yīng)于收入水平的最優(yōu)選擇時(shí)，就得到了恩格爾曲線。

按照收入—消費(fèi)曲線，可將商品分為正常品和劣等品：

（1）在其他條件不變的情況下，當(dāng)收入增加（或減少）時(shí)，則對(duì)商品的需求亦會(huì)增加（或減少）；即收入和對(duì)商品的需求呈同方向變動(dòng)，則此類商品便稱之為正常品（normal goods）。

（2）在其他條件不變的情況下，當(dāng)收入增加（或減少）時(shí)，則對(duì)商品的需求反而減少（或增加）；即收入和對(duì)商品的需求呈反方向變動(dòng)，則此類商品便稱之為劣等品（inferior goods）。

2．價(jià)格—消費(fèi)曲線和需求曲線

在收入和其他商品價(jià)格不變的情況下，讓一種商品的價(jià)格變化形成一系列需求束，將這些需求束連接起來(lái)，就是價(jià)格—消費(fèi)曲線，即價(jià)格—消費(fèi)曲線表示在消費(fèi)者的偏好、收入以及其他商品價(jià)格不變的條件下，與某一種商品的不同價(jià)格水平相聯(lián)系的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)的軌跡。

圖3-10  價(jià)格—消費(fèi)曲線和需求曲線

需求曲線（demand curve）是商品的需求量和價(jià)格關(guān)系的曲線，為點(diǎn)移動(dòng)的軌跡。價(jià)格—消費(fèi)曲線和需求曲線的推導(dǎo)過(guò)程如圖3-10所示。

可以看出，需求曲線上的每一個(gè)點(diǎn)表示對(duì)于每一個(gè)特定的需求量，消費(fèi)者所能承受的最高價(jià)格；或者換個(gè)角度說(shuō)，需求曲線上與每一價(jià)格水平相對(duì)應(yīng)的商品需求量都是可以給消費(fèi)者帶來(lái)最大效用的均衡數(shù)量。

【圣才名師點(diǎn)評(píng)】序數(shù)效用論中需求曲線的推導(dǎo)一定要熟練掌握，既可能要求利用價(jià)格—消費(fèi)曲線畫(huà)圖推導(dǎo)得出需求曲線，也可能出相關(guān)計(jì)算題，告之消費(fèi)者效用函數(shù)以及商品價(jià)格（用字母表示）和消費(fèi)者收入（用字母表示），可利用消費(fèi)者效用最大化的均衡條件求出商品需求函數(shù)。

六、替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

1．替代效應(yīng)與收入效應(yīng)的概念

一種商品價(jià)格變動(dòng)，會(huì)對(duì)消費(fèi)者產(chǎn)生兩方面的影響，一是使商品的相對(duì)價(jià)格發(fā)生變動(dòng)，二是使消費(fèi)者的收入相對(duì)于以前發(fā)生變動(dòng)。

（1）替代效應(yīng)

由于一種商品價(jià)格變動(dòng)而引起的商品的相對(duì)價(jià)格發(fā)生變動(dòng)，從而導(dǎo)致消費(fèi)者在保持效用不變的條件下，對(duì)商品需求量的改變，稱為價(jià)格變動(dòng)的替代效應(yīng)（substitute effect）

（2）收入效應(yīng)

由于一種商品價(jià)格變動(dòng)而引起的消費(fèi)者實(shí)際收入發(fā)生變動(dòng)，從而導(dǎo)致消費(fèi)者對(duì)商品需求量的改變，稱為價(jià)格變動(dòng)的收入效應(yīng)（income effect）。

總效應(yīng)=替代效應(yīng)＋收入效應(yīng)。其中，收入效應(yīng)表示消費(fèi)者的效用水平發(fā)生變化，替代效應(yīng)則不改變消費(fèi)者的效用水平。

【圣才名師點(diǎn)評(píng)】替代效應(yīng)可分為?？怂固娲?yīng)和斯勒茨基替代效應(yīng)兩種，區(qū)別在于替代效應(yīng)的不同——希克斯替代效應(yīng)不是保持購(gòu)買(mǎi)力不變而是保持效用不變（即在同一條無(wú)差異曲線上）。這在圖形中的表現(xiàn)就是平行于價(jià)格變化后的預(yù)算線的輔助線的畫(huà)法不同，希克斯分解中的那條輔助線是與原來(lái)的無(wú)差異曲線相切，而斯勒茨基分解中的輔助線是經(jīng)過(guò)價(jià)格變化前的需求束。教材及本講義按照希克斯替代效應(yīng)進(jìn)行闡述，對(duì)于斯勒茨基替代效應(yīng)的分析可參見(jiàn)范里安《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：現(xiàn)代觀點(diǎn)》第8章。

2．正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

圖3-11  正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

對(duì)于正常物品來(lái)說(shuō)，替代效應(yīng)與價(jià)格呈反方向的變動(dòng)。收入效應(yīng)也與價(jià)格呈反方向的變動(dòng)，在它們的共同作用下，總效應(yīng)必定與價(jià)格呈反方向的變動(dòng)。正因?yàn)槿绱?。正常物品的需求曲線是向右下方傾斜的。

3．低檔物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

圖3-12  低檔物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

對(duì)于低檔物品來(lái)說(shuō)，替代效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變動(dòng)，收入效應(yīng)與價(jià)格成同方向的變動(dòng)，而且，在大多數(shù)的場(chǎng)合，收入效應(yīng)的作用小于替代效應(yīng)的作用，所以，總效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變動(dòng)，相應(yīng)的需求曲線是向右下方傾斜的。

4．吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

（1）吉芬物品的由來(lái)

19世紀(jì)，英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家羅伯特·吉芬發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象，1845年愛(ài)爾蘭發(fā)生災(zāi)荒，導(dǎo)致土豆價(jià)格上升，但居民對(duì)土豆的需求量卻反而增加了，而這無(wú)法用傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論進(jìn)行解釋，故此現(xiàn)象稱為“吉芬難題”，并將物品價(jià)格與需求量同方向變動(dòng)的物品稱之為“吉芬物品”。

（2）吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

圖3-13  吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

吉芬物品是一種特殊的低檔物品。作為低檔物品，吉芬物品的替代效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變動(dòng)，收入效應(yīng)則與價(jià)格成同方向的變動(dòng)。吉芬物品的特殊性就在于：它的收入效應(yīng)的作用很大，以至于超過(guò)了替代效應(yīng)的作用，從而使得總效應(yīng)與價(jià)格成同方向的變動(dòng)。這也就是吉芬物品的需求曲線呈現(xiàn)出向右上方傾斜的特殊形狀的原因。

5．總結(jié)

正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)如表3-1所示。

表3-1  商品價(jià)格變化所引起的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

【圣才名師點(diǎn)評(píng)】正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，一定要熟練地掌握畫(huà)圖分析，其中核心在于畫(huà)出補(bǔ)償預(yù)算線。按照?？怂狗治龇?，所畫(huà)的補(bǔ)償預(yù)算線要與最終預(yù)算線平行，還要與初始無(wú)差異曲線相切。利用這種方法，能畫(huà)出相應(yīng)的惟一的一條補(bǔ)償預(yù)算線。一旦補(bǔ)償預(yù)算線畫(huà)出來(lái)，替代效應(yīng)和收入效應(yīng)就能根據(jù)圖形分析出來(lái)。

七、消費(fèi)者剩余

1．消費(fèi)者剩余的概念

消費(fèi)者剩余是由馬歇爾首先在其價(jià)格理論中提出的，是指消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)一定數(shù)量的某種商品時(shí)愿意支付的最高總價(jià)格和實(shí)際支付的總價(jià)格之間的差額。消費(fèi)者剩余可以用圖3-14來(lái)表示。

圖3-14  消費(fèi)者剩余

如圖3-14所示，反需求函數(shù)表示消費(fèi)者對(duì)每一單位商品所愿意支付的最高價(jià)格。消費(fèi)者剩余可以用消費(fèi)者需求曲線以下、市場(chǎng)價(jià)格線之上的面積來(lái)表示，即圖3-14中的陰影部分面積所示。

消費(fèi)者剩余也可以用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示。令反需求函數(shù)為，價(jià)格為時(shí)的消費(fèi)者的需求量為，則消費(fèi)者剩余為：

消費(fèi)者剩余是消費(fèi)者的主觀心理評(píng)價(jià)，它反映消費(fèi)者通過(guò)購(gòu)買(mǎi)和消費(fèi)商品所感受到的狀態(tài)的改善。

2．消費(fèi)者剩余的變動(dòng)

消費(fèi)者剩余是測(cè)度消費(fèi)者福利變化的一個(gè)重要的指標(biāo)。消費(fèi)者剩余的變化如圖3-15所示。

圖3-15  消費(fèi)者剩余的變化

圖3-15中，商品價(jià)格從上升至。消費(fèi)者剩余的變化分兩部分：矩形區(qū)域測(cè)度的是消費(fèi)者要對(duì)繼續(xù)消費(fèi)的數(shù)量支付更多的貨幣而造成的損失；三角形區(qū)域測(cè)度的是因?yàn)闇p少消費(fèi)而造成的損失。

八、從單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線到市場(chǎng)需求曲線

一種商品的市場(chǎng)需求是指在一定時(shí)期內(nèi)在各種不同的價(jià)格下市場(chǎng)中所有消費(fèi)者對(duì)某種商品的需求數(shù)量。假定在某一商品市場(chǎng)上有個(gè)消費(fèi)者，他們都具有不同的個(gè)人需求函數(shù)，則該商品市場(chǎng)的需求函數(shù)為：

即一種商品的市場(chǎng)需求量是每一個(gè)價(jià)格水平上的該商品的所有個(gè)人需求量的水平加總。

九、不確定性和風(fēng)險(xiǎn)

1．不確定性與風(fēng)險(xiǎn)的概念

事實(shí)上，消費(fèi)者在作決策時(shí)，對(duì)于選擇的后果是不完全知道的，他是要冒風(fēng)險(xiǎn)的。這里就涉及到不確定性和風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)概念。要研究的問(wèn)題是：在不確定的環(huán)境里，能否預(yù)測(cè)消費(fèi)者的行為？

（1）不確定性

不確定性是指經(jīng)濟(jì)行為者在事先不能準(zhǔn)確地知道自己的某種決策的結(jié)果?；蛘哒f(shuō)，只要經(jīng)濟(jì)行為者的一種決策的可能結(jié)果不止一種，就會(huì)產(chǎn)生不確定性。

（2）風(fēng)險(xiǎn)

在消費(fèi)者知道自己某種行為決策的各種可能的結(jié)果時(shí)，如果消費(fèi)者還知道各種可能的結(jié)果發(fā)生的概率．則可以稱這種不確定的情況為風(fēng)險(xiǎn)。

有不確定性就會(huì)有風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)與不確定性有區(qū)別：不確定性是指某一事件發(fā)生的概率不是100%，因此，事件的期望值等于。選擇的風(fēng)險(xiǎn)則是指。事件的風(fēng)險(xiǎn)可度量為：

2．期望效用和期望值的效用

從不確定性出發(fā)，考慮消費(fèi)者的偏好與效用函數(shù)就得引進(jìn)概率。含概率的效用函數(shù)表達(dá)式稱之為期望效用函數(shù)。

（1）期望效用函數(shù)

期望效用函數(shù)的形式為：

它表示效用可以即為某個(gè)消費(fèi)函數(shù)在每種狀態(tài)下的取值和的加權(quán)平均數(shù)，這里的權(quán)數(shù)由概率和

給出。

將上述這種特殊形式的效用函數(shù)稱為期望效用函數(shù)（expected utility function），或稱為馮·諾依曼-摩根斯頓效用函數(shù)（VNM）。

（2）期望值的效用

對(duì)于一張彩票來(lái)說(shuō)，彩票的期望值為：

由上式可知，彩票的期望值是彩票不同結(jié)果下的消費(fèi)者所擁有的貨幣財(cái)富量的加權(quán)平均數(shù)。相應(yīng)地，彩票期望值的效用為：

3．消費(fèi)者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度

根據(jù)個(gè)人面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度不同，把人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度分為三類：風(fēng)險(xiǎn)回避者、風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者和風(fēng)險(xiǎn)中立者。

（1）風(fēng)險(xiǎn)回避者

圖3-16  風(fēng)險(xiǎn)回避者的效用函數(shù)

如圖3-16所示，橫軸表示貨幣財(cái)富量，縱軸表示效用水平。風(fēng)險(xiǎn)回避者的效用函數(shù)是嚴(yán)格向上突出的，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：，?？梢钥闯觯?cái)富的期望效用小于財(cái)富的期望值效用。

（2）風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者

若效用函數(shù)是凸的，即效用函數(shù)對(duì)于呈凸性，則消費(fèi)者是喜歡風(fēng)險(xiǎn)的。

圖3-17  風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者的效用函數(shù)

如圖3-17所示，風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者的效用函數(shù)是嚴(yán)格向下突出的，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：，?？梢钥闯觯?cái)富的期望效用大于財(cái)富的期望值效用。

（3）風(fēng)險(xiǎn)中立者

圖3-18  風(fēng)險(xiǎn)中立者的效用函數(shù)呈線性

如圖3-18所示，風(fēng)險(xiǎn)中立者的效用函數(shù)是線性的，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：，。可以看出，財(cái)富的期望效用等于財(cái)富的期望值效用。

【圣才名師點(diǎn)評(píng)】給定了消費(fèi)者的效用函數(shù)，可判斷該消費(fèi)者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。如果，則稱消費(fèi)者為風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好者；如果，則稱消費(fèi)者為風(fēng)險(xiǎn)回避者；如果，則稱消費(fèi)者為風(fēng)險(xiǎn)中立者。