第八章　其他問題

一、年齡問題

年齡問題主要是和差問題和倍數問題的變形，題目多為已知某些人年齡之間的數量關系，求他們的年齡或者已知兩人或若干人的年齡，求他們年齡之間的某種數量關系。

年齡問題核心知識點：隨著時間的推移，兩個人的年齡增加，且增加的數量相等，亦即年齡差始終不變；隨著年齡的增加，兩個人的年齡倍數關系也會發生變化，且會變小。

核心公式：

①小年齡數×倍數＝大年齡數；

②年齡之和數÷（倍數＋1）＝小年齡數；

③年齡之差數÷（倍數－1）＝小年齡數；

④（年齡之和數＋年齡之差數）÷2＝大年齡數；

⑤（年齡之和數－年齡之差數）÷2＝小年齡數。

1．年齡差問題

題型簡述：兩個人的年齡比較情況，往往涉及年齡倍數。

思路提示：將題目的條件全部轉化為年齡差的性質，始終抓住年齡差作為研究對象，快速得解。

【例1】今年，小明的父母年齡之和是小明的6倍，4年后小明的父母年齡之和是小明的5倍。已知小明的父親比母親大兩歲，那么今年小明的父親多少歲？（　  ）

A．37 　 

B．40　  

C．57　 

D．72

【答案】A

【解析】這是一道關于年齡的問題，核心是年齡差不變。設現在小明x歲，則小明的父母年齡之和為6x歲，四年后小明為x＋4歲，小明父母年齡之和為6x＋8歲，由題意列方程：6x＋8=5（x＋4），解之得：x=12，6x=12×6=72，因為小明的父親比母親大2歲，則小明的父親今年＋1=37（歲）。