第二章　數(shù)量關(guān)系

第一節(jié)　解題策略

一、代入法

1．概念

代入法是指將題目的選項直接代入題干判斷正誤的方法，可以廣泛應(yīng)用于各種題型。

2．應(yīng)用

代入法在考試中實際應(yīng)用時，根據(jù)應(yīng)用的方向不同又可分為兩類：

（1）代入驗證

將選項代入題干中驗證，若符合要求，則為正確答案。例如代入方程來驗證方程兩側(cè)是否相等，相等則該選項為正確答案。代入驗證通常需要驗證題目的所有條件。

【例1】8，  11，  16，  (　  )，  32

A．25　 

B．22　 

C．24　 

D．23

【答案】D

【解析】將四個選項逐一代入數(shù)列當(dāng)中，經(jīng)檢驗可知，只有D選項23使得這個數(shù)列成為一個二級等差數(shù)列，逐項作差之后得到的二級數(shù)列為3，5，(7)，(9)，這是一個公差為2的等差數(shù)列。

（2）代入排除

將選項代入部分易于驗證的題干中，若驗證符合，并不能肯定該選項為正確選項，而若驗證不符合，則可肯定該選項必然不是正確選項。此種情況下將選項代入的目的是排除錯誤選項。例如根據(jù)題目可知選項必然能夠被某個數(shù)字整除，此時將選項代入，滿足整除并不意味著就是正確答案，但不滿足整除則必然為錯誤答案。代入排除往往用于題目中部分條件或性質(zhì)便于驗證的情況。

【例2】3，4，6，12，36，(  　)

A．8　 

B．72　 

C．108　  

D．216

【答案】D

【解析】積數(shù)列變式，3×4÷2=6，4×6÷2=12，6×12÷2=36，12×36÷2=(216)。從數(shù)列所給數(shù)字看，積數(shù)列變式與多級等差數(shù)列及等比數(shù)列變式的差別不大，應(yīng)在依次排除了作差與作商法之后，再采用局部分析法作推導(dǎo)。

二、數(shù)字特性法

1．概念

數(shù)字特性法，指不通過具體計算得出最后結(jié)果，而只需考慮最終結(jié)果所應(yīng)滿足的數(shù)字特性，從而排除錯誤選項得到正確選項的方法。

2．分類

常用的數(shù)字特性包括大小特性、奇偶特性、尾數(shù)特性、余數(shù)特性、整除特性、因子特性、冪次特性等多種特性方法，其中尤以整除特性最為常用。

3．應(yīng)用

需掌握如下兩點：

（1）能迅速從題干中判定出答案所應(yīng)符合的數(shù)字特性；

（2）熟悉基本的數(shù)字規(guī)律，包括奇偶性規(guī)律與整除規(guī)律。若a＝b或a:b＝m:n時，滿足n與m互質(zhì)條件下，a能夠被m整除，b能夠被n整除。