第2章　熱　學(xué)

2.1　考點(diǎn)精講

一、分子動(dòng)理論的基本內(nèi)容

1．宏觀物體是由大量分子所組成的

分子非常微小，分子直徑的數(shù)量級(jí)是10-10m，例如，水分子的直徑約為4×10-10m。一些有機(jī)物的高分子，直徑比較大。

1mol（摩爾）的任何物質(zhì)都含有相同的微粒數(shù)，這個(gè)數(shù)值就叫做阿伏加德羅常量，用N_A表示，大小為

【例】一個(gè)氫分子的質(zhì)量是____kg。

【答案】

【解析】因?yàn)闅浞肿拥哪栙|(zhì)量為

而1mol氫的分子數(shù)為

所以一個(gè)氫分子的質(zhì)量是

2．分子永不停息地做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)

（1）布朗運(yùn)動(dòng)

物質(zhì)的分子太小，不易直接觀察它們的運(yùn)動(dòng)。在顯微鏡下可以觀察到懸浮在液體中的微小顆粒，如花粉、石墨微粒等，都在不停息地做無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做布朗運(yùn)動(dòng)。觀察表明，顆粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈；溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈。

布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體中的顆粒不斷地受到來(lái)自各個(gè)方向的液體分子撞擊的結(jié)果。布朗運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性反映了液體內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性。

（2）大量實(shí)驗(yàn)表明，分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)與溫度有關(guān)。溫度越高，分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)越劇烈。因此，把分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)又叫做熱運(yùn)動(dòng)。事實(shí)上，宏觀上物質(zhì)與溫度有關(guān)的現(xiàn)象都與組成物質(zhì)的大量分子無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)。

3．分子力

要把物體拉伸或壓縮都需要用力，這表明分子之間既有斥力又有引力。

分子間的引力和斥力是同時(shí)存在的。當(dāng)分子之間的距離等于某一數(shù)值r₀時(shí)（r₀的數(shù)量級(jí)是l0-10m），它們之間的引力與斥力正好相等，合力為零，分子處于平衡狀態(tài)。當(dāng)分子間距離小于r₀時(shí)，斥力大于引力，分子力表現(xiàn)為斥力；當(dāng)分子間距離大于r₀時(shí)，斥力小于引力，分子力表現(xiàn)為引力。當(dāng)分子間距離比r₀大得多時(shí)，分子力近似為零。

固體的分子力很大，液體次之，氣體由于分子間距離較大，分子力很小，有時(shí)可以忽略。

二、物體的內(nèi)能

1．分子的動(dòng)能

物體是由大量分子組成的。由于分子總是在不停地做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，因此分子具有動(dòng)能。物體內(nèi)所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的平均值叫做分子的平均動(dòng)能。分子的平均動(dòng)能與物體的溫度有關(guān)，物體的溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，分子平均動(dòng)能越大。

2．分子的勢(shì)能

由于分子之間存在著分子力的作用，因此分子還具有勢(shì)能。分子的勢(shì)能與分子間的距離有關(guān)。物體中所有分子的勢(shì)能與物體的體積有關(guān)。

3．物體的內(nèi)能組成

物體所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和叫做物體的內(nèi)能。分子的動(dòng)能與溫度有關(guān)，分子的勢(shì)能與體積有關(guān)，因此物體的內(nèi)能與溫度和體積都有關(guān)。必須指出，物體的內(nèi)能是不同于機(jī)械能的另一種形式的能量。

【例】物體的內(nèi)能是(　  )。

A．物體所具有的熱量

B．物體中所有分子的動(dòng)能之和

C．物體中所有分子的勢(shì)能之和

D．物體中所有分子的動(dòng)能與勢(shì)能之和

【答案】D

【解析】物體的內(nèi)能是指組成物體的所有分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能與分子之間相互作用的勢(shì)能之和。

三、改變物體內(nèi)能的兩種方式

1．外界對(duì)物體做功可以使物體的內(nèi)能增加

例如，用手把兩塊木塊相互摩擦，木塊會(huì)發(fā)熱，溫度升高，內(nèi)能增加。對(duì)于一個(gè)單一的做功過(guò)程，物體內(nèi)能的增加量等于外界對(duì)物體做功的數(shù)值。

2．外界對(duì)物體傳遞熱量，也可以使物體的內(nèi)能增加

例如，把一鍋水放在灼熱的火爐上，由于火爐把熱量傳遞給水，使水的溫度升高，內(nèi)能增加。在一個(gè)單一的熱傳遞的過(guò)程中，物體內(nèi)能的增加量等于外界傳遞給物體的熱量的數(shù)值。

做功和熱傳遞是改變物體內(nèi)能的兩種物理過(guò)程。做功與熱傳遞，就改變物體內(nèi)能這一點(diǎn)上來(lái)講，是等效的。

功、熱量、能量都采用焦耳作單位，符號(hào)為J。

【例】氣體在絕熱的氣缸中膨脹，氣體的內(nèi)能(　  )。

A．增加

B．減小

C．不變

D．既可能增加，也可能減小

【答案】B

【解析】氣體在絕熱的氣缸中膨脹時(shí)，體積增大，對(duì)外界做功。因?yàn)槭墙^熱過(guò)程，所以氣體與外界之間沒(méi)有熱傳遞。因此，氣體的內(nèi)能減小。

四、理想氣體等溫過(guò)程中的做功與熱傳遞的關(guān)系

一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只決定于溫度，因此理想氣體在等溫過(guò)程中內(nèi)能始終不變，當(dāng)理想氣體等溫膨脹時(shí)，體積增大，氣體對(duì)外界做功，因?yàn)闅怏w內(nèi)能不變，所以它對(duì)外做功的同時(shí)必須吸收熱量；反之，理想氣體等溫壓縮時(shí)，體積減小，外界對(duì)氣體做功，氣體放出熱量。由此可見(jiàn)，理想氣體等溫過(guò)程是功熱的轉(zhuǎn)變過(guò)程。

五、能量守恒定律

各種不同形式的能量可以互相轉(zhuǎn)化，能量在轉(zhuǎn)化過(guò)程中既不能消失，也不能創(chuàng)生，只能從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式，或從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體。這就是能量守恒定律。

在力學(xué)中討論過(guò)的機(jī)械能守恒定律，是能量守恒定律在機(jī)械運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)的特例。

【例】質(zhì)量為0.05kg的子彈以300m／s的水平速度射入放置在桌面上的靜止木塊，并以200m／s的速度射出，木塊的質(zhì)量為5kg。若損失的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能，內(nèi)能增加多少?

【答案】系統(tǒng)內(nèi)能增加了1248J

【解析】子彈擊穿木塊的過(guò)程是非彈性碰撞，動(dòng)量守恒。設(shè)子彈的質(zhì)量為m，木塊質(zhì)量為m＇,子彈擊入木塊前速度為v₀，出木塊時(shí)的速度為v，木塊運(yùn)動(dòng)的速度為v＇。根據(jù)動(dòng)量守恒有

Mv₀＝mv+m＇ｖ＇

由此得

代入題給數(shù)據(jù)得

碰撞過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能的損失為

按題意，這些能量全部轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能，因此系統(tǒng)內(nèi)能增加了1248J。