第4章　信　道

4.1　復習筆記

一、無線信道

無線信道中信號的傳輸是利用電磁波在空間的傳播來實現。

1．電磁波的傳播分類

分類標準：根據通信距離、頻率和位置的不同分類。

（1）地波傳播

①定義

地波傳播是頻率較低（約2MHz以下）的電磁波趨于沿彎曲的地球表面傳播，有一定的繞射能力的傳播方式。

②傳播圖

圖4-1  地波傳播

③傳播距離

在低頻和甚低頻段，地波能夠傳播超過數百千米或數千千米。

（2）天波傳播

①定義

天波傳播是頻率較高（2MHz～30MHz）的電磁波利用電離層反射的傳播方式。

②傳播圖

圖4-2  天波傳播

③傳播距離

電磁波經電離層的多次反射，傳播距離可達10000km以上。

（3）視線傳播

①定義

視線傳播是頻率高于30MHz的電磁波類似光波傳播，不具有繞射能力的傳播方式。

②傳播圖

圖4-3  視線傳播

③收發天線距離計算

設收發天線的高度均為h，則

式中，D為收發天線間距離（km）。

④局限

視線傳播的傳播距離有限。

⑤解決方案

a．無線電中繼通信：經過多次轉發，實現遠程通信。

b．衛星通信：提高天線高度，視線傳輸距離變大。

（4）散射傳播

①定義

散射傳播是利用大氣層中傳播媒介的不均勻性對無線電波的散射作用進行的超短波，微波超視距傳播的一種傳播方式。

②分類

a．電離層散射

由于電離層的不均勻性，使30MHz～60MHz頻段入射的電磁波產生散射現象。

b．對流層散射

由于對流層中的大氣不均勻性，使100MHz～4000MHz頻段入射的電磁波產生散射現象。

c．流星余跡散射

定義：由于流星經過大氣層時產生的很強的電離余跡，使30MHz～100MHz頻段入射的電磁波產生散射現象。

應用：只用于低速存儲、高速突發的斷續方式傳輸數據。

③特點

a．利用傳播媒體的不均勻性；

b．散射信號的能量分散于許多方向；

c．接收點散射信號的強度小。

2．電磁波的接收功率

式中，P_T為發射功率；G_T為發射天線增益；G_R為接收天線增益；d為傳播距離；λ為電磁波的波長（m）。

3．電磁波的傳播損耗

（1）定義

傳播損耗是發射機輸出功率與接收機輸入功率之比。

（2）計算

式中，L_fr為自由空間傳播損耗；P_T為發射機輸出功率（W）；P_R為接收機輸入功率（W）；d為距離（m）；λ為波長（m）。

二、有線信道

1．有線信道的傳輸方式

有線信道利用人造的傳導電或光信號的媒體來傳輸信號。

2．有線信道的分類

（1）明線

①定義

明線是指平行架設在電線桿上的架空線路，本身是導電裸線或帶絕緣層的導線。

②特點

a．傳輸損耗低；

b．易受天氣和環境的影響；

c．對外界噪聲干擾較敏感；

d．架設大量復雜線路難以實現。

（2）對稱電纜

①定義

對稱電纜是由若干對叫做芯線的雙導線放在一根保護套內制造成的電纜。

②設計

a．設計實現

將每一對導線都做成扭絞形狀，如圖4-4所示：

圖4-4  雙絞線

b．設計目的

減小各對導線之間的干擾。

③特點

a．芯線比明線細；

b．損耗較明線大；

c．性能較穩定；

d．能廣泛用于用戶接入電路。

（3）同軸電纜

①定義

同軸電纜是由內外兩根同心圓柱形導體構成，在這兩根導體間用絕緣體隔離開的電纜。

②結構

圖4-5  實心介質同軸線

內導體為實心導線，外導體是一根空心導電管或金屬編織網，外導體外面為一層絕緣保護層，內外導體間填充實心介質材料，或用空氣作介質。

③特點

a．很好的電屏蔽作用；

b．廣泛應用于有線電視廣播。

（4）光纖

①定義

光纖是可以傳輸光信號的光導纖維。

②結構

光纖是由折射率不同的兩種導光介質纖維制成的。其內層稱為纖芯，在纖芯外的另一種折射率的介質，稱為包層。其結構如圖4-6所示。

圖4-6  光纖結構示意圖

③分類

a．階躍型光纖

階躍型光纖是折射率在兩種介質內均勻不變，僅在邊界處發生突變的光纖。

b．梯度型光纖

梯度型光纖是纖芯折射率沿半徑增大方向逐漸減小，光波的傳輸路徑因折射而逐漸彎曲的光纖。

④信號傳輸原理

由于纖芯的折射率n₁比包層的折射率n₂大，光波在兩層的邊界處產生全反射，經多次反射可實現遠距離傳輸。

⑤信號傳輸模式分類

a．單模光纖

單模光纖是指傳播一種模式的光纖。

b．多模光纖

多模光纖是指可以傳輸多種模式的光纖。傳輸過程中會產生色散：

材料色散：由材料的折射率隨頻率變化產生。

模式色散：由不同模式的光波的群速不同引起。

波導色散：由不同頻率分量的光波的群速不同引起。

⑥光纖損耗

a．光纖損耗的最小值

圖4-7  光纖損耗與光波波長的關系

由圖可見，在1.31μm和1.55μm波長上出現兩個損耗最小點。

b．最小光纖損耗的意義

將光波的波長選擇在光纖傳輸損耗最小的波長上，使光波在光纖傳輸時受到最小的衰減，以便傳輸盡量遠的距離。

三、信道的數學模型

1．調制信道模型

（1）數學表示式

式中，e_i(t)為信道輸入端信號電壓；e_o(t)為信道輸出端的信號電壓；n(t)為噪聲電壓。

（2）數學模型圖

圖4-8  調制信道數學模型

（3）分類

①隨參信道

定義：隨參信道是信號失真可能隨時間作隨機變化，特性隨機變化的信道。

用例：無線電中繼和衛星通信等視線傳播信道。

②恒參信道

定義：恒參信道是特性基本上不隨時間變化，或變化極慢極小的信道。

用例：其他無線通信。

（4）失真

①失真的原因

乘性干擾k(t)和加性干擾n(t)對信號產生的影響導致信號的失真。

②失真的類型

線性失真、非線性失真、時間延遲以及衰減等。

2．編碼信道模型

（1）編碼信道的模型

對于二進制編碼，信道模型為

圖4-9  二進制編碼信道模型

（2）編碼信道的特性

用轉移概率來描述編碼信道的特性。

①正確轉移概率

正確轉移概率是P(0／0)和P(1／1)。

②錯誤傳輸概率

P(1／0)是發送“0”而接收“1”的概率；

P(0／1)是發送“1”而接收“0”的概率。

③轉移概率的計算

（3）編碼信道的特點

①輸入和輸出信號是數字序列；

②誤差來源于傳輸序列中的數字發生錯誤；

③轉移概率取決于調制信道是否理想。

四、信道特性對信號傳輸的影響

1．無失真傳輸要求

（1）振幅-頻率特性要求

振幅特性與頻率無關，即其振幅-頻率特性曲線是一條水平直線。

（2）相位-頻率特性要求

相位特性是一條通過原點的直線，或其傳輸群時延（即系統在某頻率處的相位對頻率的變化率）與頻率無關，等于常數。

2．失真

（1）線性失真

①頻率失真

a．定義：頻率失真是指信道的振幅-頻率特性曲線不滿足呈一條理想水平直線而引起的失真。

b．影響：使模擬信號的波形產生畸變。在傳輸數字信號時，造成碼間串擾。

c．補償措施：用一個線性網絡進行補償，使其頻率特性與信道的頻率特性之和在信號頻譜占用的頻帶內為一條水平直線。

②相位失真

a．定義：相位失真是由信道的相位特性不滿足群時延為常數的理想特性而引起的失真。

b．影響：相位失真對于數字信號的傳輸影響很大，引起碼間串擾，使誤碼率增大。

c．補償措施：用一個線性網絡進行補償。

（2）非線性失真

①定義

非線性失真是指信道輸入和輸出信號的振幅關系不是直線關系的失真。

②分類

a．諧波失真

定義：非線性特性使信號產生新的諧波分量。

產生原因：由信道中的元器件特性不理想造成。

b．頻率偏移失真

定義：信道輸入信號的頻譜經過信道傳輸后產生了平移。

產生原因：由發送端和接收端中用于調制解調或頻率變換的振蕩器的頻率誤差引起。

c．相位抖動失真

定義：信道輸入信號的相位譜經過信道傳輸不穩定。

產生原因：由振蕩器的頻率不穩定產生。

③特性圖

圖4-10  非線性特性

（3）衰落

①衰落的定義

衰落是指信號的包絡因傳播而產生起伏變化的現象。

②衰落的分類

快衰落：由多徑效應引起的衰落。

慢衰落：由于移動臺的不斷運動，電波傳播路徑地形地貌的不斷變化，路徑上季節、日夜、天氣等的變化使得衰落的起伏周期較長的一種衰落。

頻率選擇性衰落：衰落和頻率有關，不同頻段上衰落特性不一樣，當頻率超過相干帶寬時發生頻率選擇性衰落。

（4）多徑效應

①產生原因

信號經過幾條路徑到達接收端，而且每條路徑的長度（時延）和衰減都隨時間而變。

②產生影響

使數字信號的碼間串擾增大。

③解決措施

降低碼元傳輸速率以減小碼間串擾的影響。

3．經過信道傳輸后的數字信號

（1）確知信號

確知信號是指接收端能夠準確知道其碼元波形的信號。

（2）隨機相位信號

隨機相位信號是指相位由于傳輸時延的不確定而帶有隨機性，使接收碼元的相位隨機變化的信號。

（3）起伏信號

起伏信號是指包絡隨機起伏、相位也隨機變化的接收信號。

五、信道中的噪聲

1．噪聲的定義

噪聲是指信道中存在的不需要的電信號。

2．噪聲的影響

噪聲是一種加性干擾，會使模擬信號失真，數字信號發生錯碼，并限制信息的傳輸速率。

3．噪聲的分類

（1）按照來源分類

①人為噪聲

人為噪聲是由人類的活動產生的噪聲。

②自然噪聲

a．定義

自然噪聲是自然界中存在的各種電磁波輻射。

b．特例-熱噪聲

定義：是指來自一切電阻性元器件中電子的熱運動的噪聲。

特點：頻譜均勻分布，統計特性服從高斯分布，又稱高斯白噪聲。

（2）按照性質分類

①脈沖噪聲：突發性地產生，幅度很大，其持續時間比間隔時間短得多，頻譜較寬，頻率越高其頻譜的強度越小。

②窄帶噪聲：看作是一種非所需的連續的已調正弦波，或振幅恒定的單一頻率的正弦波。

③起伏噪聲：遍布在時域和頻域內的隨機噪聲。

六、信道容量

1．信道容量的定義

信道容量是指信道能夠傳輸的最大平均信息速率。

2．離散信道容量

（1）離散信道容量C

式中, 為每個發送符號x_i的平均信息量，稱為信源的熵；為接收符號y_i已知后，發送符號x_i的平均信息量。

（2）離散信道容量

式中，r為單位時間內信道傳輸的符號數，單位：（符號/s）；單位：（b/s）。

3．連續信道容量

（1）信道容量表達式

對于帶寬有限、平均功率有限的高斯白噪聲連續信道，其信道容量為

式中，S為信號平均功率（w）；N為噪聲功率（w）；B為帶寬（Hz）。

當噪聲單邊功率譜密度為n₀時，信道容量為

（2）信道容量增大的方法

①增大信號功率S；

②減小噪聲功率譜密度n₀。