1.2　配套考研真題解析

一、選擇題

十六進制數字信號的傳碼率是1200B，則傳信率為（　?。?；如果傳信率不變，則八進制傳碼率為（　  ）。[南京郵電大學2009研]

A．1600b/s，1200B　  B．1600b/s，3200B

C．4800b/s，2400B D．4800b/s，1600B

【答案】D

【解析】十六進制數字信號的傳信率為：；

傳信率不變，則八進制傳碼率為：。

二、填空題

1．信源編碼是降低信號中____的編碼，目的是提高通信系統的____；信道編碼是增加信號中____的編碼，目的是提高通信系統的____。[南京大學2010研]

【答案】 信息冗余度；有效性；信息冗余度；可靠性

【解析】信源中存在一些不必要傳送的信息，因此信源也就存在進一步壓縮其信息速率的可能性，信源編碼是降低信號中的信息冗余度，提高系統的有效性；由于實際信道存在噪聲和干擾的影響，使得信息在傳送過程中出現差錯，信道編碼是依靠增加信息冗余度，提高系統的可靠性。

2．四元離散信息的四個符號出現的概率分別為1/4、1/2、1/8,1/8,其信源熵為____，四元信源的最大熵為____，條件是____。[華中科技大學2002研]

【答案】1.75比特/符號；2 bit／符號；各符號的出現相互獨立且等概率

【解析】離散信源的熵，將各符號出現的概率代入即可。當信源X的各個符號相互獨立且出現概率相等時，信源的熵最大且最大值為。

三、簡答題

試從通信系統原理出發分析通信系統采用數字信號的優點，并討論數字通信系統的主要性能指標。[南京大學2010研]

答：（1）如果電信號的參量僅可能取有限個值，則稱之為數字信號。利用數字信號來傳送信息的通信系統為數字通信系統，其主要優點有：

①抗干擾能力強，且噪聲不累積。數字通信系統中傳輸的是離散取值的數字波形，接收端的目標不是精確地還原被傳輸的波形，而是從受到噪聲干擾的信號中判決出發送端所發送的是哪一個波形；

②傳輸差錯可控。在數字通信系統中，可通過信道編碼技術進行檢錯與糾錯，降低誤碼率，提高傳輸質量；

③便于用現代數字信號處理技術對數字信息進行處理、變換、存儲。這種數字處理的靈活性表現為可以將來自不同信源的信號綜合到一起傳輸；

④易于集成，使通信設備微型化，重量輕；

⑤易于加密處理，且保密性好。

（2）通信系統的性能指標包括有效性、可靠性、適應性、標準性、經濟性等。

①數字通信系統的有效性可用傳輸速率和頻帶利用率來衡量。

碼元傳輸速率：單位時間內傳送碼元的數目。

信息傳輸速率：單位時間內傳送的平均信息量或比特數。

頻帶利用率：單位帶寬內的傳輸速率。

②可靠性可用差錯率來衡量。差錯率常用誤碼率和誤信率表示。

誤碼率：錯誤接收的碼元數在傳輸總碼元數中所占的比例。

誤信率：錯誤接收的比特數在傳輸總比特數中所占的比例。

四、計算題

1．某信源的符號集由A、B、C、D和E組成，設每一符號獨立出現，其出現的概率分別為1／4、1／8、1／8、3／16和5／16；信源以1000Baud速率傳送信息。

（1）求傳送1h的信息量；

（2）求傳送1h可能達到的最大信息量。[北京航空航天大學2007研]

解：（1）信源熵為

平均信息速率為

R_b＝R_B·H（x）＝1000×2.23＝2.23X10³（bit／S）

1h傳輸的信息量為

I＝R_b×T＝2.23×10³×3600＝8.028 X 10⁶（bit）

（2）等概時信源熵最大，即

1h傳輸的最大信息量為

I_max＝2.322×1000X3600＝8.359×10⁶（bit）＝8.359（Mbit）

2．一個由字母A、B、C、D組成的字，對于傳輸的每一個字母用二進制脈沖編碼，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每個脈沖的寬度為5ms。

（1）不同的字母是等概出現時，試計算傳輸的平均信息速率；

（2）若每個字母出現的可能性分別為：P_A＝1／5，P_b＝1／4，P_C＝1／4，P_D＝3／10。試計算傳輸的平均信息速率。[北京郵電大學2005研]

解：（1）由公式得每個字母的信息量為

又由于每個脈沖的寬度為5ms，每個字母用2個脈沖表示，所以字母的傳輸速率為

平均信息速率為

R_b＝R_s·H（x）＝2×100＝200（bit／s）

（2）在如題所述的概率下，每個符號的平均信息量為

故而平均信息速率為

R_b＝R_b·H（x）＝1.985×100＝198.5（bit／s）