第5章　螺紋連接與螺旋傳動

5.1　復習筆記

一、螺紋

1．螺紋的主要參數

以圓柱螺紋為例來說明螺紋的主要參數。如圖5-1所示。

圖5-1  螺紋主要參數

d——螺紋大徑，是指與外螺紋牙頂或內螺紋牙底相切的圓柱體直徑，是螺紋的公稱直徑；

d₁——螺紋小徑，是指與外螺紋牙底相切的圓柱體直徑，常用此作為螺桿危險截面的計算直徑；

d₂——螺紋中徑，是指螺紋的牙厚和溝槽的軸向寬度相等處的假想圓柱體直徑；

p——螺距，是指螺紋上相鄰兩牙在中徑線上對應兩點間的軸向距離；

n——線數，是指螺紋的螺旋線數，是同一橫截面上螺旋的頭數；

S——導程，是指同一條螺旋線上的相鄰兩牙在中徑線上對應兩點間的軸向距離，S＝np；

ψ——螺紋升角，是指在中徑圓柱上螺旋線的切線與垂直于螺紋軸線的平面之間的夾角，由圖5-1可知

　  （5.1）

旋向——螺旋線繞行的方向，有右旋和左旋。一般用右旋，特殊情況下才用左旋；

α——牙型角，是指軸向剖面內螺紋牙型兩側邊的夾角；

β——牙側角，是指螺紋牙型側邊與螺紋軸線的垂直面的夾角。

除矩形螺紋外，其他螺紋的參數均已標準化。

2．螺紋副的受力關系、效率和自鎖

（1）受力關系

圓周力F_t：

①擰緊時

F_t＝Ftan（ψ＋ρ＇）　  （5.2）

②松開時

F_t＝Ftan（ψ-ρ＇）　  （5.3）

（2）效率η

①擰緊時

②松開時

（3）自鎖

自鎖條件

式中，F——軸向力（N）；

——當量摩擦角，；

——當量摩擦因數，

——摩擦因數。

3．常用螺紋的特點和應用

（1）螺紋的分類

①根據螺紋的牙型，分為三角形、矩形、梯形、鋸齒形和管螺紋；

②根據母體的形狀，分為圓柱螺紋和圓錐螺紋。

（2）螺紋的應用要求

①足夠的強度；

②良好的工藝性；

③連接螺紋要求自鎖；

④管螺紋要求有緊密性；

⑤傳動螺紋要求高效率；

⑥調整螺紋及傳遞運動的螺紋要求有足夠的精度；

⑦起重螺紋要求自鎖性能好且工作行程效率高。

（3）常用螺紋

①普通螺紋

a．定義

普通螺紋是指牙型角α＝2β＝60°的三角形螺紋。

b．特點

第一，牙側角β大，當量摩擦因數大，自鎖性能好，主要用于連接；

第二，公稱直徑d相同時，細牙螺紋比粗牙螺紋自鎖性能更好。

c．應用

用于承受沖擊、振動及變載荷，或空心、薄壁零件及微調裝置中。

②矩形螺紋

a．定義

矩形螺紋是指牙型為正方形，牙側角β＝0°的螺紋。

b．特點

第一，效率高；

第二，制造困難；

第三，螺母和螺桿同心度差；

第四，牙根強度弱，磨損后不好補償。

③梯形螺紋

a．定義

梯形螺紋是指為牙型角α＝2β＝30°的螺紋。

b．特點

第一，效率較低，牙根強度較高，易于制造；

第二，易于對中；

第三，采用剖分螺母，利用徑向位移以消除因磨損而造成的間隙。

④鋸齒形螺紋

a．定義

鋸齒形螺紋是指工作邊的牙側角β＝3°，非工作邊牙側角β＝30°的螺紋。

b．特點

鋸齒形螺紋效率高，牙根強度高，能承受較大載荷，只能單向傳動。

⑤管螺紋

管螺紋是指位于管壁上用于連接的螺紋，可分為圓柱管螺紋和圓錐管螺紋兩種。

a．圓柱管螺紋

非螺紋密封的管螺紋，可在密封面間加填料等來密封。

應用于壓強在1.6MPa以下的水、煤氣、潤滑等管路系統中。

b．圓錐管螺紋

螺紋密封的管螺紋，靠牙的變形來保證螺紋連接的緊密性。

適用于高溫高壓、密封要求較高的管路連接中。

二、螺紋連接的基本類型和標準螺紋連接件

1．螺紋連接的基本類型

（1）螺栓連接

①定義

螺栓連接是指用螺栓穿過被連接件的光孔后擰緊螺母來實現連接的螺紋連接。

②特點

a．用于連接兩個都不太厚的零件；

b．無需在被連接件的孔上切制螺紋，不受被連接件材料的限制；

c．結構簡單、裝拆方便、損壞后容易更換。

③分類

a．受拉螺栓連接；

b．受剪螺栓連接。

（2）螺釘連接

①定義

當被連接件之一受結構限制，不能在其上穿通孔、或希望結構緊湊、或希望有光整的外露表面或無法裝拆螺母時，可以直接在不能穿通孔的被連接件上加工螺紋孔以代替螺母，這種連接稱為螺釘連接。

②特點

a．結構簡單；

b．不宜經常拆卸，以免磨損被連接件的螺孔。

（3）雙頭螺柱連接

①定義

雙頭螺柱連接是指將其座端旋入并緊定在螺紋孔中，拆卸時也不旋出，另一端與螺母旋合，將兩被連接件連接成一體的連接。

②應用

適用于被連接件之一太厚且需經常裝拆的場合。

（4）緊定螺釘連接

①定義

緊定螺釘連接（圖5-2）是利用緊定螺釘旋入一零件的螺紋孔中，其末端頂緊另一被連接的表面（圖5-2（a））或頂入相應的凹坑中（圖5-2（b））。

②應用

用來固定兩零件的相對位置，有時也可傳遞不大的力或轉矩。

圖5-2  緊定螺釘連接

2．標準螺紋連接件

（1）螺栓；

（2）螺釘；

（3）雙頭螺柱；

（4）緊定螺釘；

（5）螺母；

（6）墊圈；

（7）防松零件。

3．螺紋連接件常用材料和力學性能等級

（1）材料

①主要為碳素結構鋼；

②在承受變載荷或有沖擊、振動的重要連接中，可用合金鋼；

③有防腐蝕或導電等要求時，可用銅或其他有色金屬。

（2）力學性能等級

螺紋連接件按材料的機械性能分級。

三、螺紋連接的預緊

1．緊連接

絕大多數的螺紋連接都必須在裝配時將螺母擰緊，稱為緊連接。

2．預緊力F＇

（1）預緊力過大，會使連接超載；

（2）預緊力不足，可能導致連接失效。

四、螺紋連接的防松

實質：防止螺紋副間的相對轉動。

1．摩擦防松

（1）原理

使螺紋副中有不隨連接所受外載荷而變的壓力，從而始終存在摩擦力以阻止相對轉動。

（2）摩擦防松常用防松元件

①雙螺母；

②彈簧墊圈；

③鎖緊螺母。

2．機械防松

（1）原理

利用專用止動元件鎖住螺紋副而阻止其相對轉動。

（2）機械防松常用的防松元件

①開口銷與六角開槽螺母；

②止動墊片；

③串聯鋼絲。

3．永久性防松

（1）原理

擰緊螺母后點焊或沖點破壞螺紋，或在旋合段涂以金屬粘結劑后擰緊螺母，使內、外螺紋不能相對運動。

（2）特點

①方便、可靠；

②拆開連接時必須破壞螺紋副。

五、單個螺栓連接的強度計算

1．松螺栓連接

螺栓只受軸向載荷F，強度條件為

  （5.7）

或

（5.8）

式中，——松連接螺栓的拉應力（MPa）；

　 　[]——松連接螺栓的許用拉應力（MPa）。

2．緊螺栓連接

（1）受橫向工作載荷的緊螺栓連接

①螺栓螺紋的強度條件

　 （5.9）

或

  （5.10）

式中，[]——緊連接螺栓材料的許用拉應力（MPa），由螺栓性能等級及相應表格確定。

圖5-3  連接受橫向載荷

②螺栓桿的剪切強度條件

　 （5.11）

③螺栓與孔壁的擠壓強度條件

  （5.12）

式中，——螺栓剪切面直徑（mm）；

　   ——螺栓剪切面數目；

　   _min——螺栓桿與孔壁擠壓面的最小高度（mm），設計時應使_min≥1.25；

　   []——螺栓的許用切應力（MPa）；

　   ——螺栓或孔壁材料的許用擠壓應力（MPa）。

圖5-4  鉸制孔用螺栓連接

（2）受軸向工作載荷的緊螺栓連接

①受力分析

螺栓的靜力平衡條件

F₀＝F＋F＂　  （5.13）

式中，F＂為在軸向工作載荷作用下產生的剩余預緊力，必須保證F＂＞0。

　  （5.14）

（5.15）

其中，稱為螺栓的相對剛度，其值與螺栓及被連接件的材料、尺寸、結構、工作載荷作用位置和墊片材料有關。

②靜強度計算

強度條件為

（5.16）

或

 　  （5.17）

式中，——緊連接螺栓的許用拉應力（MPa）。

③疲勞強度計算

a．螺栓危險截面上的最大、最小拉應力和應力幅分別為

（5.18）

  （5.19）

b．疲勞強度條件

　  （5.20）

c．許用應力幅

　  （5.21）

式中，——螺栓材料的對稱循環拉壓疲勞極限（MPa），其近似值為0.45；

——有效應力集中系數；

——螺紋制造工藝系數；

——尺寸系數；

——安全系數。

3．螺栓連接的許用應力

螺栓連接的許用應力與是否預緊、能否控制預緊力、載荷性質及材料等因素有關。

六、螺栓組連接設計

1．螺栓組連接的結構設計

設計時應綜合考慮以下幾方面的問題：

（1）連接接合面的幾何形狀通常都設計成軸對稱的簡單幾何形狀；

（2）螺栓的布置應使各螺栓的受力合理；

（3）螺栓的排列應有合理的間距、邊距；

（4）分布在同一圓周上的螺栓數目，應取4、6、8等偶數；

（5）避免螺栓承受偏心載荷；

（6）合理選擇螺栓的防松裝置。

2．螺栓組連接的受力分析

（1）受軸向載荷Q的螺栓組連接

設螺栓數目為z，作用在單個螺栓上的軸向工作載荷F為

　 （5.22）

（2）受橫向載荷R的螺栓組連接

圖5-5  受橫向載荷的螺栓組

①用普通螺栓連接

如圖5-5（a）所示，連接靠接合面間的摩擦力平衡外載荷，螺栓只受預緊力作用，每個螺栓所受的預緊力為

　 （5.23）

式中，——接合面間摩擦因數；

　   ——結合面數；

　   ——螺栓數；

　   ——考慮摩擦因數不穩定及靠摩擦傳力有時不可靠而引入的可靠性系數，一般

取=1.1~1.3。

②用鉸制孔用螺栓連接

如圖5-5（b）所示，連接靠螺栓桿受剪切力來平衡外載荷R，各螺栓所受的工作剪力相等。每個螺栓所受的橫向工作載荷為

　 （5.24）

（3）受旋轉力矩T的螺栓組連接

圖5-6  受旋轉力矩的螺栓組

①普通螺栓連接

靠預緊后在接合面上各螺栓處摩擦力對形心的力矩之和平衡外加力矩T。每個螺栓連接所需的預緊力為

（5.25）

式中，，，……，——各螺栓中心至螺栓組形心的距離；

　   _f——可靠性系數，_f =1.1~1.3；

　   ——接合面間摩擦因數。

②鉸制孔用螺栓連接

忽略接合面上的摩擦力，外加力矩T靠螺栓所受剪力對底板旋轉中心的力矩之和來平衡。受力最大螺栓所受的工作剪力為

　  （5.26）

 

（4）受傾覆力矩M的螺栓組連接

圖5-7  受傾覆力矩的螺栓組

①受力最大的螺栓為距對稱軸線最遠的螺栓，其工作拉力為

  （5.27）

②接合面右端應滿足

　 （5.28）

③接合面左端應滿足

  （5.29）

式中，——結合面材料的許用擠壓應力（MPa）。

七、提高螺栓連接強度的措施

影響螺栓強度的因素：

（1）螺栓連接的結構、制造和裝配工藝；

（2）螺紋牙受力分配；

（3）附加應力、應力集中、應力幅大小。

1．改善螺紋牙上載荷分配

（1）設計時盡可能使螺母也受拉，以便使螺母和螺桿的變形相一致；

（2）選用較軟的螺母材料，彈性模量小，容易變形，也可改善螺紋牙受力不均的情況。

2．提高疲勞強度

（1）減小應力幅

①減小螺栓剛度

a．適當增大螺栓的長度；

b．減小螺栓桿直徑；

c．做成空心桿；

d．在螺母下安裝彈性元件等。

②增大被連接件的剛度

采用剛性大的墊片。若需密封元件時，采用密封環結構代替密封墊片。

（2）減小應力集中

a．螺紋收尾處采用較大的圓角過渡或退刀槽；

b．螺栓頭部和桿部過渡處制成減載環。

八、螺旋傳動

1．螺旋傳動的類型和應用

（1）類型

①螺旋傳動按其用途可分為：

a．調整螺旋

用以調整或固定零件位置。一般不在工作載荷作用下做旋轉運動。

b．傳力螺旋

用以舉起重物或克服很大的軸向載荷。一般為間歇性工作，通常需要自鎖。

c．傳導螺旋

用以傳遞動力及運動。要求具有很高的運動精度，一般不要求自鎖。

②螺旋傳動按其螺紋間摩擦性質可分為：

a．滑動螺旋；

b．滾動螺旋；

c．靜壓螺旋。

（2）應用

主要用來將回轉運動變為直線運動，常用于機床、起重機械、鍛壓設備、測量儀器及其他機械設備中。

2．滑動螺旋的失效形式和材料

（1）失效形式

滑動螺旋的失效形式有：

①螺紋磨損；

②螺桿斷裂；

③螺紋牙根剪斷；

④螺紋牙根彎斷；

⑤螺桿失穩。

（2）螺桿材料

①要求有足夠的強度；

②摩擦因數小、耐磨。

3．滑動螺旋的設計計算

（1）耐磨性計算

耐磨性計算主要是限制螺紋工作表面的壓強，以防止過度磨損。

①螺紋的耐磨性條件為

（5.30）

②按耐磨性條件設計螺紋中徑d₂時，引用系數ψ＝H／d₂消去H，得

（5.31）

a．矩形和梯形螺紋，h＝0.5p，則

（5.32）

b．鋸齒形螺紋，h＝0.75p，則

　  （5.33）

式中，——許用壓強（MPa）。

（2）螺桿強度計算

①根據第四強度理論，螺桿危險截面的強度條件為

　 （5.34）

②設計螺桿螺紋小徑

a．矩形和鋸齒形螺紋

　  （5.35）

b．梯形螺紋

　  （5.36）

式中，——螺桿螺紋小徑（mm）；

　   ——螺桿材料的許用應力（MPa）；

　   ——螺桿所受軸向力（N）；

　   ——螺桿所受轉矩（N·mm），。

（3）螺母螺紋牙強度計算

①螺紋牙根部的剪切強度校核

（5.37）

②螺紋牙根部的彎曲強度校核

  （5.38）

上二式中，——螺母螺紋大徑（mm）；

　   ——螺紋牙的工作高度（mm）；

　   ——螺紋牙根部厚（mm），梯形螺紋的，鋸齒形螺紋的，

　 矩形螺紋的；

　   、——螺母材料的許用切應力和許用彎曲應力。

（4）螺紋副自鎖條件校核

對有自鎖要求的螺旋，要校核其自鎖性，其條件為

ψ≤P＇ P＇＝arctan f＇　  （5.39）

（5）螺桿的穩定性計算

①受壓螺桿的穩定性條件

　  （5.40）

式中，F_c——螺桿穩定的臨界載荷（N）。

臨界載荷F_c與螺桿材料及長徑比（柔度）有關。

②對于淬火鋼螺桿

a．當λ≥85時

（5.41）

b．當λ＜85時

  （5.42）

③對于不淬火鋼螺桿

a．當λ＞90時

　 （5.43）

b．當λ＜90時

　 （5.44）

④對于λ＜40的螺桿，一般不會失穩，不需進行穩定性校核。

上列各式中，——螺桿的最大工作長度（mm），若螺桿為兩端支承，取為兩支承點間的距離，若螺桿一端以螺母為支承，則取為螺母中部到另一端支點間的距離；

　 　  ——螺桿長度系數，與螺桿的支承情況有關；

　 　  ——螺桿危險截面的軸慣性矩（mm⁴），；

　 　  ——螺桿危險截面的慣性半徑（mm），，其中A為危險截面的

面積（mm²）；

　 　  ——螺桿材料的彈性模量，對于鋼。

若上述計算結果不滿足穩定性條件時，應適當增大螺桿的小徑d₁。

4．滾動螺旋傳動簡介

（1）作用

①降低螺旋傳動的摩擦；

②提高效率；

③克服爬行現象。

（2）工作原理

如圖5-8所示。當螺桿或螺母轉動時，滾珠依次沿螺紋滾道滾動，借助于返回裝置使滾珠不斷循環。滾珠返回裝置的結構可分為外循環和內循環。外循環加工方便，但徑向尺寸大。一般螺母3～5圈，過多時受力不均，不能提高承載能力。

圖5-8  滾動螺旋結構原理圖

5．靜壓螺旋傳動簡介

（1）工作原理

類似于多環靜壓推力軸承，如圖5-9所示。螺桿為普通的梯形螺紋螺桿，在螺母的每圈螺紋牙兩側面的中徑處，各均勻分布三個油腔，將同側油腔分別連接起來，由節流器控制。油泵提供的壓力油經節流器分別進入各油腔，形成靜壓油膜，使摩擦因數大大降低。

圖5-9  靜壓螺旋傳動示意圖

（2）優缺點

①優點

a．液體摩擦因數小、起動力矩小；

b．機械效率高、壽命長；

c．良好的消振性，承載能力高；

d．傳動剛度大、傳動平穩；

e．能正反向工作，換向時無空程；

f．傳動精度高。

②缺點

a．螺母結構復雜，加工困難；

b．安裝調整較困難，不自鎖；

c．需要良好的供油裝置。

（3）應用

僅用于要求精度高、定位準確和要求傳動效率高的場合。