2012年中山大學801微觀經濟學與宏觀經濟學考研真題及詳解

微觀經濟學部分（75分）

一、畫圖說明題（20分）

1．請畫出柯布-道格拉斯偏好下的收入提供曲線，并簡要說明該擴展線的典型特征及原因。

答：令柯布-道格拉斯效用函數為，則該消費者的最優消費決策為：

據此可知，在兩種商品的價格都保持不變的情況下，無論收入如何變化，消費者的最優消費決策總是滿足下列條件：

可見，收入提供曲線必定是一條從原點出發，斜率為的射線，如圖1-1所示。

圖1-1　柯布-道格拉斯偏好

2．請畫圖說明一個借款者當利率上升以后是否一定還是一個借款者，并簡要說明原因。

答：當利率上升以后，一個借款者可能仍然做一個借款者，也有可能使借款者變成一個貸款者。理由如下：

圖1-2　利率上升對借款者的影響

如圖1-2所示，，表明消費者是一個借款者。原有的跨期預算約束線為，利率的上升會使得跨期預算約束線圍繞初始稟賦點（）點順時針旋轉到，變得更陡峭。當利率上升后，消費者可以選擇新的最優消費束為，表明消費者從一個借款者變成一個貸款者；消費者可以選擇新的最優消費束為，表明消費者仍然是一個借款者。

3．請畫出完全替代情況下的價格提供曲線和需求曲線。

答：圖1-3所示的是完全替代情況下的價格提供曲線和需求曲線。當時，商品1的需求為0；當時，商品1的需求是預算線上的任一數量；當時，商品1的需求等于。價格提供曲線描繪了這些可能性。

為了找出需求曲線，保持商品2的價格不變，然后對應于商品1的價格標繪出商品1的需求，從而得到需求曲線。

圖1-3　 完全替代情況下的價格提供曲線和需求曲線

二、計算題（55分）

1．假定消費者的收入為，他要消費兩種商品1和2，其價格分別為和。這個消費者的效用函數為

，其中和分別為這兩種商品的消費量，請計算消費者的消費決策。

解：由效用函數得，，邊際替代率，可見隨著的增加邊際替代率的絕對值是增加的，所以不能根據消費者均衡條件去求效用最大化時的消費組合（最大化的二階條件不滿足），此時效用最大化的點只能在預算線上的兩個端點處獲得。

可計算得出，當消費者把所有的收入都用于購買商品1時，效用為，當消費者把所有的收入都用于購買商品2時，效用為。因此，當時，消費者把所有的收入都用于購買商品1；當時，消費者把所有的收入都用于購買商品2；當時，消費者既可選擇把所有的收入都用于購買商品1，也可以選擇把所有的收入都用于購買商品2。

2．假設一個企業具有Cobb-Douglas生產函數，即；其中，和分別是兩個投入要素，它們的價格外生給定，分別是和 ；請回答以下問題：

（1）請描述該企業的成本最小化問題；

（2）假設企業需要生產的產量為，請找出兩個要素的最優投入量；

（3）假設該企業是規模報酬不變，并且第二種要素的投入量短期內固定在的水平上，那么該企業的短期平均成本、短期平均可變成本與平均固定成本分別為多少。

解：（1）企業的成本可以描述為：，式中，為企業的總成本。企業成本最小化是說當企業產量確定的情況下，所投入生產要素的總價值最小，即成本最小。

（2）企業的成本最小化問題：

　

　

構建拉格朗日輔助函數：，分別對、和求一階導數可得：

　  ①

　 ②

　  ③

聯立①②③三式可解得：，，這就是能使企業生產產量時兩個要素的最優投入量。

（3）當要素的投入量固定在k的水平上時，由生產函數可得，因此成本函數為：

因此，短期平均成本為，短期平均可變成本為

，平均固定成本為。

3．假設一個壟斷企業的邊際成本恒為零，市場中有兩類數量相同的消費者，第一類消費者的需求為

，第二類消費者的需求為，請回答以下問題：

（1）如果壟斷企業沒有進行歧視定價，那么該商品的價格將是多少。

（2）如果企業進行歧視定價，那么針對不同類型消費者，商品的價格分別是多少。

（3）計算出沒有價格歧視情況下的交易好處。

（4）計算在具有價格歧視下的交易好處。

（5）請問政府是否應該禁止價格歧視。

解：（1）如果壟斷企業沒有進行歧視定價，那么市場的總需求方程是：，從而反需求曲線方程是：

，對應的邊際收益為：。根據壟斷企業利潤最大化的條件，邊際成本恒為零，可得：

解得：

將代入需求函數可得產品的價格為4。

（2）第一類消費者市場的反需求曲線是：，從而邊際收益；同理可得第二類消費者市場的邊際收益。企業進行價格歧視時，遵循的原則是每個市場上滿足邊際收益等于邊際成本，因此有：

解得：，

此時，第一類消費者的價格為6，第二類消費者的價格為2。

（3）在沒有價格歧視的情況下，消費者剩余為：；因為企業的邊際成本為零，因此，企業賣出去的產品的收益就是企業的生產者剩余，生產者剩余為。

（4）在具有價格歧視的情況下，消費者剩余為：，生產者剩余為：6×6+2×2=40。

（5）由（3）和（4）中的結果比較可知，在具有價格歧視的情況下，生產者剩余和消費者剩余均比沒有價格歧視時的高，因此，可以得出結論：政府不應該禁止價格歧視。

4．某外資企業計劃在北京和上海建立生產基地，如果兩個地區的地方政府都不推出稅收返還政策，那么，外資企業將選擇在北京建立一個大的生產基地，在上海建立一個小型生產基地，這將分別為兩個地區帶來30和10的稅收收入。如果其中一個政府推出返還10的稅收政策，而另一個政府沒有推出相應的政策，那么企業將把大型生產基地設立在具有稅收優惠的地區。如果兩個地方政府同時推出返還10的稅收政策，那么企業的選擇將與完全沒有稅收優惠時相同。

（1）建立一個博弈描述上述地方政府的招商引資行為。

（2）求出上述博弈的Nash均衡。

解：（1）這個博弈可以用表1-1來表示。

表1-1　地方政府招商引資博弈收益矩陣

（2）納什均衡，指的是參與人的這樣一種策略組合，在該策略組合上，任何參與人單獨改變策略都不會得到好處。即如果在一個策略組合中，當所有其他人都不改變策略時，沒有人會改變自己的策略，則該策略組合就是一個納什均衡。

由（1）中的收益矩陣可知：當北京選擇“返還10稅收”時，上海選擇“不返還稅收”；當北京選擇“不返還稅收”時，上海選擇“返還10稅收”；當上海選擇“不返還稅收”時，北京也選擇了“不返還稅收”； 當上海選擇“返還10稅收”時，北京也選擇了“返還10稅收”，從這個分析，可以得出，因為在給出對方的選擇時，己方的選擇不是一致的，因此該博弈不存在納什均衡。

宏觀經濟學部分（75分）

一、簡答題（30分）

1.GDP核算的方法和缺陷。

答：（1）GDP核算的方法

GDP的核算有三種方法，具體為：

第一種：支出法。用支出法核算GDP，就是通過核算在一定時期內整個社會購買最終產品的總支出即最終產品的總賣價來計量GDP。公式為：。其中，，即出口-進口。

第二種：收入法。收入法核算GDP，就是從收入的角度，把生產要素在生產中所得到的各種收入相加來計算的GDP，即把勞動所得到的工資、土地所有者得到的地租、資本所得到的利息以及企業家才能得到的利潤相加來計算GDP。按收入法計算的公式是：GDP =工資+利息+利潤+租金+間接稅和企業轉移支付+折舊。

第三種：生產法。生產法是從生產的角度核算GDP，即GDP等于一個國家在一定時期內所新生產的最終產品和服務的市場價值總和。也就是說，通過核算各行各業在一定時期中生產的價值增值來求得。

從理論上說，按支出法、收入法與生產法計算的GDP在量上是相等的，但實際核算中常有誤差，因而要加上一個統計誤差項來進行調整，使其達到一致。

（2）GDP核算的缺陷

通過以GDP為核心的國民收入核算可以了解一個國家的總體經濟發展情況，但經濟學家認為，這個國民收入核算體系并不能完全準確地反映出一個國家的真實經濟情況，因為在現行的國民收入核算體系中還存在著一些缺陷。這些缺陷主要包括以下幾個方面：

①它不能反映社會成本，例如GDP水平很高的地方如果賭博和黃色交易盛行，社會成本較高，但國民收入核算體系并不能反映出來。

②它不能反映經濟增長的方式和為此付出的代價，例如不顧環境污染生態破壞的經濟增長就反映不出來。

③它不能反映經濟增長的效率、效益和質量，例如高能耗、低效率、粗放式增長方式就反映不出來。

④它不能反映人們的生活質量，比如不能反映人們在精神上的滿足程度，不能反映閑暇給人們帶來的享受等。

⑤不能衡量社會財富分配情況和社會公正程度。

2．什么是貧困陷阱？如何走出貧困陷阱？

答：（1）貧困陷阱

圖1-4　貧困陷阱

如圖1-4所示，由于人口增長率不再固定，投資必需線就成為曲線。在相當大的收入范圍內，人口增長本身取決于收入水平，對應的可變的人口增長所必需的投資線緩慢上升（出生率和死亡率都很高），然后急劇上升（高人口增長率，低死亡率），并最終成為平直的（低人口增長率，低死亡率）。必需的投資線與儲蓄曲線相交于、和三點。其中，點是一個有著高人口增長與低收入的貧困陷阱，且是一個穩定均衡。

（2）如何走出貧困陷阱

一個經濟有兩種可能性使其逃脫低收入均衡即貧困陷阱：如果某個國家能安排一個“大推進”，使收入越過點，經濟自身將完成向高收入的點移動的其余路程；或者，一國如果將儲蓄曲線上移（提高生產率或提高儲蓄率），或將必需的投資曲線（實施人口控制政策）下移，使它們不在、點處相交，就能有效地消除低收入陷阱。

3．模型和模型中擠出效應機制的異同。

答：（1）模型中擠出效應分析

在總供給曲線處于古典總供給曲線區域時，對應的總供給曲線垂直。此時，增加需求的財政政策不能增加產出，只會造成物價上漲。

圖1-5　模型中擠出效應分析

如圖1-5所示，初始均衡位于點，對應的就業為充分就業。當總需求曲線從移動到時，價格水平上升為。也就是說，對產品需求的增加，只會帶來較高的價格，而不是較高的產量。此時，財政政策存在擠出效應，且是完全的擠出。

（2）模型中擠出效應分析

圖1-6　模型中擠出效應分析

如果曲線為垂直的，則政府支出的增加對均衡收入水平無影響，只會提高利率。如圖1-6所示，其中政府支出的增加，使曲線移動到，曲線為垂直時，增加政府支出不會改變均衡收入水平，只是提高了均衡利率。在這種情況下，利率的增加，擠出的私人支出（特別是投資）量等于政府支出的增加量。所以，如果曲線為垂直的，就會發生完全的擠出現象。

（3）兩者的異同比較

兩者都指出了擴張性財政政策的效果沒有凱恩斯學派所分析的那么有效，存在著擠出效應，甚至還可能出現完全擠出。區別在于：古典總供給曲線時的完全擠出效應是因為總供給不能增加而引起的，而模型分析的完全擠出效應是因為總需求不能增加而引起的。

二、材料分析題（45分）

1．下圖是中國2000年9月份至2011年9月份的通貨膨脹和貨幣增長速度圖。根據圖形和你所知道的相關知識，回答下面問題。

（1）畫圖揭示貨幣與通貨膨脹之間的關系。（5分）

（2）中國通貨膨脹、貨幣增速的走勢與理論預期一致嗎？給出你的判斷及理由。（5分）

（3）從圖形上，中國運用貨幣政策治理通貨膨脹面臨什么挑戰？如果你是宏觀經濟管理當局，如何展望中國明年通貨膨脹的走勢？（5分）

答：（1）貨幣增長速度與通貨膨脹率之間的關系可以用圖1-7來表示。

圖1-7　通貨膨脹率和貨幣增長速度

（2）CPI間接衡量通貨膨脹率，M1增速可以近似表示貨幣的增長速度。觀察給定的通貨膨脹和貨幣增長速度圖，發現CPI和M1增速近似成正比例關系，尤其是2004年9月至2008年9月之間，這種關系更為明顯。但是從2010年開始，我國的M1增速呈下降趨勢，然而CPI卻持續上漲，這與理論預期不太一致。事實上，物價的上漲，除了貨幣因素之外，生產成本的上升等也是非常重要的因素。近年來，勞動市場供求關系和勞動力工資上漲對中國物價水平的影響逐漸凸顯，推動了物價的上漲。

（3）從圖形中可知，近年來中國的通貨膨脹不是由于國內貨幣供給增加或減少引起的。一方面，隨著中國經濟開放程度的不斷加大，中國面臨的輸入性通脹的壓力也越來越大。如果說通貨膨脹是一種貨幣現象，那么由于我國選擇了匯率政策盯住美元，而美聯儲在次貸危機爆發以來持續地降息，為我國通脹加劇埋下了短期的“伏筆”，因此，從圖中看到，國內貨幣供給減少，但是CPI卻持續走高。另一方面，成本推動型的通貨膨脹。這又可以分兩種情況來解釋，其一，美元貶值引發國際能源價格上漲是中國無力左右的，而中國即使大力推進節能減排，石油進口價格的上漲以及其他替代能源進口價格（包括國內的替代能源，例如煤）上漲仍然是中國必須面對的現實。其二，國內糧食價格壓力主要來自于相對于供應增長更快的需求，某些農產品的供給出現中斷或者下降加劇了供需的矛盾。

根據相關情況，預期明年中國依然存在一定的通貨膨脹。這是因為，短期來看，我國的匯率制度不會發生改變，仍然是有管理的浮動匯率制度，因此，只要美元貶值，那么國內就存在明顯的輸入性通脹壓力；另外，由于糧食和能源引起的通貨膨脹是全球性的和結構性的，短期內結構性的矛盾難以改觀。不過，真實經濟需求是決定通脹走勢的根本要素。在經濟減速的背景下，由于全社會總需求低于總供給，產出缺口持續存在，從而導致貨幣向通脹的傳導渠道梗阻，即使是流動性泛濫也無法推動通脹壓力上行。在這樣的背景下，在包括產出缺口擴張、工業品產能過剩、食品通脹壓力減弱等多重因素作用下，物價上行壓力將見頂適度回落。

2．下圖是美國1964-2010年間通貨膨脹和失業率的散點圖。根據圖形和你所知道的相關知識，回答下面問題。

（1）根據Phillips（1958），最初的Phillips曲線刻畫的是工資增長速度與失業率之間的關系，而現在版的Phillips曲線刻畫的往往是通貨膨脹與預期通貨膨脹、失業率之間的關系。請問最初版的Phillips曲線是如何演進到現在版的Phillips曲線？（8分）

（2）根據圖形大致描述美國2010年的宏觀經濟形勢。（2分）

（3）從圖形上看，在1964-2010年間，美國通貨膨脹與失業率走勢符合Phillips曲線的理論預測嗎？給出你的判斷及理由。（5分）

答：（1）Phillips曲線的演進過程

經濟學家菲利普斯于1958年在《經濟學》雜志發表論文《1861-1957年間英國貨幣工資變化與失業之間的關系》，論文中詳細說明一種基本關系：貨幣工資增長率與失業率存在著權衡取舍關系。

后凱恩斯主義代表薩繆爾森等人利用美國的經濟資料進行類似的研究，但用物價上漲率（即通貨膨脹率）代替貨幣工資上漲率，得出的菲利普斯曲線方程為：，以表示物價上漲率與失業率之間也有對應關系：物價上漲率增加時，失業率下降；物價上漲率下降時，失業率上升。這就是一般所說的經過改造后的菲利普斯曲線。

20世紀60年代后期，一些國家出現了通貨膨脹率和失業率同時上升的滯脹現象。弗里德曼和菲爾普斯認為，通貨膨脹和失業之間不存在長期權衡取舍關系。簡單菲利普斯曲線最大的問題在于忽略了預期到的或預料到的通貨膨脹。事實上，失業并非取決于通貨膨脹水平，而是取決于超過預期通貨膨脹之上的過度通貨膨脹。附加預期的菲利普斯曲線方程可以表述為：

（2）2010年9月20日，美國國家經濟研究局經濟周期確定委員會發布公告，美國經濟在2009年6月到達谷底，這個谷底標志著從2007年12月開始的經濟衰退已經終結，新一輪的經濟擴張正在開始。2010年美國經濟至今增長仍持續穩固，但增速較慢。消費和出口的反彈對于經濟的提振作用較為明顯。與此同時，美國失業率仍然偏高，房地產市場沒有出現明顯好轉跡象，寬松措施對經濟的刺激作用有限。

（3）從圖形上看，在1964-2010年間，美國通貨膨脹與失業率走勢符合Phillips曲線的理論預測。

圖1-8　菲利普斯曲線

如圖1-8所示，通過對散點圖進行擬合，引入通貨膨脹預期之后，通貨膨脹與失業率之間的權衡關系依然存在。當經濟體出現高通貨膨脹預期時，對應的短期菲利普斯曲線在高位。假定美國的自然失業率保持在6%的水平上，當人們對通貨膨脹預期比較低時（比如），美國的通貨膨脹與失業率就為對應的菲利普斯曲線所刻畫，反之，當人們對通貨膨脹的預期比較高時（比如），美國的通貨膨脹與失業率就為對應的菲利普斯曲線所刻畫。這表明，菲利普斯曲線的具體位置，將隨著人們對通貨膨脹預期的變化而變化，從而能夠較好地刻畫美國1964-2010年間的通貨膨脹率和失業率之間的關系。

3．下圖是世界上幾個經濟體過去200年間的增長紀錄，其中縱軸和橫軸分別是按1990年美元度量的人均收入和時間。根據圖形和你所知道的相關知識，回答下面問題。

（1）在過去200年里，一些發達經濟體為什么一直存在人均意義上的經濟增長？結合你所知道的相關知識，給出理論上的解釋。（5分）

（2）在過去200年里，一些經濟體先后開始了人均意義上的經濟增長。這意味著在世界范圍內存在趨同嗎？給出你的判斷及理由。（5分）

（3）在過去200年里，一些經濟體一直存在經濟增長，而一些經濟體卻一直沒有經濟增長。結合你所知道的相關知識，對這種現象給出理論上的解釋。（5分）

答：（1）基本的索洛模型表明，資本積累本身并不能解釋持續的經濟增長：高儲蓄率只能導致暫時的高增長，但經濟最終達到一個穩態，此時人均資本保持不變。人均意義上的經濟增長來源于技術進步，因此應該從技術進步的角度來考察經濟增長。在人類歷史的大部分時間，經濟更多的體現為總產出的增長，更具體來說是人口的增長。在18世紀末期和19世紀初期，即工業革命時期，勞動生產率增長停滯的狀況發生了根本的變化，開始出現了真正意義上的技術進步，經濟增長開始起步。

（2）全球范圍內不存在落后經濟體趕超發達經濟體的趨勢，不存在世界范圍的趨同。統計研究發現，就1960-1985年間100多個經濟體的實際情況來看，并不存在落后經濟體趕超發達經濟體的趨勢。索洛模型對趨同是否會發生做出了清楚的預測。根據該模型，兩個經濟體是否趨同取決于初始差異。如果兩國僅資本存量不同，則可預期兩個經濟體將趨同，有著較少資本存量的較窮經濟體自然將增長得更快，以達到穩定狀態。但是，如果兩個經濟體有著不同的穩定狀態，也許是由于這些經濟體有著不同的儲蓄率，那么就不應當預期它們會趨同。相反，每一個經濟體將達到它自己的穩定狀態。

最近的實證研究得出的結論為：世界上的各經濟體顯示出有條件的趨同，即它們看來向其本身的穩定狀態趨同，其穩定狀態則由儲蓄、人口增長和人力資本決定。

當然，如果把注意力限制在經濟發展環境比較相似的一組國家或地區，那么就可能發現趨同現象。比如，20世紀80、90年代，亞洲新興國家經濟的快速發展，就表明在一定程度上存在著趨同的可能。

（3）在過去200年里，一些經濟體一直存在經濟增長，而一些經濟體卻一直沒有經濟增長，其原因是多方面的。經濟增長的影響因素多種多樣，除了必要的要素投入，如勞動力、資本等硬投入要素外，還有制度變遷、文化等軟因素。經濟增長并不是由某一因素就能決定，不同區域、歷史背景、文化氛圍、資源稟賦等都會導致經濟增長上的差異。各國資源稟賦的差異、社會制度的差異等等都能夠解釋為什么各國經濟增長存在較大的差異。