第2章　熱力學第一定律

一、填空題

1．根據蓋斯定律，并不能說明熱是狀態函數。這是因為蓋斯定律限定其反應過程是（　  ）或（　　）過程，這實際上反映的是狀態函數的基本性質。[南京航空航天大學2012研]

[答案]恒容；恒壓

[解析]蓋斯定律是指，在定壓定容條件下，任意一個反應其總反應的熱效應只與反應的始態和終態有關而與反應的路程無關。

2．自然界所進行的實際過程都是（　　）過程。熱力學第一定律表示一個實際過程發生后，其（　　）總值保持不變，而熱力學第二定律則表明在不可逆過程中（　　）的總值增加了。功和熱都是被傳遞的（　　），但功變為熱是（　  ），而熱不能（　　）全部變為功，所以熱和功是（　  ）。[首都師范大學2010研]

[答案]不可逆；能量；熵；能量；無代價的；無代價的；不等價的

二、選擇題

1．下列諸過程可應用公式dU＝（C_p－nR）dT進行計算的是（　  ）。[北京科技大學2011研]

A．實際氣體等壓可逆冷卻

B．理想氣體絕熱可逆膨脹

C．恒容攪拌某液體以升高溫度

D．量熱彈中的燃燒過程

【答案】B

【解析】在沒有其他功且等容的條件下，dU＝C_VdT，而C_p-nR＝C_V只適用于理想氣體，所以公式dU＝（C_p－nR）dT也只適用于理想氣體。

2．一定量的理想氣體從同一初態分別經歷等溫可逆膨脹、絕熱可逆膨脹到具有相同壓力的終態，終態體積分別為V₁，V₂，則（　　）。[北京科技大學2010研]

A．V₁＞V₂　 

B．V₁＜V₂　 

C．V₁＝V₂　 

D．無法確定

【答案】A

【解析】設理想氣體的初態為（p,V₀,T₀），經等溫可逆膨脹后的狀態為（p,V₁,T₀），經絕熱可逆膨脹后的狀態為（p,V₂,T₂）。因為絕熱可逆膨脹后的溫度降低，所以＜。又根據理想氣體狀態方程，當p相同時，V正比于T，從而有＞。

3．關于基爾霍夫定律適用的條件，確切地說是（　　）。[首都師范大學2010研]

A．等容條件下的化學反應過程

B．等壓條件下的化學反應過程

C．等壓或等容且不做非體積功的化學反應過程

D．純物質在不同溫度下的可逆相變過程和等壓反應過程

【答案】C

【解析】基爾霍夫定律：。

三、計算題

1．在等熵條件下，將1 mol理想氣體（C_V,m＝5R/2）從15 ℃、100 kPa壓縮到 700 kPa，然后保持體積不變，降溫至15 ℃，求整個過程的Q、W、ΔU、ΔH及ΔS。[華南理工大學2012研]

解：分析過程

因為，所以，

理想氣體在絕熱可逆過程中，滿足，其中。

求得：

所以

由，得出Q＝－W＝－4453.81 J

。

2．1 mol理想氣體依pV2 ＝C（C為常數）從100 kPa，47.64dm3可逆膨脹到57.72dm3，求該過程的ΔH、ΔU、Q、W。已知Cv,m ＝20.9 J.K－1.mol－1。[華南理工大學2010研]

解：可逆膨脹后的壓力為：p₂＝p₁（V₁/V₂）² ≈ 68.12 kPa

理想氣體狀態方程為：

則可逆膨脹前的溫度為：

可逆膨脹后的溫度為：

對理想氣體有：

3．0.02 kg乙醇在其沸點時蒸發為氣體。已知蒸發熱為858 kJ·kg^－1，蒸氣的比容為0.607 m³·kg^－1。試求過程的△U、△H、Q和W（計算時略去液體的體積）。[首都師范大學2010研]

解：該過程為恒溫恒壓可逆過程，則有

Q_p＝ΔH＝0.02×858 kJ ＝ 17.16 KJ

ΔU＝ Q ＋ W ＝ 15930 J