- 邱關源《電路》（第5版）配套題庫【名校考研真題＋課后習題＋章節題庫＋模擬試題】（下冊）
- 圣才電子書
- 2299字
- 2020-09-18 14:45:06
第一部分 名?？佳姓骖}
第9章 正弦穩態電路的分析
一、選擇題
1．在圖9-1所示的正弦交流穩態電路中，若使
、
同相，則R、L、C應滿足關系式（ ?。?span id="fdd4qxa" class="ZhenTiTag">[南京航空航天大學2012研]
圖9-1
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】由
、
同相位知，兩并聯部分串聯后的總阻抗呈純阻性，總阻抗為：
則有：
，化簡后有：
。
2．圖9-2所示電路，當RL取匹配值時，它所獲得的最大功率為（ ）。[南京航空航天大學2012研]
圖9-2
A．0.75W
B．2W
C．3W
D．8W
【答案】B
【解析】令負載開路，求開路電壓
。
令電壓源短路，電流源開路，求等效電阻，可得
。
則當
時，
獲得最大功率，此最大功率為
3．如圖9-3所示正弦穩態電路，已知
，電路中電阻R、電感L為（ ）。[西安電子科技大學2010研]
圖9-3
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】因為
V，
A，所以：
則
其中，
。所以
。
二、填空題
1．如圖9-4所示電路中，已知
，
電阻上消耗的功率20W，則電路的總功率因數為（ ）；電路中的無功功率為（ ?。?；
電阻上消耗的功率為（ ）；感抗
為（ ）；電源
發出的復功率為（ ）。[華南理工大學2009研]
圖9-4
【答案】
；60
；640W；15
；
（VA）
【解析】
，所以：
又：
，得出
，
2．圖9-5所示正弦穩態電路中，已知
，當
＝_____時，負載獲得最大功率，其獲得最大功率
＝_____。[華南理工大學2012研]
圖9-5
【答案】
、0.24W
【解析】先求開路電壓
，由結點KCL有：
代入電流源電流整理得：
再將電流源斷路，負載短路，求等效阻抗：
所以當
時，負載獲最大功率。
最大功率：
3．圖9-6所示正弦穩態電路中，已知，當＝_____時，負載獲得最大功率，其獲得最大功率＝_____。[華南理工大學2012研]
圖9-6
【答案】
、0.4W
【解析】先求開路電壓，由結點KCL有：
代入電流源電流整理得：
再將電流源斷路，負載短路，求等效阻抗：
最大功率：
三、計算題
1.正弦交流穩態電路如圖9-7所示，已知
，電容支路消耗的功率
，功率因數
；電感支路消耗的功率
，功率因數
。求電流
、總的無功功率
及電壓
。[南京航空航天大學2012研]
圖9-7
解：設電源電壓為
。
則
為電容支路上電流超前電壓的角度，
為電感支路上電壓超前電流的角度。
電容支路上消耗無功功率：
電容支路上電流：
電感上消耗的無功功率：
電感支路上電流：
干路電流：
總的無功功率：
電感支路電阻：
Ω
電容支路電阻：
Ω
a、b兩點間電壓：
V
兩點間電壓差的幅值為：
V
2．圖9-8的工頻正弦交流電路中，U＝100V，感性負載Z1的電流I1為10A，功率因數λ1＝0.5，R＝20Ω。
（1）求電源發出的有功功率、電流，和總功率因數A；
（2）當電流I限制為11A時，應并聯最小多大電容？并求此時總功率因數λ。[哈爾濱工業大學2006研]
圖9-8
解：（1）由λl＝0.5可得：感性負載
的阻抗角φ1＝arccos0.5＝60°
感性負載Z1所吸收的有功功率為：P1＝UI1λ1＝100×10×0.5＝500W；
無功功率為：
電阻R吸收的有功功率為：
電源發出的有功功率等于整個負載吸收的有功功率，則有：P＝P1＋P2＝1000W；
電源發出的無功功率為：Q＝Q1＝866var；
視在功率為：
電源的電流為：
總功率因數為：
（2）當電流I限制為11A時，負載消耗總有功
不變，則總功率因數為：
電壓超前于電流的相位為：
電源發出的無功功率為：
此時電路的負載仍為感性，且原負載消耗無功不變。欲使并聯電容最小，即并聯電容發出的無功正好等于負載消耗無功與電源發出無功的差值。
則由無功功率守恒得：
則有：
。
3．如圖9-9所示正弦穩態電路中，已知
負載ZL可調節。試問，ZL為何值時能獲得最大功率？并求此最大功率。[西安交通大學2007研]
圖9-9
解：（1）求ZL以外電路的戴維寧等效電路，如圖9-10所示。
圖9-10
V
（2）求短路電流
由于端口短路有
負載
獲得最大功率，其值為：
4．電路如圖9-11所示，已知us＝cost V，is＝cost A，L＝1H，C＝2F，R1＝R2＝1Ω，求負載ZL獲得最大功率時的阻抗值，并求此最大功率。[北京科技大學2011研]
圖9-11
解：（1）求原電路的戴維南等效電路
① 將電流源短路，電壓源斷路，求ab端等效電抗Zeq。
可得到 Zeq＝R2＝1Ω
②由獲得最大功率條件可得獲得最大功率時的阻抗值ZL
ZL＝Zeq＝1Ω
（2）求ab端開路電壓uc（t），可以獨立的求得us和is作用于電路時的開路電壓
①僅us作用于電路時的開路電壓u1（t），
則可以求得該電路的總阻抗Z1
即可得 
②僅is作用于電路時的開路電壓u2（t）
a.求開路電路總電抗
b.求開路電路總電壓
③求ab端開路電壓uc（t）
＝
＋
（3）求解最大功率
5．如圖9-12所示電路中，已知輸入電壓u（t）＝220
sinωtV，電路消耗的功率為2420W，且有R1＝R2＝R3＝xL＝xC，試求這些元件的值和電流i（t），并定性畫出電路的相量圖。[華南理工大學2010研]
圖9-12
解：根據題設可知P＝U2/|Z|，解得|Z|＝20
，設R1＝X
Z（
）＝X＋（X＋jX）//（X－jX）＝2X
所以X＝10，
設
，所以
，即
所以電路的電流相量圖如圖9-13所示
圖9-13
6．圖9-14所示正弦穩態電路中，已知功率表的讀數為100W，電流表的讀數為2A，電壓表的讀數為50V，電流
圖9-14
解：設
，由題設可知
，
，代入數據解得
，輸入阻抗為
并聯回路的阻抗為|Z1|＝50/2＝25，R//
即
＝25，解得
，所以
Z＝
－
＝（3.35＋j37.5）
7．正弦電路如圖9-15所示，已知
，試求負載阻抗為何值時，其獲得的功率最大，并求此最大功率。[武漢科技大學2010研]
圖9-15
解：先去耦等效再利用相量法求解
（a） （b）
圖9-16
去耦等效電路圖如圖9-16（a）。再根據戴維南定理等效如圖9-16（b）。
開路電壓 
短路電流 
等效阻抗 
8．如圖9-17所示正弦穩態電路角頻率1000rad/s。N為線性阻抗網絡，其功率因數為0.707（感性），吸收的有功功率為500W。若要使N吸收的有功功率達到最大，需在其兩端并聯多大的電容？N吸收的最大有功功率為多少？[西安交通大學2008研]
圖9-17
解：由于線性網絡N的功率因數為0.707（感性），所以N的輸入阻抗
的阻抗角為
。
設
，則
。
N吸收的有功功率為500W，所以：
。
將
代入可得：
。
若要使吸收的有功功率最大，則并聯電容后的等效阻抗，即：
將和
數值代入上式，可得：
。
最大有功功率為：
。
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