第16章　二端口網(wǎng)絡

一、計算題

1．求如圖16-1所示二端口網(wǎng)絡的Y參數(shù)。［同濟大學2007研］

圖16-1

解：由圖16-1可得：

簡化后用矩陣形式表示得：

所以Y參數(shù)為：

2．如圖16-2所示電路中，電阻網(wǎng)絡N_R的Z參數(shù)矩陣為，試求電路的單位階躍響應i_L（t）。［西安交通大學2007研］

圖16-2

解：從題中所給Z參數(shù)矩陣可以確定該網(wǎng)絡N_R可用等效T型電路來替代，如圖16-3（a）所示。其中

Z₂＝Z₁₂＝3Ω

Z₃＝Z₂₂－Z₁₂＝5－3＝2Ω

求得等效電路如圖16-3（b）所示，進一步求階躍響應：

（a） （b）

圖16-3

所以。

3．在如圖16-4所示電路中，N_R是由線性電阻構成的雙口網(wǎng)絡。已知當u₁（t）＝30V，u₂（t）＝0時，i₁（t）＝5A，i₂（t）＝－2A。求當u₁（t）＝（12t＋60）V，u₂（t）＝（30t＋15）V時，電流i₁（t）為多少？[華中科技大學2007研]

圖16-4

解：雙口網(wǎng)絡的Z參數(shù)方程為：

代入數(shù)據(jù)得：

因為Z₁₂＝Z₂₁，聯(lián)立解得：i₁（t）＝9A。

4．求圖16-5所示二端口的T參數(shù)。[北京科技大學2011研]

圖16-5

解：由電路圖可知，上圖可以分解為T型電路和型電路的級聯(lián)可以分別求出其T參數(shù)T1、T2，則二端口的T參數(shù)T＝ T1*T2；對于T型電路可以直接求得其Z參數(shù)：

指定端口電壓和電流的參考方向。欲求Z11和Z21，將端口2-2’開路，在端口1-1’處施加電流，則有

由于該電路無受控源且結構對稱，因此具有對稱性和互易性，所以＝4Ω，＝7Ω

Z＝，則有T參數(shù)與Z參數(shù)之間的關系可得

T1＝

對于型電路可以直接求得其Y參數(shù):

Y＝

則有T參數(shù)與Y參數(shù)之間的關系可得

T2＝

則　  T＝T1*T2＝

5．電路如圖16-6所示，已知電壓

，雙口網(wǎng)絡的傳輸參數(shù)矩陣為

，試求及其有效值。[武漢科技大學2010研]

圖16-6

解：（1）先利用雙口網(wǎng)絡參數(shù)方程和相量法求端口左邊的等效電路

　又   

 

 

可得等效電路如下圖。

 

圖16-7

（2）再利用諧波分析法和相量法求解

圖16-8

解：分析電路如下圖所示。

圖16-9

根據(jù)題意，可列如下方程。

解得

所以復合二端口網(wǎng)絡的Z參數(shù)為

7．如圖16-10所示電路含有理想變壓器，試求該雙口網(wǎng)絡的H參數(shù)矩陣。[西安交通大學2005研]

圖16-10

解：分析電路如下圖所示。

圖16-11

由于H參數(shù)方程為

只要把U₁、I₂用I₁、U₂表示即可。

根據(jù)理想變壓器原邊電壓和副邊電壓的關系，有

而

從而有

整理成矩陣形式有

求H參數(shù)時也可以根據(jù)H參數(shù)的定義去求解；還可以先寫出Y參數(shù)方程或Z參數(shù)方程、T參數(shù)方程，再從中解出H參數(shù)方程。