第5章　含有運算放大器的電阻電路

一、選擇題

圖5-1所示電路，已知V，則零狀態下輸出端電壓為（　　）。[南京航空航天大學2012研]

A．

B．

C．

D．

圖5-1

【答案】D

【解析】由虛短條件知：　  ①

再由虛斷條件知：  ②

①②聯立解得：＝。

二、填空題

　 求如圖5-2所示電路從ab端向運算放大器看的等效電阻R_ab＝______。[上海交通大學2006研]

圖5-2

【答案】

【解析】根據理想運算放大器的“虛短”、“虛斷”的性質，R₃可看作兩端被短路，設U_S和R₁構成回路的電流為i，且，則等效電阻R_ab＝。

三、計算題

1．圖5-3所示電路中，各參數均為己知，求電路的與、之間的關系。[華南理工大學2011研]

圖5-4

解：采用外加電源法求解，如圖5-5所示。

圖5-5

根據理想運放虛斷的性質有：

根據理想運放虛短的性質有：

又，

聯立解得：。

3．電路如圖5-6所示，已知U_i1、U_i2和R，求U₀。[上海交通大學2005研]

圖5-6

解：如圖5-7所示，A02為反比例放大器，因此　  ①

由理想運放虛短特性，A01兩個輸入端子對地電壓相等，可得：　  ②

圖5-7

又由理想運放虛斷特性，流入A01的輸入電流為0，可得：　  ③

①②③聯立，消去U₁得：

故。

此電路實現了兩輸入電壓、相減的功能。

4．如圖5-8所示電路中含有理想運算放大器，負載R_L可調。試問R_L為何值時可獲得最大功率?并求此最大功率。[西安交通大學2006研]

圖5-8

解：（1）先求從R_L往左看的戴維寧等效電路。如圖5-9所示，斷開待求支路R_L，此時AB兩端壓降即為開路電壓U_oc。

圖5-9

由理想運放虛短路性質有

由理想運放虛斷路性質有

所以。

（2）從AB往左看的等效電阻可以用外加電源法求得。

先將原電路的獨立電壓源置零，在AB端口外加電壓源，并設從端口A流進的電流為I，則有

圖5-10

因此，當R_L＝R_eq＝1kΩ時，可獲得最大功率，其值為

 5．圖5-11所示電路中，各參數均為己知，求電路的u₀與u_s1、u_s2之間的關系。[華南理工大學2011研]

圖5-11

解：設中間節點的電位為u_n，則由虛短和虛斷可得：

整理得到：

　 6．求如圖5-12所示含理想運算放大器電路的輸入端電阻R_i。[華中科技大學2005研]

圖5-12

解：采用外加電源法求解，如圖5-13所示。

圖5-13

根據理想運算放大器的“虛短”特性，則有

根據理想運算放大器的“虛斷”特性，則有

聯立上式解得：

所以輸入端電阻。