四、簡答題

1．反映消費者偏好的無差異曲線有何特征？

答：消費者偏好是指消費者根據自己的意愿對可能消費的商品組合進行排列。消費者可能把不同商品組合排在同一個序列，這個序列代表了商品組合帶給消費者的滿足程度。無差異曲線是指帶給消費者同等滿足程度的不同商品組合點的軌跡。

無差異曲線的特征反映了偏好的性質。無差異曲線有以下特征：

（1）商品空間中任意一點都有一條無差異曲線通過，表明消費者可以比較任意的兩個商品組合，確定它們是無差異，還是有差異；

（2）通常的無差異曲線具有負斜率，表明要保持效用水平不變，增加一種物品的消費則必然伴隨另一種物品消費的減少；

（3）任意兩條無差異曲線不能相交；

（4）離開原點越遠的無差異曲線所表示的效用水平越高；

（5）一般情況下，無差異曲線是凸向原點的，表示任意兩組商品組合的加權平均至少比兩組中的一組好。

2．當收入和價格發生變化時，無差異曲線是否會發生改變和移動？請說明理由。

答：（1）當收入和價格發生變化時，無差異曲線不會發生改變和移動。

（2）無差異曲線的一個重要性質是任意兩條無差異曲線不相交。該性質的核心意義是任意無差異曲線表示特定的效用量。無差異曲線的形狀和位置是由消費者的偏好決定的，只要消費者的偏好不發生變化，其無差異曲線就不會變動。

（3）當收入和價格發生變動的時候，消費者的預算線將發生改變和移動，導致預算線與無差異曲線的切點改變，從而使消費者的最終選擇發生變化，但這不會引起無差異曲線的變動。

3．邊際替代率為什么是遞減的？

答：（1）邊際替代率是指消費者在保持同等滿足程度時增加一種商品的消費量而必須放棄的另一種商品的消費量。

（2）邊際替代率呈遞減規律主要是因為邊際效用遞減規律。、兩種商品的邊際替代率為：。根據邊際效用遞減規律，隨著商品的消費增加和商品的消費減少，商品的邊際效用（）遞減，商品的邊際效用（）遞增，因此邊際替代率遞減。

4．簡述消費者偏好及其對需求的影響。

答：（1）消費者偏好也稱為消費者嗜好或欲望，是消費者根據自己的意愿對可能消費的商品組合進行的排列。消費者偏好具有完備性、反身性及傳遞性等基本性質：

①完備性。任意兩組商品和都是可以比較的，而且、比較的結果是：對的偏好大于對的偏好，或者是對的偏好大于對的偏好，或者是對和的偏好相同。完備性表明消費者有能力比較商品組合的優劣。

②反身性。任何一組商品至少和其自身一樣好，即對和的偏好相同。

③傳遞性。假如消費者認為組合至少與組合同樣好，組合至少與組合同樣好，則組合至少與組合同樣好。

（2）消費者的偏好是形成需求的內在原因，在其他條件給定的情況下，消費者偏好的變化會決定需求曲線的變動。例如，消費者變得比以前更愛喝咖啡，那么咖啡的需求曲線就會向右移動。也就是說，在每一種給定的價格水平下，消費者都將比以前購買更多數量的咖啡，反之亦然。

5．用序數效用理論說明消費者均衡。

答：（1）序數效用論是指用人們對某種商品主觀評價的先后順序或優劣對比來表示與分析效用的理論。序數效用論認為，效用是用來表示個人偏好的，但個人偏好是心理的活動，是對商品的主觀評價，因此效用的量在理論上、概念上和實際上是不可計量的，只能根據消費者的偏好程度將它們排列為第一、第二、第三等順序，而不能用基數一、二來表示。

（2）序數效用論在分析消費者行為時，將無差異曲線作為分析工具。此外，序數效用論又提出了預算線。預算線表明，在收入與商品價格既定的條件下，消費者可能購買到的各種商品的全部數量組合。

（3）將無差異曲線與預算線相結合，就可以說明消費者的均衡——只有既定的預算線與無差異曲線族中某條無差異曲線相切的點，才是消費者獲得最大效用水平或滿足程度的均衡點。也就是說，消費者的均衡條件是，這個式子表示兩種商品的邊際替代率等于商品的價格之比，也就是說，消費者愿意用一單位的某種商品去交換的另一種商品的數量（即）應該等于該消費者能夠在市場上用一單位的這種商品去交換得到的另外一種商品的數額（即）。如圖3-5所示，預算線與一條無差異曲線相切于點，則點實現了消費者均衡，消費者得到了最大效用。

圖3-5  消費者的均衡

6．某人有收入元，欲購買商品，請分析他的購買決策是如何做出的，推導出的需求曲線。如果堅持認為貨幣的邊際效用不變，則他的效用函數具有什么形式？

答：（1）可以通過價格—消費曲線推導出商品的需求曲線。價格—消費曲線是在消費者偏好、收入以及其他商品價格不變的條件下，與某一種商品的不同價格水平相聯系的消費者效用最大化的均衡點軌跡，如圖3-6（a）所示。

圖3-6  價格—消費曲線和消費者的需求曲線

在圖3-6（a）中，在均衡點，商品1的價格為，商品1的需求量為。在均衡點，商品1的價格由下降為，商品1的需求量由增加到。在均衡點，商品1的價格由下降為，商品1的需求量由增加為。

根據商品1的價格和需求量之間的這種對應關系，把每一個數值和相應均衡點上的數值繪制在商品的價格—數量坐標圖上，便可以得到單個消費者的需求曲線，即圖3-6（b）中商品1的需求曲線。在圖3-6（b）中，橫軸表示商品1的數量，縱軸表示商品1的價格。在圖3-6（b）中，需求曲線上的點、點、點分別和圖3-6（a）中的點、點、點相對應。

（2）假設貨幣的邊際效用為，貨幣的邊際效用不變（即不變），則該消費者的效用函數為，此效用函數是擬線性的。

7．根據基數效用論者關于消費者均衡的條件：

（1）如果，消費者應該如何調整兩種商品的消費數量？為什么？

（2）如果，其中常數表示貨幣的邊際效用，消費者應該如何對該種商品的消費數量進行調整？為什么？

答：（1）基數效用論者認為，在兩商品的價格、消費者的效用函數和收入給定的前提下，，這說明消費者最后一單位貨幣收入用來購買商品1帶來的邊際效用大于用來購買商品2帶來的邊際效用，于是，在總收入不變的條件下，消費者就會減少對商品2的購買，增加對商品1的購買，使得總效用增加。在這一調整過程中，由于邊際效用遞減規律的作用，隨著商品1消費數量的增加會下降，隨著商品2消費數量的減少會增加，最后達到，實現總效用最大化。

類似地，如果，消費者則會進行相反的調整，即減少對商品1的購買，增加對商品2的購買，最后在時實現總效應最大化。

當消費者達到時，表示消費者最后一單位貨幣收入無論用來購買商品1還是用來購買商品2，所帶來的邊際效用是相等的，這說明該消費者通過對這兩種商品購買數量的調整，實現了效用最大化。

（2）基數效用論者認為，在一種商品的價格、消費者的效用函數和收入給定的前提下，如果，這說明消費者用一單位貨幣購買該種商品所獲得的邊際效用大于他所付出的這一單位貨幣的邊際效用，于是，消費者就會增加對這種商品的購買，使得總效用不斷增加。在這一過程中，在邊際效用遞減規律的作用下，商品的邊際效用會下降，而貨幣的邊際效用一般假定為常數，于是，消費者最后會達到的效用最大化均衡。

類似地，如果，則消費者會減少對該種商品的購買，使得總效用不斷增加，盡管邊際效用是不斷下降的。最后，消費者達到的效用最大化均衡。

在時，表示消費者用最后一單位貨幣購買該種商品所獲得的邊際效用剛好等于他所付出去的這一單位貨幣的邊際效用，這說明該消費者通過對這種商品購買數量的調整，實現了效用最大化。

8．根據序數效用論者關于消費者均衡的條件：

（1）如果，消費者應該如何調整兩商品的消費數量？為什么？

（2）比較基數效用論者與序數效用論者關于消費者的均衡條件。

答：（1）序數效用論者認為，在兩商品的價格、消費者的收入和偏好給定的前提下，如果，則消費者增加商品1的需求量，減少商品2的需求量，便可增加效用水平。如圖3-7所示，在點，無差異曲線的斜率絕對值大于預算線的斜率絕對值。此時，消費者只需從點出發，沿著預算線通過增加商品1的數量和減少商品2的數量，就可以增加效用水平，直至達到無差異曲線和預算線的切點，即有

，從而實現最大效用。

圖3-7  消費者均衡及其調整

為了更好地理解這種調整背后的經濟原因，可以舉一個具體的例子。譬如，。一方面，不等式左邊表明，在消費中，該消費者的主觀偏好表現為此時減少兩單位商品2并同時增加一單位商品1就能保持效用水平不變；另一方面，不等式右邊可以解讀為，在市場上，兩種商品的價格均為1，即兩商品按市場價格的客觀交換比例是1∶1，因此，消費者在市場上放棄兩單位商品2就可以換取兩單位商品1。綜上所述，在收入不變的前提下，消費者只需在市場上用兩單位商品2換取兩單位商品1，便可在消費過程中提高效用水平。其理由是，根據該消費者的主觀偏好，既然該消費者減少兩單位商品2時僅需增加一單位商品1就能保持效用水平不變，那么，現在消費者在市場上能夠用兩單位商品2換得兩單位商品1，從而使得自己能夠增加兩單位商品1的消費，他的效用水平自然也就增加了。

類似地，如果，則消費者減少商品1的需求量，增加商品2的需求量，便可增加效用水平。圖3-7中，在點，無差異曲線的斜率絕對值小于預算線的斜率絕對值。此時，消費者只需從點出發，沿著預算線通過減少商品1的數量和增加商品2的數量，就可以增加效用水平，直至達到無差異曲線和預算線的切點，即有，從而實現最大效用。

（2）基數效用論和序數效用論基于各自對“效用”衡量標準，在分析消費者行為時采用了不同的分析方法。在兩商品的價格、消費者的效用函數和收入給定的前提下，基數效用論者使用邊際效用分析法，得出消費者效用最大化的均衡條件為；序數效用論者使用無差異曲線分析法，得出消費者效用最大化的均衡條件為。

雖然基數效用論和序數效用論在分析消費者行為時使用的分析方法、理論體系和得到的結論均不相同，但是，只要稍加推導就可以發現，兩者的均衡條件在本質上是一致的。具體推導如下：序數效用論者效用最大化的均衡條件為，其中等式左邊的邊際替代率可以擴展為。這就意味著序數效用論者效用最大化的均衡條件可以改寫為，整理得，而這恰恰就是基數效用論者效用最大化均衡條件的表達式。

9．請解釋“鉆石與水的價格之謎”：比較鉆石與水的價格，人們發現，鉆石的用處很小卻價格昂貴，而對生命必不可少的水的價格卻非常便宜。這是為什么呢？

答：可以用邊際效用遞減規律來解釋“鉆石與水的價格之謎”。

在日常生活中，鉆石對人的用處的確遠不如水，或者說，人們從消費鉆石中獲得的總效用遠遠小于從消費水中獲得的總效用，但這種現象并不能決定鉆石與水的價格高低。在這里需要區分總效用和邊際效用。一種商品的價格不是取決于該商品的總效用，而是取決于該商品的邊際效用，即商品的價格，其中，是該商品的邊際效用，是貨幣的邊際效用，為常數。由該公式顯而易見，在常數給定的條件下，該商品的價格與邊際效用呈同比例的變化。這就是說，在邊際效用遞減規律的作用下，隨著某商品消費數量的增加，該商品的邊際效用遞減，于是，該商品的價格也隨著邊際效用的遞減而下降。

雖然人們從消費鉆石中獲得的總效用很小，或者說，鉆石的用處很小，但是，世界上鉆石的數量非常稀缺，其邊際效用很高，所以，鉆石的價格非常昂貴。相反，雖然人們從消費水中獲得的總效用非常大，或者說，水的用途很大，但是，世界上水資源的數量很充裕，其邊際效用非常低，所以，水的價格很便宜。

10．某消費者在收入和價格給定的條件下，通過對、兩種商品購買數量的選擇，實現了效用最大化。現在假定僅上升，其他條件均不變。

（1）若該消費者對商品的需求的價格彈性小于1，為什么他對商品的需求量會減少？

（2）若該消費者對商品的需求的價格彈性大于1或者等于1，他對商品的需求量又會有什么變化？

答：（1）由于商品的需求的價格彈性小于1，當商品的價格上升引起商品需求量減少時，商品需求量減少的比例小于其價格上升的比例，因此，消費者對商品的購買支出是增加的。在收入和不變的前提下，消費者購買商品的支出就會減少。

換一個角度，直接利用廠商關于某商品的銷售收入和該商品的需求的價格彈性之間的關系來分析此問題。對于需求缺乏彈性的商品，廠商的銷售收入和該商品的需求的價格彈性成同方向的變化，所以，當需求的價格彈性小于1的商品的價格上升時，生產商品的廠商的銷售收入是上升的，即消費者花費在商品上的購買支出是增加的。在消費者的收入和商品的價格不變的前提下，消費者購買商品的支出自然就會減少。

（2）如果商品的需求的價格彈性大于1，當商品的價格上升引起商品需求量減少時，商品需求量減少的比例大于其價格上升的比例，于是，消費者對商品的購買支出是減少的。在收入和不變的前提下，消費者對商品的購買支出就會增加。或者，也可這樣理解：當需求的價格彈性大于1的商品的價格上升時，生產商品的廠商的銷售收入是下降的，即消費者花費在商品上的購買支出是減少的。在收入和不變的前提下，消費者購買商品的支出自然就會增加。

根據前面的分析，可以推知，當商品的價格上升時，如果商品的需求的價格彈性等于1，消費者對商品的購買支出不會發生變化。在收入和不變的前提下，消費者購買商品的支出也不會發生變化。

11．假定反映單個消費者偏好的無差異曲線如圖3-8所示，單個消費者的月收入為4000元，食品的價格為40元，每月的食品消費支出為1600元，即單個消費者處于圖中的均衡點。如果政府計劃將單個消費者的無差異曲線由提高到。

（1）政府為達到此目的可采取哪幾種方案？試加以說明。

（2）比較并說明這些方案的利弊。

圖3-8

答：（1）根據題意，在橫軸為食品數量和縱軸為收入數量的坐標圖3-8中，起初單個消費者處于無差異曲線和預算線的相切點，即在效用最大化的均衡點，單個消費者擁有40單位食品和2400元貨幣。

（2）政府為了將單個消費者的無差異曲線由提高到，可以使用以下兩種方案。

①第一種方案是由政府承擔食品價格的二分之一。在此方案下，從圖3-8中可見，消費者購買食品支付的實際價格為20元，預算線由旋轉為，無差異曲線和預算線相切于點。在均衡點，單個消費者擁有食品80單位和貨幣2400元，單個消費者為80單位食品只支付現金1600元，另外1600元由政府承擔。

②第二種方案是政府直接給單個消費者發放現金，進行收入補貼。在此方案下，從圖3-8中可見，單個消費者的預算線由平行移動到，無差異曲線和預算線相切于點。在均衡點，單個消費者擁有食品55單位和貨幣3000元。由圖3-8可見，政府為此方案在單個消費者身上花費了1200元。

比較以上兩種方案，可知它們各有利弊。具體地說，第一種方案的優點是單個消費者的食品消費量比第二種方案多25單位，但第一種方案使得政府對單個消費者的現金支付比第二種方案多400元，這樣會加重政府的財政負擔。如果政府的政策目標是為了提高單個消費者的福利水平，即表現為提高無差異曲線的位置，其主要目的是要促進消費者的食品消費量，那么，政府可能寧愿采取財政負擔較重的第一種方案。據此，政府既可提高單個消費者的福利水平，又可通過食品需求量的更大增加來促進食品行業及相關行業的發展，尤其是保護和促進農業的發展。

12．我國一些城市由于生活和生產的用電激增，導致用電緊張，電力供給不足。請設計一種方案供政府來緩解或消除這種問題。并回答以下問題：

（1）這種措施對消費者剩余有什么影響？

（2）這種措施對生產資源的配置會產生哪些影響？

（3）這種措施對消費者收入會產生什么影響？政府又可以做些什么？

答：（1）政府可以通過提高電價來緩解或消除用電緊張的狀態。因為通過提高電價，一方面可以減少用電的需求；另一方面又可以刺激電力的供給，從而緩解甚至消除這個問題。這一措施會減少消費者剩余。如圖3-9所示，電的需求曲線為。當電的市場價格為時，消費者的用電需求量為，消費者剩余相當于的面積。當政府將電的市場價格提高到時，消費者的用電需求量減少為，消費者剩余相當于。顯然，政府提高電價，減少了消費者剩余，圖3-9中陰影部分面積相當于消費者剩余的減少量。

圖3-9

（2）政府采取這一措施會促使人們節約生活和生產用電，避免用電浪費，將有限的電力供給量使用在最重要或真正需要的生活和生產用途上，提高用電效率，促進電的合理配置與使用。從長期看，提高電價還會促使更多的生產資源轉移到電力生產行業，增加電力供給量。在這一過程中，政府可以扶植和鼓勵企業增加研發投入，開發新工藝，促進火力、水力、核能和風力發電，從根本上解決電力供給的短缺問題。

除此之外，由于電幾乎是各種產品的基本生產資源，而且電的相近替代品是十分缺乏的，所以，提高電價會普遍增加各種產品的生產成本，并可能造成一般物價水平上漲。因此，這也是政府在提高電價時需要考慮和協調的一個問題。

（3）在居民名義收入不變的條件下，提高電價會降低居民的實際收入水平。為了保持居民的實際收入水平不變，政府可以對居民實行用電補貼。