5．數(shù)字7

漢字7筆以上就有障礙了。常見的能量形式為機械能、熱能、電能、磁場能、光能、化學能和（原子）核能等7種。基本物理學單位正好有7個。數(shù)字用于表示計量、順序、大小、位置、程度、快慢和變化等7個方面。還有我們熟悉的7個音階、七言詩、七色光。難道數(shù)字7隱含了什么秘密？當然，一周有7天、有7顆北斗星、地球有7大洲，人們認可7大奇跡也許只是一種巧合。對7的某些偏愛引起了人們的思考：是否存在深刻的自然或數(shù)學或心理學原因，還是純粹屬于巧合？這個問題還吸引了不少科學家的關注。對數(shù)字7的鐘愛，也是演化的一種結局。

數(shù)字7的普遍性

在宗教儀式、醫(yī)術、節(jié)假日、圖形與符號、教條、地理分布、管理、關系等方面涉及數(shù)字7的實例非常多。與時間相關的7：一周7天、人生7個階段、圣經(jīng)中上帝7天創(chuàng)造世界、七夕情人節(jié)。奇跡、難題、生命與自然：世界7大奇跡、克雷數(shù)學研究所發(fā)布的7大數(shù)學難題、7種生命形態(tài)（植物、動物、原生生物、真菌、原細菌、真細菌以及技術）、海洋波浪的波長超過浪高的7倍就會破碎。地理：地球7大洲、19世紀中國分為7個省、戰(zhàn)國七雄。星球：北斗七星、日月金木水火土7顆星球。宇宙：衛(wèi)星、行星、恒星系、星系、星系團、超星系團、宇宙。藝術與色彩：七言詩、7個音階、七色光（紅、橙、黃、綠、青、藍、紫）。寓言與故事：竹林七賢、建安七子、楊家七將、七仙女下凡、七夕鵲橋會、七個小矮人、辛巴達七海傳奇。我們的日常生活離不開柴、米、油、鹽、醬、醋、茶。

我們還可以舉出更多的例子。

（1）物理學7個基本單位（圖1.44）

物理學包含許多規(guī)律，卻只有7個基本單位：長度（米，m）；質(zhì)量（千克，kg）；時間單位（秒，s）；電流強度（安培，A）；熱力學溫度（開爾文，K）；物質(zhì)的量（摩爾，mol）；發(fā)光強度（坎德拉，cd）。其他單位可由它們導出，如速度為長度單位除以時間單位。基本單位以外有兩個輔助單位：弧度（rad）和球面立體角（sr）。

（2）7種常見味覺（圖1.45）

7種味覺是酸、甜、苦、辣、咸、鮮、澀。其中，酸、甜、苦、辣、咸這5種味覺似乎全球通用，其他幾種味覺不同國家稍有差異。比如說，歐美將味覺大致分為酸、甜、苦、辣、咸、金屬味、鈣味。

不知是鮮味和金屬味兩種味覺的差異導致了餐飲中分別進化出了筷子文化和刀叉文化，還是反過來，因為我們使用筷子從而進化出了鮮味味覺，西方人因為使用刀叉而進化出了金屬味覺。

五味調(diào)和百味香，即不僅僅是這幾種孤立的味覺，它們合適的調(diào)配能產(chǎn)生馨香可口的美味，如同不同音調(diào)的聲音調(diào)和在一起可以形成美妙動聽的音樂。調(diào)音，可以讓人聽得悅耳，調(diào)味，可以讓人饑餓。

（3）7組臉部表情（圖1.46）與7種情緒

憤怒、快樂、恐懼、驚訝、厭惡、悲傷、輕蔑。政法大學微表情研究小組公布了更詳細的說明。其他數(shù)千種表情可以看成7組基本表情的組合，如同連續(xù)變化的顏色可以看成7種基本顏色的組合，以及音樂可以用7個基本音階組合一樣。

七情六欲中的七情是喜、怒、憂、思、悲、恐、驚。溫和的情緒一般不會使人致病，突然強烈或長期持久的情緒刺激就會超過人體本身正常生理活動范圍，使人體機能紊亂，臟腑失調(diào)，導致疾病的發(fā)生。五臟六腑中的五臟是指心、肝、脾、肺、腎。六腑是指膽、胃、小腸、大腸、膀胱和三焦。按中醫(yī)理論，怒傷肝、喜傷心、思傷脾、憂和悲傷肺、驚和恐傷腎。

（4）7組經(jīng)絡（圖1.47）

中醫(yī)認為身體上有經(jīng)絡和穴位（足部有反射區(qū)），經(jīng)絡理論被廣泛用于養(yǎng)生甚至（輔助）疾病治療。

人體有14條經(jīng)絡，被歸入7個組，分別是任脈/督脈、腎經(jīng)/膀胱經(jīng)、肝經(jīng)/膽經(jīng)、脾經(jīng)/胃經(jīng)、心經(jīng)/小腸經(jīng)、心包經(jīng)/三焦經(jīng)、肺經(jīng)/大腸經(jīng)。每條經(jīng)絡上穴位數(shù)目不一樣（初步統(tǒng)計，任脈24個/督脈28個；腎經(jīng)27個/膀胱經(jīng)67個；肝經(jīng)14個/膽經(jīng)44個；脾經(jīng)21個/胃經(jīng)45個；心經(jīng)9個/小腸經(jīng)19個；心包經(jīng)9個/三焦經(jīng)23個；肺經(jīng)11個/大腸經(jīng)20個。總數(shù)與一年天數(shù)相距不遠，但也有說法，說穴位數(shù)目達到720個）。

按中醫(yī)理論，每一個穴位對某一個癥狀或多個癥狀可能有緩解或治療作用。一個癥狀依據(jù)其原因不同，可以與一個或多個穴位有關。足底反射區(qū)也類似。有某種癥狀時，依據(jù)嚴重程度，刺激對應的穴位，有酸脹、酸痛、刺疼等感覺，被刺激后可能出現(xiàn)臨時塌陷和臨時紅腫等。如果癥狀變成了慢性的，對應的穴位刺激時，可能有氣室感、顆粒感、條帶感或腫塊。

（5）7種人際關系以及人際關系7原則

美國人事管理協(xié)會提出的人際關系，屬于人與人在相互交往過程中所形成的心理關系，包括：① 親屬關系、② 朋友關系、③ 同學關系、④ 師生關系、⑤ 雇傭關系、⑥ 同事或戰(zhàn)友關系、⑦ 領導與被領導關系。有時兩人之間擁有多種關系，比如說同學也可以是朋友。

建立人際關系需要遵循的原則是：相互原則、交換原則、自我保護原則、平等原則、相容原則、信用原則和理解原則。

（6）常見的7種能量形式

我們的日常活動離不開能源，比如說照明、電腦和空調(diào)用的是電能，煤氣爐用的是化學能，暖氣片散發(fā)的是熱能，太陽照射提供光能，風力發(fā)電用的是風的機械能。我們常見的能量形式為機械能、熱能、電能、磁場能、光能、化學能和（原子）核能7種。能量的基本單位是焦耳和卡。

這里單單提一下機械能。機械能包括動能與勢能，存在于運動物體、風和潮汐之中。動能等于質(zhì)量乘以速度平方除以2。風速為1米/秒時，每立方米的地面空氣攜帶的動能為0.6125焦耳。取北京市東西各100千米的長度，再取10千米的高度。那么總體積為1014立方米。假設密度沿高度方向的變化不考慮，那么這個體積蘊含的動能為0.6125×1014焦耳。一度電是一千瓦小時，即3.6×106焦耳。因此，這個風場蘊含的動能，對應17×106度電，即一千七百萬度電。風力發(fā)電正是利用風的機械能。

（7）小世界理論與名人阻尼現(xiàn)象

認識一個陌生人只需要大致關聯(lián)包括自己在內(nèi)的7個人。哈佛大學心理學教授斯坦利·米爾格蘭姆設計了一個實驗：米爾格蘭姆在信中寫有一個股票經(jīng)紀人的名字，把信隨機發(fā)送給各城市的一部分居民，信中要求每名收信人把這封信寄給自己認為比較接近這名股票經(jīng)紀人的朋友。每位收到信的朋友將信寄給他認為更接近這名股票經(jīng)紀人的朋友。結果表明，大部分信件都寄到了這名股票經(jīng)紀人手中，每封信到達時平均經(jīng)手了6.2次。

米爾格蘭姆依據(jù)試驗總結出了所謂的“六度分割理論”或“小世界理論”。依據(jù)該理論，如果你想認識一個陌生人，平均而言，只需要通過5個中間人就可以達到目的。兩個需要相識的人加上5個中間人，一共是7個。這一理論對建立社交圈子和開展商務活動具有非常重要的價值。這只是早期在美國做實驗的結果。

實際應用中，反映的是平均數(shù)或者普通人之間的概率。對于具體情況，不一定需要7個，也有可能永遠達不到目的。例如，你不可能就單憑這個理論來認識某國領袖，或者電影明星。這里面存在一種所謂的信息傳遞阻尼現(xiàn)象。越有名的人，存在的阻尼越大。普通人不可能輕易去認識一個名人。雖然如此，六度分離理論中關聯(lián)人的個數(shù)是7。

（8）算盤一檔有7粒珠子

算盤每一檔有7粒珠子，下面5粒，每一粒代表1，梁之上有2粒，每粒代表5。這7粒珠子能很方便地將結果在10以內(nèi)的加減法完成。超過10時，就用相鄰的左邊一檔代表1的表示10。用7顆珠子而不是10顆作為一檔，既能完成運算又最省時省力，因此是一項偉大的發(fā)明，在推動古代文明進程中起了不可估量的作用。

文字中的數(shù)字7（圖1.48、圖1.49）

有一份資料，統(tǒng)計了字母數(shù)從1～21的一些常用英文單詞，有兩組數(shù)據(jù)，一組比另一組更完整。對于兩組數(shù)據(jù)，字母數(shù)為7的單詞最多。

對于一篇具體文章，一些字母數(shù)較少的單詞可能多次重復出現(xiàn)，因此一篇文章中單詞的平均字母數(shù)一般小于7。杰姆斯·哈德利1858年那篇《數(shù)字七》（Number Seven）的英語文章有6839個單詞，平均每個單詞是4.73個字母。據(jù)說，更一般的統(tǒng)計表明，英語平均每個單詞是5個字母左右。

期刊《文字改革》在1958年第3期發(fā)表了“常用漢字筆畫統(tǒng)計”。結果表明兩千個常用簡化漢字的平均筆畫大致是9.8畫。中國第一首成熟的七言詩，第一句總共約55筆，平均每個字是8筆左右，第二句平均每字達到11筆以上。

漢字的基本筆畫數(shù)目、實詞數(shù)目、虛詞數(shù)目、句子成分數(shù)目、點號數(shù)目、標號數(shù)目等都在7左右，正負不超過2。

下面將要看到，人的短期記憶可能受限于7，正負不超過2。同樣一篇文章，如果是英文，那么平均每個單詞的字母數(shù)目一般小于7，而翻譯成漢字后，平均每個字一般是7筆以上。因此，從這個角度看，英語更容易記憶好學。

因此，文字改革可以朝著減少平均筆畫數(shù)目的方向發(fā)展，那樣有利于記憶，學習的代價更小。問題是，讓平均筆畫小于7的同時，能造出那么多滿足要求的漢字嗎？利用現(xiàn)代圖形學和人工智能技術，完全可以對漢字進行這樣的改革。

數(shù)字7的科學研究

不少人把數(shù)字7當作神秘的數(shù)字進行過研究。據(jù)說，12世紀葡萄牙人納斯·瑪尼德斯就解釋了數(shù)字7是自然世界的神奇數(shù)字。歷史上出現(xiàn)了關于7的一些重要文獻。奧地利東方學者浦格斯塔（1848年發(fā)文）、耶魯大學希臘語教授暨美國科學院院士哈德利（1858年發(fā)文）、俄羅斯神秘論學者布拉瓦茨基夫人（1880年發(fā)文）以及獲得過美國國家科學獎的哈佛大學心理學教授米勒爾（1956年發(fā)文）等，均對神秘的數(shù)字7做過研究。

米勒爾創(chuàng)立了認知心理學這一領域，獲得過美國國家科學獎。他用實驗證明人的短期記憶能力受限于7，正負不超過2，發(fā)表的論文《神奇的數(shù)字：7±2；我們信息加工能力的局限》是心理學領域引用率最高的論文之一（到2015年5月22日為止，至少被7192篇學術期刊論文直接引用）。米勒爾法則可簡單描述為：人在一次事件中，能記憶的對象（顏色、聲音、氣味等）個數(shù)平均為7。大家多數(shù)人一次能記住7樣左右（而且通常是頭尾記得較牢，中間的容易被忘掉）。因此，人的短期記憶能力是受限的，一次只能接受、處理和記住7條信息，誤差2左右。研究結論被電信公司使用：電話號碼太短滿足不了要求，太長則記不住，于是設為7左右（區(qū)號除外）。

杰姆斯·哈德利（James Hadley）是耶魯學院希臘語教授，美國東方學會主席，美國哲學學會副主席，美國科學院院士。在1858年發(fā)表的《數(shù)字七》的論文中，他試圖從數(shù)字運算的角度解釋7的特殊性。例如，數(shù)字7不能用其他兩個數(shù)字相乘得到。在1到10的整數(shù)中，一些數(shù)字相乘得到另外的數(shù)字（如2×3=6），或由其他數(shù)字相乘得到（如8=2×4,9=3×3），但除了與1相乘得到自己，7既不能乘出10以內(nèi)的其他數(shù)字，也不能由其他數(shù)字相乘而來。因此，7似乎是孤單的數(shù)字。有關數(shù)字7的一些奇特數(shù)學特性還遠不止這些（不信，你用1除以7看看得到什么）。

不僅算術如此，幾何上也有點奇特。例如，在一個圓外接半徑與這個圓相等的圓，只能接6個，加起來正好是7個。正六邊形及以下的正多邊形，可以用圓規(guī)和直尺畫出，但正7邊形則畫不出來。

數(shù)字7具有普適性的可能原因（圖1.50）

記憶受限于7（正負不超過2）以及數(shù)字7的孤獨性，可能預示人們在確定數(shù)目時，會在少了不夠、多了記不住之中博弈，選擇7可能是折中的結果。如果是由擲一對各有六個面、數(shù)字在1～6之間的色子（骰子）決定，則數(shù)字相加出現(xiàn)7的可能性最高。

物理學只有7個基本單位可能只是一種巧合。有關數(shù)字7的神秘性吸引了許多人的思考，人們希望找到更深層次的原因。然而，即使是發(fā)表了被高頻次引用論文的米勒爾，他在論文《神奇的數(shù)字：7±2；我們信息加工能力的局限》下結論時依然很謹慎。他如此寫道：

最后，魔幻數(shù)字7有什么秘密？……，為何將人的年齡劃分為7個階段？為何是7個基本顏色，音樂是7個音階？一周7天？為何是7點評價尺度？為何絕對判斷可以分為7類？為何注意力覆蓋7個對象？為何短期記憶跨度是7個數(shù)字？在這里，我建議暫不下結論。也許，在所有這些7的背后有更深層更深奧的原因，這個原因召喚我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。但是，我懷疑，這也許只是一種沒有價值的、畢達哥拉斯似的巧合。

米勒爾的這個論文，被后來的研究者寫論文時，引用了近10000次。這些后來者，從本質(zhì)上揭示了數(shù)字7的奧秘嗎？吉勒斯·日尼亞克采用了85年之中的語言短期記憶數(shù)據(jù)（覆蓋了兩組測試數(shù)據(jù)，每一組近7000個對象）進行分析，結果表明，語言短期記憶能力平均值是6.56，正負誤差為2.39。這與米勒爾法則給出的十分接近。