2．生長與衰減 動物大小 技術能力的演化

數目或尺寸的增長或衰減是非常普遍的過程現象。技術的演化、癌細胞數目增長、頭發與指甲的增長，都是生長問題。例如，手指甲可能每個月增長3.47毫米左右，腳趾甲每月增長1.62毫米左右，頭發每月長長1.25厘米左右（這些數據可能因人而異）。有生長就有衰減，連構成物質的原子都可能衰減。技術的演化也像生命的演化一樣，也有某種規律。尤其是一些重大突破，該出現時，會同時被不同的人想到。好像是技術發展的自身規律決定了技術的突破和重大創新的出現。倍增現象和半衰現象分別都是一枝獨秀的增長和衰減。流行病患者數目、生物的數目等演化現象，同時被增長與衰減兩類因素左右。這如同人的成長既會遇到正面影響也會遇到負面影響。兩種相反因素的博弈，結果要么此消彼長，要么勢均力敵。

倍增時間 癌癥（圖1.34）

技術能力或者生物的數目可能會快速生長，往往用倍增時間衡量生長快慢。數目翻倍需要的時間是倍增時間。技術上一個著名的例子是摩爾定律，即半導體芯片上集成的晶體管和電阻數量將每隔18個月左右（也說24個月）增加一倍。這18個月就是倍增周期。摩爾定律不是一個嚴格的結論，但一直用于指導芯片發展趨勢。往往以此來說明傳統計算機的運算與存儲能力的發展有多迅速。

倍增時間可以用于預測疾病爆發的時間。例如，癌癥細胞由正常細胞衍生而來。增值過程中，癌細胞1個變2個，2個變4個，……。胃癌、腸癌、肝癌、胰腺癌和食道癌的倍增時間平均是33天左右；乳腺癌倍增時間是40多天。數目達到10億個以上我們才會察覺，從第一個癌細胞開始以倍增速度增長，3年左右就會達到10億左右。達到10億后，只需要30多天就達到20億。因此，癌癥一經發現就可能到了晚期。由于倍增原理，癌癥越到晚期進展得越快。

癌癥由于發病率越來越高，因此人們越來越恐慌。其實，人均壽命在增加，年齡越大可能更容易得癌癥或者說壽命的增加越容易熬到癌細胞擴散從而被發現。過去由于人均壽命短，一些現在能輕易治療好的疾病，在過去可能就奪走了生命，挨不到癌癥的出現。于是給人印象癌癥患者越來越多了。

癌細胞雖然是病變，但免疫系統卻把它們當正常細胞，不予攻擊。腫瘤先是在原位生長，接著游離原來的器官，循著淋巴液轉移至附近的淋巴腺，最后是遠距離轉移。有關癌癥治療總是有激動人心的報道，人類翹首以盼能徹底攻克癌癥。人們喜歡有某種方式不讓它出現，不讓它長大，不讓它擴散，不讓它造成破壞。一旦發現癌癥，要么殺死它們，要么清除它們，要么餓死它們，要么通過免疫方式抵抗它們。

由于目前的醫療水平尚未達到完全有效的程度，因此總是善意地提出一些對癌癥預防可能有作用的非醫療類建議。如擁有開朗的心態、樂善好施的行為、規律的作息時間、戒煙戒酒、健康的飲食。這些措施也許有助于避免癌細胞的原位生長。由于局部轉移需要循著淋巴液，因此中醫養生中有通過刺激淋巴反射區來緩和癌癥轉移的建議。癌癥患者由于癌細胞吞噬，因此身體虛弱，因此在一些足療著作中，也有刺激脾反射區應對癌癥的建議。如果出現遠距離轉移，在目前看來，也許手術、化療等現代手段是延長存活期的最有效方式。

衰變速度、半衰期與年代測定（斷代）方法（圖1.35）

有的演化是數目不斷翻倍，有的則是數目不斷減半。與倍增時間對應，減半所需要的時間是半衰期。由此依據某物體在死亡前吸入的不同元素的比例的當前值，可以測定該物體的死亡年代，包括化石年代。

一些原子具有放射性，其原子核不停輻射一些粒子或射線（主要有α粒子、β粒子、γ射線或中微子），從而轉變成其他原子核（如碳14轉變成氮14）。這一過程叫衰變或蛻變。放射性元素的原子核有一半數目發生衰變時所需要的時間，叫半衰期。碳12沒有放射性，不會衰變，但其同位素碳14則會衰變，半衰期是5730年。

大氣中有一定數目的碳12和碳14。大氣中兩者數目的比例不會變化，因為有宇宙射線來維持這個比例。碳12和碳14與氧結合成二氧化碳，進入所有活組織，先被植物吸收，后被動物吸收。故動植物死亡前，碳12與碳14的比例與（過去和當前）大氣中的兩元素的比例是一樣的，且大氣中兩種元素的比例基本不隨年代變化。動植物死亡后，不再吸收新的碳，而其中碳12不衰變，碳14衰變。故化石中的碳14與碳12的比例隨年代按半衰期5730年來變化。用現代工具測量二者的當前比例后，就可以算出動物死亡的年代。

由于碳14的半衰期只有幾千年，因此死亡太久的動植物，剩下的碳14比例太少，很難測準，因此存在一定的誤差需要校驗。鈾238半衰期為45億年。含鈾的化石，其鈾在衰變中產生鉛206。通過測量含鈾的化石中剩下的238鈾和206鉛的含量的比，就可以較為準確地計算出該化石的絕對年齡。

科普定律：動物的體積越來越大 我們會成長成巨人嗎

正是因為有了測定年代的方法，科學家能從化石測出動物死亡的年代。依據化石反映的動物的大小，就可以得出動物的體積是越來越大還是越來越小的結論。

19世紀，美國古生物學先驅，愛德華·科普提出了一個定律，后來稱為科普定律。該定律認為，動物起初往往體型較小，通過不斷進化，體型會變得越來越大。科普定律一度被認為不是一個自然恒定規律。為了驗證其正確性，斯坦福大學的佩恩和海姆利用化石記錄研究了動物體型進化的趨勢。他們的結果表明，科普定律是正確的，于是進化可以被預測。

在過去5.42億年里，海洋動物的平均體型增大至原來的150倍。例如，美國西海岸溫暖的淺海中的海膽的正常體長，200萬年前是5厘米，現在增長到了30厘米。這些結論涉及了17000個海洋動物化石，占到了有化石記錄的海洋動物總數的75%，涉及的種類幾乎占地球史上所有動物種類的2/3。

科普定律與我們有關身高的常識也很吻合：與父輩的身高相比，新的一代身高在增加。然而，我們會進化成龐然大物嗎？

動物體積以及數目的演化也受能量守恒定律和代謝原理的限制。克萊伯法則指出，動物的基礎代謝率是體重的0.75次方。基礎代謝率是在清醒而又極端安靜的狀態下，不受肌肉活動、環境溫度、食物及精神緊張等影響時的能量代謝率。基礎代謝率越高，消耗的能量也就是食物會越多。因此，體重越大，基礎代謝率就越大，消耗的食物就越多。

由于一個生物圈上的能源和食物是有限的，因此，單位地域面積的動物數目（即數目密度）隨其對能源或食物的需求增加而下降。也就是說，重量越小的動物，數目密度就可以越高。螞蟻和白蟻遠多于人類，因為它們的體積小多了。人的數目不可能比螞蟻和白蟻多，否則太陽提供的能量不足以養活人類。或者說，數目一定的情況下，體重不可能無限制增長。

弗格斯·辛普森認為可居住的星球的半徑應該比地球半徑的1.2倍要小，宜居星球的大小更接近火星大小。弗格斯·辛普森依據上面那樣的分析，認為地球外的高等生物的體重應該在300千克以上，比現代社會迄今紀錄到最高的人，2.72米的美國人羅伯特·瓦德羅（Robert Wadlow），還要高。因此，未來地球人是否體重也高達300千克以上，不得而知。

自然界中，動物數目的演化受制于對食物鏈的競爭以及環境變化對食物鏈的影響。對于人類，社會發展和宗教信仰也對不同的人群數目的演化產生影響。如果維持一對夫婦生兩胎，那么總的人口數目就不會有太大變化（壽命的增長、災害和戰爭也會導致總人口數目的變化）。研究表明，為了使一種文化得以保留25年以上，生育率必須維持在一對夫婦生2.11胎以上。如果生育率低于1.9，那么文化消失現象很難逆轉，進一步如果低于1.3，那么根本不可能逆轉。如果一對夫婦平均生4胎，那么人口就會出現以代為周期的倍增現象。如果只有1胎，那么就會出現以代為周期的半衰現象。隨著社會的進步，生育率呈現越來越低的發展趨勢。據報道，2007年，法國生育率為1.8，英格蘭為1.6，希臘和德國為1.3，意大利為1.2，西班牙為1.1，歐洲共同體31個國家的平均值為1.38。近期歐洲人口靠移民來維持數目。受此影響，人的體重也許增長得更快。

技術像生命體一樣演化

科學技術的發展，往往被認為只是少數天才的科學家憑借與生俱來的天賦、卓越非凡的洞察力和堅韌不拔、不屈不撓的毅力推動的。然而，美國科技哲學家，《連線》（wired）雜志共同創始人凱文·凱利在《科技想要什么》和《失控》等著作中則認為科技的演化具有生命的特征，即科技有自身的演化規律。一些重大發現和技術突破似乎被寫在了歷史的軌跡上，只是由誰來完成而已。

凱利認為，地球上的生命包括七種基本形態：植物、動物、原生生物、真菌、原細菌、真細菌、技術。技術的演化和前六種生命體的演化相似，因此技術也可以理解為是一種生命形態。

如同生命的演化，技術的發展會以先前的技術作為基礎。以植物為例，合適的土壤、柔和的光照與風調雨順是植物生長的條件。一片土壤有了這種生長條件，不是出現樹木就是出現花草。一樹種是否得以蔓延帶有偶然性，但大量的樹種出現優勝劣汰的發展則是必然。

同理，如果技術有了萌發的土壤，求知欲與經濟、市場、競爭等驅動因素會使大量科技人員去鉆研與研發，不是這里獲得突破就是那里獲得突破。比如說，有了望遠鏡技術，求知欲自然會驅動人們去探索太空，這顆星球、那個星系自然有人發現。自然有人會觀察到星系旋轉。自然有人發現旋轉速度異常，從而有人想象用暗物質去解釋異常現象。現代通信技術、計算機技術、交通技術、醫療技術已經不滿足人類的更高要求，于是驅動人們探索量子技術、無人駕駛技術、微納米機器人技術。于是，這方面的技術自然會得到突飛猛進的發展。

牛頓時代，建立微積分既有了基礎也有了驅動，因此牛頓與萊布尼茨可能同時想到。那時，微積分該出現了，即使沒有牛頓和萊布尼茨，其他數學家也會發明。愛因斯坦時代，許多理論和實驗結果均指向相對論出現的必然性，因此無非是愛因斯坦先建立而已。愛因斯坦說過，如果他不提出狹義相對論，那么也會由別人提出。揭示重力之源的希格斯機制，于1964年被三組不同科學家分別獨立提出，其中包括于2013年因此獲諾貝爾物理學獎的恩格勒和希格斯。

科學發現與技術進步會通過文獻出版、會議交流以及通信等方式得以擴散，這使發達程度接近的不同國家的科技水平在一定的歷史時間段差異不大。電子出版尤其是資料免費的開放獲取，使現代科技知識的擴散非常迅速。谷歌技術總監庫茲韋爾甚至認為，技術的力量正在以指數級的速度增強，人類正處于加速變化的浪尖上。

在經濟、軍事、政治和自由探索精神的驅動下，各地科學家和發明家應會被驅動或者自覺探索基于先前技術的問題。這一方面導致創造被獨立地由不同人提出，另一方面導致技術的發展更像一種自然進化，甚至技術的發展可以被預測，至少被部分預測。例如，摩爾定律就非常準確預測計算機芯片存儲能力的發展。

既然技術演化具有生命力且遵循生物學演化規律，那么微積分、相對論、希格斯機制、計算機與互聯網等就是時代必然出現的產物。

增長與衰減的博弈（圖1.36）

倍增現象和半衰現象分別都是一枝獨秀的增長和衰減。流行病患者數目的變化、生物的數目演化和城市與人口的擴張等，同時被增長與衰減兩類因素左右，如同人的成長既會遇到正面影響也會遇到負面影響。兩種相反因素的博弈，或此消彼長，或勢均力敵，演化過程隨著兩種影響因素的消失而消失。

流行病的擴散與消失，小孩頭發數目生長而老人的減少，人體身高先增后降等，都是生長因素與衰減因素共同起作用的結果。例如，一歲前的小孩，身高每年增長10厘米以上，之后一直到10歲多一點點，每年增高量逐漸下降，降到每年只有5厘米左右。之后增長速度又開始變大，女孩到12歲左右每年增長8厘米左右，男孩14歲左右每年增長9厘米左右。之后，每年的增長量又開始下降，到了20多歲，我們的身高就不怎么增長了，老了后甚至開始下降。

流行病開始爆發時，得病人數會與可感染區域的總人數成正比。這是因為，人越多，接觸病人的人就越多。病人越多，接觸病人的人越多。這導致感染人數成倍增加，剛開始會爆炸性地增長。隨著尚未感染的人數下降、已經被感染的人的恢復、離世以及人為的干預，住院人數的增長將出現一個拐點，即增速開始下降的時間點。最后住院人數會出現一個極大值，接著開始下降。

以2003年3月份爆發的北京“非典”疫情為例，由于社會干預、出院和可感染人數下降等衰減因素，4月27日左右出現拐點，5月15日左右出現極大值，最后疫情慢慢消失。

疫情先增后減所滿足的演化規律具有一定的普適性，包括人口增長率、城市擴張速率和環境污染的變化等可能滿足相似的規律（數學上可用對數正態分布規律描述）：數目以及數目的增長率先爆發式增長，接著增長率出現極大值即出現拐點，隨后數目達到極大值，最后數目開始減少。

生長因素促使增長，耗散因素促使衰減。與前面介紹的倍增或半衰只有單一因素不同，這種此消彼長或勢均力敵的增長與衰減，是兩種因素博弈的結果。首先是非常快速地增長，增長速率越來越大。流行病之類的增長太快的話，就會出現多種因素的干預，阻止疫情無限制地惡化。這種干預就是衰減因素之一。于是增長率會在某一刻達到極大值，而不會無限制地增長下去。增長速率達到極值的點，就是拐點。即拐過去后增長速率就下降了。拐點過后，還在增長，只是增長速率越來越小，一直趨于零。不再增長后，數目就達到了最大值，即增長因素與衰減因素勢均力敵的位置。隨后，衰減取代增長，數目從整體上開始衰減。

除了這些好理解的例子，自然界還存在許多類似的先增長后衰減的例子。具體到每個現象，都有具體的原因，但作為一個普遍現象，又似乎存在更深刻的甚至統一的原因。