序言
如果每個人都能更加清晰地思考，辨別真實(shí)與虛假、真相與謊言，是否會更有益處呢？
但是，什么是真相？真相與假象之間的差異總是那么容易區(qū)分嗎？事實(shí)上，這兩者之間的差異曾經(jīng)容易區(qū)分過嗎？如果容易區(qū)分，為什么人與人之間會產(chǎn)生如此多的分歧？如果不容易區(qū)分，為什么人們又會認(rèn)同彼此？
這個世界充滿了可怕的言論、沖突、分歧、假新聞、受害者、剝削、偏見、偏執(zhí)、責(zé)難、吶喊和博人眼球的噱頭。當(dāng)貓模因獲得的關(guān)注比謀殺案更多時，社會喪失邏輯了嗎？當(dāng)聳人聽聞的新聞標(biāo)題如病毒般擴(kuò)散時，理智變得無關(guān)緊要了嗎？在我們所處的世界里，無盡的資源無休止地爭奪著我們的注意力。很多時候，人們制造簡單的夸大的言論，就是為了起到一些效果，產(chǎn)生一些影響，贏得一絲贊譽(yù)，攫取一些關(guān)注。
但是，過度的簡單化將我們推向了人造的非黑即白的境地，而事實(shí)上所有的真實(shí)事物都存在于無盡的灰色空間，或者多彩的空間。因此，我們的生活中總是充斥著無窮無盡的冷嘲熱諷、爭辯以及相互攻擊。即便事實(shí)不是字面描述的這樣，也相去不遠(yuǎn)。
所有的希望都破滅了嗎？我們難道注定要非此即彼，再也無法取得共識了嗎？
不是這樣的。
對于任何一個在現(xiàn)代世界的邏輯缺失中溺水的人來說，都存在一個觸手可及的救生圈，這個救生圈就是邏輯。但是和其他救生圈一樣，只有在我們正確使用它時，它才能幫到我們。這就意味著，我們不僅要更好地理解邏輯，還要更好地理解情感，最重要的是理解它們之間的相互作用。只有這樣，我們才能在真實(shí)的人類世界中真正有效地使用邏輯。
數(shù)學(xué)可以仔細(xì)打磨邏輯的技巧。作為一個數(shù)學(xué)學(xué)者，我有這方面的經(jīng)驗(yàn)。我相信人們可以從數(shù)學(xué)的技巧和見解中學(xué)到知識。因?yàn)閿?shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)就是構(gòu)建邏輯縝密的論證，并說服其他人接受這些論證。數(shù)學(xué)不僅僅包含數(shù)字和方程——它是一門辯論的學(xué)問。它提供了一個論證的框架。這個框架非常成功，人們在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中確實(shí)經(jīng)常能就某些結(jié)論達(dá)成一致。
人們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)是關(guān)于數(shù)字和方程的學(xué)科，而且在我們能夠使用到數(shù)字的所有地方數(shù)學(xué)都是有用的。這個觀點(diǎn)的錯誤之處是它認(rèn)為數(shù)學(xué)的重點(diǎn)就是將現(xiàn)實(shí)生活中的情景轉(zhuǎn)化成方程，然后用數(shù)學(xué)來解決這些方程。這確實(shí)是數(shù)學(xué)的一個側(cè)面，但也是一個極為狹隘和片面的觀點(diǎn)，它并沒有全面地回答數(shù)學(xué)是什么以及數(shù)學(xué)能做什么。從這個角度出發(fā)，人們把“純數(shù)學(xué)”當(dāng)作一個關(guān)于深奧符號的純粹領(lǐng)域。它遠(yuǎn)離真實(shí)世界，只能通過一連串的介質(zhì)與現(xiàn)實(shí)世界產(chǎn)生互動：
相反，我們應(yīng)該從對數(shù)學(xué)的狹隘的、線性的、不完整的看法中跳出來，從廣義上理解數(shù)學(xué)，從而在更大的范圍內(nèi)使用數(shù)學(xué)。在學(xué)校里，數(shù)學(xué)可能主要是關(guān)于數(shù)字和方程的，但是更高層次的數(shù)學(xué)是關(guān)于如何思考的。因此，數(shù)學(xué)適用于整個人類世界，而不僅僅適用于涉及數(shù)字的部分。
數(shù)學(xué)可以幫助我們更清晰地思考，但是不會告訴我們應(yīng)該思考什么。這本書的目的也不是教人思考什么。與很多人的理解恰恰相反，數(shù)學(xué)并不是非對即錯的，很多觀點(diǎn)也不是非對即錯的。數(shù)學(xué)告訴我們，事物的對與錯是依賴于世界觀的。人們彼此之間的不贊同，往往是由不同的根本理念引發(fā)的不同觀點(diǎn)造成的，并不代表一方是正確的，而另一方是錯誤的。
如果對你來說數(shù)學(xué)和邏輯的概念既遙遠(yuǎn)又抽象，那么你是正確的——數(shù)學(xué)和邏輯確實(shí)是既遙遠(yuǎn)又抽象的。但是我認(rèn)為抽象是有目的的，更廣泛的適用性就是其強(qiáng)有力的結(jié)果之一。數(shù)學(xué)的遙遠(yuǎn)也是有目的的，后退一步能夠幫助我們專注于重要的原則，讓我們在陷入煩瑣的人為細(xì)節(jié)前更清晰地思考這些原則。
之后我們會引入這些細(xì)節(jié)。我們將分析和闡明混亂的、有爭議的、有歧義的問題，例如性別歧視、種族主義、特權(quán)、騷擾、虛假新聞等等。邏輯并不能解決這些問題，但是邏輯能理清我們應(yīng)該討論的條目。因此，我不會告訴你這些爭論的結(jié)論應(yīng)該是什么，但是我將會告訴你應(yīng)該怎樣進(jìn)行爭論。
在本書中，我將展示邏輯的力量以及它的局限性，因此我們能夠負(fù)責(zé)任地、有效地使用它的力量。在第一部分，我將介紹如何使用邏輯，通過建立清晰的、不可辯駁的觀點(diǎn)來驗(yàn)證和確定真理。在第二部分，我將討論邏輯會在何處崩塌，無法再為我們提供幫助。與對待其他工具的時候一樣，我們不應(yīng)該試圖超越邏輯的極限來使用它。因此，在本書的最后一部分，我將闡明在邏輯之外我們應(yīng)該做什么。最重要的是，我們還需要帶入情感。首先找到通往邏輯的方法，然后將它傳達(dá)給其他人。邏輯令我們觀點(diǎn)縝密，而情感使這些觀點(diǎn)具有說服力。在所謂的“后真相”的世界里，接近真理的方式更多地取決于情感而不是邏輯。這聽起來似乎對理性不利，但是我認(rèn)為只要讓情感和邏輯相互協(xié)作而不是相互對抗，這就不是件壞事。
情感和邏輯并不是敵人。邏輯在抽象的數(shù)學(xué)世界里完美運(yùn)作，但是生活遠(yuǎn)比這復(fù)雜。生活涉及人類，而人類有情感。在我們這個美麗又煩瑣的世界里，我們應(yīng)該用情感支撐邏輯，用邏輯理解情感。我堅信，當(dāng)我們同時使用情感和邏輯，并且發(fā)揮它們各自的優(yōu)勢而不超越它們的極限時，我們就能夠更清晰地思考，更有效地溝通，并收獲對人類同胞更深入、更富同情心的理解。這才是真正的邏輯的藝術(shù)。