序言

《國務院關于深化考試招生制度改革的實施意見》于2014年9月4日發布，標志著新一輪考試招生制度改革全面啟動。“不分文理科、減少考試科目”等考試科目改革措施將數學推到了高考的最前沿。一時間，媒體大肆宣傳數學乃“萬科之首”“萬科之母”等。

不可否認，數學是一門浩瀚的學科，沒有人能夠完全掌握它。人類從數數開始逐漸建立了自然數的概念，慢慢地掌握了簡單的計算法，并逐漸認識了最基本、最簡單的幾何形狀，最初算術與幾何還沒有分開。從公元前5世紀到17世紀，大約在兩千年的時間里，人類逐漸形成了初等數學（常量數學）的主要分支：算數、幾何、代數。變量數學產生于17世紀，大體上經歷了兩個決定性的重大步驟：第一步是解析幾何的產生；第二步是微積分的出現。從19世紀上半葉開始，數學發展進入現代階段，以代數、幾何、分析中的深刻變化為特征。

從20世紀后半葉開始，數學獲得了從未有過的廣泛應用。自然科學和技術方面自然離不開數學，目前以“機器學習”為特征的第三次人工智能浪潮的數學基礎則是“統計學”“信息論”和“控制論”。在政治、經濟、管理、銷售方面也離不開數學，甚至在文學、建筑、音樂、生活中處處都可發現數學的“影子”。掌握一定程度的數學知識，是今后在世界上生存不可缺少的條件。

但是，對于多數人來說，數學往往僅僅作為應付考試的必要科目，而在畢業后因嫌其無用就很快全忘了。作為一名在“985”高校的文科學院教授理工課程的老師，我通過多年理工課程的教學，發現很多文科生不是不能學好數學和理工課程，而是對理工課程有抵觸情緒，不愿意去學，骨子里認為它很難，既然學不會，索性就不學了。究其根源，是因為他們不了解數學，在成長過程中遇到或聽到過許多“談數色變”的事情，因此對數學有一種天生的恐懼。

然而，數學是多彩的、可愛的、有趣的。大家都知道達·芬奇是一位著名的畫家、藝術家，但很少有人知道他還是一名偉大的科學家、數學家。數學是屬于所有人的，絕不僅僅屬于伽羅瓦和拉馬努金那樣的天才。

同時，我們還應看到，沒有必要要求所有人都具備很高的數學水準。對絕大多數人來講，會運用數學解決實際問題才是關鍵。當今世界，人類的生活逐漸地走向集體化和社會化，數學的活躍時代已經到來。

然而，學習數學不應只局限于課堂中。當你在出租車上發現里程表壞了時，你可以用速度和時間來計算距離。甚至玩游戲、解決謎題等都是愛上數學的好方法。培養發現數學的眼睛和探索習慣，會讓你感受到數學在方方面面都影響著你的生活。這也就是我寫這本趣味性“數學入門”書的目的。

學習數學，求快是沒有任何好處的。把數學和速度綁在一起只會對我們的學習能力起負面作用。學習數學要有毅力，循序漸進、逐步積累。興趣是毅力產生的源泉。本書避開深奧難懂的概念和推導過程，采用紀錄片式的創作手法，力求從日常生活或歷史典故中引出數學知識。為適應“讀圖時代”年輕人的閱讀習慣，本書采用圖文并茂的形式，讓你在悠閑的享受中細細品味數學之美，在不知不覺中了解那些你所聽過數學概念的真正意義。

數學這門學科是幾千年來人類智慧的結晶，寫這本書的難度不在于如何挑選主題，而在于如何舍棄一些主題；不在于把數學問題寫得如何深入透徹，而在于如何將數學寫得簡單明了。本書從數學如詩、數學之趣、數學之巧、數學之美、數學之音、數學之語、數學之奇七個篇章對數學進行審視。閱讀此書，你不需要太多的數學基礎，也不必從第一章開始，可以從你最感興趣的章節開始，在這些數學思想中盡情游覽。

我的研究生毛燕華、李珍、何德俊等同學為本書的撰寫查閱了大量的參考書籍和資料，并從文科生的視角對本書的內容編排和難易程度提出了許多寶貴建議。本書的出版還得到了清華大學出版社編輯們的大力支持，他們建議本書定位為一本科普讀物，而非一本傳統的數學教材。在此，對提供支持的所有人表示深深的感謝！

最后，還要感謝讀者——你！如果你閱讀完此書，能對數學產生一點興趣，不再害怕數學，從此慢慢愛上數學，認為自己就是一個“數學人”。這對我將是莫大的欣慰！

胡 兵

2017年10月于廣州大學城