2.8　求多項式的根

求多項式的根，實際是讓多項式等于零，成為方程，再解方程，方程的解就是多項式的根。

MATLAB提供了roots函數用于多項式求根。其調用格式如下。

r=roots(c)：c為多項式系數向量，返回向量r為多項式的根，即r(1)、r(2)、…、r(n)分別代表多項式的n個根。

另外，如果已知多項式的全部根，MATLAB提供了函數poly用來建立該多項式，其調用格式為

c=poly(r)：r為多項式的根，返回向量c為多項式的系數向量。

【例2.15】　利用roots函數求多項式p(x)=x³—6x²—72x—27的根，并用所求出的根重建多項式p(x)。

解：

這表明，多項式p(x)的3個根為

用這3個根恢復的多項式為

y(x)=x³-6x²-72x-27

可見，恢復的多項式和原多項式相同。

【例2.16】　利用roots函數求多項式p(x)=x²–x—1的根，并用所求出的根重建多項式p(x)。

解：

這表明，多項式p(x)的兩個根為

用這兩個根恢復的多項式為

y(x)=x²-x-1

可見，恢復的多項式和原多項式相同。