2.4　合并同類項——對多項式合并同類項

在多項式中，數字系數不同而字母因數相同的那些項稱為同類項。只有同類項才能合并。例如，4x²y⁵和–x²y⁵是同類項，—17a³b⁵和a³b⁵也是同類項，但—4x³y²和—3x³y⁵卻不是同類項。在解方程中，常遇到合并同類項的問題。

MATLAB中，合并同類項的命令是collect。

R=collect(S)：按默認變量對多項式S合并同類項。

R=collect(S, v)：按指定變量v對多項式S合并同類項。

【例2.7】　對多項式(a+b)(a²+b²+1)，合并含有b的項。

解：

這表明

y=b³+ab²+(a²+1)b+a(a²+1)

【例2.8】　對多項式3xy²—2xy—7xy²+4xy+1，合并其同類項。

解：

這表明

3xy²-2xy-7xy²+4xy+1=(2y-4y²)x+1=2xy-4xy²+1