3.5　上機實踐

1. 完成本章中的例3.1～例3.23，熟悉Python語言的3種基本控制結構，即順序結構、選擇結構、循環結構。

2. 編寫程序，計算1+2+3+…+100之和。

3. 編寫程序，計算10+9+8+…+1之和。

4. 編寫程序，計算1+3+5+7…+99之和。

5. 編寫程序，計算2+4+6+8…+100之和。

6. 編寫程序，使用不同的實現方法輸出2000～3000的所有閏年，運行效果如圖3-10所示。

7. 編寫程序，計算S_n=1-3+5-7+9-11+…。

提示：

可以使用if i%2==0的語句形式判斷i是否為偶數。

8. 編寫程序，計算S_n=1+1/2+1/3+…。

9. 編寫程序，打印九九乘法表。要求輸出九九乘法表的各種顯示效果（上三角、下三角、矩形塊等方式）。

10. 編寫程序，輸入三角形的3條邊，先判斷是否可以構成三角形，如果可以，則進一步求三角形的周長和面積，否則報錯“無法構成三角形!”。其運行效果如圖3-11所示（結果均保留一位小數）。

提示：

（1）3個數可以構成三角形必須滿足如下條件：每條邊的邊長均大于0，并且任意兩邊之和大于第三邊。

（2）已知三角形的3條邊，，其中h為三角形周長的一半。

11. 編寫程序，輸入x，根據如下公式計算分段函數y的值。請分別利用單分支語句、雙分支結構以及條件運算語句等方法實現。其運行效果如圖3-12所示。

12. 編寫程序，輸入一元二次方程的3個系數a、b和c，求ax²+bx+c=0方程的解。其運行效果如圖3-13所示。

提示：

（1）方程ax²+bx+c=0的解有以下幾種情況。

①a=0 and b=0，無解。

②a=0 and b!=0，有一個實根：。

③b²-4ac=0，有兩個相等實根：。

④b²-4ac＞0，有兩個不等實根：，。

⑤b²-4ac＜0，有兩個共軛復根：，。

（2）可以利用“print（str.format（＂此方程有兩個不等虛根：{0}+{1}i和{0}-{1}i　＂，realPart，imagPart））”的語句形式輸出方程的兩個共軛復根。

13. 編寫程序，輸入整數n（n≥0），分別利用for循環和while循環求n!。其運行效果如圖3-14所示。

提示：

（1）n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1。例如5!=5×4×3×2×1=120，特別地，0!=1。

（2）一般情況下，累乘的初值為1，累加的初值為0。

（3）如果輸入的是負整數，則繼續提示輸入非負整數，直到n≥0。

14. 編寫程序，產生兩個0～100（包含0和100）的隨機整數a和b，求這兩個整數的最大公約數和最小公倍數。其運行效果如圖3-15所示。

提示：

（1）可以利用“random.randint（0，100）”的語句形式生成0～100（包含0和100）的隨機整數。

（2）利用“輾轉相除法”求最大公約數，具體算法如下。

①對于已知的兩個正整數m、n，使得m＞n。

②m除以n得余數r。

③若r≠0，則令m←n，n←r，繼續相除得到新的余數r。若仍然r≠0，則重復此過程，直到r=0為止。最后的m就是最大公約數。

（3）求得了最大公約數，最小公倍數就是已知的兩個正整數之積除以最大公約數的商。