1.3　計算機和力學

1.3.1　量子力學與現實生活有什么聯系

在日常生活中，人們常用到的是牛頓經典力學。但是隨著人類對世界認知的不斷進步，發現用經典力學不能完美地解釋許多問題。例如黑體輻射的問題，光干涉實驗中的明暗紋；再如紫外災難，盧瑟福原子模型對電子軌道的描述存在矛盾等。正是這些東西讓人們逐漸地接近這一對人類來說完全陌生的領域。

總體來說，量子力學是一套希望能描述這個世界不論是微觀還是宏觀所有物理規律的理論。如今人類對量子理論的了解，除通過廣義相對論描寫的引力外，至今所有其他物理基本相互作用均可以在量子力學的框架內描寫（量子場論）。

隨著量子力學的完善，它在生活中的應用也越來越廣。例如激光技術、電子顯微鏡、核技術，甚至會在不久的將來出現，以及現在已經取得一定進展的量子通信（絕對沒有延遲的通信）、量子計算機（一個量子單位可以同時進行多種運算）等。

人類的眼光永遠沒有只著眼于現在，如果有朝一日人類將量子理論完善并應用于現實生活中，那么那個時代的人的生活將是我們今天的人完全無法想象的！可能就像古人與我們現代人的差距。

1.3.2　什么是量子力學

宏觀世界的生活經驗很多都是表象，例如你可能認為世界的運行是確定的、可預測的；一個物體不可能同時處于兩個相互矛盾的狀態。但是在微觀世界中，這種表象被一種叫作量子力學的規律打破了。

量子力學指出，世界的運行并不確定，人們最多只能預測各種結果出現的概率，一個物體可以同時處于兩個相互矛盾的狀態中。量子計算是直接利用量子力學的現象（例如量子疊加態）操縱數據的過程。

1. 量子科技的基礎是量子力學

量子力學是一個與牛頓力學等經典力學差異很大的物理學分支，由普朗克、愛因斯坦、德布羅意、玻爾、海森伯、薛定諤等物理學家創立。它是迄今為止描述微觀世界最準確的理論，也堪稱世界上最難理解的科學理論。玻爾有句名言：“如果誰不對量子論感到困惑，他就沒有理解這個理論?！蔽锢韺W家費曼則說：“我想我可以很確定地說，沒有人理解量子力學?！?/p>

自從量子力學的創始人玻爾（也可以算上普朗克、海森伯、薛定諤、波恩等）在20世紀初建立氫原子模型以來，量子力學經歷了約100年的風風雨雨，不過量子力學的“黃金時期”是在1920年至1929年這10年，說量子力學的“圣地”應該是哥本哈根、哥廷根、慕尼黑，這三個地方被譽為“黃金三角”。

量子力學的基本方法是海森伯的矩陣力學和薛定諤的波動方程，他們看似不同，但都是從不同的角度闡述微觀世界的基本規律，一個偏向于粒子的角度，一個偏向于波動的角度，最后被證實它們是等價的。也就是說，世界的本質是波粒二象性！

其次，量子力學的基本原理有三個：波恩的概率解釋、海森伯的不確定關系、玻爾的互補原理。

前兩個原理共同摧毀了自牛頓以來的因果觀。也就是說，在量子力學看來，一個結果可以被不同的原因引起，同一個條件也可以引起不同的結果，只不過是概率不同。因此，你不能說因為這個所以那個，而只能說這個可能引起那個。

玻爾的互補原理說：世界本身是粒子和波的和諧統一。不能說電子“到底是粒子還是波？”只能問“我這樣觀測，粒子會顯示波動性還是粒子性？”也就是說，電子是什么，取決于觀測手段，在微觀世界，不存在絕對的客觀存在，只存在可觀測的物理量。

2. 量子物理不同于經典物理的地方

下面是一些與你的問題不很相關，但也值得瀏覽一下的解說。

量子物理不同于經典物理的一個地方：量子物理認為量子系統在微觀測之前可以處于客觀的不確定狀態（不是由于我們主觀上尚不認識事物的那種主觀不確定），觀測可使量子系統“縮編”到某個確定的狀態。

經典物理是沒有“客觀的不確定狀態”一說的——它認為，即使人們不知道系統的確切狀態，系統在客觀上也是處于某個確定的狀態。

這一重要區別，作者認為，更真實的量子系統一般總是處于多種狀態共存的疊加狀態（或說，多種狀態都是潛在的、隱含的），一次測量，可使其中一種狀態成為顯現的狀態……總之，多態疊加是量子力學的微妙的核心之一。

費曼說過：量子力學本身就是一個奧秘。其一是動量與波長關聯，其二是振幅是復數。負動能意味著虛動量，這又使得描述實動量的振蕩式的波動，變成了指數衰減函數，這意味著粒子可入負動能區，但概率要指數遞減……這就是量子力學描述世界的方式，迥異于經典物理方式。

我們不能像經典物理要求的那樣可以知道粒子在任意時刻的確切位置與速度，只能從波函數得知其位置與速度的概率分布，而這種概率分布也是一種規律。

經典物理認為，粒子與波動是兩個層次的東西，根本不是一回事兒；而量子力學卻認為兩者是相伴相隨、密不可分的一個整體，是一體的兩面，沒有誰產生誰的問題。

3. 造出量子計算機還需要目前不存在的物理學突破

在量子力學中，物質的狀態雖然可以通過實驗和計算確定，但是觀察的結果卻不是絕對的，每一次觀察可能發現不同的結果。如果我們有能力復制很多個狀態完全一致的物體，并對它們分別進行觀測，如果都能得到相同結果，那么說明這個物體處在觀測空間的某個本征態上。如果觀測結果不同，那么說明該物體處在該空間一系列本征態的疊加狀態上。

這些不同的結果，就是物質在一系列空間中本征態的疊加，稱為疊加態。這種量子狀態在宏觀世界幾乎是不可能觀察到的，“薛定諤貓”這個思想實驗可以幫助人們理解這種有點違反常識的現象。這個實驗在后面有專門的章節解釋。如同貓具有“又死又活”這個疊加態，在量子力學描述的世界中，雖然事件的因果是必然的，但是看到的結果卻有可能是不同的。

量子力學描述了粒子的另外一種特性——自旋。這種特性無法用本征態表示，除了可以用0和1描述正向自旋和反向自旋之外，這兩者之間還有多種不同的狀態。最小單位稱為量子比特。

如同電子計算機中的二進制位，量子比特是理論中量子計算機的計算基礎。量子計算機對每一個疊加態分量實現的計算相當于進行一次傳統的計算。所有這些傳統計算同時完成并按一定的概率振幅疊加起來，即是量子計算機的輸出結果。可以這么說：“不太準確的比方，傳統電子計算機按時間順序串行解決一個問題，理論上量子計算機就能解決同時并行2ⁿ個問題?！?/p>

量子計算機可以對疊加態進行運算，但是運算結果本身也是疊加態。只有針對特定的問題，才能用特定的算法從疊加的結果中抽離出需要的信息。而且，遵循不確定性原理，任何對量子疊加態的測量都會導致波函數的坍縮，一旦坍縮就會出現一個確定的狀態，量子疊加態消失，所有在疊加態基礎上進行的計算都將不復存在。

也就是說，造出量子計算機還需要目前不存在的物理學突破。有個流傳甚廣的說法：“造出量子計算機的成功率與造出反重力汽車差不多?！?/p>

但是，“目前不存在的物理學突破”已經出現了，這就是全新的計算理論的出現，且看1.3.3節介紹。

1.3.3　全新的計算理論誕生

全新的計算理論誕生源于傳統計算機搞不定的事情。

2010年，美國麻省理工學院（MIT）的計算機科學家提出在量子光學系統中，進行“玻色采樣”的任務，但這一任務傳統計算機不可能完成。因此，人們開始構想使用量子實驗裝置進行量子物理實驗的模擬。實驗的成功催生了一種全新的計算理論。

由于量子科學實驗的技術解釋需要比較深厚的量子物理學知識，所以，這里暫且進行粗淺的解釋。玻色采樣，就是N個光子跑進實驗裝置中，又隨機從其中N個出口跑出來的過程。用傳統計算機解決這個量子問題，采樣的時間會非常長。如果一共有N個光子參與實驗，傳統計算機的采樣時間，就會是呈N²×2^N的規律增加，比直接做玻色采樣實驗慢得多。如果量子光學實驗設計得合理，肯定比傳統計算機的速度快。所以，這個實驗裝置本身，可以稱之為一種光量子計算機，而它“計算”的內容，正是對輸出光子的分布進行采樣。

如果光子的數量達到50個，在傳統計算機看來，計算量就會增加到3×10¹⁸次。即使用目前的超級計算機，都不可能很快完成一次玻色采樣，只能直接在裝置上做實驗。這就是一種“量子優越性”。

量子計算機的優勢：當它有N量子比特時，由于狀態相互疊加，它最多可以同時處理2^N個狀態。不過，需要處理的量子比特越多，制造難度就越大。