模擬試卷一

一、問題求解：第1～15小題，每小題3分，共45分．下列每題給出的A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合試題要求的．

1．多項(xiàng)式3 x²＋6 x y＋5 y²－4 y＋7（　　）．

A．有最小值7，最大值10                                   B．有最小值5，無最大值

C．有最小值7，無最大值                                     D．有最小值5，最大值10

E．既無最小值，也無最大值

2．已知2lg（x－2y）＝lgx＋lgy，則

A．1                      B．2                     C．1或2                   D．4                      E．1或4

3．所得稅是工資加獎(jiǎng)金總和的30%，如果一個(gè)人的所得稅為6810元，獎(jiǎng)金為3200元，則他的工資為（　　）．

A．12000元                                          B．15900元                                         C．19500元

D．25900元                                         E．62000元

4．甲、乙、丙三輛模型車參加比賽，同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，勻速完成400米的賽程，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙在甲后40米，丙在甲后58米，則當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙在乙后（　?。?/p>

A．16米                               B．18米                           C．19米                        D．20米                    E．21米

5．菜園里的白菜獲得豐收，收到時(shí)，裝滿4筐還多24斤，其余部分收完后剛好又裝滿了8筐，菜園共收獲了白菜（　?。?/p>

A．381斤                           B．382斤                        C．383斤                     D．384斤                  E．385斤

6．某單位有職工40人，其中參加計(jì)算機(jī)考核的有31人，參加外語考核的有20人，有8人沒有參加任何一種考核，則同時(shí)參加兩項(xiàng)考核的職工有（　?。?/p>

A．19人                              B．15人                            C．13人                        D．10人                      E．以上結(jié)論均不正確

7．已知a， b， c是△A B C的三條邊長，并且a＝c＝1，若（ b － x）²－4（ a－x）（ c－x）＝0有相同實(shí)根，則△A B C為（　?。?/p>

A．等邊三角形                                    B．頂角小于60°的等腰三角形

C．直角三角形                                    D．鈍角三角形

E．頂角大于60°的等腰三角形

8．完成某項(xiàng)任務(wù)，甲單獨(dú)做需4天，乙單獨(dú)做需6天，丙單獨(dú)做需8天．現(xiàn)甲、乙、丙三人依次一日一輪換地工作，則完成該項(xiàng)任務(wù)共需的天數(shù)為（　?。?/p>

A                              B.                                   C．6                                              D．E．4

9．如圖1—1，設(shè)P是正方形A B C D外平面上的一點(diǎn)，P B＝10厘米，△A P B的面積是80平方厘米，△C P B的面積是90平方厘米，則正方形A B C D的面積為（　?。?/p>

A．720平方厘米                                      B．580平方厘米

C．640平方厘米                                      D．600平方厘米

E．560平方厘米

10．如果數(shù)列｛ a _n｝的前n項(xiàng)和，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是（　?。?/p>

A． a _n＝2（ n²＋n＋1）                                        B． a _n＝3×2ⁿ                                      C． a _n＝3 n＋1

D． a _n＝2×3ⁿ                                                       E．以上結(jié)果均不正確

11．從－5，－3，－1，0，1，3，5，7這八個(gè)數(shù)中任取三個(gè)作為二次函數(shù)y＝a x²＋b x＋c中字母a， b， c的值，使得該二次函數(shù)的圖象恒過原點(diǎn)且頂點(diǎn)位于第一、四象限，則符合要求的不同的二次函數(shù)有（　?。?/p>

A．12個(gè)                          B．18個(gè)                            C．24個(gè)                             D．32個(gè)                          E．36個(gè)

12．有5人報(bào)名參加3項(xiàng)不同的培訓(xùn)，每人都只報(bào)一項(xiàng)，則不同的報(bào)法有（　?。?/p>

A．243種                       B．125種                         C．81種                      D．60種                       E．以上結(jié)論均不正確

13．在36人中，血型情況如下：A型12人，B型10人，A B型8人，O型6人．若從中隨機(jī)選出兩人，則兩人血型相同的概率是（　?。?/p>

A．                     B．                      C．                         D．                           E．以上結(jié)論都不正確

14．甲、乙二人各投籃一次，已知甲投中的概率為0﹒8，乙投中的概率為0﹒6，則甲、乙二人恰有一人投中的概率是（　?。?/p>

A．0﹒36                    B．0﹒44                      C．0﹒48                  D．0﹒68                      E．0﹒72

15．以直線y＋x＝0為對稱軸且與直線y－3 x＝2對稱的直線方程為（　?。?/p>

A．　　                             B．                                   C． y＝－3 x－2

D． y＝－3 x＋2                                       E．以上結(jié)果均不正確

二、條件充分性判斷：第16～25小題，每小題3分，共30分．要求判斷每題給出的條件（1）和（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論．A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)為判斷結(jié)果，請選擇一項(xiàng)符合試題要求的判斷．

A．條件（1）充分，但條件（2）不充分．

B．條件（2）充分，但條件（1）不充分．

C．條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分．

D．條件（1）充分，條件（2）也充分．

E．條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分．

16． a d＞b c成立．

（1）a＋d＝b＋c　　　　　　　　　（2）｜a－ d｜＜｜b － c｜

17．A公司2003年6月份的產(chǎn)值是1月份產(chǎn)值的a倍．

（1）在2003年上半年，A公司月產(chǎn)值的平均增長率為

（2）在2003年上半年，A公司月產(chǎn)值的平均增長率為

18．

（1）             （2）

19．3 x²－4 a x＋a²＜0．

（1） a＜0， a＜x＜                      （2） a＞0，＜x＜a

20．對于使有意義的一切x的值，這個(gè)分式為一個(gè)定值．

（1）7 a－11 b＝0                           （2）11 a－7 b＝0

21． S ₆＝126．

（1）數(shù)列｛ a _n｝的通項(xiàng)公式是a _n＝10（3 n＋4）（ n∈N）

（2）數(shù)列｛ a _n｝的通項(xiàng)公式是a _n＝2ⁿ（ n∈N）

22．將圖中矩形的A，B，C，D，E五個(gè)區(qū)域用紅、黃、綠、藍(lán)、白五種顏色之一著色，使相鄰的區(qū)域著有不同的顏色，則共有360種著色方式．

（1）

（2）

23．設(shè)△A B C的三邊為a， b， c，則可判定△A B C為直角三角形．

（1）a（1＋x²）＋2 b x－ c（1 － x²）＝0有兩個(gè)相等實(shí)根

（2）a x²＋b x＋c＝0的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍

24．兩直線y＝x＋1，y＝a x＋7與x軸所圍成區(qū)域的面積是

（1）a＝－3（2）a＝－2

25． P（ A）＝

（1）事件A，B相互獨(dú)立，A和B都不發(fā)生的概率是

（2）事件A發(fā)生且B不發(fā)生的概率與事件B發(fā)生且A不發(fā)生的概率相等