模擬試卷九

一、問題求解：第1～15小題，每小題3分，共45分．下列每題給出的A、B、C、D、E五個選項中，只有一項是符合試題要求的．

1．健身房中，某個周末下午3時，參加健身的男士與女士人數(shù)之比為3∶4．下午5時，男士中有25%，女士中有50%離開了健身房．此時留在健身房內(nèi)的男士與女士人數(shù)之比是（　　）．

A．10∶9　　　　B．9∶8　　　　C．8∶9　　　　D．9∶10　　　　E．8∶11

2﹒已知實數(shù)a， b，x，y滿足和｜x－2｜＝y－1－ b²，則3^x＋y＋3^a＋b＝（　　）．

A．25                     B．26                    C．27                   D．28                       E．29

3﹒滿足不等式（ x＋4）（ x＋6）＋3＞0的所有實數(shù)x的集合是（　　）．

A．［4，＋∞）                            B．（4，＋∞）

C．（－∞，－2］                        D．（－∞，－1）

E．（－∞，＋∞）

4﹒A為一種油箱冷卻劑，現(xiàn)散熱箱中有4升濃度為20%的A溶液，汽車在行駛中，散熱箱中水蒸發(fā)了2升，要想使溶液A的濃度恢復到20%，則需加入濃度為10%的A溶液（　　）．

A．1升                   B．2升                     C．3升                    D．4升                   E．5升

5﹒x ₁、x ₂是方程6 x²－7 x＋a＝0的兩個實根，若的幾何平均值是，則a的值是（　　）．

A．2                B．3                     C．4                    D．－2                  E．－3

6﹒甲、乙兩汽車從相距695公里的兩地出發(fā)，相向而行．乙汽車比甲汽車遲2個小時出發(fā)，甲汽車每小時行駛55公里，若乙汽車出發(fā)后5小時與甲汽車相遇，則乙汽車每小時行駛（　　）．

A．55公里                  B．58公里                        C．60公里                      D．62公里                    E．65公里

7﹒將價值200元的甲原料與價值480元的乙原料配成一種新原料．若新原料每千克的售價分別比甲、乙原料每千克的售價少3元和多1元，則新原料的售價是（　　）．

A．15元                      B．16元                   C．17元                         D．18元                           E．19元

8﹒若（1＋x）＋（1＋x）²＋…＋（1＋x）ⁿ＝a ₁（ x－1）＋2 a ₂（ x－1）²＋…＋n a _n（ x－1）ⁿ，則a ₁＋2 a ₂＋3 a ₃＋…＋n a _n＝（　　）．

A．                  B．                 C．                    D．                  E．

9﹒商店本月的計劃銷售額為20萬元，由于開展了促銷活動，上半月完成了計劃的60%，若全月要超額完成計劃的25%，則下半月應(yīng)完成銷售額（　　）．

A．12萬元              B．13萬元                  C．14萬元                 D．15萬元                     E．16萬元

10﹒已知某廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的成本要使平均成本最小所應(yīng)生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為（　　）．

A．100件                     B．200件                   C．1000件                     D．2000件

E．以上結(jié)果都不正確

11﹒用五種不同的顏色涂在圖9—1中四個區(qū)域里，每一區(qū)域涂上一種顏色，且相鄰區(qū)域的顏色必須不同，則共有不同的涂法（　　）．

A．120種                             B．140種                            C．160種

D．180種                           E．196種

12﹒如圖9—2：正方形A B C D四條邊與圓O相切，而正方形E F‐GH是圓O的內(nèi)接正方形．已知正方形A B C D的面積為1，則正方形E F GH的面積是（　　）．

A．                                     B．                                         C．

D．                                    E．

13﹒甲、乙兩名籃球運動員投籃的命中率分別為0﹒80和0﹒75．今每人各投一球，則甲命中且乙未命中的概率為（　　）．

A．                        B．                        C．                       D．                      E．

14﹒進行一系列獨立的試驗，每次試驗成功的概率為p，則在成功2次之前已經(jīng)失敗3次的概率為（　　）．

A．4 p²（1 － p）³                                         B．4 p（1 － p）³

C．10 p²（1 － p）³                                    D． p²（1 － p）³

E．（1 － p）³

15﹒點P₀（2，3）關(guān)于直線x＋y＝0的對稱點是（　　）．

A．（4，3）                                           B．（－2，－3）

C．（－3，－2）                                  D．（－2，3）

E．（－4，－3）

二、條件充分性判斷：第16～25小題，每小題3分，共30分．要求判斷每題給出的條件（1）和（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論．A、B、C、D、E五個選項為判斷結(jié)果，請選擇一項符合試題要求的判斷．

A．條件（1）充分，但條件（2）不充分．

B．條件（2）充分，但條件（1）不充分．

C．條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分．

D．條件（1）充分，條件（2）也充分．

E．條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分．

16．有偶數(shù)位來賓．

（1）聚會時所有來賓都被安排坐在一張圓桌周圍，且每位來賓與其鄰座性別不同

（2）聚會時男賓人數(shù)是女賓人數(shù)的兩倍

17．售出1件甲商品比售出1件乙商品利潤要高．

（1）售出5件甲商品，4件乙商品共獲利50元

（2）售出4件甲商品，5件乙商品共獲利47元

18．圓柱體體積增大到原來體積的6﹒75倍．

（1）圓柱體的底半徑增大到原來的2倍，高增大到原來的1﹒5倍

（2）圓柱體的底半徑增大到原來的1﹒5倍，高增大到原來的3倍

19．2 a＋b＝－1．

（1）多項式（ a＋b） x²＋2 b x－3 a除以x＋1時，余1

（2）多項式（ a＋b） x²＋2 b x－3 a除以x＋2時，余－22

20．已知M＝｛ a， b， c，d， e｝是一個整數(shù)的集合，則能確定集合M．

（1） a， b， c，d， e的平均值為10

（2） a， b， c，d， e的方差為2

21．由方程組解得的x、y、 z成等差數(shù)列．

（1）a＝1                                （2）a＝0

22．管徑相同的三條不同管道甲、乙、丙，可同時向某基地容積為1000立方米的油罐供油．丙管道的供油速度比甲管道的供油速度大．

（1）甲、乙同時供油10天可注滿油罐

（2）乙、丙同時供油5天可注滿油罐

23． A，B，C為隨機事件，A－ B與C獨立．

（1）A，B，C兩兩獨立

（2）P（ A B C）＝P（ A）·P（ B）·P（ C）

24．該股票漲了．

（1）某股票連續(xù)三天漲10%后，又連續(xù)三天跌10%

（2）某股票連續(xù)三天跌10%后，又連續(xù)三天漲10%

25．直線5 x＋4 y＝2 m＋1與2 x＋3 y＝m的交點位于第三象限．

（1）m＜－2                                  （2）m＞2