模擬試卷七

一、問題求解：第1～15小題，每小題3分，共45分．下列每題給出的A、B、C、D、E五個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合試題要求的．

1．電影開演時觀眾中女士與男士人數(shù)之比為5∶4，開演后無觀眾入場，放映一小時后，女士的20%，男士的15%離場，則此時在場的女士與男士人數(shù)之比為（　　）．

A．4∶5　　　　B．1∶1　　　　C．5∶4　　　　D．20∶17　　　　E．85∶64

2﹒甲、乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開過乙身邊，從乙與火車相遇開始，甲、乙兩人相遇要再用（　　）．

A．75分鐘                   B．55分鐘                 C．45分鐘                  D．40分鐘                E．35分鐘

3﹒某電鍍廠兩次改進(jìn)操作方法，使用鋅量比原來節(jié)約15%，則平均每次節(jié)約（　　）．

A．42﹒5%                                                               B．7﹒5%

C．                            D．

E．以上結(jié)論均不正確

4﹒制鞋廠本月計劃生產(chǎn)旅游鞋5000雙，結(jié)果12天就完成了計劃的45%，照這樣的進(jìn)度，這個月（按30天計算）旅游鞋的產(chǎn)量將為（　　）．

A．5625雙                    B．5650雙                 C．5700雙                      D．5750雙                  E．5800雙

5﹒某班有學(xué)生36人，期末各科平均成績?yōu)?5分以上的為優(yōu)秀生．若該班優(yōu)秀生的平均成績?yōu)?0分，非優(yōu)秀生的平均成績?yōu)?2分，全班平均成績?yōu)?0分，則該班優(yōu)秀生的人數(shù)是（　　）．

A．12               B．14                  C．16                      D．18                 E．20

6﹒用一筆錢的購買甲商品，再以所余金額的購買乙商品，最后剩余900元，這筆錢的總額是（　　）．

A．2400元                  B．3600元                   C．4000元                 D．4500元               E．4800元

7﹒設(shè)a為正整數(shù)，且滿足，其中x為整數(shù)，且｜x｜≤3．則a＝（　　）．

A．18                B．18或10               C．10                     D．10或8                       E．8

8﹒設(shè)一元二次方程x²－2 a x＋10 x＋2 a²－4 a－2＝0有實(shí)根，則兩根之積的最小值為（　　）．

A．－4                   B．－8                     C．4                  D．8                     E．10

9﹒若圓柱體的高h與底半徑r的比是4∶3，且側(cè)面積為18 π，則它的高h＝（　　）．

A．                    B．                     C．                D．                   E．

10﹒若數(shù)列｛ a _n｝中， a _n≠0（ n≥1），，前n項(xiàng)和S_n滿足 ，則是（　　）．

A．首項(xiàng)為2、公比為的等比數(shù)列

B．首項(xiàng)為2、公比為2的等比數(shù)列

C．既非等差數(shù)列也非等比數(shù)列

D．首項(xiàng)為2、公差為的等差數(shù)列

E．首項(xiàng)為2、公差為2的等差數(shù)列

11﹒某公司員工義務(wù)獻(xiàn)血，在體檢合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，A B型血的有3人．若從四種血型的人中各選1人去獻(xiàn)血，則不同的選法種數(shù)共有（　　）．

A．1200                     B．600                      C．400                    D．300                         E．26

12﹒如圖7—1，A B是半圓的直徑，O是圓心，A B＝12，從A B延長線上一點(diǎn)P作⊙O的切線，與⊙O切于D，D E⊥A B于E，若A E∶E B＝3∶1，則圖中陰影部分面積為（　　）．

A．                            B．

C．                           D．

E．

13﹒有兩批電子元件，其合格率分別為0﹒9和0﹒8．現(xiàn)從每批元件中隨機(jī)各抽取一件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件合格品的概率為（　　）．

A．0﹒98                B．0﹒85                       C．0﹒72                  D．0﹒26                    E．0﹒18

14﹒將3人以相同的概率分配到4間房的每一間中，恰有3間房中各有1人的概率是（　　）．

A．0﹒75                 B．0﹒375                    C．0﹒1875                D．0﹒125                E．0﹒105

15﹒直線y＝x＋k與4 y－2 x－2 k－1＝0的交點(diǎn)在圓x²＋y²＝1的內(nèi)部，則k的取值范圍是（　　）．

A．                              B．                                 C．

D                                      E．

二、條件充分性判斷：第16～25小題，每小題3分，共30分．要求判斷每題給出的條件（1）和（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論．A、B、C、D、E五個選項(xiàng)為判斷結(jié)果，請選擇一項(xiàng)符合試題要求的判斷．

A．條件（1）充分，但條件（2）不充分．

B．條件（2）充分，但條件（1）不充分．

C．條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分．

D．條件（1）充分，條件（2）也充分．

E．條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分．

16． a｜a－ b｜≥｜a｜（ a－ b）．

（1）實(shí)數(shù)a＞0　　　　　　　　　（2）實(shí)數(shù)a， b滿足a＞b

17． a x2＋b x＋1與3 x2－4 x＋5的積不含x的一次方項(xiàng)和三次方項(xiàng)．

（1） a∶b＝3∶4                            （2）

18﹒a＝1， b＝3．

（1） a²＋b²＝2 a＋6 b－10

（2）x³－2 x²＋a x＋b除以x²－ x－2的余式為2 x＋1

19．

（1）x∈［－1，0］（2）

20．方程x²－2（ k＋1） x＋k²＋2＝0有兩個不等實(shí)根．

（1）                                 （2）

21．已知｛ a _n｝是等比數(shù)列，則a ₄ a ₇＝－2．（

1）a ₁和a _{1 0}是方程x²＋x－2＝0的兩個根

（2）a ₁＝32，且a ₆＝－1

22． n＝6．

（1）（2）

23．事件A，B相互獨(dú)立．

（1）P（ A）＝0（2）P（ B）＝1

24． P點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）或（3，0）．

（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－2），點(diǎn)P在x軸上，過P作P A的垂線恰通過點(diǎn)B（5，－3）（2）經(jīng)過A（－3，2）和B（6，1）的直線與直線x＋3 y－6＝0交于P點(diǎn)

25．直線l ₁， l ₂的夾角是45 °．

（1）直線l ₁：3 x－2 y＋7＝0， l ₂：2 x＋3 y－4＝0

（2）直線l ₁， l ₂的斜率是方程6 x²＋x－1＝0的兩個根