2.1 引言

2.1.1 浮點數簡介

浮點數，顧名思義，它的小數點位置是浮動的，跟隨最高位變動，因此它的絕對精度也是變動的。在CPU架構中，浮點數運算通常由FPU（CPU的協處理器）來處理，指令集參照IEEE 754實現，但是實踐中不一定會完全嚴格遵守這個標準。例如：在同一個CPU里FPU和SSE指令得到的結果不一致，因此對確定性有要求的程序不能直接使用浮點數來計算。而整數運算是確定的，本章在整數運算的基礎上，實現了一種簡單且高效的定點數運算方案。

2.1.2 32位浮點數（單精度）表示原理

在游戲開發中，如果使用浮點數，則通常使用32位的單精度浮點數。如表2.1所示為32位浮點數的結構。

表2.1 32位浮點數的結構

數學公式為

其中，S為符號位，S=0時為正數，S=1時為負數。E為階碼，能表示0～255的范圍，對應2的冪次-127～128。M表示尾數，表示范圍為0～8388607，對應1.0～1.99999988。

這里，浮點數的精度是不固定的，有效數的位數為7～8位。